李 俊

(中铁第四勘察设计院集团有限公司 武汉 430063)

云南某高速公路部分路段位于抗震设防烈度9度区，且沟深坡陡，地形条件特别复杂，高墩大跨结构多，其抗震设计已超出现行《公路桥梁抗震设计规范》的常规桥梁适用范围，需要结合桥梁结构特点进行专项研究。

1 桥梁抗震概念设计

20世纪70年代以来，人们在总结地震灾害经验中提出了“概念设计”的思想，并认为它比“数值设计”更为重要，抗震概念设计是指根据地震灾害和工程经验等获得的基本设计原则和设计思想，正确地解决结构总体方案、材料使用和细部构造，以达到合理抗震设计的目的。合理的抗震设计，要求设计出来的结构，在强度、刚度，以及延性等指标上有最佳的组合，使结构能够经济地实现抗震设防的目标[1]。

马蹄河大桥主桥跨越河谷，最大桥高87 m，主桥孔跨布置为50 m+90 m+50 m连续刚构，两侧引桥采用30 m跨先简支后结构连续T梁，单幅桥宽16.5 m，桥型布置立面见图1。主墩采用双肢薄壁墩，墩梁固结，分联墩处设滑动支座；引桥采用双柱式矩形墩，引桥墩顶设盖梁，T梁中支点设置HDR高阻尼橡胶支座，边支点设置LNR(H)水平力分散支座。以下仅取主桥及相邻联为研究对象，从主桥桥型方案设计和主墩构造2个方面进行抗震概念设计，并由此初步确定合理抗震结构体系。

图1 桥型结构立面(单位：m)

高墩大跨连续刚构桥本身具有较强的变形能力，墩梁固结形式可以充分限制桥墩的过度变形，利用高墩的合理变形来减小地震作用，形成“天然隔震”体系[2]，通过合理的桥墩结构选型和配筋设计可以实现较高的延性性能，因此多采用延性抗震体系。双薄壁墩是连续刚构最为常用的主墩结构形式，本桥初拟双肢薄壁尺寸为宽8.75 m×厚1.5 m。受陡峭地形限制，本桥两主墩墩高不等，分别为51 m和40 m，按结构力学两端固结直杆平移刚度公式，二者刚度比为0.49，不满足《公路桥梁抗震设计规范》[3]关于相邻墩刚度的要求，必将造成两主墩受力不均。另外，初拟主墩横向设计宽度与主桥箱梁底宽8.75 m相同，这样主墩的横向高宽比为分别约为5.8和4.6，主墩横向过大的刚度往往造成群桩基础承担较大的墩底弯矩，导致主墩基桩产生巨大的拉力。

综合上述分析，考虑各墩刚度匹配及施工稳定性，对原设计主墩构造做出如下调整：①将大里程6号主墩整体式承台改为纵向分离式承台(见图2)以降低其墩底转动约束刚度，并且将矮墩截面尺寸适当减小；②将主墩整体式截面分为横向双柱(见图3)以降低主墩刚度，尽量使主桥与引桥的横向振型频率基本一致，降低主桥横向地震力；③在墩中部设置中系梁，适当提高主墩纵向刚度，减小梁体位移；④在主桥4号及7号分联墩处设置钢丝绳摩擦摆支座，在位移较大时提供足够的水平抗力防止落梁。方便起见，以下将初拟方案称为方案一，调整后方案称为方案二。

图2 6号主墩墩型调整为纵向分离承台(单位：m)

图3 5号、6号主墩横向调整为分离截面(单位：m)

2 结构动力特性及反应谱分析

2.1 计算模型

运用midas Civil建立桥梁结构空间线性动力模型，计算其动力特性。采用空间梁单元模拟主梁和墩柱，其中墩柱顶底单元、系梁等潜在塑性铰单元均采用纤维截面，桩-土结构的相互作用采用在桩身梁单元上施加离散侧向土弹簧进行模拟,考虑相邻联梁端的碰撞效应和钢丝绳摩擦摆支座的限位效应，设置相应的间隙单元和钩单元。

2.2 动力特性

动力特性反映了结构整体的质量和刚度分布，是抗震分析的基础。由于一般情况下结构前几阶自振频率和振型起控制作用，限于篇幅，本文只给出该桥梁前8阶振动频率，列于表1。

表1 方案一、二动力特性

由表1可见，主桥及引桥的自振频率均较小，其主要原因是连续刚构墩高较高，桥墩较柔，引桥采用了高阻尼橡胶支座，考虑E2地震作用反应谱分析需要均采用等效刚度计算。另外，方案二在墩柱中部设置系梁后，主桥纵向刚度显著提高，主桥纵向自振频率增加，周期由3.77 s缩短至2.421 s，但仍然位于反应谱较长周期的平缓段，地震力增加相对不多；同时将主墩横向整体截面调整为分离双柱后，刚度大幅降低，主桥整体横向振动周期由原来1.59 s延长到2.348 s，对减小地震力效果显著。

3 非线性时程分析

3.1 边界条件的模拟

为考虑滑动支座、伸缩缝碰撞和钢丝绳摩擦摆支座的非线性性质对结构地震动反应的影响，在前述线弹性有限元结构模型基础上，考虑材料非线性及边界非线性的影响，进行时程分析。

主桥分联墩设置了钢丝绳摩擦摆支座，该支座由摩擦摆支座本体与支座上下钢板之间设置的钢丝绳组合而成，钢丝绳预留一定的变形余量，在罕遇地震作用下，摩擦摆支座在设计位移范围内耗能，当达到限制位移时，钢丝绳拉紧提供较大的水平力防止落梁，不需另外增加防落梁装置[4]。其典型恢复力模型见图4。

图4 钢丝绳摩擦摆支座恢复力模型

地震中沿桥梁纵向不同桥跨之间、主梁与桥台之间、横桥向主梁与挡块之间都可能发生碰撞反应，甚至导致严重的震害。国内外学者针对桥梁碰撞问题进行了较多的试验研究和理论分析[5]。

1) 李忠献等[6]运用Hertz 接触理论与波动力学理论描述了相邻梁的碰撞过程，并在此基础上建立了Kelvin撞击模型的参数确定方法，其中Hertz 接触刚度、主梁长度、邻梁长度比、撞击速度，以及梁的横截面积决定了 Kelvin 碰撞单元参数的取值。结果表明，适于城市梁桥地震碰撞反应分析的等效碰撞刚度取值范围为3×105～6×105kN/m，建议碰撞恢复系数的取值范围为0.7～0.95。

2) 王东升等[7]采用美国加州强震观测计划实测的邻梁碰撞强震记录，结合基于直杆共轴碰撞理论的邻梁碰撞分析结果，近似估计得到Kelvin 模型中碰撞刚度取值范围为31%～56%的较短主梁轴向刚度，见式(1)。

0.31ka1≤kk≤0.56ka1(L1≤L2)

(1)

式中，ka1为较短主梁轴向刚度，kN/cm；kk为相邻梁碰撞等效刚度，kN/m；L1、L2分别为较短墩和较长墩长度。

按主桥及引桥实际截面特性求得上述不同方法的刚度值，经过参数分析和比较，模型中采用0.56倍引桥T梁轴向(短杆)刚度作为后续非线性分析纵向碰撞刚度取值，按弹性碰撞考虑，忽略碰撞过程中橡胶垫块的缓冲作用和阻尼效应。

3.2 E2时程分析地震动输入

采用地震安评合成的3条地震波进行非线性时程分析，其相关系数均小于0.1，且反应谱值在各周期段与设计反应谱吻合较好。

3.3 梁端碰撞效应对比研究

为对比梁端碰撞效应对非线性抗震结果的影响，分析梁端支座设置纵向活动支座和钢丝绳摩擦摆支座时，2种情况同一条地震动时程工况下梁体的位移及内力，其中梁体间隙按24 cm考虑，墩柱潜在塑性铰区域均指定为纤维截面(考虑材料非线性的影响)。篇幅所限，以下仅分析未设置主墩中系梁时，不同支承体系条件下顺桥向地震响应(顺桥向位移、墩柱弯矩)的规律。

3.3.1对梁体及支座位移的影响

图5为设置滑动支座、钢丝绳摩擦摆支座主桥边墩支座顶、底相对位移。

图5 主桥边墩支座顶、底相对位移

由图5a)可见，梁端设置滑动支座，在不考虑梁端碰撞时主桥边墩支座相对位移达到0.92 m，考虑梁端与引桥T梁的碰撞效应后其相对位移降至0.61 m，为原来的66%，主桥纵向位移明显降低。设置钢丝绳摩擦摆支座后，实际上加强了主桥梁端与边墩的联系，支座本身具有较大的初始刚度，所以支座相对位移较活动支座明显降低，在不考虑碰撞时最大值仅为0.18 m，见图5b)，为设置滑动支座时位移的19.6%。

但是图5b)中显示，设置钢丝绳摩擦摆支座后，梁端碰撞对位移的限制作用相对弱化了，这主要是由于支座本身限制了梁体的过大位移，使得纵向地震力作用下主桥和边墩协调性更强。

3.3.2对主墩及边墩内力的影响

图6为设置钢丝绳摩擦摆支座6号、7号墩底弯矩。

图6 设置钢丝绳摩擦摆支座墩底弯矩

分析图6相关结果，并与反应谱分析结果对比，可以得到如下结论。

1) 梁端碰撞对主墩和分联墩底的弯矩减小效果均较为显著，7号主墩墩底最大弯矩My降低了33.5%，其规律与对支座相对位移的影响基本一致。

2) 7号分联墩设置钢丝绳摩擦摆支座未考虑碰撞效应，比考虑碰撞效应的墩底弯矩大88.4%，最大弯矩为66 946 kN·m，截面已进入塑性，但其位移延性基本满足规范要求。分析其原因，是由于在地震作用过程中，未考虑碰撞效应，主梁和边墩相对位移达到设定的35 cm，支座钢丝绳拉紧，导致7号边墩顶出现过大水平力导致墩底屈服，边墩处主桥支座滞回曲线见图7。

图7 7号墩顶钢丝绳摩擦摆支座力-位移曲线

3) 考虑碰撞效应后，该弯矩值仅为反应谱对应最大弯矩的80%，小于该截面等效屈服弯矩，纤维截面分析结果表明，3条地震动时程各截面纤维基本处于弹性状态。

3.4 设置主墩中部横系梁后主要结果对比

上述分析看出，虽然计算考虑梁端碰撞情况下，墩梁相对位移得到一定的限制，未发生钢丝绳拉紧的情况，但考虑到地震的随机性，在极端情况下若钢丝绳拉紧，则边墩进入塑性将不可避免。考虑到本桥的重要性，为进一步提高主桥结构安全性，考虑在主墩中部设置横系梁，设定性能目标为主墩及边墩均基本保持弹性，横系梁在E2地震作用下可进入塑性，经研究比较确定系梁尺寸为2.7 m(宽)×1.2 m(高)，主要结果对比见表2、表3。

表2 主墩及边墩墩底弯矩对比 kN·m

表3 梁体纵向水平位移结果对比 cm

由表2和表3可见，设置主墩中系梁后主墩顶弯矩有一定程度增大，边墩底弯矩大幅减小，主梁位移从最大值56.5 cm减小为32.9 cm，减小为原来的58.2%，且未发生主梁和分联墩的碰撞和钢丝绳拉紧的情况。分析图8所示的6号主墩和7号主墩分联墩底截面弯矩-曲率时程曲线，可以发现，主墩设置系梁后内力增大，截面最大曲率为0.004 rad/m，大于截面该工况轴力作用下对应等效屈服曲率0.002 8 rad/m，但对应保护层混凝土最大压应变为0.001 6，小于保护层混凝土峰值应变，参照相关研究成果，可认为受压保护层未剥落，属于局部轻微损伤。结果显示，其余墩柱控制截面均未出现进入塑性的情况，可判断结构整体基本处于弹性工作状态。

图8 E2时程作用下分联墩底截面顺桥向弯矩-曲率时程

4 结论与建议

通过前述计算和分析，总结相关结论和建议如下。

1) 山区高烈度地震区连续刚构桥应重视结构概念设计和体系优化，通过各墩刚度合理匹配使主墩和边墩受力更为均衡。

2) 考虑纵向梁端碰撞效应时，主梁纵向位移和支座相对位移均减小较多，主墩及分联墩底弯矩均有不同程度的降低，边墩弯矩降低更为显著。

3) 在主墩中部设置横系梁，在边墩设置钢丝绳摩擦摆支座缩短了结构纵向自振周期，增大了纵向地震力，但同时各墩共同分担纵向水平力，对全桥整体受力更为有利。总体上，主墩弯矩增大，边墩弯矩减小，设计应综合考虑各构件的抗震能力和分配关系，选择合理的刚度参数，保证满足抗震需求。

4) 实际地震发生时除纵向梁端碰撞外，还应考虑梁体与挡块的碰撞、梁体横向偏转对纵向碰撞刚度的影响等，这些均具有较强非线性和随机性，需要更深入地研究。