贾金龙， 张桂明， 李晨阳

(泛亚汽车技术中心有限公司， 上海 201201)

汽车子系统紧固点的螺栓轴力测试目前广泛采用超声波法[1]，即预先获得螺栓轴力和超声波声时差之间的关系特征曲线(螺栓标定曲线)，后续在实际零件子系统试验中通过超声波测出螺栓声时差并参照标定曲线就能得到紧固连接中螺栓的轴力。因此，获取正确的标定曲线对实际零件子系统中螺栓轴力测量结果的准确性尤为重要。目前超声波测试方法主要有单波法(即纵波法)和横纵波法[2-3]。

在螺栓标定过程中，影响标定结果的因素较多，如夹持长度、温度、拧紧机转速、夹具工装等。目前采用较多的螺栓标定方法是旋转拧紧方法，在螺栓试验台上对螺栓进行标定，这就需要制作轴力传感器的配套夹具，分别是压板和内螺纹孔夹具，内螺纹孔夹具的作用是替代普通螺母。在汽车底盘安全系数要求较高的紧固连接点中通常采用防松设计来保证其紧固的可靠性，目前采用的防松措施之一是自锁螺母，即有效力矩锁紧螺母[4]。

笔者采用纵波法并使用自制的内螺纹夹具，分别选择普通螺母和自锁螺母来标定螺栓，通过不同的拧紧策略和标定方法，研究采用普通螺母和自锁螺母来标定螺栓曲线的差异，并对汽车子系统紧固件轴力试验提出了一些建议。

1 声弹性测试原理

超声波技术测试螺栓轴力是一种间接的测试方法，根据声弹性原理，声音在固体中传播的速度与应力有关，因此可以借助超声波来获得螺栓的轴向力[5-8]。螺栓在拧紧过程中自身会伸长，同时产生轴向拉应力，超声波脉冲从螺栓的头部传向尾部，由于介质密度的突变会沿原路径返回，在螺栓表面通过压电陶瓷接收信号后产生时间差Δt。超声波测试原理图如图1所示，时间差与伸长量成正比关系。

图1 超声波测试原理图Fig.1 Schematic diagram of ultrasonic test

超声纵波波速与应力的关系式如下

(1)

式中：v0为无应力条件下超声波的波速；vσ为有应力条件下超声波的波速；A为声弹性系数(与固体的密度，二阶和三阶弹性系数有关)；σ为轴向应力。

另外，由于受到轴向应力后螺栓会有微小的伸长，则在弹性范围内有

(2)

式中：E为弹性模量。

引入超声波脉冲声时参数，则有

(3)

(4)

式中：Δt0为螺栓在初始长度时超声波穿过螺栓的声时；Δtσ为有应力条件下超声波穿过螺栓的声时。

将Δt0看成螺栓的初始状态，则在螺栓受到轴向应力时的声时差为Δtσ-Δt0，令Δt=Δtσ-Δt0，则有

(5)

(6)

由式(6)可以看出在弹性阶段，螺栓的轴向力与超声波的声时差成正比。对于给定的螺栓，轴向力与声时差的比值是定值，因此可以通过前期标定获得螺栓轴向力与超声波声时差的线性特征关系。依此原理，以下设计了不同的标定试验以区别普通螺母和自锁螺母对螺栓标定曲线的影响。

2 试验方案

文中涉及到的试验均在螺栓标定试验台上完成，轴力传感器以及螺栓的装夹如图2所示，其中夹具和压板都属于辅助工装。轴力传感器使用RS Technologies公司的轴力传感器，数据采集使用MCI的MC9004型通道瞬时记录仪，电动扭矩枪的转速设定为30 r·min-1。

图2 螺栓标定试验装夹示意图Fig.2 Clamping diagram of bolt calibration test

将螺母放入自制的夹具(如图3)中用于螺栓标定，此夹具是在原夹具的基础上通过电脉冲开槽加工而成，加工尺寸为M12规格的六角法兰螺母最大尺寸，以保证普通螺母和法兰螺母都可以装入该夹具中。将螺栓按照设定转速拧紧的同时，数据采集仪采集螺栓轴向力和声时差的数据，绘制成相应的螺栓轴向力-声时差标定特征曲线。

图3 自制的法兰螺母夹具实物图Fig.3 Physical diagram of self-made clamp for flange nut

试验1中采用M12 mm×1.75 mm×100 mm规格螺栓，先使用普通螺母标定5颗螺栓，然后使用自锁螺母用两种不同形式标定螺栓，一种是人工拧至螺栓法兰即将贴合压板时扫描初始波(即记录螺栓原始长度L0)，然后用电动枪拧至100 N·m+300°(称为Ⅰ类方法)，另一种是直接扫描初始波后用拧紧枪拧至目标扭矩(称为Ⅱ类方法)，这个过程中会有一定的空转距离(如图4所示)。图5为普通螺母和自锁螺母按照Ⅰ类方法标定后的曲线。图6为使用自锁螺母按照Ⅰ类和Ⅱ类方法标定后的曲线。可以看出，使用普通螺母和使用自锁螺母Ⅰ类方法的标定曲线完全一致(都经过原点、线性段斜率和屈服点大小相同)；而使用自锁螺母采取两类方法(Ⅰ类和Ⅱ类)标定螺栓获取的曲线有所差异，两个曲线的线性段斜率和屈服点相同，但后者曲线比前者平行右移了。

图4 螺栓标定试验装夹实物图Fig.4 Physical diagram of bolt calibration test clamping

图5 使用普通螺母和自锁螺母(Ⅰ类方法)测得的螺栓标定曲线Fig.5 Calibration curves of bolt measured by common nut and self-locking nut (method I)

试验2选用规格为M12 mm×1.75 mm×156 mm的螺栓，将夹持长度设定为63.3 mm，验证当不同长度(80 mm和60 mm)的外螺纹通过自锁螺母时摩擦生热是否对标定的曲线有影响。试验说明见表1，前2个试样(1号螺栓和2号螺栓)仍然选择用普通螺母标定，后面4个试样都使用自锁螺母标定，3号螺栓和4号螺栓的空转距离为80 mm，5号螺栓和6号螺栓空转距离为60 mm，其中4号螺栓和6号螺栓为重复使用的自锁螺母。试验结果如图7所示，可见用普通螺母标定的螺栓轴向力-伸长量曲线仍然过原点；而用自锁螺母标定的曲线，在一定的空转距离下曲线向右平移的幅度有所差别，3号和5号螺栓曲线基本一致，而4号和6号螺栓曲线基本一致。

表1 试验2的试验说明及螺栓标定曲线特征Tab.1 Test description of test 2 and bolt calibration curve characteristics

图7 不同拧紧状态下螺栓伸长量与螺栓轴向应力的关系Fig.7 Relationship between bolt elongation and bolt axial stress under different tightening states

试验3是将数采仪软件中Graph Setup的Y3坐标设置为温度坐标(用外部温度传感器)，将螺栓空转距离设置为60 mm进行标定，记录扭矩/轴向力/温度和对角度的曲线。如图8所示，可以看出随着螺栓的不断拧入，温度在不断上升，温度的上升可以看成是线性的。选取4个螺栓试样都使用自锁螺母标定，图9为该4个螺栓的标定曲线，可以看出4条曲线均向右平移，但平移的程度不同。表2记录了标定曲线向右偏移的距离与拧紧过程中温度的升高值，可见标定曲线右移的程度与温度升高的幅度基本成正比。

图8 试验3中螺栓的扭矩/轴向力/温度曲线图Fig.8 Torque/axial force/temperature curves of bolt in test 3

图9 使用自锁螺母获得的不同标定曲线Fig.9 Different calibration curves obtained from different bolts with self-locking nut

表2 标定曲线右移量与螺栓升高温度的关系Tab.2 The relationship between the right shift of calibration curve and the rising temperature of bolt

3 试验结果与讨论

螺栓在拧紧时受到轴向应力和扭转应力的共同作用，两者的合力最终导致螺栓屈服。在螺栓的标定中，只有螺栓的轴向力被反映在标定曲线上以提供紧固子系统的夹紧力。由图5的试验结果可知，尽管是自锁螺母，如果是人工已经将螺栓旋转至即将贴合压板支承面后记录初始长度，则标定曲线结果与普通螺母的是完全重合的。这说明在该状态下标定，自锁螺母的自锁扭矩带来的影响是可以忽略的。

如果直接用电动枪拧紧螺栓至自锁螺母中，则曲线会整体向右平移，如图6所示。这说明自锁扭矩影响了标定曲线中的声时差。观察右移的曲线的起始段，说明在螺栓已经有一定伸长量的条件下仍然没有产生轴向力，或者说轴向力非常小，相当于螺栓还没有压紧轴力传感器时已经被拉伸，显然此时螺栓的伸长是虚假伸长，而不是真正的伸长，造成虚假伸长的原因是空拧过程中由于自锁扭矩产生的热量影响了超声波的传播，反映在曲线上显示螺栓已经伸长，说明温度对超声波是有影响的。而对于图6中同样也使用了自锁螺母标定，但标定曲线没有右移的原因是虽然拧入自锁螺母时同样会有摩擦导致发热，但由于记录螺栓初始长度时已将热量计入并已清零，加上螺栓标定时间非常短(通常不到5 s)，所以温度的影响并没有呈现在标定特征曲线上。

何存富等提到对于M24 mm×240 mm高强度螺栓温度对其轴向力影响是2～3 kN·℃-1。这说明温度的影响是不能忽略的[9]。为了研究温度升高对标定曲线影响的程度，试验2给出了使螺栓一定长度的有效螺纹通过自锁螺母的试验结果，如图7所示。一定长度的外螺纹拧入自锁螺母时由于摩擦生热使得标定曲线右移，右移幅度的大小与空转距离和螺母的使用状态有关，试验中重复使用螺母(4号螺栓和6号螺栓)使螺纹摩擦力减小会使曲线右移的幅度远小于空转距离减小(3号螺栓和5号螺栓)带来的曲线右移的幅度。

由上述分析可知，空拧中的螺纹摩擦导致螺栓温度升高从而减小了超声波的波速，表现为标定曲线平行右移，曲线右移幅度的大小取决于拧入自锁螺母的长度和锁紧扭矩，这两个因素都与螺纹摩擦产生热量成正比，如图10所示。表2中统计了标定曲线右移的幅度及拧紧整个过程中螺栓温度升高的大小，可以看出标定曲线右移的幅度与温度升高的程度是一致的，并呈线性比例关系的，其比值约为

图10 使用自锁螺母标定螺栓的要素链Fig.10 Essential factor chain using self-locking nut to calibrate bolt

10.1，假设温度升高10 ℃，则声时差增加101 ns，对应M12螺栓标定曲线上24.4 kN的轴向力。从物理角度解释为温度的升高会引起螺栓材料的谐振性发生变化，使得通过螺栓介质的超声波波速发生变化进而影响超声波传播的时间[9]。理论上根据声弹性原理，推导出在无应力状态下，超声波纵波在螺栓中传播的声时长与温度变化量的关系如下

t(T)=t(T0)[1+(α-β)ΔT]

(7)

式中：t(T)为温度为T时超声波纵波穿过螺栓的声时长；t(T0)为初始温度T0时超声波纵波穿过螺栓的声时长；α为螺栓材料的线膨胀系数；β为温度对超声波的影响系数；ΔT为温度变化量。

对式(7)进行转换可得出

t(T)-t(T0)=t(T0)·(α-β)ΔT

(8)

其中t(T)-t(T0)则为超声波测得螺栓的声时差，与温度的变化量ΔT成正比，当温度升高后，声时差就会相应增加。在标定曲线图像中代表曲线与横坐标的交点，图9所示的测试结果与式(8)表达的关系是一致的。在螺栓受力后，因电动拧紧螺栓的时间很短，所以可以不考虑温度对超声波的影响。

汽车底盘系统的自锁螺母紧固连接点设计中，在装配完成的情况下不允许穿过自锁螺母的有效外螺纹过长，一般小于10 mm，所以不会导致标定曲线的大幅度右移。若标定中不注意引入了温度的因素，则会使最终的螺栓轴力测试结果变小，将误导紧固件开发工程师释放扭矩的范围。生产线上往往是直接用气动枪预拧紧螺栓以提高生产节拍，试验室测试时应保证螺栓标定和轴力测试采用相同的拧紧工艺，关键在于何时记录螺栓的初始长度。考虑到温度对超声波波速的影响，推荐的标定方法是消除其影响，所以应在螺栓快贴合支承面时再记录初始长度，如果是采用气动或者电动拧至贴合的，就需要有冷却的时间，等温度恒定后再记录螺栓初始长度。同样，在后续的实际零件测试中依然要采用该拧紧步骤，这样才能获得准确的螺栓轴向应力测试结果。若按照生产线模式标定和测试，则需要观察标定曲线的一致性和偏差范围，如在允许的范围内，这种测试的效率反而会更高。

4 结论及建议

采用普通螺母和自锁螺母标定螺栓特征曲线时因方法不同会获得不同的标定特征曲线，其结果的差异是因为空拧中温度因素对超声波波速的影响而造成的。自锁螺母的锁紧扭矩使螺栓温度升高导致超声波声时差增加，获得的标定特征曲线会平行右移。

试验室测试时应尽量消除温度对超声波的影响，或者保证螺栓标定和轴向力测试两个阶段采用相同的标定方法，建议在螺栓快贴合支承面时再记录初始长度。