张海明 ，陶爱峰 *，严士常 ，杨越

（1.河海大学海岸灾害及防护教育部重点试验室，江苏 南京 210024；2.河海大学港口海岸与近海工程学院，江苏 南京 210024）

0 引言

针对波浪问题，目前国内外学者研究较多的是规则波问题，对于不规则波尤其是多向不规则波的研究较少。在20 世纪60 年代，Cartwright[1]便提出海浪具有复杂性和随机性。之后，不规则波浪的变形及作用成为研究热点。在20 世纪90 年代，我国为确定广东大亚湾港口布置合理方案，首次采用多向不规则波进行整体模型试验研究[2]。近几十年来，国内外学者采用数学模型、物理模型或者两者相结合的方式对不规则波浪的变形及传播进行研究，并强调波浪不规则性对涉海工程设计的重要性。参考文献[3-7]针对不规则波传播变形用数学模型方法探究。波浪传播采用数值模拟虽然具有简单高效、成本较低等优点，但是物理模型试验更具有直观性和可信性。参考文献[8-10]借助防波堤物理模型试验，探究不规则波作用下水动力特性问题。吴月勇等[9]利用港池试验探究不规则波浪条件下掩蔽区域测点波高随波向、谱峰周期的变化规律，但并未从掩蔽区域测点比波高分布图的角度去分析。

考虑到前人研究的不足之处，本文通过某港区物理模型试验，分析组合式抛石防波堤所形成的掩蔽区域比波高与水深、波周期之间的变化规律，研究结果可为日后研究不同水深、不同波周期波浪条件下最大比波高发生位置提供参考，具有工程实用价值。

1 试验概况

1.1 物理模型

本次试验是关于某港口防波堤稳定性三维物理模型试验，在浙江大学舟山校区港工馆的波-流动床浑水港池内进行，港池长70 m，宽40 m，深1.5 m，最大试验水深1.0 m，配备34 m×56 m 的L 形造波机。港池周边布置有多层消浪栅，用以减少波浪反射。按照中交第四航务工程勘察设计院提供的防波堤布置图纸，采用1∶39.5 的长度比例，在港池内修建地形以反映真实水深情况。如图1 所示，港池内地形等深线从-17.5 m 变化到-14.5 m，模型中的地形从-19 m 等深线开始模拟，并延伸至港池末端。地形制作采用断面板法，允许误差±1 mm。

图1 组合式防波堤平面布置图Fig.1 The layout of composite rubble mound breakwater

1.2 波浪条件

多向不规则波采用频谱为JONSWAP 谱，其中，控制JONSWAP 谱峰尖度的峰升因子γ=3.0。多向不规则波方向谱函数S（f，β）可表示为频谱S（f）和方向分布函数 G（f，β）的乘积：

式中：f、β分别为频率、角度参量；A 为方向分布函数系数；n 为方向分布参数，n 越小代表波浪能量的方向分布宽度越宽，波浪多向性越强；θ为随机波浪的方向；θ0为入射波浪的主方向。在本次模型试验中n 取4，对应的方向分布角度为19°，即|θ-θ0|max=19°。

为了试验减少误差，每组波浪条件进行2 次试验。试验采用LG1 型电容式波高仪和DJ800 型多功能监测系统收集测点波高数据，统计发现2次波高数据相差不大，取2 次数据均值作为该组波浪条件的有效波高。物理模型主要研究由2 道圆形堤头抛石防波堤形成掩蔽区域，如图1 所示，其中各点为波高仪测点位置。港池区域总共布置13 个测点：口门附近布置K 点，掩蔽区域内布置12 个测点分别用字母W、C、E 和数字1~4 组合来表示，W、C、E 表示含义是相对于口门位置K 点的西侧、中间、东侧。

试验采用的波浪条件为丹麦DHI 公司通过其自主开发的Mike 21 计算得到。实验设置6 组波浪条件，均采用多向不规则波。为探究不同水深h 和不同波周期TP对掩蔽区域比波高的影响，保证6 组波浪条件的有效波高H0和波向Dir 不变，统一设置 H0=3.03 m，Dir=170°N。170°N 指的是海图方位角，正北向为0°N，沿顺时针方向旋转，正东向为90°N，正南向为180°N，正西向为270°N。170°N 波向与正北向 0°N 的夹角为 10°N。在研究波浪经口门进入掩蔽区域过程中，波高变化采用K 测点的设计波浪要素作为计算掩蔽区域各点比波高的依据。

2 掩蔽区域测点比波高变化规律分析

为探究掩蔽区域测点比波高定点变化规律，对6 组波浪条件下12 个测点波高数据进行分析。通过掩蔽区域测点比波高分布图，分析组合式防波堤形成掩蔽区域在不同的波周期TP和不同水深h 作用下比波高变化。

6 组波浪条件所对应的掩蔽区域测点比波高分布图如图2 所示。

图2 掩蔽区域测点比波高分布图Fig.2 The distribution maps of wave height ratio of the measured points in the sheltered area

由图2（a）可知，当 h=17.1 m 、TP=7 s 时，掩蔽区域测点比波高分布范围是0.086~0.178，最大比波高出现在口门E1 附近，测点比波高呈现从口门到掩蔽区域逐渐减小趋势，最大比波高位置在口门偏北方向；由图2（b）可知，当h=17.1 m、TP=12 s 时，掩蔽区域测点比波高分布范围是0.185~0.284，最大比波高出现在口门E1 附近，同时掩蔽区域中心C1 附近出现比波高的极大值，出现口门与掩蔽区域中心处测点比波高均较大的现象，同时测点比波高整体呈现从口门到掩蔽区域逐渐减小趋势，最大比波高位置在口门中心处；由图2（c）可知，当 h=17.1 m 、TP=16 s 时，掩蔽区域测点比波高分布范围是0.287~0.429，最大比波高出现在口门E4 附近，C4~E4 范围内测点比波高整体偏大，测点比波高整体呈现从口门到掩蔽区域逐渐减小趋势，最大比波高位置在口门偏南方向。

结合图2（a）~图2（c），在 H0=3.03 m 和 h=17.1 m 不变条件下，从 TP=7 s、12 s、16 s 掩蔽区域测点比波高分布范围可以发现，在其他波浪条件相同时，掩蔽区域测点比波高随着波周期TP的增大呈明显的增大趋势。同时可以发现，最大比波高位置在口门的位置会随着波周期TP增大而向南偏移，当TP=12 s、16 s 时，整体来看口门和掩蔽区域中心处的比波高均较大。

由图2（d）可知，当 h=14.8 m、TP=7 s 时，掩蔽区域测点比波高分布范围是0.102~0.168，最大比波高出现在口门E1 附近，测点比波高呈现从口门到掩蔽区域逐渐减小趋势，最大比波高位置在口门偏北方向；由图2（e）可知，当h=14.8 m、TP=12 s 时，掩蔽区域测点比波高分布范围是0.172~0.327，最大比波高出现在口门E2 附近，同时掩蔽区域中心C2 附近出现比波高的极大值，出现口门与掩蔽区域中心处测点比波高均较大的现象，同时测点比波高整体呈现从口门到掩蔽区域逐渐减小趋势，最大比波高位置在口门中心处；由图2（f）可知，当 h=14.8 m、TP=16 s 时，掩蔽区域测点比波高分布范围是0.254~0.426，最大比波高出现在口门E4 附近，C4~E4 范围内测点比波高整体偏大，测点比波高整体呈现从口门到掩蔽区域逐渐减小趋势，最大比波高位置在口门偏南方向。

结合图2（e）~图2（f）在 H0=3.03 m 和 h=14.8 m 不变条件下，从TP=7 s、12 s、16 s 掩蔽区域测点比波高分布范围可以发现，在其他波浪条件相同时，掩蔽区域测点比波高随着波周期TP的增大呈明显的增大趋势。同时可以发现，最大比波高位置在口门的位置会随着波周期TP增大而向南偏移，当TP=12 s、16 s 时，整体来看口门和掩蔽区域中心处的比波高均较大。对比图2（a）~图2（c）与图2（e）~图2（f）的掩蔽区域测点比波高分布图，可以发现h 变化对相同TP的掩蔽区域测点比波高的最大值和最小值有影响，但不同h 下掩蔽区域测点比波高变化趋势基本一致。

由图2（a）与图2（d）可知，当 TP=7 s 时，在不同水深条件下h=17.1 m、 14.8 m，掩蔽区域内测点比波高分布范围比较接近，掩蔽区域测点比波高分布图也很相似。当h=14.8 m 时最小比波高在W1 测点为0.102，而h=17.1 m 时最小比波高在W4 测点为0.086，可知最小比波高位置都处于W 测点附近，但在h 较小时最小比波高偏大。当h=14.8 m 时最大比波高在E1 测点为0.168，而h=17.1 m 时最大比波高在E1 测点为0.178，可知最大比波高位置都处于口门偏北附近，但在h 较大时最大比波高偏大。

由图2（b）与图2（e）可知，当 TP=12 s 时，在不同水深条件下h=17.1 m、14.8 m，掩蔽区域内测点比波高分布范围差距较大，掩蔽区域测点比波高分布图也很相似。当h=14.8 m 时最小比波高在W 测点为0.172，而h=17.1 m 时最小比波高在W4 测点为0.185，可知最小比波高位置都处于W测点附近，但在h 较大时最小比波高偏大。当h=14.8 m 时最大比波高在E2 测点为0.327，而h=17.1 m 时最大比波高在E1 测点为0.284，可知最大比波高位置都处于口门附近，但在h 较小时最大比波高偏大。

由图2（c）与图2（f）可知，当 TP=16 s 时，在不同水深条件下h=17.1 m、 14.8 m，掩蔽区域内测点比波高分布范围差距较大。当h=14.8 m 时最小比波高在W3 测点为0.254，而h=17.1 m 时最小比波高在W3 测点为0.287，可知最小比波高位置都处于W 测点附近，但在h 较大时最小比波高偏大。当h=14.8 m 时最大比波高在E4 测点为0.426，而h=17.1 m 时最大比波高在E4 测点为0.429，可知最大比波高位置都处于口门偏南附近，两种水深条件下最大比波高基本一致。

3 结论与展望

在非平整港池的多向不规则波作用下，分析掩蔽区域内测点比波高变化规律。分析6 组波浪条件所对应的掩蔽区域测点比波高分布图，得到以下结论：

1） 6 组波浪条件所对应的测点比波高整体呈现从口门到掩蔽区域逐渐减小趋势，最大比波高位置在口门附近；

2） 当 TP=7 s、12 s、16 s 时，不同 h 所对应的掩蔽区域测点比波高分布图的变化趋势基本一致，最大比波高位置分别在口门偏北方向、口门中心处、口门偏南方向，整体呈现随TP增大而向口门南方偏移趋势；

3）当TP=12 s、16 s 时，不同h 所对应的掩蔽区域测点比波高整体呈现口门和掩蔽区域中心处的比波高均较大趋势；

4）当TP=12 s、16 s 时，不同h 所对应的最大和最小比波高基本呈现在h=17.1 m 时最小比波高偏大、最大比波高偏小，而在h=14.8 m 时最小比波高偏小、最大比波高偏大的变化规律；

5） 当h=14.8 m、17.1 m 时，掩蔽区域内同一测点比波高呈现随TP增大而增大趋势。由于非平整港池内的波浪动力条件复杂，存在波浪绕射、反射、折射、浅水变形的影响，不同测点位置的比波高的影响因素有待进一步探究。