台阶式L形托梁桩板结构计算

2021-02-25刘富诗索蔚辰王亚宁

铁道建筑 2021年1期

刘富诗索蔚辰王亚宁

（1.轨道交通工程信息化国家重点实验室（中铁一院），西安 710043；2.陕西省铁道及地下交通工程重点实验室（中铁一院），西安 710043）

随着我国高速铁路的蓬勃发展，设计时速先后突破250，350 km，路基及过渡段的沉降控制有了更高的设计要求。桩板结构具有处理效果好、适用性强等特点，是一种刚性地基处理措施，在湿陷性黄土、深厚松软土、采空区、岩溶发育地区高速铁路路基工程得到了良好的运用。根据板的位置不同分为非埋式、浅埋式、深埋式3种类型。

针对桩板结构的研究主要集中在结构设计、沉降计算等方面。文献[1]以郑西客运专线为研究基础，通过改变桩板结构的几何尺寸，进行结构方案的比选及经济性的比较，提出了不同跨度时桩板结构的设计方案。文献[2-3]分别以一高速铁路深厚软土工点为例，比较了不同地基处理措施的优缺点，经计算确定了采用桩板结构的加固方案。文献[4]基于Boussinesq理论推导了桩板结构路基沉降计算解析解，计算得到了桩板结构路基沉降变形规律和既有桥梁桩基侧摩阻力分布特点。文献[5]采用六线浅埋式连续桩板结构对宝兰客运专线天水南站内地基进行加固处理，通过MIDAS软件进行结构受力计算。文献[6]对比了桩板结构容许应力法和极限状态法的设计特点。文献[7]利用FLAC 3D软件针对采空区深埋式桩板结构进行数值模拟，分析了桩身轴力、侧摩阻力、桩土应力比变化情况。文献[8]利用MIDAS软件对松软土地区的桩板结构的内力进行计算，同时对桩板结构的沉降进行了分析。文献[9]建议长昆高速铁路极易塌陷岩溶地段采用低桩板结构跨越。文献[10]提出了岩溶地区桩板结构桩基嵌岩深度的确定方法。文献[11]利用MIDAS软件对岩溶地区桩板结构进行有限元计算，指出相同工况下托梁式桩板结构承担荷载能力优于独立墩式及复合式桩板结构。

综上所述，已有的研究成果多以常规、同一平面的单联桩板结构为主，未能分析较为复杂的多联板整体变形、受力情况。实际工程中深埋式桩板结构常因纵向地势高度变化，使得桩板结构每联板呈台阶状搭接。本文以穿越岩溶发育地区的南宁至玉林高速铁路为背景，利用ABAQUS有限元软件研究台阶式L形托梁桩板结构整体的稳定性、变形、受力情况，并对结构配筋及耐久性进行分析，为工程设计提供支持。

1 工点概况

南玉高速铁路一路基工点为岩溶路堤，中心最大填高约4.3 m，工点前后接桥梁。工点区岩性主要为第四系全新统冲积黏土，下伏泥盆系下统大乐组灰岩。第四系全新统冲积黏土层厚2～16 m，以硬塑为主，为Ⅱ级普通土，天然地基承载力σ0=180 kPa；泥盆系下统大乐组灰岩，岩质坚硬，弱风化，Ⅴ级次坚石，σ0=1 000 kPa。工点区勘探结果显示，28个钻孔中有13孔揭示溶洞，钻孔遇洞率46.4%，线岩溶率7.4%；工点区属岩溶强烈发育区、极易塌陷区。

工点桩板结构如图1所示。受大里程地势下降影响，桩板结构通过L形托梁呈台阶式搭接；桩板结构每联承载板横向宽度依次变大（图1（b）），呈变截面连接。承载板板宽最大为26 m，路基顶面宽13.6 m，边坡坡率1∶1.5；路堤填土最大高度为4.3 m；桩径1.0 m，桩间距、托梁悬臂长度如图1（b）所示，因岩溶空腔深度变化，导致桩长不相同；每联板搭接设置一道20 mm伸缩缝。规定小里程至大里程方向每联承载板、托梁序号依次增加。

图1 地层、岩溶空腔及桩板结构（单位：m）

2 有限元数值模拟计算

2.1 桩板结构设计荷载计算工况

根据TB 10035—2018《铁路特殊路基设计规范》，深埋式桩板结构设计荷载主要考虑轨道、路堤及双线列车静荷载。轨道、线间、列车荷载大小及分布宽度按照TB 10621—2014《高速铁路设计规范》取值，将轨道、线间荷载换算成与路基面宽相等的土柱高度，土的密度为2 100 kg/m3。

2.2 桩板结构有限元模型建立

利用ABAQUS软件对深埋台阶式L形托梁桩板结构进行数值模拟。为了提升计算效率，并从安全角度考虑，假定承载板下方桩间土与承载板不存在相互作用、桩间土不提供侧向抗力。模型具体尺寸参考图1。材料参数取值参考TB 10092—2017《铁路桥涵混凝土结构设计规范》，具体见表1。桩板结构各构件采用理想弹塑性本构模型。桩板结构各构件间接触形式采用不允许脱开的绑定接触，来模拟实际情况中各构件之间的植筋关系；路堤土体与承载板采用硬接触，即法向传递压力、切向传递摩擦力。考虑到桩基础均打穿溶腔至天然地基承载力σ0=1 000 kPa的V级灰岩基岩面上，桩基础底面采用固定支座约束，即约束x，y，z方向的位移、旋转自由度；桩板结构及上覆结构受重力作用。计算模型如图2所示。

表1 土体及桩板结构物理力学参数

图2 桩板结构及荷载情况三维模型

3 计算结果及分析

3.1 桩板结构变形及整体稳定性分析

台阶式L形桩板结构的竖向位移见图3。受上覆荷载对称分布的影响，承载板的竖向位移变化在横向呈对称分布，中间最大并向两侧递减。整个桩板结构的竖向位移最大值发生在板上填土高度最大的第3联承载板，最大竖向位移为2.091 mm；整个桩板结构竖向位移最小值发生在固结在V级灰岩的桩基底面，其值为0。

图3 台阶式L形桩板结构竖向位移（单位：m）

选取图1中标注红、蓝色的轴线分别代表板跨中无桩基支撑和临近跨中有桩基支撑的情况。承载板轴线上的挠度沿线路纵向、横向变化的情况见图4。可知：跨中和桩基支撑板挠度曲线变化规律基本相似；桩基对承载板的支撑作用使得承载板挠度减小，最大值减小0.36 mm；受上覆荷载呈对称分布影响，承载板沿横向的挠度基本呈二次抛物线形对称分布。

选取图1（b）中的第3根托梁（L形托梁）为研究对象。图5为该托梁变形放大1 000倍时竖向U3变形云图。灰色网格为托梁受荷前的原始位置，箭头为变形矢量。由图可知L形托梁变形为轴对称；竖向最大位移在托梁跨中位置，其值为1.400 mm，竖向最小位移在托梁两端，其值为0.291 mm。

图4 不同方向上承载板挠度

图5 变形放大1 000倍时L形托梁竖直向位移云图及矢量图（单位：m）

根据TB 10106—2010《铁路工程地基处理技术规程》，速度350 km/h高速铁路承载板竖向挠度限值为1.1L/1 600（L为承载板沿线路方向的长度），桩板结构纵向跨度6 m。计算得竖向挠度限值为4.13 mm，满足规范要求。同时，承载板竖向位移呈中心对称分布。图6为调整竖向位移云图透明度后，L形托梁及承载板变形放大1 000倍时局部细节。可知受荷后L形托梁和承载板连接处并未发生脱开现象。综上所述，台阶式L形桩板结构具有良好的整体稳定性。

图6 变形放大1 000倍时L形托梁及承载板局部（单位：m）

3.2 参数分析

对桩板结构进行参数分析，将整体结构的弹性模量由21 GPa以4 GPa的增量增大到41 GPa，研究其对承载板最大挠度的影响，如图7所示。可知：随着整体结构弹性模量的增加，承载板最大挠度值逐渐减小；当弹性模量增加到33 GPa后，挠度减小量δ明显减小。究其原因，弹性模量超过33 GPa后，由于桩板结构本身具有较大的抵抗变形能力，其小幅度结构强度增大对承载板最大挠度变化的影响减弱。

图7 整体结构模量增加对承载板最大挠度值的影响

单独改变托梁、承载板、桩基构件的弹性模量，由33 GPa增加到41 GPa，分析各构件弹性模量增加对承载板最大挠度影响，见表2。托梁和承载板弹性模量的增加对承载板最大挠度影响较弱，桩基弹性模量的改变对挠度略有影响，挠度较未增加前降低了0.386 mm。

表2 各构件弹性模量等值增加时承载板最大挠度 mm

3.3 桩板结构受力分析

选取第3联承载板进行分析，图8为承载板底面Mises应力云图。可知：应力最大的位置不是在承载板板顶与路堤填土相接触的板顶面，而是在承载板底面与桩基础相接触的位置，表明该处发生了明显的应力集中现象，最大应力为7.784 MPa。

图8 承载板底面Mises应力（单位：Pa）

图9为标号③的L形托梁和第3联承载板的最大主应力云图。可知：最大主应力出现在托梁底面跨中位置，意味着该处容易发生混凝土的开裂，与托梁受拉区域相吻合；同理，第3联承载板最大主应力出现在承载板与桩基接触位置的板顶面，这是由于桩基对承载板起支撑作用，使得该处的承载板混凝土处于受拉状态，容易发生混凝土开裂，应布置适当数量的抗冲切箍筋。

图9 不同位置最大主应力（单位：Pa）

图10为第1联承载板纵向弯矩沿板宽分布情况和竖向剪力沿板宽分布情况。最大纵向负弯矩为4 584 kN·m、最大纵向正弯矩为1070kN·m；竖向剪力极值为5 128 kN。

图10 弯矩、剪力沿板宽分布情况

选取图1中红色线条的桩基为研究对象进行分析，图11为该桩基轴力、弯矩沿桩身变化情况。研究对象位于第3联承载板竖向挠度最大值最近的桩基，为所有桩中承受轴向压力荷载最大的桩基础。可知，桩身轴力随桩长变化较小，符合轴向受压杆件受力规律，压力由桩顶等值传递至桩底，最大值为4 455 kN。最大弯矩出现在桩底，其值为8.3 kN·m。