谢曦鹏

（海军装备部，陕西 西安 710089）

0 引 言

飞机环控辅助冷却系统（Auxiliary Cooling System, ACS）是飞机环控系统的重要组成部分，辅助冷却系统[1]是为机载用电设备、餐车和厨房等提供冷源的关键。随着机载用电设备的大量增加以及IC集成化程度的提升，对冷源需求不断增多，同时，却要求相关设备的体积不断减小，造成设备热负荷进一步增加，因此对ACS提出了更高的设计和控制要求。

随着多电飞机和全电飞机的发展，飞机机载电子设备散热量急剧增大[2]，导致热流密度提升，采用风冷冷却系统已无法满足冷却需求。目前，国外ACS多采用液体冷却系统+蒸发循环系统的组合形式，该系统一般由制冷系统、能量传输系统和载冷系统组成。

ACS的主要任务：根据飞行剖面、飞机压力制度以及ACS及其变化调节排气活门的开度，使ACS跟踪压力制度的变化。ACS仿真模型考虑了影响ACS的各种因素，如电子膨胀阀[1-4]模型、压缩机[1-2]模型和蒸发器[1-2,5]模型，以及环控系统供气模型和流量调节系统模型。

由于ACS模型的复杂性、多样性、分布性、时变性和随机性等特点，研究建立的模型并非一成不变的，因此要求计算中采用的模型具有明确的物理意义，且适应性强，便于计算分析人员的理解和应用，必要时还可以根据运行方式和系统状态的变化及时调整模型和参数。论文基于此，从ACS各部件物理特性出发，给出建模思路。通过建模并进行仿真实验验证了模型的正确性。

1 ACS结构

ACS各部件参数耦合关系如图1所示。ACS主要包括冷凝器、蒸发器、压缩机、电子膨胀阀、电机和控制器。

图1 ACS耦合关系图

系统中各部件传递的参数为载冷剂质量、压力及焓。根据循环冷却系统方案原理以及各部件的模型，可得到系统的整体仿真模型框架图。

2 ACS系统建模

2.1 冷凝器建模

冷凝器是一种有效的高温散热设备，在制冷模式下与高温热源发生热量传导。冷凝器可使过热的蒸汽凝结成液体，将产生和吸收的热量通过热交换排放到外界。制冷剂[2,5-6]的换热过程为相变换热。冷凝器大致可划分为三个相区：过热区、饱和区和过冷区。过热气体进入冷凝器的过热区，逐渐冷却至两相区，进而冷却至过冷区，最后离开冷凝器。冷凝器工作原理如图2所示。

图2 冷凝器工作原理

建模前做如下假设：

（1）制冷剂一维流动；

（2）冷凝器内压力不变；

（3）忽略制冷剂、壁面的纵向热传导；

（4）两相区部分的流型为均相流；

（5）在过热区内应用两类守恒方程并可积分。

遵循质量、能量和相区壁面能量守恒方程：

过热区内的质量和能量守恒方程：

式中：ρ为过热区的平均密度；表示冷凝器压力P和平均比焓hv的函数为ρv=f(P,hv)，hv为过热区的平均比焓，hv=0.5(hin+hg)；包含 2 个边界条件，即ρ(L1)=ρg和h(L1)=hg，为饱和气体状态。Qz的方向为从蒸发器壁面到过热区。

两相区内的质量和能量守恒方程：

式中，ρ为两相区的平均密度，ρ=αρg+(1-α)ρf，α为平均空泡率。两相区和过冷区的交界处包含2个边界条件，即ρ(L2)=ρf和h(L2)=hf，为饱和液体状态。QS的方向为从冷凝器壁面到两相区，比焓为两相区内的平均比焓，其与平均干度x具有以下关联：

过冷区内的质量和能量守恒方程：

式中，ρ为过冷区的平均密度，过冷区的平均密度表示为过冷区压力和平均比焓的函数，hL为过热区的平均比焓，hL=0.5(hf+hout)。QL的方向为从壁面到过冷区。

冷凝器三个相区壁面能量守恒方程为：

式中：MV，MS，ML代表过热区、两相区和过热区壁面的质量，热量的方向为由壁面内部指向壁面外部。

2.2 蒸发器建模

移动边界法是蒸发器的常用建模方法，将相区长度作为变量，在建模过程中使其转变为状态参数，然后求解线性方程组和各相区的长度，使其在仿真过程中的容积不断变化，达到可变控制容积的目的。

冷凝器和蒸发器的建模依据质量守恒方程与能量守恒方程。对蒸发器各个相区进行积分，积分限为该相区的长度。

从电子膨胀阀出来的两相流体进入蒸发器，于是蒸发器可分为两相区和过热区，并且具有不同的壁面温度。蒸发器工作原理如图3所示。

图3 蒸发器工作原理

蒸发器建模与冷凝器建模思路一致，同样可得两相区质量守恒方程和能量守恒方程：

过热区质量守恒方程和能量守恒方程：

壁面的能量守恒方程：

式中：MS，MV表示为两相区以及过热区壁面的质量，其中热量的方向为由壁面内部指向壁面外部。

2.3 压缩机建模

压缩机通过对气体做功，使得流经它的气体温度和压力均增大，压缩机与涡轮协同工作，气体通过涡轮产生的功传递给压缩机，压缩机再对气体做功。压缩机采用“黑箱”方法建模，只考虑功耗、气体流量、温度和压力之间的关系，通过压缩机的特性曲线建立模型。压缩机“黑箱”建模方法如图4所示。

图4 压缩机“黑箱”建模方法

压缩机通用特性曲线函数为：

式中：ηc为压气机绝热效率；πc为压缩比；n为转速；Tin为入口温度；Pin为入口压力。

压气机出口温度与压力：

当忽略压气机的机械效率时，输入功全部转化为压缩功，其消耗功率为：

式中：G为气体质量流速（kg/s）；Cp为空气定压比热。

2.4 电子膨胀阀建模

电子膨胀阀内部无能量传递，可将其等效为绝热环节，即其输入输出口的焓值不变：

流量特性方程：

3 系统仿真研究

建立辅助冷却系统的仿真模型并进行仿真分析。仿真条件为：空气温度Tain=-30 ℃，压缩机工作在额定转速（8 100 r/m），负载功率为4.2 kW，在300 s时，负载突变为3.6 kW。仿真结果如图5～图7所示。

图5 冷凝器温度曲线

图6 蒸发器温度曲线

图7 质量流量曲线

图5～图7中，压缩机产生了制冷剂在系统中流动所需的动力。

图5中，冷凝器中冷却空气与制冷剂进行热量交换后，空气温度变化量为Taout-Tain=28.5 ℃，制冷剂携带的能量与空气进行能量交换后，温度降低，变化量为Trfin-Trfout=20.3 ℃。

图6为蒸发器温度曲线。蒸发器的作用是制冷剂将负载能量带到冷凝器中与空气进行热量交换。其工作过程与冷凝器类似。制冷剂经过蒸发器后的温度变化为Trfout-Trfin=8.5 ℃，负载温度变化为Tain-Taout=9.4 ℃。

图7中，Q1为冷凝器质量流量，Q2为电子膨胀阀质量流量，Q3为压缩机质量流量。Q1略大于Q2（Q3），这是由于系统存在流量损失造成的，符合实际情况。整个过程中，冷凝器、电子膨胀阀、压缩机、蒸发器（流量与Q2和Q3相等）变化趋势一致。

图5～图7中，在负载发生突变（减小），压缩机转速不变的情况下，通过调节电子膨胀阀开口降低系统流量，使系统重新进入平衡状态。

4 结 语

论文分析了飞机辅助冷却系统的工作原理，并且给出了辅助冷却系统的结构组成。针对ACS关键部件进行分析，最后通过仿真实验验证了论文模型的正确性。