孙楠楠，梁增友，邓德志，梁福地，侯俊超，朱 聪

(中北大学 机电工程学院，太原 030051)

几十年来，长杆体侵彻机理得到广泛发展，其中Alekseevskii-Tate模型是公认的最为成功的描述长杆体侵彻机理的一维理论模型[1-2]。侵彻机理研究表明，在长杆体质量一定的情况下，长杆体的侵彻深度随着撞击速度以及长径比的增大而增大[3]。然而，由于发射条件的限制以及长杆体在大长径比的情况下易产生弯曲和弹道偏移，同时根据流体力学理论，大长径比的长杆体的侵彻效率的极限值近似为P/L=(ρp/ρt)1/2，此后再增加撞击速度并不会使侵彻效率增加。因此依靠提高撞击速度以及增加长杆体的长径比增加侵彻深度的方法并不可行，需要采取新的方法提高长杆体的侵彻效率。

20世纪80年代以来，人们发现由若干分段体组成的分段体链的侵彻效率与连续长杆相比有较大提升，由此开始研究分段杆侵彻并取得重大成果。国外，B.R.Sorensen等[4]和J.H.Cuadros[5]分别做了分段杆侵彻钢性靶板的实验，得出在分段杆的侵彻效率高于连续长杆。X.M.Wang等[6]在较低速度下(约2 000 m/s)利用分段杆撞击钢板实验，实验结果同样表明在较低速度下分段杆的侵彻效率较高。国内的专家学者在分段杆的侵彻能力方面也做了大量的工作，郭俊等[7]对活性分段动能杆对混凝土靶的毁伤效应研究，得出随着活性动能杆质量分数的提高，活性分段动能杆的侵彻深度先增大后减小。根据国内公布的数据，在质量一定且速度大于3 000 m/s的条件下，分段杆的侵彻能力比连续杆的侵彻能力提高20%～25%以上[8]。

为了研究初速为2 000 m/s的长杆体以及分段式长杆体对靶板的侵彻效率，利用AUTODYN2D软件，对长径比为6的平头钨合金长杆体、两段式平头长杆体侵彻靶板进行数值模拟分析，分析长杆体的侵彻深度。

1 数值计算模型

1.1 弹丸和靶板的结构模型

本文所研究的长杆体结构有3种：长径比为6的长杆体、Ⅰ型连接器连接的分段式长杆体、Ⅱ型连接器连接的分段式长杆体，3种结构如图1所示。长杆体和分段式长杆体的直径均为4 mm，长杆体的长径比为6，分段式长杆体每段分段体的长径比为3。

图1 长杆体结构示意图

为了研究分段式长杆体不同部位材料对长杆体侵彻效率的影响，长杆体各部位的材料选择如表1所示。

表1 长杆体材料

由于长杆体的侵彻能力主要与杆的动能有关，在研究连接器对分段式长杆体侵彻能力的影响时，保持其初始动能一致。连续式长杆体的速度为2 000 m/s，如表2所示为分段式长杆体的初始速度值。

表2 分段式长杆体的初始速度值

1.2 弹丸和靶板的数值模型

由于弹靶系统具有轴对称性质，并且杆弹为垂直撞击靶板中心，因此整个模型可以简化为二维轴对称模型。弹体和靶板材料的单元尺寸设置为 0.5 mm×0.5 mm。

在选定的材料中，钨合金、铜的本构方程为Linear状态方程，强度模型为Johnson Cook模型，材料铀的本构方程为Shock状态方程，强度模型为Steinberg-Guinan模型。Ⅱ型连接器中填充缓冲物质聚氨酯，采用Liner状态方程和Elastic强度模型。AUTODYN中弹靶材料的相关参数如表3所示。

表3 AUTODYN中弹靶材料的参数

2 计算结果及分析

长杆体在撞击靶板的瞬间会产生弹性应力波，弹性波在杆中的的传播导致逐层的粒子速度逐渐降低，粒子也会由于迅速压缩如同处于一维应变状态的半无限介质[9]。当弹性应力波传到端部时，遇到与空气接触的自由端边界反射为拉伸波，传回杆中使得自由端应力为零。因此，应力梯度引起了粒子向外加速。弹性波的速度大于塑性波的速度，弹性波在杆内来回反射消耗塑性波的能量，从而使塑性波波阵面上的动量流量随着时间减小，塑性应变也随之减小。图2所示为长杆体侵彻靶板的数值模拟结果，测量得出侵彻深度为30 mm。

图2 长杆体侵彻靶板的数值模拟结果示意图

2.1 Ⅰ型连接器连接的分段式长杆体

分段式长杆体在侵彻靶板时，由于前一分段体在侵彻靶板时会留下弹坑，并会在弹坑底部留有残余材料，后一分段体撞击剩余材料使其加速并继续侵彻，而由于前一分段体在侵彻靶板时产生的热量使弹坑底部材料软化，后一分段体侵彻靶板更容易，因此分段式长杆体在侵彻靶板时的侵彻能力更高。

分段式长杆体的两个分段体之间存在间隙，前段体侵彻靶板时产生飞溅的小碎片会损坏后段体，同时也会造成弹坑阻塞，影响分段杆的侵彻效率[10]。Ⅰ型连接器连接的分段杆可以提高侵彻效率，按照表1所述的分段杆的材料选择进行数值模拟，结果如图3所示。

图3 分段式长杆体侵彻模拟结果示意图

数值模拟后得到Ⅰ型连接器连接的长杆体的侵彻深度以及和长杆体1相比侵彻深度增加的百分比如表4所示。

表4 分段式长杆体侵彻深度

由表3以及上述长杆体1的侵彻深度可知，Ⅰ型分段式长杆体的侵彻深度比连续长杆体最高可以提高14.70%，表明分段式长杆体可以提高侵彻效率。对比分段式长杆体Ⅰ-1、Ⅰ-2、Ⅰ-3的侵彻深度可知，分段式长杆体Ⅰ-3的侵彻深度最大，分段式长杆体Ⅰ-2的侵彻深度最小，而两两之间只有一个部位的材料不同，说明分段式长杆体前、后段以及连接器的材料不同，侵彻效率也不相同。分段式长杆体Ⅰ-3和Ⅰ-4相比，分段式长杆体Ⅰ-4的侵彻深度更高，而两分段式长杆体间只有材料位置分配不同，可以得出分段式长杆体后段材料密度较大时侵彻能力更高。

由以上分析可知，Ⅰ型连接器连接的分段式长杆体前、后段以及连接器的材料不同，侵彻能力也不同，选用密度大的材料时侵彻能力更高。杆体初始动能相同，分段式长杆体后段采用密度较大的材料时侵彻效果更好。

2.2 Ⅱ型连接器连接的分段式长杆体

Ⅰ型连接器连接的分段式长杆体，前段分段体撞击靶板时向杆中传播强间断弹性波，弹性波在分段杆中传播至杆的另一端时，将发生波的反射[11]。反射后的弹性卸载波又将沿着杆往回传播，与迎面传播的弹性波相互作用，发生内撞击，会对杆造成一定程度的损坏。若两弹性波碰撞的位置处于分段式长杆体与连接器连接的部位，很可能会造成分段式长杆体的断裂。Ⅱ型连接器中添加了缓冲物质聚氨酯，吸收在杆中传播的弹性波，降低对杆的损坏。

为了研究Ⅱ型连接器连接的分段式长杆体的侵彻效率，建立四组与Ⅰ型连接器连接的分段式长杆体相对应的模型进行数值模拟，模拟结果如图4所示。

经过测量后得到Ⅱ型连接器连接的分段式长杆体侵彻靶板的侵彻深度，测量数据以及和长杆体1相比侵彻深度增加的百分比如表5所示。

从表5可知，Ⅱ型分段式长杆体的侵彻深度比长杆体1的侵彻深度最多可提高10.43%。

对比Ⅰ型连接器和Ⅱ型连接器连接的分段式长杆体每个模型的侵彻深度，可以得出采用Ⅱ型连接器的分段式长杆体的侵彻深度较小。Ⅱ型连接器中填充了缓冲材料，在侵彻靶板时吸收在杆中传播的应力波，造成能量的损失，从而使侵彻深度降低。

图4 分段式长杆体侵彻模拟结果示意图

表5 分段式长杆体侵彻深度

对比Ⅱ型连接器连接的分段式长杆体的每组结果的侵彻深度：由分段式长杆体Ⅱ-1、Ⅱ-2和Ⅱ-3侵彻靶板得到的侵彻深度可知，和采用Ⅰ型连接器的分段式长杆体相同，采用Ⅱ型连接器的分段式长杆体不同部位的材料不同，侵彻效率不相同。由分段式长杆体Ⅱ-3和Ⅱ-4的侵彻深度可知，与Ⅰ型连接器连接的分段式长杆体相反，Ⅱ型连接器连接的分段式长杆体前段采用密度大的材料时侵彻效果更好。Ⅱ型连接器中填充的缓冲物质聚氨酯，会吸收在杆中传播的应力波，造成长杆体的能量损失，导致Ⅱ型连接器连接的分段式长杆体的侵彻能力较Ⅰ型连接器连接的分段式长杆体的侵彻能力降低。

3 结论

1) 采用连接器的分段式长杆体的侵彻效率高于连续式长杆体，侵彻深度比连续式长杆体的侵彻深度最多可高14.70%。

2) 不同类型连接器连接的分段式长杆体，前、后段以及连接器的材料不同，侵彻效率不同：Ⅰ型连接器连接的分段式长杆体后段材料密度较大时侵彻效率高，Ⅱ型连接器连接的分段式长杆体与之相反。

3) Ⅱ型连接器连接的分段式长杆体的侵彻效率比Ⅰ型连接器连接的分段式长杆体的侵彻效率低：Ⅱ型连接器中的缓冲物质会吸收杆体能量，导致杆体侵彻效率降低。