张佩炯，瞿 明，金丽娜，苏宏升

(1.兰州资源环境职业技术学院水利与电力工程学院，甘肃 兰州 730022；2.兰州交通大学自动化与电气工程学院，甘肃 兰州 730070)

随着电力电子变流技术中非线性元器件的广泛应用，使得系统谐波电流不断增大，从而导致输入电流畸变较为严重，谐波一旦涌入电网后，则输入端功率因数下降，进而使得电能质量降低。功率因数调节器(Boost PFC)可降低电力电子设备系统对公网的谐波污染，具有体积小、成本低等优点。Boost PFC通常的工况趋于电感电流断续导电模式(DCM)和电感电流连续导电模式(CCM)之间，在这种工作模式下，由于没有二极管反向恢复损耗，因而在中、低功率场合应用极为广泛[1]。

传统的Boost PFC调节器在固定占空比时，是按周期切换的，开关频率是固定的，虽然功率因数在系统运行初期时较高，但随着负载与输入电压不断变化，输入电流波形畸变度与标准正弦电流波形相比较大，同时纹波也相应产生，从而使输入功率因数降低。文献[2]提出了一种通过单位功率因数来改变占空比函数模型，但对于这种函数模型要实现电路模型的话很复杂。文献[3]通过利用数控芯片DSP TMS320LF2407实现了改变占空比，但需要在每一个开关周期内计算一次占空比，数控芯片的运算速度快，但价格成本较贵，且很难获得较高开关频率。文献[4]利用泰勒级数展开的方式对占空比函数进行处理，展开后与占空比函数拟合度进行比对，从而优化电路结构，实现了功率因数的提高。但假如在输入电压等级提高时，拟合偏差性较大，波形畸变严重，导致功率因数较低。

把两个或者多个调节器级联而成，可以很大程度上提高电压增益，功率调节器的输入电压区间也大大拓宽[5]。级联H桥在移相脉宽调制技术方面得到广泛应用，为了采取这种调制方式，每个H桥采用传统的单极PWM和带频率fc的三角形载波[6]。在级联H桥功率调节器基础上，本文提出了一种具有自动调节功能的级联H桥开关周期平均模型，该模型在Boost PFC调节器稳态运行时控制着升压变换器的电感器。在开关的通断时间内，输入和输出电压的差值通过变换器的电感器，而在关断时间内，输出电压通过负极性电感器。通过时均开关模型，可以自行调节功率调节器的占空比，从而依据输入电压和负载的变化来调节合适的功率因数，输入电流纹波含量大幅减少，波形畸变度得到了大幅改善。通过LTspice软件仿真以及样机实验验证，证明了本文提出研究模型的有效性和先进性。

1 工作原理

1.1 传统Boost PFC电路拓扑结构及工作模态

输入端送入交流电，经过滤波整流装置后，输出的直流电直接加载到负载两端[7]。虽然说输入的电流是以正弦信号载入的，但电流还是在种种原因下发生了畸变。在这种情况下，我们一般利用PFC技术来提高电网网侧的功率因数，来减少纹波扰动以及谐波含量。传统单相Boost PFC电路拓扑结构如图1所示。

图1 固定占空比控制的DCM Boost PFC电路拓扑结构

从电路拓扑结构图可以看出，该拓扑结构主要包含电压外环和电流内环两部分，输出以电压信号反馈，输入以电流信号反馈。主要元器件有电感L、开关管Q、续流二极管VD、电容C和负载电阻R。其基本工作原理为：参考电压Vref减去输出电压vo得到误差电压vc，电压控制环控制器的输出与输入电压vin相乘后得到参考电流iref，iref减去电感电流iL后经过PI控制器与开关管Q的载波进行比较，得到驱动开关管Q的控制脉冲。因此，外环控制平稳电压输出，随着输入电压波形和相位变化，内环电流随着输入电压波形和相位而改变[7]。

在DCM-CCM模式下一个周期里，调节器的工作模态有3种：分别为模态I、模态Ⅱ、模态Ⅲ。其中模态I为断开开关管Q，导通二极管VD；模态Ⅱ为导通开关管Q，关断二极管VD；模态Ⅲ是同时关断开关管Q和二极管VD。传统Boost PFC在DCM模式下的工作过程如图2所示。

1.2 DCM模式下时均模型修正函数方程

为了推导出DCM模式下时均模型修正函数方程，首先定义了变量：Ui为输入电压；Uo为输出电压；D为占空比；Ts为开关周期；Δ1为电流衰减到0的周期分量。

图2 传统Boost PFC在DCM模式下的工作过程

1.3 基于开关周期平均模型控制的级联Boost PFC变换器

单开关级联Boost变换器是由n个级联单元构成，其中功率管由二极管代替，为了降低输入电流的谐波，提高输入功率因数，控制环节采用基于时均开关模型的PI控制，拓扑结构如图3所示。图中虚线框中的是级联单元，级联单元的个数直接影响着调节器的电压增益和输入电压范围，对减少谐波含量，降低输入电流的纹波，提高Boost变换器功率因数是有效的。

图3 基于开关周期平均模型控制的级联DCM Boost PFC电路拓扑结构

级联单元控制环节依然采用电压电流内外环控制，与传统控制策略的不同在于电压外环采用PI控制，而电流内环则采用基于时均开关模型的比例谐振控制，控制框图如图4所示，其中虚线框中为级联控制单元。用电压指令u*o减去各级总输出电压，经GV(s)后的输入电流幅值指令I*in，再乘以输入电压相位θ，得到输入电流指令i*in，最后i*in减去输入电流iin，经GI(s)输出得交流侧电压占空比d，而这个占空比d的值会反馈到级联控制单元。其指标是要求总的输出电压保持不变，促使输入侧功率因数提高且动态响应较快，从而维持了输出电压平衡。

图4 基于开关周期平均模型PI控制DCM Boost PFC控制框图

2 仿真分析

为了验证级联开关周期平均模型控制DCM Boost PFC的有效性，在LTspice软件中搭建了仿真模型，仿真模型如图5所示，各项参数指标值由模型图中可见，均已在软件中设置。由于功率因数矫正电源不但受输入电流波形的影响，同时也受直流输出电压反馈控制的影响，因此为了让谐波含量降低，提高功率因数，必须采用滞环控制器，并且在外环反馈控制中要控制正弦输入电流的峰值。各项指标的仿真波形如图6、图7、图8所示。

图6中V_out Switch mode及V_out Time averaged分别代表普通开关模式下和级联时均模型下的电压变化，I_Ind Switch mode及V_out Time averaged分别代表普通开关模式下和级联时均模型下的电流变化。由图6可以看出，在DCM到CCM过渡时，基于开关周期平均控制模型的Boost PFC电压电流的输出轨迹围绕在以固定占空比控制Boost PFC轨迹的中心，它的幅值大小由PWM滞环控制器的百分比来确定。假如滞环的宽度减小，将导致有很高的开关频率产生。

图5 开关周期平均控制DCM Boost PFC仿真模型

图6 DCM到CCM过渡中固定占空比和开关周期模型控制Boost PFC电压电流的输出轨迹

图7 开关周期平均控制DCM Boost PFC输出电压和电感电流仿真波形

图8 开关周期平均控制DCM Boost PFC负载电流仿真图

图7、图8中Output Voltage及Inductor current分别代表输出电压和电感电流的变化，Sine-wave shaped inductor current代表级联时均开关模型的负载电感电流呈正弦波变化。由图7、图8可以看出，在采用开关周期平均控制DCM Boost PFC时，通过电感电流的波形是标准正弦波，通过开关周期平均模型控制，该电路能将功率因数提高到0.9。并且在开关控制时间上有很大的缩减，传统固定占空比的开关控制需要74 s，而采用级联H桥开关周期平均控制时只需800 ms。

3 实验验证

为了验证所提出模型在实际电路中的有效性，分别对传统Boost PFC调节器和开关周期平均模型的级联Boost PFC变换器进行实验比对验证。图9为单相低压六单元级联实验样机。每个电源模块单元由4个IRFP4227电力场效应管组成，级联Boost PFC变换器由F28377S评估板构成。微处理器的运行频率为200 MHz，在微处理器上还配备装设了与处理器同频率的加速控制器，开关管型号为IPW50R190CE，二极管为MUR1560。样机参数第1组位：fs=50 kHz，fline=50 Hz，L=100 μH，Po=120 W。样机参数第2组位：fs=400 kHz，fline在90～264 Hz之间，L=470 μH，Po=1 000 W。

图9 单相低压六单元级联H桥实验样机

由图10可以看出，当占空比按照周期性固定不变控制时，随着交流输入电压的增大，传统控制DCM Boost PFC调节器的纹波增多，输入电流波形畸变也明显增大。

图10 传统按周期切换固定占空比控制DCM Boost PFC变换器实验波形

由图11可以看出，当占空比通过级联H桥开关周期平均模型控制时，随着交流输入电压的增大，级联H桥开关周期平均模型控制DCM Boost PFC调节器的输入电流波形几乎无畸变，且仍按照正弦规律变化。将图11(a)和(b)的波形进行比对，可以看出，Vin=90 V时的输入电流波形畸变要比Vin=110 V时的小，在Vin=90 V时，级联H桥开关周期平均模型控制的占空比拟合效果优于传统按周期性固定控制占空比，且输入电流波形的畸变更微弱。

图12为级联H桥时均模型控制DCM Boost PFC调节器在不同负载时的功率因数波形曲线图。由图12可看出，负载从轻载到重载输出时，级联H桥开关周期平均模型控制DCM Boost PFC变换调节器的功率因数都接近1。

图11 开关周期平均模型的级联DCM Boost PFC变换器实验波形

图12 级联H桥开关周期平均模型控制DCM Boost PFC调节器在不同负载时的功率因数

4 结论

为了大大减少输入电流的纹波，有效降低谐波含量，提高功率因数，提出了一种具有自动调节功能的级联H桥开关周期平均模型。该模型对功率因数调节器控制时，优化计算速度快。实验结果表明，当负载从轻载到重载输出时，级联H桥开关周期平均模型控制DCM Boost PFC变换调节器的功率因数都接近于1。通过实验结果验证了所提出的级联开关周期平均控制模型的有效性。