张宝武,张成悌,余桂英,薛 靓,付天坤,汤江文,王道档,伍俊宇,孔 明

(1.中国计量大学 计量测试工程学院,浙江 杭州 310018;2.中国测试技术研究院,四川 成都 610021)

计量仪器、量具和量规等示值误差应首先用量块进行检定,它们合格后,才能对机械制造中的零件进行尺寸测量,从而使各种机械产品零件的尺寸溯源到长度基准[1-3]。随着精密工业的发展,高精度量块的需求不断增长。全球包括我国在内的很多国家和地区都希望量块长度值能直接溯源于长度基准波长[4-5]。而传统一等量块的测量鉴定方法是用波长精度不低于10-8精度的稳频激光器在干涉仪上进行,被测量块需要预测量精度达到0.1 μm,才能避免发生0.3 μm(1个干涉条纹)的粗大错误[6-8]。由于各种原因及量块尺寸较大,量块预测精度达不到0.1 μm的要求。为避免错误发生,必须采用多波长测量方法[9-10]。

文献[11-12]提出一种带有F-P标准具测量量块的白光干涉仪,它将一个F-P标准具置入白光干涉仪的光路中,用平晶与量块上的零级黑条纹间的错位距离确定量块尺寸与F-P标准具间隔尺寸的差值,利用F-P标准具的光学倍乘特性实现测量不同尺寸的量块。这种量块测量的方法具有如下优点。

1)精度高,效率高,用途多,价格便宜。

2)用F-P标准具及白光干涉仪检定一等量块时,不需要预测量块,也不需要用多波长测量方法就可以准确测量,不会产生粗大误差。

3)利用F-P标准具内部光路的多次反射(光学倍乘),以及标准具之间的串联和差技术,可以实现一套标准具组检定尺寸更多的量块组,可以降低标准具组的成本。

4)用F-P标准具及白光干涉仪检定2等以下量块时,不会磨损标准具,解决了原2等以下量块检定方法需用基准量块作比较,每次使用基准量块都会有磨损的问题。

5)由于使用F-P标准具时没有磨损,所以F-P标准具示值比基准量块示值稳定,检定周期长,可减少送检次数从而降低使用成本。

6)F-P标准具及白光干涉仪的零级黑条纹的对比度比单色光干涉仪有程差(特别是大尺寸)的干涉条纹的对比度高,因此在CCD读数时其精度也会提高。

7)F-P标准具及白光干涉仪用零级黑条纹进行测量,不会因K级量块的偏差较大而影响其测量的准确性,解决了原有方法需要采用相移技术或多波长测量的问题。

8)白光干涉仪比各种单色光干涉仪的光源成本低,无需昂贵的稳频激光器。

9)F-P标准具及白光干涉仪比原有方法更易于实现量块检定自动化或半自动化,从而提高工作效率并降低人工成本。

本文介绍了这种带有F-P标准具测量量块的白光干涉仪原理,通过matlab对其干涉信号进行仿真实验,利用万工显实现仿真图像的测量,结果明确了此量块测量方案的理论精度。

1 干涉仪的系统组成

类似于传统的接触式干涉仪,光源经滤光片后给出单色光照射整个系统,获得单色干涉条纹进行定度。设L长度范围内共有M个单色干涉条纹间隔。每个单色条纹间隔的实际长度为λ/2(λ为单色波长,以μm为单位),则单位长度对应的实际长度,即干涉仪的分度值为i=Mλ/2L,然后切换成白光照射整个系统,视场中会呈现出平晶干涉条纹与量块干涉条纹。此时,设干涉仪的两条零级黑条纹错位间距ΔL对应的刻度数为n,则错位间距的测量结果可由ΔL=i×n给出。当两组条纹的零级黑条纹完全对准,即ΔL=0,此时量块长度等于F-P标准具间隔长度。当两组零级黑干涉条纹有一定的错位间距,即ΔL≠0,此时量块长度不等于F-P标准具间隔长度,两者的长度差值即为ΔL值。设量块长度是F-P标准具间隔长度的m倍(m为自然数),在干涉仪两条零级黑条纹错位间距ΔL已知的情况下,量块的长度可以由式(1)计算。L2=mL1+ΔL。(1)由式(1)我们可以确定如下实事:只要标准具间隔L1高精确的已知,被测量块的长度L2与标准具间隔L1之间的倍数m已知,两条零级黑条纹间距ΔL对应标尺刻度n判读的足够精确(ΔL用CCD读数的精度可小于0.01个干涉条纹),还要充分考虑量块测量的各项修正量后,则被测量块的长度L2即可精确地求出。由于量块零级条纹被设置于量块测量面的中心,因此平晶零级黑条纹将随着ΔL值的正负不同而处于量块零级黑条纹的上方或者下方。当改变干涉仪测量臂的程差时,平晶上的零级次条纹向量块中心移动方向与测量臂程差增加时的干涉条纹移动方向一致,则ΔL值为正,两个干涉条纹移动方向相反,则ΔL值为负。若测量臂的程差减少时,其运动方向一致,则ΔL值为负,其运动方向不一致,则ΔL值为正。2 仿真结果分析基于上述干涉仪原理,利用matlab平台,进行了仿真实验,获得了干涉条纹图形。仿真实验参数如下:F-P标准具的间隔为L1=25 mm,其内腔与外界空气相通,折射率设为1,其反射率为0.9。量块测量端面的边长x方向为35 mm,y方向为9 mm。仿真实验过程中,F-P标准具的间隔长度保持不变,量块中心长度与其存在微小差值dl,分别设为dl=0.2 μm和0.02 μm。圆形平晶直径为40 mm。白光光源均匀地照亮圆形平晶表面。滤光片取λ=0.546 1 μm的单色光进行定度。仿真过程暂不考虑量块和平晶表面的光反射损失和相位变化,只取干涉系统的半波损失;不考虑F-P标准具的光损耗;不考虑量块与平晶之间的研合误差;不考虑温度因素。为了精确地测量量块中心长度,将每一张图的量块干涉零级黑条纹的中心处固定地设置为量块测量面的中心位置,平晶干涉零级黑条纹随着dl的变化而相对于量块干涉零级黑条纹发生位移。最终的仿真条纹如图2,其中(a)为单色光定度干涉条纹,(b)为dl=0.2 μm干涉条纹,(c)为dl=0.02 μm干涉条纹。图2(b)和图2(c)显示,随着dl的变小,两条零级黑条纹之间的错位明显变小。为了定量考察两条零级黑条纹的错位,利用a、b、c、d和e五条辅助线获取图2中所有图片的测量点。其中a、b、c和d四条辅助线垂直于平晶干涉条纹,并与干涉条纹相交于A、A1、B、B1、C、C1、D和D1等点;e辅助线垂直于平晶干涉条纹但是穿过量块中心处O点。利用一定的测量手段,即可精确获得到干涉仪的分度值,以及平晶零级黑条纹与量块干涉零级黑条纹之间的错位ΔL,进而求得量块与F-P标准具间隔长度倍数之间的差值。

图2 matlab仿真干涉条纹Figure 2 Simulated interference fringe figures

图2的仿真结果的测量通过万工显建立位置与条纹间隔,以及错位量之间的关系。将图2(a)、(b)和(c)打印成图片,分别放置于万工显的平台上进行坐标测量。将干涉条纹方向调至与万工显的y方向一致。然后对图2(a)中的A、B、C和D等四个点进行坐标测量,获得一定数量平晶干涉条纹间隔的中心坐标差值。由此实现定度目标,详见表1。定度完成后,我们依次将打印好的图2(b)和(c)置于万工显的平台上,然后对其中的A、B、C和D等四个点进行多次坐标测量,获得平晶干涉零级黑条纹中心坐标;对O点进行多次坐标测量,获得量块干涉零级黑条纹的中心坐标,获取坐标差值后由分度值得到两条黑条纹之间的间距ΔL值(ΔL=i×n),详见表2。

表1 万工显对图2(a)的定度Table 1 Calibration of Figure.2(a) by universal tool microscope

表2 万工显对图2(b)和图2(c)测量Table 2 Measurements of Figure 2(b) and (c) by universal tool microscope

此方法的两条零次黑条纹之间的错位测量误差小于0.13 mm,其测量精度小于0.01条干涉条纹,即<3 nm。

3 公式(1)的再讨论

公式(1)两边微分后可得(2)式,由此我们可以看出,量块长度的测量精度主要取决于F-P标准具间隔长度L1的精度和两条零级黑条纹间距ΔL的图像处理精度。

dL=mdL1+d(ΔL)。

(2)

通常,F-P标准具间隔长度的测量精度可达到纳米量级,满足量块测量的精度要求。图像处理的精度可通过一些特殊的内插细分与信号平滑化方法来提高,可以使峰位标准差平均减小到原来的45%[13]。因此,图1的干涉仪系统可以达到很高的精度。另外,检定1等量块时为了减少相干光束在量块与平晶表面反射时具有相同的光程损失,必须采用与量块相同的材料和相同的工艺方法的钢平晶。钢平晶不像玻璃平晶能看到它们的研合质量,所以研合层必须控制在允许范围内,故操作者必须经过严格培训。

4 结 论

F-P标准具作为精密测量领域内的一个重要的光学元器件,其间隔长度可以直接溯源于标准波长,进而溯源至米定义。量块作为一种标准量具在长度传递过程中具有非常重要的作用。本文描述的方法将F-P标准具与白光干涉仪相结合进行量块测量,开辟了量块长度传递溯源的新途径,为量块测量精度的提高,批量自动化测量的实现,基准量块使用率的降低及减少基准量块的磨损,提供了一条崭新的途径。特别是可测量120 mm的带F-P标准具的接触式白光干涉仪不仅可以测量量块,还可以测量精密制件,从而实现精密测量量值可直接溯源与长度基准,达到精密测量的最高境界。

(致谢:本文的完成得到了中国计量大学刘维老师和胡晓峰老师,以及研究生陶建国和刘源的鼎力相助。)