黄先北，仇宝云*，孙 涛，倪 春，于贤磊，郭 嫱

(1.扬州大学电气与能源动力工程学院，江苏扬州225127；2.南水北调东线江苏水源有限责任公司，江苏徐州221003)

垂直提升式闸门由于结构简单、维护方便，在水利工程中得到了广泛的应用[1]。由于水闸上下游水位以及调水需求的变化，不少闸门在使用中存在正向挡水与反向挡水两种情况[2-4]，例如，南运河捷地节制闸，在上游无水时出现反向挡水情况[2]。对于常规平面钢闸，反向挡水时面板贴近下游，而主梁贴近上游，与正向挡水相比，其闸门受力更加复杂。江苏省某闸站枢纽节制闸自2008年8月至2013年底，由于反向挡水，启闭机在运行中曾出现系统失压的问题；2015年6月，闸门开启后提升困难，活塞杆呈爬行状态，提升速度不均匀，启门力存在超过设计值的不正常现象。

垂直闸门启闭力主要包含重力、摩擦力以及水压力三部分，其中摩擦力与水压力往往根据相关经验公式计算[5-6]。然而，经验公式作为一种普适性方法，难以考虑具体的闸门特征，特别是受水压力复杂的反向挡水闸门。因此，必须建立一套更为可靠的启门力计算方法。吴腾等[7]通过模型试验测试了闸门的启门力，并分析了变化规律；向定汉等[8]提出半桥法测量扭矩，从而计算启门力。值得注意的是，上述试验方法均在水闸建成之后进行，当发现启门力不足时改进液压系统成本较高，且试验成本亦不容忽视。近年来，随着计算机技术的发展，计算流体动力学（computational fluid dynamics，CFD）在水利工程中的应用日趋广泛[9-17]。郭园等[16]基于CFD分析了泄洪闸的孔口附近流态；Dimirel[17]基于CFD分析了闸后水流的涡流特征。总体而言，CFD在闸孔过流分析中取得了较好的效果，但该方法还未用于复杂受力情况下水闸提升力的预测计算。

本文以江苏省某节制闸为研究对象，针对垂直提升式平面钢闸反向挡水时启门力异常增大的问题，基于CFD提出启门力的计算预测方法，分析启门力增大的原因。

1 水闸物理模型

江苏省某闸站枢纽节制闸为3孔，采用垂直提升式液压平板钢闸门，设计流量为500 m3/s，水闸过流部分纵剖面见图1，其中，闸门高度为4.5 m，H为闸门开高，闸门上游长度为10.2 m，下游长度为20.4 m。

图2（a）为闸门实物图，考虑到流动沿水闸宽度方向的中心线为对称分布，取闸孔一半进行CFD分析研究，如图2（b）所示。

图1 水闸流道纵剖面Fig.1 Longitudinal section of the sluice flow passage

图2 闸门结构实物与3维模型Fig.2 Sluice photo and 3D model

2 闸门水压力数值计算

2.1 数值方法

本文模拟闸门提升至某一高度时的流场，并统计流动达到稳定状态时闸门所受的力，因此采用雷诺时均N-S方法可同时满足精度与求解效率两方面要求。控制方程如下：

对于本算例中的两相流，需同时考虑空气与水，因此在建立计算域时应将其划分为水域与空气域两部分，其中，水域的高度根据水闸运行时的上、下游水位给定，而空气域则是将水面在高度方向延伸。计算域网格划分时，应在水闸以及自由水面附近进行加密处理，以充分解析该区域的流动。经网格无关性检验，本文网格总数控制在8×106左右，图3（a）为水闸开高1.65 m时的网格。

图3 闸门反向挡水时计算域网格划分与边界条件设置（H=1.65 m）Fig.3 Mesh and boundary condition setting of the calculation domain for sluice when retaining water inversely (H=1.65 m)

计算域以及相应的边界条件见图3（b），采用边界条件如下：1）水域进口的流量进口条件为，水的体积分数设置为1，空气体积分数为0；2）水域出口的条件为给定流量Q；3）面板宽度方向的中线所在面为对称边界；4）空气域上表面为Opening边界（开敞边界），压力设置为0，且水的体积分数为0，空气体积分数为1；5）空气域与水域之间交界面为Gerneral Connection。未标注的边界均使用无滑移固壁条件。为验证数值结果的可靠性，针对5种开高下的闸门过流流动进行分析，具体参数见表1，其中流量通过多次计算确定。

表1 闸门5种计算方案开高、上下游水位与过流流量Tab.1 Five simulation cases for the sluice at different opening heights with different water levels and flow rates

2.2 闸门水压力CFD计算结果

对应表1的5种方案闸门不同开高时，闸门所受水作用力Fx和Fy的计算结果如表2所示。

表2 不同开高时闸门受到的水作用力CFD预测结果Tab.2 CFD prediction of water force on sluice at different opening heights

表2中：Fx为水平作用力，方向指向下游为正；Fy为垂直作用力，向下为正。由表2可知，随着闸门开高增大，Fx减小，这是因为闸门浸入水中部分减少，从而上下游两侧水平压力差降低。随着开高增大，Fy先增大后减小，再增大后减小，具体原因将在后文进一步分析。

3 闸门启门受力分析、数值预测及实测验证

3.1 闸门启门受力分析

如图4所示，启门闸门受重力G、水流垂直作用力Fy、水流水平作用力Fx、滚轮摩擦力Fm、门槽对闸门滚轮的水平反力Fw、启门力Ft的共同作用。水平方向，Fw与Fx相平衡；垂直方向，Ft与G、Fy及Fm相平衡。

图4 闸门受力分析Fig.4 Stress analysis of sluice

现分别对其受力进行计算：

1）重力

包括闸门（包括滚轮）的重力及液压缸活塞杆的自重：

表3 不同开高时闸门启门力CFD预测结果Tab.3 CFD prediction results of lifting force on sluice at different opening heights

3.2 闸门启门力实测验证

图5 CFD预测的启门力与试验实测结果对比Fig.5 Comparison of gate lifting force between CFD and experimental data

为便于分析，图5中还显示了正向挡水时的CFD计算结果，此时闸门调转至面板贴近上游，网格划分、边界条件等设置与反向时一致。显然，闸门反向时CFD结果与试验值基本吻合，最大偏差为6.7%，说明本研究采用的CFD方法准确可靠。对比正向与反向两种情况可知，闸门正向挡水时的启门力约为反向挡水时的60%。这说明：反向挡水时启门力将大幅增加；而正向挡水由于迎水面是光滑平板，闸门受力取决于平板的受力而与梁系结构无关，从而启门力较低。

由图5同样可见，随着闸门开高的增加，启门力呈现先增大后减小、再增大后减小的异常规律，需进一步分析。

4 闸门反向挡水启门力增大的原因分析

根据前文分析，启门力的各影响因素中闸门与活塞杆重力为定值，只有摩擦力与垂直方向的水作用力Fy随开高而变化，且由表3可知Fy/Fm为18～28，因此启门力主要受Fy的影响。此外，对比表2中Fy的变化规律以及图5中启门力的变化规律可知，二者一致。因此，本节将重点分析闸门过流流动，探索Fy的影响因素，从而找出启门力增大的原因。

取图6所示的2个位于闸门面板前且平行于面板的截面，其中，1#截面距面板0.77 m（x=-0.22 m）通过中部排水孔中心，2#截面距面板0.55 m（x=0.05 m）在排水孔之前。从而可分析排水孔前及排水孔位置处的流动特征。闸门在水中的受力表现为压力，为此分析该二截面上的压力分布。

图6 截面示意图Fig.6 Sketch of the section

图7为闸门开高1.65 m时1#面上的压力分布。由图7知，在闸门底部主梁处，上方压力明显高于下方，从而产生一个向下的压力差，此即为Fy的由来。此外，观察底部主梁下方的压力分布可见，越靠近底部则压力越高，这是重力影响下的静水压力引起。

图7 闸门开高1.65 m时1#面上压力分布Fig.7 Pressure distribution on 1# plane at opening height 1.65 m

图8为闸门开高1.65 m情况下2#面上的压力分布。对比图7与8可知，在2#面上椭圆标注的排水孔处，由于流动可穿过孔，极大地降低了此处的压力差，而在主梁挡住的位置，压力差同样存在，但相比1#面稍小。由此可见，排水孔的存在可降低对应位置的压力差，从 而降低Fy。

图8 闸门开高1.65 m时2#面上压力分布Fig.8 Pressure distribution on 2# plane at opening height 1.65 m

为定量分析主梁上下压力差，在2#面上取图9所示的两条采样线段，其中，L1线段通过排水孔中心，L2位于排水孔右侧，二者之间距离为0.64 m。

图9 1#面上L1与L2位置示意图Fig.9 Sketch of L1 and L2 on 1# plane

图10为L1、L2上闸门不同开高时的压力分布及底部主梁上下表面平均压差。由图10（a）可知，在不同开高时，水流通过排水孔时的压力突降差异不大，均在9 000 Pa左右。此外，观察不同情况下压力突降的位置可知，随着开高增大，该位置y越小，即位置向闸门上方移动，这是因为随着闸门的提升，底部主梁位置逐渐升高。

图10 L1、L2上的压力分布以及底部主梁上下表面平均压差随闸门开高的变化趋势Fig.10 Pressure distribution on L1 and L2 and the average pressur e difference between the upper and lower surfaces of the bottom beam at different opening heights

根据图10（b），与L1不同的是，由于主梁的存在，L2上的流体域不连续而导致压力存在突变，不同开高时底部主梁上下压力差存在差异。为定量分析主梁上的总体压差情况，图10（c）显示了不同开高下底部主梁上下表面的平均压差，显然，底部主梁上下表面的平均压差与表2中Fy的变化规律以及图5中启门力的变化规律一致，说明底部主梁上下表面的压力差为导致启门力出现异常规律的根本原因。

对于图10（a）中，通过排水孔的压力差在不同开高时相近的问题，进一步分析，以明确其内在机理。排水孔通流流动可简化为孔口流动，由于主梁厚度相比孔径较小，可视为薄壁小孔。薄壁小孔流量公式为[22]：

图11 闸门不同开高时1#面上vy分布Fig.11 vy distribution on 1#plane at different opening heights

不同开高时底部主梁排水孔附近的vy分布差异较小，均为中间速度略小，两侧速度较高的情况。这是因为中间有闸门底部的肋板分隔流动。水流经孔口时，其速度呈倒三角形分布。当流动经孔口后进一步发展，流速趋于稳定，如图11中主梁下方区域所示。而当流动进一步向下发展时，由于主流的干扰作用，导致vy下降而流向速度提高，从而在底板（图11中的底部）附近的vy趋于0。由此可见，流经排水孔的流量在不同开高时差异不大，从而使水流经过排水孔前后的压差基本保持恒定，与图10（a）结果一致。

5 结 论

本文针对垂直提升式闸门反向挡水时启门力异常增大的问题，采用CFD计算了启门时闸门所受水流的水平与垂直作用力，分析了水闸过流特征与闸门受力，揭示了启门力出现异常规律的原因。得到如下主要结论：

1）提出了基于CFD的垂直提升式闸门的启门时水流对闸门作用力的计算方法，该方法基于均相流模型捕捉自由水面，能较准确地预测启门时水流对闸门的水平作用力与垂直作用力。

2）分析了闸门反向挡水时的启门力构成，根据CFD计算的水流对闸门的作用力，计算闸门摩擦力和启门力，预测计算的启门力与实测结果一致。

3）反向挡水闸门的启门力异常增大，其原因是，启门时，水流作用于主梁而造成其上表面压力大、下表面压力小，形成垂直向下的压差，从而增大了垂直方向作用力，进而增大所需启门力。随着闸门开高增大，底部主梁上下表面的压力差呈现先增大后减小、再增大后减小的规律，从而使启门力出现与此一致的规律。