冯卫星

【摘 要】数学课堂因其内容有着自有的、严密的逻辑体系，目标达成与否极其重要，“锚基”意识有别于目标意识，它是教师对课堂教学的一种教学预判与展望。教学时教师心中有“锚”，围绕“锚”，引领学生展开充分的交流探索，便是有“锚基”意识的课堂。教师在教学中有了“锚基”意识，探索就会有的放矢，思维就会扎土生根，课堂也会呈现一番新的景象。

【关键词】锚基 情境 问题 对话 思维

“锚”，一种停船工具，从某种角度说，它的功能像一枚钉子，能将船固定在一点，而船只能围绕这一点游弋。数学课堂因其内容有着自有的、严密的逻辑体系，目标达成与否极其重要，“锚基”意识与目标意识的区别在于——“目标”是一种刚性的、必须达成的教学要求，而“锚基”意识则是一种弹性的教学预设与展望。笔者认为，数学课堂教学时教师心中也要有“锚”，围绕“锚”，引领学生展开充分的交流探索，便是有“锚基”意识的课堂。将预设弹性化，也就是对学生、对教学的进程有着一种教学的预判和期待。这样说来，“锚基”意识的建立，颇有点类似于皮格马利翁“期待效应”的意思。教师在课堂教学中有了“锚基”意识，探索就会有的放矢，思维就会扎土生根，课堂也会呈现一番新的景象。

一、创设情境赋予“锚基”特质，启动思维

小学阶段的数学课堂教学，与学生的生活息息相关，从学生立场出发，创设有意义的、有趣的情境，引领学生展开数学思考，是很有必要的。而在情境创设前，教师如果能以“锚基”意识对情境做合理的展望与预设，会有更好的效果。这种展望与预设，包括对学情的了解、对数学知识发生发展历程的把握以及对课堂进程的预判等。情境创设中，不仅要能让学生知识、经验、情感情绪充分地卷入，还要能牢牢地把“锚”链——“数学思维”攥在手心里。情境的创设、铺陈与组织都围绕着“锚”有序展开，实现思维的有效启动。

例如，教学六年级下册《正比例的意义》，此概念本就晦涩抽象，是小学阶段的一个难点，笔者设计了这样一个现场情境：一是课堂现场创设用一摞《西游记》图书不断累加的方式，让学生体会随着本数变化，这摞《西游记》图书的高度、页数、重量等也随之变化的真实场景;二是让学生任选其中一部分测量、观察、记录，如本数和高度、本数和重量等，并将数据反映到统计图中，随着一组组真实数据的计入以及统计图画的呈现，学生面前呈现了一连串丰富而具有共同特征的情境。

在从未画过的呈“一条直线”的统计图面前，学生的脑海中形成了一个整体的数学追问——这里到底存在着怎样的数学规律？为什么它们描出的点会在一条直线上呢？学贵有疑。正是基于生活情境的创设，学生才深刻体悟到在这样普通的生活现象中必然蕴含着深刻的数学规律，增强了他们探索数学的兴趣，为正比例意义的顺利探索起到了很好的奠基作用。

以上情境的创设与课堂展开，就是笔者“锚基意识”下的产物。创设生动有趣贴切的生活情境，让学生在情境中自主地收集数据、自主地描点形成统计图，赫然发现其中蕴含着某种规律，这就是该情境创设的“锚”，学生围绕着“锚”在情境中自由地探索，逐渐逼近“正比例意义”的内核和规律，这就是“思维的小船”在“锚”的定位下游弋探索的状态。

二、提出问题要有“锚基”思考，激发思维

爱因斯坦说：“我没有什么特殊的才能，不过是喜欢寻根刨底地追究问题罢了。”问题是数学的心脏，数学课堂除了要创设有价值的情境，让学生身心充分投入，更要引领学生从中生发问题，这样的问题既可以是核心问题，也可以是围绕核心问题展开的“问题串”，笔者称之为“大问题”，这样的“大问题”可以是教师提出的，也可以是情境中生发的，甚至可以是学生提出的。给这样的“大问题”赋予“锚基”特征，教师适时地引领、調控，让学生围绕“大问题”自由地表达、充分地交流，而教师又不失对“船”的拴链，数学课的问题讨论就会更加有效而生动。

例如，教学六年级上册《分数乘整数》时，学生在简单的情境中，列出了分数乘整数的算式×3，教师问学生知道等于多少吗，学生几乎都知道等于。那么这里具有锚基特征的“大问题”是什么呢？笔者以为应该有三个方面：

第一，学生大都知道这个结果是，那大家能证明为什么是这个结果吗？（预计学生可能有加法算的、小数算的、化单位算的、用算的等）

第二，展示以后，学生对这些方法有什么意见？（预计学生会逐渐发现加法算的，有时会很麻烦;化小数算的，常常无法变成有限小数;等等）

第三，×3怎么就能用来计算呢？（基于对前面的几种方法的分析和认识，学生自然会从中寻找到“理论依据”来支撑自己的算理）

组织学生对这些问题充分交流，就是让学生构建分数乘法计算方法的有效路径。“分数乘整数”计算方法虽然很简单，但教师不能简单处理，“锚基意识”下的“大问题”探究之旅可以这样——从情境出发，探究分数乘整数的计算方法，学生会找到很多条“路”，让学生根据自己的已有知识经验，找到、对比、研究这些“路”，探索一条最恰当的、最具有普遍意义的“路”。有了这样“锚”的思考，研究就不会跑偏，学生思维就会被激活，课堂就会生机盎然。

三、发布任务要做好“锚基”预设，显性思维

数学思维的启动，离不开问题，也离不开任务与活动。思维总是在数学任务、活动中得到提高的。教师设计数学任务、活动时必须有开阔的视野，不能为了活动而活动，设计时要充分发挥活动的作用，将学生思维情感充分地带入，展开数学探索。要充分考虑让学生能够在任务活动中围绕“锚”——教师的预设与期待展开探索，设计要将思维之“绳”拴连在任务活动探究中，使得思维能够借助任务活动直观呈现。

例如，教学《圆的认识》，笔者组织了三个具有“锚基”性质的数学任务活动，对探索圆的特征起到了较好的推动作用：

一是“摸圆”（在袋中装上学过的几种平面图形，让学生很快摸出圆，交流圆与其他平面图形的异同点）;二是“画圆”（给不同小组提供几类不同的画圆材料：绳子、三角尺、圆形物体、圆规等，要求用提供的材料或创造方法画圆）;三是“识圆”（给学生提供没有圆心的圆片，让学生自主寻找圆心，进而发现半径、直径乃至它们之间的关系）。这三个承前启后的任务活动，具备“锚基”的特征。“摸圆”小游戏，让学生快速对圆产生兴趣，激发了学生的探究欲望，有效地辨析圆与其他平面图形的异同。“画圆”小活动，用制定的材料实际上是用指定的方式画圆，看上去有些“不近人情”，然而人类的数学探索何尝不是在“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”中寻找出路的呢？可以预见的是一些学生用绳子甚至三角板也有办法画出圆，这就为课堂交流提供了极有价值的资源：绳子、三角板这些东西中，没有圆怎么也能画出圆呢？学生说，因为它们都可以用一个固定长度围绕一个固定点旋转。这就是画圆活动的“锚”，也让圆的本质特征呼之欲出。“识圆”小游戏，让学生找圆心，一个挑战性的小活动，为学生认识圆提供探索机会，在找圆心的过程中，学生需要折一折、画一画、比一比，这些都为学生发现直径、半径乃至它们之间的关系做好了铺垫。

数学任务与活动是数学探索的载体，围绕预设与期待合理地设计任务活动，能有效调动起学生的探究热情和学习兴趣。反之，没有“锚基”意识的课堂活动往往会陷入低效和无序中。上例中，笔者在设计任务之前就进行了弹性的预设思考，从课堂效果看，学生对圆产生了感情、提高了兴趣、加深了认识。

四、引领对话凸显“锚基”互动，激荡思维

新课标认为：教学是教与学的交往、互动，是师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充和互教互学的过程，师生在课堂中是“一个真正的学习共同体”。开放而深刻的交往对话，往往具有“锚基”特质，是带有目标指向和教学预期的交流。它不是师生一问一答打乒乓球式的两点间一维对话，而应是师生提出一个问题，并由此展开师生、生生之间此呼彼应的探究活动，它是具有内在联系的师生、生生互动，是在教师“锚基”意识指引下，策划组织的师生间自由的叙述、交流和辩论。

以教学三年级《轴对称图形》一课为例，一位教师在学生认识了轴对称图形的特点——沿着一条直线对折两边能完全重合后，练习：

PPT呈现：结合轴对称图形的特征，判断下列图形是否为轴对称图形。

[场景一]

教师提问：根据经验说一说，哪些图形是轴对称图形？

學生的话匣子被打开了：有的说，平行四边形是轴对称图形;有的说，平行四边形不是轴对称图形，因为平行四边形对折以后不能完全重合;有的反驳说，把平行四边形先剪拼成一个长方形，再对折不就能完全重合了吗？……

教师追问：现在认为平行四边形是轴对称图形的举手（有一部分学生举手），有不同的声音很好，那么这些图形到底是不是轴对称图形呢？请大家结合手中的图片，小组合作，共同验证猜想。

小组热烈地讨论之后：有学生说，平行四边形不是轴对称图形，因为不管怎么折两边都不能完全重合;有学生说，长方形是轴对称图形，所以平行四边形也是轴对称图形，而且平行四边形剪拼后能重合;更多的学生认为，平行四边形对折后两边不能完全重合，所以它不能称为轴对称图形。

[场景二]

教师提问：这里的平行四边形和三角形都不是轴对称的图形，再想想，关于三角形、平行四边形你还有什么想说的吗？有学生思考后说，这个三角形不是轴对称图形，但有的三角形是轴对称图形。

教师追问：你能找到这样的三角形吗？

学生踊跃参与：有的说，等腰三角形是轴对称图形，因为它对折后就能完全重合;有的说，等边三角形是轴对称图形……

学生的思路被打开后：有学生发现，这里的平行四边形不是轴对称图形，但如果平行四边形的四条边一样长，对折后就能完全重合，菱形就是;有学生提出，梯形不都是轴对称图形，如有一个角是直角的梯形就不是，梯形中只有等腰梯形才是轴对称图形……

从上面的场景对话可以看出，教师深入研究教材，充分相信学生，把准了学生的已有知识经验，围绕心中的“锚”，师生互动“上演”了一场激荡思维的“好戏”。在宽松和谐的氛围中，师生、生生对话，围绕着师生抛出的一个个问题，大家轻松愉悦地讨论着，不断闪现出思维碰撞的火花！教师在对话时“锚”的意识明确，问题凝练开放，较为成功地把握了学生的认知水平、现实生活与教材内容之间的关系，使课堂对话折射出一定的智慧。

综上所述，笔者认为“锚基”意识是一个成熟数学教师必备的课堂审视能力，是一种基于学生、基于教材、基于教学法对课堂的宏观把握与思考，也是信任学生、依赖学生、引领学生课堂实践的起点。