范定祥，李重莲，宾 厚

(1.湖南工业大学 经贸学院，湖南 株洲 412007；2.湖南工业大学 商学院，湖南 株洲 412007)

一、引言

提高环境绩效和实现可持续发展是国家“十三五”规划中环境保护的主要目标。数据显示，截至2017 年底，我国十大类别的再生资源回收总量和回收价值分别为2.82 亿吨和7 550.7 亿元，同比增长分别为11%和28.7%。针对此情形，自2019 年7 月1 日起《上海市生活垃圾管理条例》在上海正式实施。随后其他各省市也将积极对各地的生活垃圾处理进行规划部署，进入“史上最严”的垃圾分类新时代。显然，这些不仅仅是废品回收，还是应用闭环供应链策略实现“经济与环境”综合效益的一大举措。事实上，由于互联网和市场多元化的发展使得供应链线上线下渠道商之间的竞争加剧，出现了双渠道闭环供应链中各主体的正向销售和逆向回收之间严重脱节的问题。然而，双渠道闭环供应链系统无论从其深度还是广度都远远超越了传统闭环供应链系统正向和逆向的简单结合，系统的转变又涉及了从战略层到运作层的一系列变化。因此，如何将制造商、线上渠道商和线下渠道商融合互补成利益共同体，并且在供应链双渠道商共存的情况下，如何确保双渠道正向逆向有效结合继而形成高效的双渠道闭环供应链，使双渠道供应链重新步入健康、绿色、稳定的发展轨道，已成为当前理论研究亟须解决的一项重要课题。

近年来，学术界对于双渠道供应链主要从以下三个方面展开:一是双渠道供应链的定价决策方面，Ma et al.[1]研究了政府补贴行为对双渠道闭环供应链定价决策的影响。于艳娜等[2]分析了需求扰动前后双渠道信息产品供应链定价和决策。而林晶等[3]则探究了双渠道供应链下产品质量水平和定价决策以及分销渠道策略问题。二是双渠道供应链的渠道选择方面，Yan et al.[4]提出了制造商选择双渠道销售模式会提高传统渠道商服务质量。然而在供应链实际运作中，往往存在许多因素可能导致供应链效率低和双重边际效用等问题，无法实现供应链系统的帕累托改进，为此，有学者致力于探究回购策略、回馈与惩罚、收益共享等契约机制对供应链的协调作用。三是双渠道供应链的协调优化方面，Mukhopadhyay et al.[5]研究了服务成本信息不对称时双渠道供应链的契约设计问题。高凌宇等[6]在收益共享契约下，分析了社会效益系数对供应链协调性的影响。而胡军等[7]和但斌等[8]的研究则表明了收益共享契约、奖励惩罚契约、特许经营契约和成本分摊与收入共享契约均能实现供应链协调。

在上述双渠道供应链研究的基础上，考虑到双渠道供应链的整体协调和产品质量水平是取得供应链持续稳定发展的关键，因此，关于考虑产品质量水平差异下的双渠道供应链协调问题的研究是值得关注的。然而，国内外学者对此问题的研究主要聚焦于单渠道供应链协调契约，如Gurnani[9]和Ma et al.[10]针对市场需求受产品质量水平与零售商促销努力水平共同影响的分销渠道协调问题，分别提出了批发价格契约和新型契约能协调供应链。而Liu et al.[11]则分析了新型多周期质量机制对三级物流服务供应链的协调作用。黄甫等[12]探究了价格、质量与服务竞争情形下的二级供应链系统协调策略。在单渠道供应链研究的基础上，周雄伟等[13]考察了不同渠道下闭环供应链参与主体最优决策差异。谢家平等[14]进一步设计了一个互补性闭环供应链的收益共享与成本共担的契约优化协调机制。陈章跃等[15]和刘云志等[16]则分别研究了考虑损失规避与产品质量水平的供应链和闭环供应链协调契约。此外，对于特殊产业单渠道供应链的协调优化，吕余生[17]研究了速丰林这一特殊供应链的平衡规划，认为高效利用森林资源提高了产业成本效益。而对于双渠道供应链的协调研究，赵亮等[18]和霍红等[19]人分别探究了改进收益共享与回购联合契约，以及质量成本分担与收益共享复合契约对双渠道供应链的协调作用。

综上，已有文献主要聚焦于分析考虑产品质量水平差异下单渠道、双渠道或闭环供应链的协调策略[9-19]，且在供应链参与主体上，主要考虑供应链的上游制造商或下游销售商，而本文探究双渠道供应链正向和逆向如何有效协调结合成双渠道闭环供应链系统，同时考虑产品的最初生产者——制造者，中间销售者——线上和线下渠道商，产品最终使用者——消费者这一完整供应链的全部决策主体更符合现实。因此，本文从实际背景出发，构建由制造商、线上和线下渠道商及消费者组成的双渠道闭环供应链集中和分散决策模型，并设计了回收奖惩契约及正向特许经营与逆向成本分摊契约对模型进行协调，探究如何设计契约比例能够协调原供应链正向和逆向有效结合，为现实中的管理者提供一种新的双渠道闭环供应链管理视角。

二、问题描述与模型假设

(一)问题描述

本文研究由一个制造商、两个渠道商(线上渠道商、线下渠道商)和终端消费者组成的二级双渠道闭环供应链系统，如图1 所示。其中，制造商的功能为生产和供应渠道商所需的产品，并以一定的批发价格销售给渠道商，同时，对渠道商所回收的产品进行回收再制造，并给予消费者一定的回收价格和渠道商一定的回收转移价格；线上渠道商的功能为通过电商平台在线销售和回收产品；线下渠道商的功能为通过线下实体店销售和回收产品；消费者则根据自身所需购买产品，并将使用完的产品进行分类回收。此外，假设本文所指的产品为电器等较贵重且市场较大的产品。

图1 双渠道供应链系统

(二)模型假设

为便于描述，对模型中所考虑的参数符号作如下定义说明:

正向供应链:在销售环节中，参照Bulow[20]和Weng[21]的研究，定义市场需求函数为Q (p)=α1-β1p。其 中，α1(α1＞0) 为 市 场 潜 在 需 求，β1(β1＞0) 为市场需求对价格的敏感系数。需求函数为产品价格p 的单调递增函数。令w 表示制造商批发给渠道商产品的单位批发价，po、pt分别表示线上和线下渠道商所售产品的单位价格，cm、co和ct分别表示为制造商、线上和线下渠道商的单位成本，且在实际情况下，单位零售价格依次大于单位批发价格和单位销售成本 (即po、pt＞w＞cm、co、ct)。因此，线上和线下渠道商对应的产品需求函数分别为Qo(p)=α1-β1po，Qt(p)=α1-β1pt。

逆向供应链:考虑到回收产品的质量水平存在差异，用μ(0＜μ＜1)表示回收产品质量水平，bo和bt分别表示线上和线下渠道商从用户处回收产品的最大单位回收价格，c 为制造商愿支付给线上和线下渠道商的最大单位转移价格。由于回收产品的损耗水平越低，表明回收产品的质量越高、产品的再制造利用率就越高，从用户手中回收的价格成本就越高。因此，回收价格主要取决于回收品的质量水平，则回收价格函数可表示为R (μ)=boμ，R (μ)=btμ，R (μ)=cμ，且因各主体的回收便利程度和经营成本不同，bo、bt的值也有所不同[13]。而制造商从渠道商处每回收一件产品，其可将不同质量水平的回收产品用于再制造的平均单位获利为dμ。此外，定义回收产品的用户供给函数为S=S(R(μ))=α2+β2R(μ)。其中，用户出于环保意识而回收产品的潜在供给为α2(α2＞0)，β2(β2＞0)为用户对产品回收价格的敏感系数。因此，线上和线下渠道商对应的回收供应函数分别为So=S (bo)=α2+β2boμ，St=S (bt)=α2+β2btμ。

回收努力成本意指为获得更多的回收经济和环境效益所耗费的成本。假设线上和线下渠道商的产品回收努力成本函数为指数函数，其线上和线下渠道商的产品回收努力成本分别为C(ho)=，C(ht)=。A、B 为线上和线下努力成本系数，A、B 越大说明相同的产品回收努力导致的成本更高，ho、ht分别为线上和线下渠道商的回收努力值。由于线下渠道商相对于线上渠道商更便于回收产品，不存在相应的协调回收策略时，线上渠道商的努力成本系数大于线下渠道商对应值(A＞B)。线上和线下渠道商的产品回收努力能力系数为τ (0＜τ＜1)，它度量了渠道商的回收产品努力的变化对产品回收量的影响，当τ 越大，说明渠道商较小的回收努力能提高也可以带来较大的回收量的增加。因此，线上和线下产品的回收量分别为So=α2+β2boμ+τho，St=α2+β2btμ+τht。且制造商最终的从渠道商处所获得的产品回收量为线上和线下渠道商两者回收量之和，即Sm=So+St。

三、双渠道闭环供应链的批发价格契约模型

(一)模型描述

考虑批发价格契约是最简单原始的一种供应链契约方式，制造商、线上和线下渠道商均为独立的理性决策者，以各自利益最大化为目标。以往研究表明，这种分散决策的批发价格契约无法实现供应链的协调，那么，在本文所考虑的双渠道闭环供应链中该契约能否实现供应链的协调呢? 假设制造商为市场的领导者，线上和线下渠道商为跟随者，其Stackelberg 博弈过程为:制造商首先制定单位产品的批发价w 及回收转移价c 的定价决策，线上和线下渠道商再依据制造商的定价决策分别对产品零售价po、pt和回收价bo、bt进行决策。

根据基本模型博弈可知，制造商的期望收益函数为:

线上和线下渠道商的期望收益函数分别为:

(二)模型求解

1.在双渠道闭环供应链集中决策模式中，制造商、线上和线下渠道商作为一个利益完全一致的利益决策主体，以供应链总利润为目标来确定供应链中的批发价、零售价、回收价格和回收转移价格。此时供应链总利润函数πc为:

对供应链总体润函数 πc分别求关于po、pt、bo、bt的二阶偏导，可知相应的Hesse 矩阵均为负定。因此，可通过一阶条件分别求得以下双渠道供应链的最优零售价格和回收价格:

将上述求得的最优解代入(4)式并化简，可知双渠道闭环供应链总利润为:

为便于下文模型分析，假设双渠道闭环供应链总利润πc*等于某一值C(πc*=C) 。

2.在双渠道闭环供应链分散决策模式中，考虑到双渠道闭环供应链个体理性原则，供应链各主体只有当自身收益达到增长的前提条件下才会考虑供应链整体收益。其两阶段动态博弈具体步骤如下。

在博弈的第一阶段，同理可知存在关于w、c 最优解。第一步，将上述结果代入，进入博弈的第一阶段，对求关于w、c 的一阶偏导并令其等于0，可知制造商定价决策的最优批发价格和回收转移价格分别为:

第二步，将wD*和cD*代入，可知线上和线下渠道商定价决策的最优零售价格和回收价格分别为:

第三步，将上述最优解分别代入双渠道供应链各主体的利润函数得:

(三)双渠道供应链的集中和分散决策模型比较分析

分散决策下线上和线下渠道商所售产品的零售价均大于集中决策下相应的零售价，即；。分散决策情形下的线上和线下渠道商的回收价格总低于集中决策情形下的对应价格，即。

证明:比较供应链集中和分散决策模型的最优零售价格和回收价格可知，。由于本文假设产品为消费者所熟知信赖的产品，因而其市场非常大，相比其生产和销售成本更大，所以2 α1≥2 β1cm+β1co+β1ct可知。表明:正向供应链上，分散决策情形下的线上和线下渠道商的零售价格总高于集中决策情形下的对应价格。此时，集中决策的低零售价格更能吸引用户购买产品，且渠道商从价格提升上获得的收益难以弥补因价格提升而损失消费者购买量减少的收益。因此，集中决策模式下更能提高正向供应链的销售收益。逆向供应链上，分散决策情形下的线上和线下渠道商的回收价格总低于集中决策情形下的对应价格，此时，集中决策的高回收价格更能吸引用户积极参与回收，且分散决策下回收价格降低所导致的回收成本减少难以弥补因回收价格降低而损失消费者回收量减少的收益，最终不但不能使自身收益增加反而会减少供应链各主体销售收益和回收收益，使得双渠道闭环供应链整体收益的降低。因此，集中决策模式下更能增加逆向供应链的回收效益以及改善由产品低效回收所导致的资源浪费和环境污染的问题。

然而若没有高效的契约协调的情况下，现实情况就是双渠道闭环供应链分散决策的情形。分散决策下双渠道供应链各主体均以自身的利益最大化为目标而提升自己的零售价格。然而，零售价的增加会打击消费者购买产品的积极性，从而会降低消费者对产品的长期购买量。此外分散决策下渠道商愿意支付给产品用户的单位回收价格更低，其回收收益也会进一步降低，最终会给双渠道供应链系统正向销售和逆向回收上的利润带来损失，无法实现供应链协调。

根据上文分析可知，双渠道供应链各主体若均追求自身效益最大化而不是系统利润最大化，不但不能使自身收益增加反而会导致分散决策下供应链整体收益低于集中决策下供应链整体收益。这是因为现实中分散决策下双渠道供应链各主体均各自追求自身利益最大化而导致“双重边际效应”。因此，需进一步研究一种协调机制，以期达到双渠道供应链集中决策模式下的决策水平。

四、回收奖惩契约设计与分析

(一)模型描述

在上述基本模型基础上，制造商对线上和线下渠道商的回收行为采取奖励和惩罚措施。

当渠道商的回收量S＞F 时，制造商给予渠道商超额完成的回收量奖励f (S-F)；当渠道商的回收量S＜F 时，制造商给予渠道商未完成的回收量奖励f (F-S)。

f:回收的奖励惩罚系数，0＜f＜1。

F:回收的奖励惩罚标准。这一标准为触发惩罚奖励机制的平均回收量。

在奖励惩罚契约下，制造商的期望收益函数为:

线上和线下渠道商的期望收益函数分别为:

其中，制造商提供的契约是 (f，w) 给线上和线下渠道商。

假设线上和线下渠道商的保留收益分别为Uo和Ut，则有:。

(二)规划求解

假设若该契约环境下回收奖惩机制能够实现双渠道供应链正向与逆向的协调，则在奖励惩罚机制下双渠道闭环供应链分散决策时的各参与主体的收益之和等于集中决策时的总利润πc*，即满足。

分析双渠道闭环供应链各主体的收益函数结构可知，若需实现协调则应先满足在该契约 (f，w) 环境下的制造商、线上和线下渠道商的零售价和回收价与集中决策下对应的决策一致。即:

小结:当满足上述均衡条件时，双渠道闭环供应链各主体的定价和供应链系统利润均达到集中决策时的最优水平(即实现该契约机制下双渠道供应链的帕累托最优。此状态表明若再对任何供应链主体利益有所改进，则不得不损害另一主体利益的状态)。

五、正向特许经营与逆向成本分摊契约设计与分析

(一)模型描述

在基本的模型上，本文所提出的双渠道闭环供应链的正向特许经营是指，制造商一般以较低的批发价格w (w≥cm)销售产品给线上和线下渠道商，以此刺激渠道商更积极销售，同时线上和线下渠道商对于任何的购买量都应给予制造商一定的固定费用G。在逆向供应链上，制造商给予线上和线下渠道商一定的成本分摊比例(1-θ)，以此刺激线上和线下渠道商更积极参与回收。

在该经营契约模型下，制造商的期望收益函数为:

线上和线下渠道商的期望收益函数分别为:

其中，制造商提供的正向特许经营与逆向成本分摊契约是 (G、θ、w) 给线上和线下渠道商。假设线上和线下渠道商的保留收益分别为Uo和Ut，则有:。

(二)规划求解

假设正向特许经营与逆向成本分摊契约条件下供应链能够实现协调，则有:

如果该契约环境下正向特许经营与逆向成本分摊机制能够实现双渠道供应链正向销售与逆向回收的协调，则在该机制下双渠道闭环供应链分散决策时的各参与主体的收益和等于集中决策时的总利润πc*。当，且wG*=cm时，该契约能协调双渠道闭环供应链的假设成立。此时，制造商给予线上和线下渠道商制定的回收成本分摊系数，即制造商所制定的回收成本分摊系数为其单位回收转移价格与单位回收收益之比，以刺激渠道商积极参与正向销售与逆向回收，从而提高此双渠道闭环供应链的整体效益，且为使各主体的协调后的销售收益高于协调前的销售收益，渠道商无论何种订购量都给予制造商一定的固定费用G。此时有。表明在制造商所制定的正向特许经营与逆向成本分摊机制下，双渠道闭环供应链总收益等于集中决策时供应链的总收益，线上和线下渠道商获得保留收益，制造商获得剩余收益(且高于协调前的收益)。

小结:当满足上述均衡条件时，双渠道闭环供应链各主体的定价和供应链系统总利润均达到集中决策时的最优水平。正向特许经营与逆向成本分摊契约能有效解决双渠道闭环供应链“双重边际化”现象，最终使得双渠道闭环供应链各主体期望收益和供应链整体利润均高于集中决策水平，实现双渠道供应链各主体收益的帕累托最优，从而提高双渠道闭环供应链正向和逆向的协调效率，使得双渠道闭环供应链各主体在正向供应链上积极销售和在逆向供应链上积极回收。

六、结论

考虑双渠道闭环供应链的正向销售和逆向回收的协调优化难的问题，本文构建了一个由制造商、线上渠道商、线下渠道商和消费者组成的二级双渠道闭环供应链模型，首先比较分析了传统批发价格契约下分散决策与集中决策情形，发现现实中分散决策下双渠道供应链各主体均各自追求自身利益最大化而导致“双重边际效应”。在此基础上，为进一步实现双渠道供应链正向销售与逆向回收的协调，分别设计了回收奖惩契约及正向特许经营与逆向成本分摊契约，探究了何种契约能有效协调双渠道闭环供应链。研究表明:分散决策下双渠道供应链各主体若均追求自身效益最大化而不是系统利润最大化，不但不能使自身收益增加反而会导致分散决策下供应链整体收益低于集中决策下供应链整体收益，供应链存在明显的“双重边际化”现象。而本文所设计的回收奖惩协调机制能使双渠道闭环供应链各主体的定价和供应链系统利润均达到集中决策时的最优水平，实现了该契约机制下双渠道供应链的帕累托最优。且正向特许经营与逆向成本分摊机制又能进一步使双渠道供应链各主体在正向供应链上积极销售和在逆向供应链上积极回收，实现闭环供应链正向销售与逆向回收的协调以及提升回收主体产品回收努力的双重目标。