压缩空气储能系统分析及多目标优化

2021-01-19王子驰李营超王赛豪张亚杰张禹森

储能科学与技术 2021年1期

侯磊，王子驰，李营超，王赛豪，张亚杰，张禹森

（1国网雄安新区供电公司，河北保定071000；2平高集团有限公司，河南平顶山467000）

随着能源环境问题的日益突出，风能、太阳能等可再生能源受到越来越多的重视[1]，但是可再生能源的波动性、随机性，以及现有电网的调峰能力不足等问题给可再生能源的发展带来了巨大的挑战[2]。储能的应用为可再生能源大规模并网问题的解决提供了一条新的思路[3]。与其他储能方式相比，压缩空气储能(CAES)具有储能规模大、投资成本较低、对环境影响小的优点，具有非常大的市场潜力。

CAES 作为一种过渡性系统，在电网电力负荷低谷期利用压缩机组吸收电网中的富裕电能，将电能转换为空气的势能储存起来，而在电网负荷高峰期，系统通过膨胀机组将储存的势能转换为电能提供给电网。目前世界上有两座商业运行的压缩空气储能电站，第一座是德国Huntorf电站，机组的压缩机功率为60 MW，透平的输出功率达到290 MW[4]。该系统将空气经过压缩冷却后存储在位于地下600 m的废弃矿洞中；第二座是美国的McIntosh电站，其地下洞穴储气时的压力为7.5 MPa。

一些学者[5]对压缩空气储能系统与其他循环耦合的复合系统进行了研究，但效率提高的幅度有限。Hossein 等[6]设计了分布式压缩空气储能系统，将压缩机靠近热负荷，通过热量的销售获得额外收入，并以加拿大伯塔省为例，进行了经济性分析。然而，同时考虑压缩空气储能系统热力学性能与经济学性能的研究较少。本文参照德国Huntorf 电站的运行参数，对压缩空气储能系统进行热力学与经济性分析，研究关键参数对系统性能的影响规律，在此基础上，同时兼顾热力学性能与经济学性能，对系统进行多目标优化。

1 系统描述

图1为本文所研究的压缩空气储能系统图，主要设备包括压缩机、换热器、储气室、燃烧室、透平。其工作过程如下：在用电低谷期，电网的富裕电能，驱动压缩机组工作将空气压缩，高压空气经冷水冷却后存储在储气室中；在用电高峰期，高压空气在燃烧室中与天然气混合燃烧后进入透平，带动透平做功发电。

图1 压缩空气储能系统示意图Fig.1 Schematic diagram of compressed air energy storage system

2 系统模型及评价指标

为了使问题简化，更好的研究压缩空气储能系统，对该系统作如下假设：①空气为理想气体；②空气流动过程为稳定流动，忽略流体在各设备中的流动损失所引起的压降；③储气室充、放气过程中温度没有变化；④空气节流前后温度不会变化。

2.1 热力学模型

2.1.1 压缩机

单位质量空气的耗功为

压缩机的出口温度为

式中，k 为空气的绝热指数；Rg为气体常数；Tcom,in为压缩机的进气温度；ηcom为压缩机的等熵效率；εcom为压缩机的压比。

2.1.2 换热器

冷却水通过换热器获得的热量为

式中，mc为冷侧流体的质量流量；cp,c为冷侧流体的定压比热容；Tc,out为冷侧流体的出口温度；Tc,in为冷侧流体的进口温度。

换热器内的传热方程

式中，Uhx为传热系数；A 为换热面积；Δtm为平均温差。

其中，平均温差Δtm

忽略换热器内、外侧污垢热阻，总传热系数Uhx为

2.1.3 储气室

储气室出口空气温度为环境温度

2.1.4 燃烧室

根据热力学第一定律，对燃烧室有

cama(Tb，out- Tb，in)= ccomcoηb(8)

式中，ma为空气的质量流量；Tb,out为燃烧室出口空气温度；Tb,in为燃烧室入口空气温度；cco为天然气的低位发热量；mco为天然气的质量；ηb为燃烧室的能效。

2.1.5 透平

单位质量空气的输出功为

透平出口温度为

式中，Ttur,in为透平入口空气的温度；ηtur为透平等熵效率；εtur为透平膨胀比。

2.2 投资成本模型

压缩机的成本可按下式计算[7]

式中，mcom为压气机中空气的质量流量。

透平成本的计算式为[8]

式中，Ptur为透平功率。

换热器的投资成本为[14]

式中，Ahx为换热器面积。

对于大型矿洞储气室，其成本为[9]

燃烧室的成本可按下式计算[10]

式中，mb为空气的质量流量；Wa为空气的湿度；Pb,in为燃烧室入口空气的压力；Pb,out为燃烧室出口空气的压力；Tb为燃烧室内空气的温度。

2.3 热力学评价指标

2.3.1 能量效率

式中，Wout为透平输出功率；Win为压缩机输入功率；Qin为燃烧室输入热量值。

2.3.2 电转化效率

为了更方便地比较压缩空气储能系统的能耗特性，定义电转化效率这一概念，表达式如下

式中，ηg为发电效率，本文中取0.4[8]。

2.4 经济性评价指标

2.4.1 单位能量成本

单位能量成本定义为

式中，Ctot为系统总投资。

2.4.2 发电成本

发电成本可以表示为

式中，Q&M为年运维费用，本文取设备总投资的2%[11]；ACC 为年燃气费用；AOEC 为年耗电费用；TCC 为系统总投资；CRF 为资本回收系数；AEO 为年发电量；k 为折现率，本文取0.1；l 为系统寿命，本文取25年[8]。

3 结果分析

参照德国Huntorf 电站的运行参数，压缩空气储能系统中的各设备运行参数如表1所示。

表1 压缩空气储能系统运行参数[12]Table 1 Operating parameters of internal combustion compressed air energy storage system[12]

3.1 系统参数对热力学评价指标的影响

图2为压缩空气储能系统各评价指标随压缩机压比的变化曲线。从图中可知，随着压缩机压比增大，系统的能量效率和电转化效率均呈下降的趋势。这是由于压缩空气储能系统在储能过程中，随着压比增大，压缩机的耗功增加；而透平的入口压力及膨胀比均不变，所以输出功率不变，导致能量效率下降。透平入口温度不变，消耗天然气的量不变，所以系统的电转化效率也下降。

图2 压缩机压比对热力学评价指标的影响Fig.2 The effect of compressor pressure ratio on thermodynamic evaluation index

图3 膨胀机膨胀比对热力学评价指标的影响Fig.3 The influence of the expansion ratio of the expander on the thermodynamic evaluation index

图4 膨胀机入口温度对热力学评价指标的影响Fig.4 The influence of the inlet temperature of the expander on the thermodynamic evaluation index

图3为热力学评价指标随透平膨胀比的变化曲线。随着膨胀比升高，透平输出功增加，因此总效率升高。又因为压缩机耗功不变，所以系统电转化效率升高。图4为系统各评价指标随透平入口温度的变化曲线。随着透平入口温度的升高，透平的输出功率增大，天然气所需提供的热量也增加，但透平输出功率的增量大于所需热量的增加量，所以能量效率升高。又由于压缩机耗功不变，因此电转化效率上升。

3.2 系统参数对经济性评价指标的影响

图5 压缩机压比对经济性评价指标的影响Fig.5 The influence of compressor pressure ratio on economic evaluation index

图6 透平膨胀比对经济性评价指标的影响Fig.6 The influence of the turbine expansion ratio on economic evaluation index

图7 透平入口温度对经济性评价指标的影响Fig.7 The influence of turbine inlet temperature on economic evaluation index

图7为系统经济性评价指标随透平入口温度的变化曲线。随着透平入口温度的升高，透平做功能力增强，空气质量流量恒定条件下，系统的输出功率增大，所以系统千瓦造价降低。在其他条件不变情况下，系统的年发电量增大，所以发电成本降低。

3.3 多目标优化

为同时考虑压缩空气储能系统的热力学和经济学性能，寻找系统运行的最佳工况点，以热力学评价指标能量效率和经济性评价指标单位能量成本为目标函数，对系统进行多目标优化。本文设置种群规模为100，进化代数为200，变异概率为0.01，交叉概率为0.8，参照近年来学者对关键设备的研究结果[13-14]，各决策变量的取值范围如表2所示。

表2 多目标优化决策变量取值范围Table 2 Value range of multi-objective optimization decision variables

图8为系统多目标优化后的最优前沿解集。其中，A 点对应单位能量成本最小点，B 点对应能量效率最高点。以A点作水平线、B点作垂线，两线交于C点即为系统理想工况点，此时系统的热力学性能与经济学性能均达到最优。但是C 点不存在于Pareto最优解集中，因此选取距离C点最近的D点作为最优解[15]。在D点对应的运行工况条件下，系统能量效率为55.12%，单位能量成本为396.60$/kW。D点各决策变量的取值如表3所示。