王艳

摘要：数学是一门复杂且精确的学科，其研究的内容不仅包含自然现象和社会当中的一些数量关系，还涉及到很多抽象性质的内容。随着经济全球化趋势的加剧，数学的应用更是变得相当普遍。概率统计作为数学当中的基本方法，能够用于研究现代工程、信息和经济等方面的问题，而数学模型作为一种数学思想，能够为我们提供解决问题的思路。因此，本文从具体的投资决策问题出发，分析概率统计数学模型在经济领域的可行策略。

关键词：概率统计数学模型;投资决策;策略

数学科学的呈现形式一般比较复杂，这种复杂会在很大程度上掩盖数学知识的丰富内涵，成为解决实际问题的阻碍[1]。要想精准的利用数学知识中的概率统计来解决实际问题，就要建立起实际问题和数学知识之间的良好桥梁。将实际问题转化成能够用科学的数学方法来解决的问题，巧妙的借助概率统计的相关内容来进行分析和计算。最后，将计算的结果代入到实际的问题之中，从而做出正确的投资决策。通过构建概率统计数学模型，不仅能够提出有效的解决社会和经济当中问题的策略，还能够促进现代社会和经济的不断发展。

一、概率统计数学模型的相关概述

构建概率统计数学模型需要注重三个方面的内容，其一是要对找出相应的资料，对其进行整理和分析，并且划分出其中的比重点[2]。针对实际的企业资料，做相应的整理和分析，保证能够提供充足的数据支撑，从而发挥出统计学本身的职能;其二是明确要解决的实际问题，结合具体的情况，找出相关的问题解决方案，保证能够从根本上解决和处理问题。其三是根据实际的需求和相关的数据，建设相应的数学模型。构建的概率统计数学模型主要包括兩种，其一是经济指标模型，其二是综合性指标模型，具体构建的模型要根据具体的投资目标来确定。一般情况下，企业投资决策选择的概率数学模型是由实际的投资目标来确定的，其目的是为了尽可能的保证概率统计数学模型构建和运用的有效性。

二、企业投资决策的具体问题分析

一个公司谋求自身发展的根源就是为了实现利润的最大化，当企业发展到一定程度之后，通常会考虑扩大公司的规模，兴办工厂是其中一种方式[3]。为了兴办工厂就要对生产的一系列产品做相应的市场调研，其具体的结果如下：已知某种商品的未来市场需求量满足正态分布的标准，有200万件的平均需求量，标准差为30万件，每一件产品的售价定为30元。当前公司要想扩大自身的规模，考虑了两种方案。其一是建造一个规模比较小的工厂，预计投入固定资产300万元，每年的最大产品生产能力为150万件，并且设定每件产品的可变成本为12元;其二是建造一个规模比较大的工厂，预计投入固定资产700万元，每年的最大产品生产能力为180万件，并且设定每件产品的可变成本为10元。

对于公司来说，要想达到利益最大化，那么就要考虑投资决策能够达到的最终效果，将其最终的工厂建造方案的目标确定为99%以上的盈利可能性，希望实现期望利润的最大化和成本的最低化，并且保证最成本的实现可能性最大[4]。将其用具体的数学符号来表示，则产品的产量为Q，总的收益表示为R，总的成本用C表示，固定成本和可变成本分别用F和V表示，P则表示每件产品的售价。

三、概率统计数学模型的构建和相应的计算

概率统计数学模型的构建和相应的计算大致分为五个部分。第一，分别计算两个方案的盈亏平衡点产量。盈亏平衡点的计算公式为Q^*=F/（P-V），其中总收益R=P*Q，总成本C=F+VQ。

通过对上述表格的了解可知，方案一和方案二的盈利可能性都达到了99%以上，这说明两种方案在本质上的亏本可能性都比较小。但是从利润上来进行分析，方案一要优于方案二，但是两者的实际差别并不是很大。从期望成本上来看，方案一的期望成本和最低成本的实现可能性都比方案二更好[6]。因此，综合上述各种影响因素来讲，方案一是最优的方案。

四、基于概率统计数学模型的投资决策风险分析

在分析基于概率统计数学模型的投资决策策略时，构建基本的数学模型是很有必要的。在实施相关的策略时，最应当考虑的就是其中的投资决策风险。通过上述的一系列分析，解决实际的数学问题时，综合考虑多种因素其目的就是为了尽可能的降低投资决策风险[7]。企业要根据实际的发展状况，对企业内部的各项风险因素进行划分，将概率统计数学模型和风险因素之间建立起联系，使投资决策数学模型能够发挥出更加重要的作用，从而使其成为为企业提供投资决策策略的可靠依据。

结束语

综上所述，随着数学学科实用性和应用性的不断提升，使得其对于企业的投资决策策略的实施有着重要的影响。[8]基于目前概率统计数学模型的投资决策策略，实施不同的方案进行对比分析，尽可能的为企业排除不利的风险因素，从而使企业的投资决策策略更加科学、合理和有效。

参考文献：

[1]陈龙珠.高中数学建模的教学探究——以概率与统计教学内容为例[J].福建教育学院学报，2021，22（06）：22-24.

[2]孙艳玲，彭秋艳.浅论概率与统计在经济学中的应用[J].产业与科技论坛，2020，19（05）：56-57.

[3]廖宇慧.新高考下统计概率复习备考策略[J].数学学习与研究，2018（17）：44.

[4]杨国栋.投资决策中概率统计数学模型构建与实际应用[J].内蒙古教育，2018（08）：101-102.

[5]黄正阳，陈鑫.数学模型之试卷综合评价模型[J].数学学习与研究，2018（03）：142.

[6]王迥新.概率统计学中数学建模思想的融入研究[J].科技创新导报，2017，14（30）：215-216.

[7]刘思杨.概率统计数学模型在投资决策中的应用[J].智能城市，2017，3（05）：136+138.

[8]赵金岩.概率统计数学模型在投资决策中的运用[J].科技风，2017（07）：64.