方芳 徐伟 李建英

摘要：数学教学要让学生从数学角度去发现问题、提出问题、解决问题，领会数学思想和数学事实，做出分析和评价。数学教学要注重培养支撑学生终身发展的能力、适应时代要求的关键能力，在培养学生基础知识和基本技能的过程中，强化学生的关键能力培养。以“三角形的中位线”的教学交流与展示活动为例，在培养学科关键能力、发展学科核心素养时，教师可从目标、内容、结构、方法、评价五个方面去考虑，并用于指导教学。

关键词：核心素养;学科关键能力;教学策略;交流

（主持人：方芳）数学核心素养是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的关键能力、思维品质以及情感、态度与价值观的综合体现，是数学教育的终极目标，是学生在参与数学教学活动的过程中逐步形成和发展的自身素养。对于数学教育而言，其具有一致性、发展性。

数学核心素养的总体表现：会用数学的眼光观察现实世界（数学抽象）（数学的一般性），会用数学的思维思考现实世界（逻辑推理）（数学的严谨性），会用数学的语言表达现实世界（数学模型）（应用的广泛性）。数学核心素养具有一致性、发展性的特征，低学段更具体、更侧重意识，而高学段更一般、更侧重能力。

数学核心素养在初中的表现：（1）数学抽象;（2）逻辑推理;（3）数学建模;（4）直观想象;（5）数学运算，数据分析。

今天，我们研讨的主题是“指向学科关键能力，发展学科核心素养”，以“三角形的中位线”为例 。

【研讨过程】

首先，歡迎第一小组展示、分享他们对于这节课的教学目标的研究：

（李佳发言）我们的研究思路：教学目标的理论支撑+结合理论对这个教学设计目标的分析。

（1）教学目标的功能：导向功能，控制能力，评估功能。

（2）布鲁姆的教育目标分类学：认知领域，动作技能领域，情感领域。

（3）教学目标的三级指标：深远性，多维性，针对性，层级性，可行性，生成性，反馈性。

接下来，主要从目标的深远性、可行性、生成性三个方面对“三角形中位线”这节课的教学目标做一个分析。

从深远性来看，我组在研讨的时候提出两个问题。

问题1：通过研究课程标准，分析是否对整个初中几何做过通盘的考虑？教学目标放在单元目标、课程目标的背景下来看，是否应做修改？

（研讨回答）：教学可以、也应该从单元目标去看问题，但最终要回到落实这节课的目标上来。

从可行性分析，教学设计的教学目标都有相应的具体活动或措施加以落实。

问题2：教学中该如何落实？

（研讨回答）：从教学的有效性考虑，应注重学生的认知结构+逻辑结构，定理的探索证明应注重“观察猜想，实验验证，推理证明”的过程。

课例目标与课程标准（探索并证明三角形的中位线定理）、浙教版八年级下册教参目标对比。考虑到教学的主体是学生，因此在写教学目标时，像“逐步提高学生能力”“使学生能……”这样的描述最好改为“学生能……”。结合浙教版课标进行对比，课例目标可理解为：

（1）学生能理解三角形中位线的定义，能准确判别三角形中位线与中线的异同点，初步掌握三角形的中位线定理，运用三角形的中位线定理进行简单的计算和证明。

（2）学生在经历探索三角形的中位线定理的过程，学会研究图形问题的一般方法，即“理解概念—猜想性质—验证猜想”。

（3）学生在证明三角形的中位线定理的过程中，体会数学转化思想，提高几何推理能力，发展逻辑推理能力。

数学教学目标包括结果性目标和过程性目标。结果目标描述时用到了“理解”“掌握”“运用”等词，过程目标描述时用到了“经历”“体会”“探索”等词。

与课标进行对比分析，课例目标中“探索”一词可理解为两大方面：一方面是发现三角形除高线、角平分线、中线之外，还有这么一条连结三角形两边中点的重要线段——中位线;另一方面是对中位线的研究，如位置关系、数量关系。我们通过观察、测量、动画、剪拼、演绎推理等多种手段实现学习目标——“探索并证明中位线定理”。

教学目标的定位除了符合知识体系建构、教学达成度及后续发展等需要，还要始终立足于学生的实际，根据学生的不同情况区别对待，根据教学实际及时调整。例如，分层走班，可增加课时，第一节课准确记忆、正确理解，第二节课对知识进行灵活应用。对程度好的同学，可以考虑知识横纵双向拓展，类比学习，思维留白 ，让学生带着问题走出课堂。

对分层后的部分学生要降低目标要求，只要其完成“了解，经历，准确记忆”就可以了。

以上就是我组从目标角度作出的分享，谢谢大家。

（主持人：方芳）第一小组从目标的深远性、可行性、生成性三个方面对课例进行了研究，并为我们提供了完成目标的策略：要立足于学生的实际，根据学生的不同情况，区别对待;根据教学实际及时调整，分层教学。通过他们对此课例的目标分析，让我们更加清晰地认识到，本节课老师要教什么、学生要学什么。接下来，我们请第二小组展示、分享他们对于这节课的教学内容的研究。

（胡亦宁发言）教学内容的选择应体现以下四个原则：丰富性、科学性、关联性和延续性。

（一）丰富性

教学内容有丰富的来源途径，除教科书之外，还有相关背景知识、理论思考、跨学科知识等。我们主要从内容所蕴含的数学史背景和多版本教材的融合来阐述。

首先，看内容所蕴含的数学史背景。

（1）古巴比伦时期的数学泥板图上记载着六兄弟分割三角形土地的问题：三角形的面积和高已知，三角形是用平行于底边且间距相等的直线来分割的。古人已经知道，分割三角形的这些平行线段的长度是按照等差数列递增的。这其实是现代的平行线分线段成比例定理的应用，用中位线来分割三角形，不过是其中特殊的问题而已。由此可见，古代两河流域，中位线知识来源于现实生活中的土地或财产分割，三角形的中位线等于底边的一半，这一性质已经为古人所熟知。

（2）公元前三世纪，古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中并没有直接讨论中位线的性质，但卷六给出了更一般的命题：将三角形两腰分割成成比例的线段，则分点连线平行于三角形的底边。欧几里得证明该定理的方法是将线段之间的关系转化为三角形面积之间的关系，再将三角形面积之间的关系转化为直线的位置关系，蕴含着三角形中线平分面积和等积变形。这种方法同样适用于三角形中位线定理，它体现了三角形中位线和中线的联系。

（3）公元三世纪，中国数学家刘徽在《九章算术注》中通过割补法来推导三角形面积公式。由此可以看出，中国古代数学家已经知道中位线与底边的位置关系和大小关系。其实，这种面积的“割补法”是出入相补原理的应用。我们在现代的证明当中，可以在中位线上做高、做中线、或任取一点与顶点连结，分别旋转所得到的两个小三角形，就可以得到中位线的定理。

其次，看本教学设计是如何将各版本教材进行融合的。我们比较了人教版、北师大版和浙教版的教材。

在创设情境环节，三个版本的课后练习中都有测量池塘宽度的实际问题，而浙教版是将它作为节前语的引例，所以将它作为创设情境来引入概念，使学生能够从现实生活中抽象出相应的数学问题，从数学的角度发现和提出问题。

在探究定义环节，只有人教版的教材中有思考“中位线和中线关系”的环节，如此，可以使概念辨析更深刻。

在探究性质“猜想—测量数据”环节，只有浙教版的“合作学习”中有提示学生用测量的实验方法来发现问题。

在探究性质“验证—拼一拼”环节，只有北师大版有设置学生剪拼三角形成四边形的活动。

由上可见，本教学内容的安排旨在将各版本中的优势资源融会貫通，通过辨析，培养学生严谨的学习习惯;通过实验，渗透数学转化思想，培养学生的逻辑思维能力。

（二）学科性

初中数学学科具有高度的抽象性、严谨的逻辑性及广泛的应用性。本课教学内容在引入环节，从生活实例中抽象出数学问题;在定理的探究过程中，从观察、猜测、实验、验证到证明，体现了严谨的逻辑推理过程;最后，通过学以致用，解决了三角形及多边形问题。当然，我们也可以应用中位线解决生活中的问题，这体现了教学内容的广泛应用性。

（三）关联性

（潘苗苗发言）下面由我来说说内容的关联性。

（1）从内容的编排分析。首先查阅不同版本“三角形的中位线”内容的安排，浙教版八年级下册第四章，北师大版八年级下册第六章，人教版八年级下册第十八章......

“三角形的中位线”是属于三角形的知识，是三角形的线中继高线、中线、角平分线之后又一条重要的线段，是对三角形相关知识的进一步补充，也是研究两条线段位置与数量关系的新踏板。

三角形的中位线起着承上启下的作用，既是前面所学知识的应用，为接下来对矩形、菱形、正方形的研究，以及后面学习梯形中位线、相似三角形奠定学习基础，因此，它在教材中处于重要地位。

（2）从已学的内容分析。“三角形的中位线”的学习编排在平行线、全等三角形、平行四边形之后。在此之前，学生已学习了平行线、全等三角形、平行四边形、中心对称与中心对称图形的性质，研究了平行四边形的性质定理和判定定理，还有平行线等分线段的定理。三角形中位线的性质定理是研究两条线段位置与数量关系的重要工具，它的几何推理和证明需运用平行四边形的性质定理和判定定理，有些问题通过构造中位线的方法可以轻松解决。

（3）从将学的内容分析。了解三角形的中位线的概念，知道三角形的中位线与三角形的中线的区别。了解三角形的中位线的性质定理。探索三角形中位线的性质定理的一些简单应用。其中，教学重点是三角形中位线性质定理及应用，教学难点是三角形中位线的性质定理推证。在教学中，需要使学生理解中位线的概念，掌握中位线的性质及定理，同时激发学生思考， 提升学生的探究能力。

（四）延续性

教学内容的设计和选择还需体现与学生生活的关联性和延续性，数学与生活的关联，数学内部知识的关联，以凸显数学学科的特征。教学内容应通过嵌入学生熟悉的生活材料或情境，激发学生的学习兴趣，为后续的学习提供良性的心理基础。然后，通过实践应用提升知识价值，用“三角形的中位线性质”解决生活中的实际问题，体现“数学来源于生活，服务于生活”。

（胡亦宁发言）最后，我们组提出问题：三角形中位线性质定理的证明方法非常多，教学中如何取舍？

答1：课堂内时间有限，不同的证明方法可以在课后让同学们进一步思考。

答2：如果要体现与之前所学内容的联系，结合结论中线段与线段的位置和数量关系，应该引导学生转化成平行四边形。

答3：已经由猜想得到两个结论，分别从每一个结论出发，从学生的生成看方法的选择，让学有余力的同学在课后用更多的方法进行证明。

（主持人：方芳）第二小组对各版本教材进行了比较，从丰富性、学科性、关联性、延续性四个方面阐述了他们组对此课例的教学内容的研究，拓宽了我们的视野，为我们的“三角形的中位线”的教学提供了更多的素材，指明了方向。接下来，我们请第三小组展示、分享他们对于这节课的教学结构的研究。

（李建英发言）各位老师大家好，我们小组的主题是核心素养立意下教学设计的结构分析，以“三角形的中位线”为例。我们将从四个方面来说明：教材的上下位结构，教学的逻辑结构，学生的认知结构以及图形的结构，试图体现“三角形的中位线”这节课的教学设计在结构性方面的统整性、转接性和承前性。首先，请我们小组的孙丹妍来对教材的上下位结构进行分析。

（孙丹妍发言）我研究的部分是教材的上下位结构。“三角形的中位线”位于浙教版八年级下册第四章“平行四边形”第五节。此前，学生已经学习了三角形的初步知识、平行四边形的性质及判定和中心对称，有了研究图形问题的基本方法思路：定义→判定→性质。三角形中位线的学习是对三角形相关知识的进一步补充，也是研究两条线段位置与数量关系的新踏板。三角形中位线的性质在今后的几何推理和证明中将时有出现，有些问题通过构造中位线的方法可以轻松解决。例如，在八年级下册5.2“菱形”第二课时的作业题、九年级上册3.5“圆周角”第二课时的作业题、九年级下册4.4“两个三角形相似的判定”第二课时的作业题中，都有对三角形中位线的运用。另外，在2020年杭州市数学中考卷第23题和2018年杭州市数学中考卷第10题也要用到三角形的中位线。收集完以上信息，针对三角形中位线在教材中所处的位置，我有以下问题：（1）三角形三线的有关知识在八年级上册第一章，为什么三角形的中位线要在八年级下册才学习？（2）为什么教材选择利用平行四边形的性质来解决中位线性质的证明？（3）中位线在几何图形中处于怎样的地位？以上就是我对教材上下位结构的想法，希望各位老师能够为我答疑解惑，谢谢！

（杨卫红发言）学生在接触新知识时，都需要经历这样四个阶段：感知阶段，属于学生初步探索知识的过程，即从概念产生的具体背景到初步领会知识的目的;理解阶段，是指让学生对本节课的主要内容有一个清晰的理解;巩固阶段，是指巩固新学的知识，回忆定理的证明思路，初步应用定理解决问题;使用阶段，是指使用新学的知识，既能解决包含新知识的计算、证明、作图等问题，又能联系新知识解决实际应用问题。对于“感知”阶段的教学，其着眼点是新课的引入，引入好，就能将学生的注意力牢牢地吸引住，就能激发学生的求知欲望，提升学生的学习兴趣。对于“理解”阶段的教学，教师需精心设计讲授的序列关系，对于新知识，要针对学生实际，注意循序渐进、由浅入深、由易到难等方法，做到重点突出、难度恰当。对于“巩固”阶段的教学，重点是抓训练，训练的题目选择要有典型性、代表性和思维性，题目的呈现形式可以是题组形式，解题时须注重一题多解。对于“使用”阶段的教学属于深化知识，是高级阶段的教学程序，重点应放在学生高阶思维能力的培养上。

（李建英发言）教师不仅仅是研究教材，更重要的是研究学生，用学生的眼光来研读教材。所以，我想跟大家研讨的是在学习“三角形的中位线”这节课前学生的认知结构，以及在学习过程中学生认知结构的变化和重整。课前，我对学生的认知结构的理解是对于相关内容的知识结构。通过七年级两章内容的学习，学生已经搭建了这样的知识结构，八年级上册通过第1章、第2章的学习又搭建了这个知识结构，直到八年级下学习了平行四边形。在学生学习完平行四边形后来学习三角形的中位线，从学习的知识结构看，比较突兀，我们应将它纳入三角形的体系还是平行四边形的体系呢？所以，我想跟大家研讨的是：为什么把中位线放在平行四边形之后？中位线的内容之后紧接着安排了“反证法”，这样的编排有何深意？我自己在教学的过程中始终无法引导学生将内容的出现合理化。

激活教学内容是形成认知结构的关键。我去查阅文献，发现中位线的学习基本沿着“猜想—实验—证明—应用”这样的思路，不过在引入研究对象时各有不同，大致有这样四种：（1）从三角形的三线入手;（2）从画一画、实验操作入手;（3）从实际情境入手;（4）从平行四边形入手。哪一种引入的方式更有利于学生构建知识结构呢？

（主持人：方芳）第三小组从教材的上下位结构、教学的逻辑结构、学生的认知结构以及图形的结构四个方面，对此课例的教学结构进行了深入的研究，让我们体会到“三角形的中位线”不是独立的，而是具有承上启下的重要地位，在平时的教学中要注重知识的关联性和延续性。接下来，我们请第四小组展示、分享他们的对于这节课的教学方法的研究。

（沈晓音发言）课堂教学方法主要分为教师的“教”和学生的“学”。教师的教法主要有以下几种。

（1）讲授法。讲授法是教师通过口头语言向学生传授知识的方法。教师运用各种教学方法进行教学时，大都伴之以讲授法。这是当前最经常使用的一种教学方法。

（2）谈论法。谈论法亦叫问答法，它是教师按一定的教学要求向学生提出问题，要求学生回答，并通过问答的形式来引导学生获取或巩固知识的方法。（谈论法特别有助于激发学生的思维，调动学习的积极性，培养他们的独立思考和语言表述能力）

（3）演示法。演示教学是教师在教学时，把实物或直观教具展示给学生看，或者做示范性的实验，让学生通过实际观察获得感性知识，以说明和印证所传授知识的方法。（演示教学能使学生获得生动而直观的感性知识，加深对学习对象的印象，把书本上的理论知识和实际事物联系起来，形成正确而深刻的概念）

（4）练习法。练习法是学生在教师的指导下，依靠自觉的控制和校正，反复地完成一定的动作或活动，借以形成技能、技巧或行为习惯的教学方法。练习在各科教学中得到广泛的应用，尤其是工具性学科（如语文、外语、数学等）和技能性学科（如体育、音乐、美术等）。练习法对于巩固知识、引导学生把知识应用于实际、发展学生的能力以及形成学生的道德品质等具有重要的作用。

（5）读书指导法。读书指导法是教师指导学生通过阅读教科书、参考书来获取知识或巩固知识的方法。学生掌握书本知识固然有赖于教师的讲授，但还必须靠他们自己去阅读、领会，才能消化、巩固和扩展知识。学生只有通过独立阅读，才能掌握读书方法，提高自学能力，养成良好的读书习惯。

（6）课堂讨论法。课堂讨论法是在教师的指导下，针对教材中的基础理论或主要疑难问题，在学生独立思考之后，共同进行讨论、辩论的教学组织形式及教学方法，可以全班进行，也可分组进行。

（7）实验法。实验法是学生在教师的指导下，使用一定的设备和材料，通过控制条件的操作过程，引起实验对象的某些变化，从观察这些现象的变化中获取新知识或验证知识的教学方法。在科学学科的教学中，实验是一种重要的方法。

（8）启发法。启发教学可以由一问一答、一讲一练的形式来体现;也可以通过教师的生动讲述使学生产生联想，留下深刻印象而实现。启发性是一种对各种教学方法和教学活动都具有指导意义的教学思想，启发式教学法就是贯彻启发性教学思想的教学法。

（9）实习法。实习法就是教师根据教学的要求，在校内外组织学生开展实际的学习操作活动，将书本知识应用于实际的一种教学方法。这种方法能很好地体现理论与实际相结合的精神，对培養学生分析问题和解决问题的能力，特别是实际操作本领具有重要意义。

（实习法，在自然科学各门学科和职业教育中占有重要的地位。这种方法和实验方法比较起来，虽有很多类似的地方，但它在让学生获得直接知识，验证和巩固所学的书本知识，培养学生从事实际工作的技能和技巧等方面有着特殊的作用。）

学生常用的学习方法有：观察法、学思结合法、读写结合法、学练结合法、合作探究法、发现法、质疑法等。

教师对于学生学习方法的指导，主要可以从学习计划、预习、听课、复习、作业、考试、检查、总结、课外学习等方面进行指导。

教学有法，但无定法。上好一堂课，并不是单独采用某一方法，而是根据知识特点和学生特点，采用多种方法进行教学。“教”必须通过“学”才得以实现，教学方式的最终目的是转化为适切与有效的学生学习方式，从而实现学习方式的主动化和多样性，并表现为学生学习策略水平的提高。

本课“三角形的中位线”的教学过程有五个环节：第一，通过问题的創设，老师用启发法引导学生用观察法、质疑法和发现法引出本堂课课题。第二，探究定义环节，教师用启发法、读书指导法、谈论法、演示法，学生用学思结合法巩固对中位线概念的理解。第三，探究性质环节，教师用启发法、演示法、实验法、课堂讨论法、谈论法，学生用合作探究法得出添加辅助线的方法，把三角形转化为平行四边形进行证明。在这个过程中，教师课堂讲授精练、清晰和富有条理性，给学生充分思考的时间，关注了学生的自主学习能力的培养，还采用表格的方式帮助学生掌握教学内容。这些都说明了教法上的适宜性。第四，学以致用环节，主要以教师的练习法、学生的学练结合法来深化理解三角形中位线知识，强化三角形中位线定理的应用。最后的总结提升环节，以学思结合法更好地使知识系统化、条理化。在整个教学过程中，老师了解多种教学方法的特性和运用特点，根据教学内容的需要灵活多变，说明教法的适宜性和多样性。

总体来说，本节课遵循以教师为主导、以学生为主体、以探究为主线的教学原则。义务教育大纲明确指出：“教学过程也是学生的认识过程，只有学生积极地参与教学活动，才能收到良好的效果。教师应着眼于调动学生学习的积极性、主动性。”根据学生的年龄、性格、心理特征，教师采用多种教学方法来调动学生思维的积极性，学生在自主探索与合作交流的基础上提高学习兴趣、增强信心、培养和发展能力。

（主持人：方芳）“教学有法，但无定法，贵在得法，智在用法。”第四小组从教法和学法两方面对此课例进行了研究，让我们认识到在教学中要灵活运用教法和学法，要善于架起文本与学生之间的桥梁，将学法有效地融入教法之中，使课堂焕发生机。接下来，我们请第五小组展示、分享他们的对于这节课的教学方法的研究。

（童卫华发言）我们将从如下四个方面对本教学设计进行评价。

（一）创设情境——妙

本教学设计采用了实际问题——测量位于池塘两端AB的距离，发现直接测量不方便。另一位同学给出了测量方法。

首先，以生活实际引入课题。这体现了数学转化思想，将实际问题转化成数学问题，体现了数学的应用价值。同时，落实了数学建模的核心素养培养要求。

其次，引而不发，以疑激趣。题中给了方法，但没有给出具体的结论。测量出了MN的长，怎么就能知道AB的长呢？这里既包含了转化，又蕴含了数学猜想：它们之间存在怎样的数量关系？同时结合图形，发展学生的几何直观的数学核心素养。

再次，提供变式，数学生长。数学教学离不开变式的教学。在导入中，如果将题中的M，N是中点变式成CM=   CA，CN=   CB;CM=    CA，CN=    CB，是否也能测量出AB的长度？为今后平行线截线段成比例定理、相似三角形的判定做好了铺垫，使空间与图形的学习内容更能“前后一致，逻辑连贯”。可以看出，创设情境部分构思精妙。

（二）探索定义——准

数学几何教学离不开概念的教学。从情境中，学生得到了中位线的印象。教师结合书本给出了中位线的定义之后，又通过以下三个问题组成问题串：三角形有几条中位线？中位线怎么理解？中位线与中线有什么区别？这些问题层层深入，有助于学生精准理解概念。同时，在逻辑上与三角形的其他三条重要线段（角平分线，高线，中线）完美对应。这样既培养了学生严谨细致的学习习惯，又发展了学生数学抽象的核心素养。

（三）探索性质猜想部分——实

在明确了中位线的概念后，着手探究中位线的性质，教师通过观察演示、测量数据、动画演示三个环节，完成数学猜想——三角形中位线的性质。三个环节，环环相扣，逐步深入。

通过观察演示，学生初步得到中位线与第三边的关系。观察演示环节发展了学生几何直观的核心素养，为之后的测量数据做好了铺垫。动手测量环节，采取小组合作汇报的形式，分工明确，完成几个特例的实际测量。在测量中，教师充分调动了学生的积极性、参与性，培养了学生的动手能力，进一步明确了中位线的性质。最后是动画演示，通过几何画板的动态演示，演练了从特殊到一般的数学思想，实现了由少数特例猜想到大多数归纳（不完全归纳法）的思维跨越。在动画演示过程中，出现了许许多多的三角形，将其中两个三角形拼在一起，组成了作业以及测试、考试中出现的图例，丰富了学生认知。整个探索过程充分、有实效，数学建模、数学抽象、数据分析等核心素养得到落实。

（四）探索性质证明部分——巧

通过猜想环节，学生明确了三角形的中位线与第三边之间既有数量关系，又有位置关系。那么，在学生已有的认知结构中，既有位置关系又有数量关系的模型非平行四边形莫属。如何将三角形转化成平行四边形呢？教师煞费苦心，精心铺垫，通过剪一剪、拼一拼，把三角形纸片剪拼成平行四边形，在拼图中寻找灵感，找到突破口——旋转。拼剪与证明相呼应，设计精巧，突破教学难点的同时，落实了逻辑推理的核心素养培养要求。在证明后，及时小结：在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解决;现在研究三角形也可以把它转化成四边形来研究，从而实现图形之间完美的转化。数学的转化思想得到进一步的体现。

（五）学以致用——美

首先是图形语言、文字语言、符号语言完美地结合在一起，体现了数学的简洁美，明确了符号语言的表述，规范了学生的几何表达。这样的教学符合八年级学生的认知特点，使其由具体形象思维发展为抽象逻辑思维。在此发展过程中，教师的示范必不可少。

其次，按照“理解—掌握—运用”的逻辑顺序，设置了三个梯度的习题，深化理解三角形中位线知识，强化三角形中位线定理的应用，让学生体会运用数学知识解决问题的乐趣与成功感 。

总之，本堂课的教学设计，情境导入设计巧妙，探索过程注重实效，符合学生的认知特点和身心发展规律，兼顾知识的上下结构;同时，处处蕴含了数学转化思想和数学核心素养。

（主持人：方芳）感谢第五小组的分享。评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生学习和改进教师教学，建立评价主体多元化和评价方法多样化的评价体系，以学促教。

通过研讨，我们的数学教学要让学生从数学角度去发现问题、提出问题、解决问题，领会数学思想和数学事实，做出分析和评价。我们的教学要注重培养支撑学生终身发展的能力、适应时代要求的关键能力，在培养学生基础知识和基本技能的过程中，强化学生的关键能力培养。借助此课例研究，我们今后的教学可从目标、内容、结构、方法、评价五个方面去考虑，并指导我们的教学。

参考文献：

[1]张雪萍.让数学与生活比翼齐飞：探讨小学数学教学生活化情境的创设[J].学周刊，2019（15）.

（责任编辑：奚春皓）