李艳洁

摘 要：高中阶段课业较为繁重，学生面临很大考验，其中尖子生依靠自身优越的条件，可以将知识做到内化，从而获得很好的成绩。数学科目一直被学生认为是难学的科目之一，考试成绩也总是出现两极分化的局面。对于一些表现出数学天赋的学生，教师应该重视起来，帮助这些学生达到尖子生的水平，从而让他们在数学的海洋中继续遨游。

关键词：尖子生;高中数学;学习方法;数学思维

引言

高中是人生的转折点，数学更是取得高分的关键，因此尖子生必须加强数学能力。作为高中教师要注重尖子生的培养工作，可以从学习方法和数学思维两方面入手，让学生形成一套完整的数学逻辑，并且取得数学成绩的新突破。

一、優化尖子生的学习方法

（一）清晰了解相关概念

数学的基础不是解题的正确率，而是数学概念，这是很多教师都在不断强调的关键点。然而很多学生都经常选择忽略，不注意概念的积累，总是盲目去做题，导致基础知识不牢固。对于想要取得绝对领先地位的尖子生，相关数学概念必须明晰，才能加深对数学的理解，这是数学学习的第一步。教师要用心多观察尖子生的学习习惯，引导他们养成首先熟知概念的好习惯，踏实走稳每一步路，有助于实现更大的飞跃，在数学科目中拿到心仪的成绩。

帮助学生解答疑问时，相关概念总是会出现不知道的情况，这是学生们经常忽视的细节，如：函数的概念是在某一个变化过程中有两个变量x和y，设变量x的取值范围为数集D，如果对于D内的每一个x值，按照某个对应法则f，y都有唯一确定的值与它对应，那么，把x叫做自变量，把y叫做x的函数。很多学生容易混淆x和y的含义，对于尖子生来说更应该将概念把握准确，因为细节决定成败。

（二）习题中回顾知识点

数学教师经常会强调课后要做习题，很多学生也确实照做了，但是仅仅是做，没有加入思考的部分。做习题的目的是为了加强知识的记忆，尖子生应该在做题过程中明确该题考查内容，边练习题目，边回顾知识点，做到精准识别题目。教师可以在平时的讲题过程中，将这一思想融入教学，使尖子生无形之中形成固定的做题模式，加深知识点的记忆，提高知识的应用能力，达到事半功倍的效果。

（三）探索多种解题方法

对于普通学生而言，掌握一种做题方法就足以应对简单题目，但是尖子生必须冲击有难度的题目，才能取得高分。教师可以多鼓励尖子生创新解题方法，他们的做题速度一般较快，会留下较多的课余时间，完全有能力去钻研题目，不过教师需要定期为尖子生解惑，避免出现不合理的创新解题过程。探索多种解题方法有利于督促尖子生发散性思维的形成，激励尖子生敢于突破自己的舒适区，向着更高的难题发起冲击。

二、强化尖子生的数学思维

（一）规范解题过程

在日常教学中，经常会发现尖子生喜欢简写过程，这固然是能力强的体现，可是在一些偏难题型中，缺少过程则会大大增加错误率，而且影响二次验算和检查。因此，教师在尖子生平时练习的过程中，应该多加提醒，让他们明白规范解题的重要性，强调足够多的次数，尖子生慢慢会习惯一步一步解题。尖子生规范解题步骤，可以养成良好的解题思路，同时也降低了失分的概率，争取拿到自己应得的分数。只有尖子生的解题过程每一步都按照规范的要求去写，保证卷面清晰整洁，才能坐上多次高分的宝座。

如：把定义在R上，且满足f（x+T）=af（x）（其中常数a，T满足a≠1，a≠0，T≠0）的函数叫做似周期函数，若某个似周期函数y=f（x）满足T=1且图像关于直线x=1对称。求证：函数f（x）是偶函数。

尖子生经常不写序号，他们总是觉得没有必要，但是人总会有疏忽大意的时候，所以规范化尖子生解题过程很有必要。具体证明过程如下所示：

证明：因为x∈R关于原点对称，又函数y=f（x）的图像关于直线x=1对称，所以f（l-x）=f（l+x）……①，又T=1，∴f（x+1）=af（x）……②，用-x代替x得f（-x+1）=af（-x）……③，由①②③可知af（x）=af（-x），∵a≠1且a≠0，∴f（x）=f（-x），即函数f（x）是偶函数。

（二）多总结题型

尖子生相较于大多数学生来说，有较大的刷题量，毕竟刷题积累是高分的前提。不过教师应该帮助尖子生避免盲目刷题，数量远没有效率重要，必须把刷题的效率放在首位。当题目数量累积到一定程度时，也要有自己的一套解题思路，如果尚未形成，说明没有认真总结题型。教师在课堂之外，要多和尖子生沟通，经常疏导他们的紧张心理，监督学习程度，适时教授高效率的学习方法。总结是内化的过程之一，这个过程是通往成功的必由之路，只有充分吸收数学知识，才有应对多种考试的能力，以不变应万变是最好的策略之一。

（三）提升数学素养

对于数学天赋极高的尖子生来说，可能天生就具备数学素养，然而那些靠少量天赋和不断努力的尖子生就很可能缺少数学素养，面对难题出现束手无策的情况。为了让尖子生有更全面的能力，教师应该在日常教学中加入培养数学素养的理念，鼓励尖子学生多进行课后数学的自主探究，让数学思维更好的存在于尖子生的脑海中。由教师牵头，组织尖子生一起沟通讨论问题，在畅所欲言中，不断激发尖子生的潜能，大家一起相互学习，共同进步。班级范围内，还可以成立数学学习小组，尖子生带领普通学生，双向激励，加强班级团结性的同时，还可以让学生喜欢数学课，在潜移默化中，培养学生的数学素养，也让尖子生在辅导同学的过程中丰富自身的数学知识。鼓励这部分尖子学生参加国家省市的数学奥林匹克竞赛，这对他们的数学素养有很大的提升作用。

结束语

从严格意义上来说，教师只是引路人，但是要做好这个引路人并不容易。高中数学枯燥且难懂，很多学生因此而惧怕数学，尖子生的培养不只可以提升自身的数学成绩，还有利于带动班级学生的数学兴趣。对于有数学潜能的尖子生，教师一定要多加引导，不能放任自流，将数学学习方法和思维传授给尖子生，使得他们在茫茫学生之中脱颖而出，成为更加优秀的学生。

参考文献：

[1]蒋小林. 培养高中数学尖子生的有效途径探索[J]. 文渊（高中版），2019（7）：576.

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