【摘 要】本文论述新课标下数学概念教学的方法，认为教师有意识组织学生展开概念学习，不仅能强化学生数学学习体验，还能促进学生思维的成长，提出精选概念内容、解读概念定义、创设概念问题、推出概念讨论、创新概念训练等具体做法，以帮助学生在概念学习中建立學习认知。

【关键词】新课标 高中数学 概念教学 方法

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2021）34-0039-02

数学学科教学中概念众多，教师围绕数学概念解读展开教学设计，能够为学生提供更多思考的机会，让学生在运用这些数学概念解决数学问题时培养学科核心素养。教师从精选概念内容、解读概念定义、创设概念问题、推出概念互动、创新概念训练等不同角度研究数学概念教学，能更好地帮助学生在概念学习中建立学习认知。

一、精选概念内容，丰富教学选择

数学学科有诸多概念内容，教师在教学时应做整合筛选处理，挑选最为重要的概念做重点解读，反复引导学生对概念进行思考、分析、归结，以帮助学生对这些概念形成新的学习认知，并借助这些数学概念解决一些现实问题。高中学生有比较独立的思考能力和比较丰富的数学概念认知积累，对数学概念也有比较理性的把握，教师针对学生概念认知基础展开教学设计和组织，能给学生带来丰富的学习主动力。而对教师来说，这样能对数学概念教学有更精准的把握，通过筛选数学概念内容，将数学概念解读作为教学重点，能为学生学习创造良好条件。

如教学人教版高中数学必修2《空间几何体的结构》时，教师先让学生回顾他们所熟悉的数学概念，如棱柱、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球等，然后让学生对柱、锥、台、球的几何结构特点做进一步认识，掌握这些数学概念的基本内容后，请学生搜集生活中的几何体并做特点分析，找到共同点和不同点。学生开始带着问题阅读教材，对这些数学概念做深度分析和对比讨论，很快就有了清晰的认识。接着，在生活案例列举环节中，教师鼓励学生做展示介绍，让其他学生做质疑讨论，并对展示介绍的学生及该学生的展示情况做评价。这时，学生进行数学展示和介绍：多面体是由几何图形围成的几何体;多面体有更多的面，由棱、顶点、线、面等组成;如果按照面来分，多面体可以分为四面体、五面体、六面体等;旋转体是由平面图形环绕它所在平面内的一条直线得到的几何体，这条直线被称为轴，圆柱、圆锥、圆台、球等都属于旋转体。

教师先引导学生集中解读相关数学概念，为后面的案例列举分析做铺垫。学生有了数学概念内容做支撑，他们更容易对数学中的多面体、旋转体做具体分析，这便加快了学生学科认知的构建进程。教师精选数学概念展开对应解读，给学生提供更多学习依据，学生有了数学概念积累，能确保后面学习的顺利进行。

二、解读概念定义，拓宽学习外延

数学概念大多由数学公式、图形、文字、数量关系等组成，教师要有精准解读数学概念的主观意识，通过对概念的细致分析和解析，给学生提供概念学习启示。当然，学生解读数学概念时会存在一些认知短板，教师要对数学概念做前期的研究并结合数学案例对数学概念定义做重点解读，这无疑能给学生带来更多学习启迪。解决数学问题有诸多依据支持，数学概念是不可或缺的，教师适时做出概念定义解析，对数学学习的助力作用尤为重要。当教师对数学概念定义做梳理和解析时，要注意做好学情整合处理，针对学生学习思维基础进行对应设计，以帮助学生成功激发学习思维，让其主动参与到学习环节，在实践应用中内化数学概念认知。

在教学《直线、平面平行的判断及其性质》时，教师可先针对线与面平行的性质、定理等，做出平行的结论判断，如判断一条直线与一个面平行，可以运用定义法，找出“直线与平面没有公共点”这个特点;又如在借助定理法进行判断时，可以运用“平行外一直线与平面内一直线平行，该直线与此平面平行”的“线线平行”“线面平行”定理做判断操作。教师梳理这些操作，能给学生更多学习启迪，帮助学生开启思考大门。

教师先做概念定义解读，然后推出判断案例，借助定义法和定理法做推演，给学生提供更直观的学习提示，让学生自然进入到概念应用环节，在对应操作中建立学科认知基础。学生对概念应用最为敏感，教师做出示范操作后，学生完成从概念解读到实际应用，在具体学习思考中完成认知内化，学习更加高效。

三、创设概念问题，启动学科思维

数学概念解读不是教师的专利，教师引导学生主动展开概念研究，在互动交流中掌握概念内涵，这是学习数学的重要手段。高中学生的思维认知比较成熟，教师在具体引导时，要精准对接，针对学生学习思维的具体实际做启迪指导，顺利启动学生的学习思维。值得一提的是，悬疑性思考问题的设计，能给学生带来主动思考的动力，教师要整合问题设计，借助问题展开教学操作，让学生在主动互动交流中建立概念认知。而概念解读有多种方式，教师引导学生做主动性思考，在互动讨论中完成解读任务，产生的效果会更为显著。

如在教学《直线的倾斜角与斜率》时，教师先投放问题：什么是直线的倾斜角？它的范围包括哪些？要确定平面直角坐标系内一条直线的位置需要哪些条件？学生开始观察图形、互动交流，对确定直线的条件以及直线倾斜角的概念进行解读。教师深入到课堂之中，监控学生讨论情况，及时作出指导。学生开始梳理概念内容，自然达成学习共识：在直角坐标系中，以x轴为基准，当直线j和x轴相交时……教师对学生概念解读情况做总结性评价和确认，引导学生运用概念展开深入研究，帮助学生形成系统性学习认知。

教师借助问题设计推出概念解读任务，要求学生做互动交流，在广泛探索中形成学科认知基础。学生深入研究数学概念，对其应用范围有了更清晰的认识，自然能够为后面的学习做好铺垫。数学学习有一定的系统性，教师引导学生做问题研读，自然渗透概念内容，能形成崭新的学习契机。解决数学问题离不开概念的支持，学生概念理解存在一些短板认知，教师对学生概念认知做调查，能够校准教学设计方向。

四、推出概念讨论，强化变式训练

数学概念解读有不同途径，教师组织学生展开集体性讨论、研读和分析数学概念，可以调动集体学习合力，对数学概念做深度发掘性学习，这对全面提升學生学习品质有重要现实意义。高中学生对小组讨论大多没有热情，教师要创新设计互动活动形式，通过质疑释疑、竞答比赛、课堂辩论等互动性学习，巧妙融入数学概念内容，为学生提供深度思考的机会。学生对数学概念解读比较敏感，教师从学生的基础实际出发展开设计，组织学生开展多种变式训练，让学生在数学训练中完成概念解析，这对促进学生数学解题能力有一定帮助。

如在教学《直线的方程》时，教师先做情境设计，让学生思考“直角坐标系内确定一条直线需要具备哪些条件”这个问题，然后推出直线方程的概念解读任务，利用案例做推演，推导出直线方程，并引导学生对直线方程概念做梳理和归结。学生进入到学习环节，思考相关问题，通过案例推演，逐渐掌握满足直线方程需要的条件，并对直线方程概念做出理性总结。为提升学生认知水平，教师继续推出思维问题：直线的点斜式方程能否表现坐标平面上的所有直线呢？学生再度进入到互动交流环节，进一步深入探究直线方程，自然形成直线方程的概念认知。

直线方程概念解读需要案例的支持，教师借助案例展开分解处理，学生先掌握满足直角坐标系中确定直线的条件，然后对直线方程做进一步分析，直线方程概念解读顺利进行。学生对数学概念的认识需要建立在理解的基础之上，结合数学案例做对应解读，学生学习认知更为丰富而深刻。学生解读数学概念时，教师不能要求太高，要尽可能地让学生自主思考，督促他们在多重求索中完成概念解读。

五、创新概念训练，构建知识链条

在数学概念教学中，教师需要有配套的训练做支持，这对全面提升学生的学科核心素养有重要现实意义，能让学生在概念应用中完成认知构建。数学概念是解决问题的重要依据，教师精选训练内容，给学生应用数学概念创造机会。数学训练呈现形式众多，教师结合学生生活认知推出一些数学实验和操作性训练任务，学生主动展开数学研究和探索，借助数学概念展开创造性学习，学习积累会不断丰富。教师借助问题引导学生解读数学概念，能给学生提供更多的学习思路，而学生通过自主探究、主动思考学习问题和展开质疑释疑性学习，学习效果更佳。

如在教学《圆的方程》时，教师先简单介绍圆的方程基本特点，然后引导学生做质疑性学习，于是，很快就有问题呈现出来：确定圆的方程需要具备哪些条件？确定方法和步骤包括哪些内容？在坐标系中，点与圆的位置关系有哪些？有哪些具体判断方法？……教师对这些质疑问题做归结处理，然后组织学生小组研讨，对相关问题进行集体讨论，逐渐形成数学概念认知。学生主动进入到互动学习环节，教师适时跟进指导，对数学概念解读时存在的问题予以提醒，给学生互动讨论提供更多便利条件，确保合作学习顺利开展。

学生对合作学习有主动探索的意愿，教师组织学生开展质疑释疑性学习，符合学生学习的基本要求。教师鼓励学生存疑、质疑，学生不断产生探索研究的冲动，合作探究学习得以顺利进行。数学训练形式众多，教师改变了书面作业的单一模式，推出合作讨论训练任务，这样有创意的设计很受学生欢迎。

总之，高中数学教师对数学概念做深度分析，可以为学生提供更多的思考方向和思考空间，能帮助学生完成学科认知基础的构建。数学概念具有抽象性、逻辑性、专业性等特征，教师在引导学生展开具体的概念学习时，需要作出必要的、有针对性的调整，适时推出一些概念化的学习活动，以激发学生学习的动力。学生进入学习情境之中，主动运用数学概念解决一些实际问题，能在一定程度上有效提升数学课堂的品质。

【参考文献】

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[3]林钦.基于概念教学的数学学科核心素养培育路径探究：以“方程的根与函数的零点”教学为例[J].数理化解题研究，2021（18）.

【作者简介】李泽英（1973— ），女，云南宾川人，高级教师，硕士研究生学历，现就职于云南省昆明市第一中学西山学校，研究方向为高中数学教学与研究。

（责编 柳佑倩）