汪杨凯，曾宏宇，赵然，许悦，张勇

摘 要：针对无人机的全局航迹规划进行专项研究，在分析了细菌觅食算法和粒子群算法的优劣势以后，建立了一种引用细菌觅食算法的趋化及迁徙算子的改进型粒子群算法，用以改进无人机的全局航迹规划问题。围绕研究主题，确定了以下技术路线，首先分析了细菌觅食算法、粒子群算法的实现过程，然后剖析了粒子群算法的缺点，提出了一种应用细菌觅食算法的趋化及迁徙算子的新型粒子群算法。面向无人机航迹规划的需求，分析了三维粒子群航迹规划模型、适应度函数、航迹平滑方法、算法早熟收敛判断等，最后利用Matlab软件进行仿真分析。通过与传统粒子群算法作对比，验证了改进后算法在稳定性和寻优能力方面具有明显优势。

关键词：航线自主;粒子群算法;无人机巡检;变电站

中图分类号：TM63 文献标识码：A     文章编号：1001-5922（2021）12-0173-05

Inspection of substation UAV based on autonomous route planning

Wang Yangkai， Zeng Hongyu， Zhao Ran， Xu Yue， Zhang Yong

（State Grid Hubei Electric Power Co.， Ltd.， Maintenance Company， Wuhan 443000， China）

Abstract：The global route planning of UAV is studied. After analyzing the advantages and disadvantages of bacterial foraging algorithm and particle swarm algorithm， a improved particle swarm algorithm using chemotaxis and migration operator of bacterial foraging algorithm is established to improve the global route planning of UAV. The following technical routes are determined： firstly， the implementation process of bacterial foraging algorithm and particle swarm algorithm is analyzed; and then the shortcomings of the particle swarm algorithm are analyzed; thus a new particle swarm algorithm using chemotaxis and migration operators of the bacterial foraging algorithm is proposed. For the requirements of UAV route planning， the three-dimensional particle swarm route planning model， fitness function， route smoothing method， algorithm precocious convergence judgment， etc. are analyzed， and finally the Matlab software is used for simulation analysis. By comparing with the traditional particle swarm algorithm， it is verified that the improved algorithm has obvious advantages in stability and optimization ability.

Key words：route autonomy; particle swarm optimization; UAV inspection; substation

0 引言

全局航跡规划指的是综合分析飞行环境、飞行约束、突发威胁等信息要素，最终确定一条确保飞行安全、达成飞行任务的全局航迹。全局航迹规划的前提条件就是快速解析各类信息，由于运算体量极大，常规的机载CPU难以应付，所以必须在无人机起飞前即利用地面计算机做好航迹规划，引导无人机在全域内进行安全飞行。这一策略的实时性不佳，却能够保障航迹规划的精度。本文提出的改进粒子群算法是以原始粒子群算法为基础，通过引入细菌觅食算法的趋化及迁徙算子，用以规避原始粒子群算法的缺点，由此构建基于改进粒子群算法的三维航迹规划模型，然后利用B样条曲线法对航迹进行平滑化处理，最终完成离线全局航迹规划。本文利用Matlab软件开展仿真研究，证实了改进粒子群算法的应用优势。

1 基本方法

1.1 粒子群算法

粒子群算法具有易于实现、精度高、收敛快等特征，从而广泛应用在工程领域。该算法的具体思路是模拟现实鸟群中的个体，依据鸟群觅食行为来指导可行解的变换优化。粒子群算法摆脱了对外部信息的依赖，利用适应度函数对进化过程进行判断，任一个体可根据全局机制和个体极值来确定最优解。粒子群算法具体步骤如图1所示。

粒子群算法虽方法简易、快速收敛以及搜索精度高，但粒子群算法存在早熟收敛的缺陷。

1.2 细菌觅食算法

细菌觅食算法（BFO）属于典型的仿生搜索算法，它效仿了大肠杆菌的生理性觅食行为，围绕实际问题建立模型，然后进行迭代运算，最终找到最优解。具体实现过程为：随机生成初代解群体（细菌种群），求解不同个体的适应度函数值，基于细菌群体感应机制，利用趋化、迁移、繁殖等不同算子执行迭代运算，最终找到准最优解或最优解。以上步骤见细菌觅食算法逻辑流程图，具体如图2所示。

2 基于改进粒子群算法的无人机巡检全局规划

2.1 路径规划步骤

在搜索初期，粒子群算法在全局进行快速搜索，却无法保障局部寻优性能，甚至因粒子速度过大而无法确定最优解。此外，在“跟随”思想的引导下，不同粒子朝向统一方向行进，由此造成了粒子同一化的问题，直接降低了种群多样性，致使寻优过程陷入了局部最优的问题。对此，本文通过引用BFO的趋化及迁徙算子而对粒子群算法进行改进。具体来说，趋化算子的功能是引导细菌对其所在位置的领域进行搜索，而对外搜索的方向是由适应度函数决定的，在引入趋化算子以后，PSO算法能够有效规避因粒子速度过大而错失最优解区域的问题，从而有效改善了PSO算法的局部搜索能力。随着迁徙算子的引入，实际上赋予了粒子群算法从局部寻优过程跳脱出来的能力，但这却是以牺牲寻优速度作为代价的。对此，需要按照适应度高低对粒子进行排序，仅对适应度的粒子赋予迁移概率。

具体的改进粒子群算法的无人机全局航迹规划步骤：

（1）对环境信息进行初始化。对规划空间的边界进行界定，设定起始点及目标点，确定粒子最大速度max v以及最大迭代次数max gen。

（2）对种群进行初始化。设置种群规模sizepop以及粒子大小sizepart，规划出sizepop条可行航迹，任一条航迹中包含的航迹点数是sizepart。

（3）求解初始适应度函数值0 f，把粒子当前位置定义成个体极值0pbest，把适应度最高的粒子位置定义成全局极值0gbest，确定学习因子1c、2c以及迭代次数k=1，界定惯性权重w。

（4）利用策略对惯性权重进行更新，结合粒子位置、粒子速度进行更新，求解出个体适应度值k。若搜索到适应度更高的全局极值和个体极值，则对全局极值 gbestk和 pbestk个体极值进行更新。需要注意的是，在更新全局极值的过程中，通过引入趋化算子能够对局部寻优进行改进。

（5）对算法是否陷入局部寻优过程进行判别，若判别结果是已经开始局部寻优，则对低适应度的粒子进行迁徙操作，否则跳转至步骤（6）。

（6）检测是否达到最大迭代次数或者判定是否满足停止迭代条件，若满足以上任一条件，则步入步骤（7）;若未能满足以上条件，则反跳至步骤（4），并设定k=k+1。

（7）通过B样条曲线法对航迹执行平滑化处理，在三维地图上规划出最终的三维航迹。

2.2 具体实现

2.2.1 粒子种群进行初始化实现

对粒子种群进行初始化操作，随机生成一组可行随机航迹，其中的一条航迹对应于粒子群中的一个粒子。假设一条连接初始点S与目标点G的航迹，其中包含了n个中间节点和n+1个航段，由此推算出该条航迹存在n+2个粒子维数。

任意选择 x 轴、 y 轴或 z 轴作为主方向，航迹点在主轴上的坐标是等距分布的，通过比较、、的大小，其中最大值的方向即为主方向。此外，通过随机初始化的方法即可确定其余两个轴方向的坐标。举例来说，设定 x 轴是主方向，若最大值是                        ，则规划空间分割过程如图3所示。

沿着 x 轴方向对规划空间进行分割，由此获得n个平面（各平面的编号是1，2，3，…， n），可行航迹也同时被分割城市n+1段，各个航点分别落在各个分割平面上，比如，第i个航点分布在第i个平面上，该航点的xi坐标为

虽然其余两个轴方向上的坐标是随机产生的，但仍要确保航点处于可行域内。

式中，rand表示[0，1]区间中的随机数。

在确定坐标以后，如果，意味着该航迹点分布在障碍物中，需要再次获取新坐标。由此最终建立一条可行航迹，该航迹中的第m个粒子为

假定 x 轴方向是主方向，对第 i 个粒子的第 d 维速度进行初始化。如此遍历所有粒子，随即开启种群的迭代求解步骤，在每一轮迭代中都要对粒子速度、粒子位置進行更新。

可利用下式对第i个粒子的第d维位置进行更新，算式如下：

遵循以上过程，即可完成粒子群算法航迹规划的迭代寻优。

2.2.2 适应度函数

适应度函数值直接反映了可行航迹的优劣，它在粒子群算法航迹规划的迭代寻优过程中发挥着决定迭代进化的作用，并且对航迹规划质量、算法执行效率等产生影响。以航迹xm为例，在算法实施过程中建立适应度函数，即：

式中，w1、w2、w3和w4分别表示飞行俯仰角、飞行偏航角、航迹长度、飞行高程的权重系数。

2.2.3 算法早熟收敛判断

在搜索后期容易出现种群粒子同一化的问题，这直接导致粒子群算法陷入局部寻优的桎梏中。前文已经介绍了利用BFO算法的迁移算子打破PSO算法局部寻优的思路，本小节重点介绍种群陷入局部最优的判断条件。

粒子种群适应度方差表征了粒子的聚集程度，其可用于检测算法早熟收敛现象，计算公式：

2.2.4 航迹平滑

通过前文粒子群算法航迹规划搜寻到一条从起点到终点的优化航迹，可是，该优化航迹是由许多离散点构成的，其中包含了一些无人机难以最终的尖角;对此，必须采取方法对航迹中的尖角进行平滑处理。在过去，人们利用Bezier曲线进行航迹平滑处理，但是存在控制点难以选择的缺陷，而B样条曲线继承了Bezier曲线的应用优势，并且衍生出几何不变性、保凸性、局部支撑性、变差减小性等优势特征，因而能够在航迹平滑处理中发挥出更好效果。

引入均匀3次B样条曲线方法对优化航迹执行平滑处理，其计算公式：

3 无人机电力巡检全局航迹规划仿真

3.1 參数设置

利用Matlab软件进行仿真研究，对比分析传统粒子群算法和改进粒子群算法的优劣势。本次研究的硬件配置是：win7 64位系统，2.5 GHz频率CPU，8 G运行内存。在Matlab平台上营造2种不同情景，依次利用传统粒子群算法和改进粒子群算法进行航迹规划，由此获得2种算法的仿真结果。

在场景1中，巡检任务的起点是（5，5，10），终点是（40，40，15），航迹规划的环境参数如表1所示。

在场景2中，巡检任务的起点是（10，10，10），终点是（80，70，15），规划环境的参数如表2所示。

改进粒子群算法沿用了传统粒子群算法的参数，同时引用了细菌觅食算子（其中，迁徙概率是0.25，趋化次数Nc=30，游动步长c=0.05R）。传统粒子群算法的参数设置情况如表3所示。

3.2 仿真结果

在场景1下，传统粒子群算法和改进粒子群算法的航迹规划结果如图4和图5所示。

4 结语

分析可知，传统粒子群算法和改进粒子群算法均能够适应不同规模的三维环境，并且成功搜索出一条可行的全局航迹，可改进型粒子群算法在航迹长度、航迹平滑度等方面具有显著优势。此外，根据改进粒子群算法航迹规划的最优适应度曲线来看，通过引入BFO算法的趋化算子，改进粒子群算法的局部寻优能力得以增强，整体的收敛速度得以提升;通过引入BFO算法的迁徙算子，改进粒子群算法在陷入局部寻优以后，也能够快速跳出局部最优，从而强化了全局寻优能力，最终获得的航迹规划结果在航迹长度、平滑度、适应度等方面都有所改进。

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