曩树权

【摘要】学生在解决数学问题过程中所特有的思维活动是思维创造力.它既能揭示事物的本质，又可产生新颖独特的想法，并能提出创造性的见解.因此，在教材习题教学过程中，通过对教材例题、习题的深化、改造、推广，从多个角度提出新颖独特的解决问题的方法，培养学生思维的灵活性、敏捷性、创造性，从而培养学生以不变应万变的能力.

【关键词】习题教学;培养能力;创造性思维

教材中的习题是教材的重要组成部分，是数学知识应用的浓缩，是数学问题的精华，具有典型性、代表性，简明扼要、难度适中、编排合理，具有面向大多数学生等特点.因此，在数学课堂教学中，特别是在九年级的一、二轮复习过程中，只有认真研究教材，深化和改造教材习题，才能培养学生驾驭教材知识的能力，才能做到“以不变应万变”，对克服“题海战术”起着积极的作用.对教材习题进行深化和改造，不仅可以开阔学生的解题思路，培养学生的思维能力，还能大大激发学生的数学学习热情.笔者以一道极为普通的教材习题为例，谈谈深化教材习题，培养学生思维能力的一点粗浅体会.

一、一题多解，培养思维灵活性

培养学生思维的灵活性，就是培养学生善于根据事物的变化改变思维角度，寻找正确或较佳捷径的能力.在教学中，教师要善于引导学生从多方面、多角度去思考数学题目，使学生掌握在多维思索中灵活处理问题的方法，从而培养学生思维的灵活性

.比如，此题用“三角形的任一外角大于与它不相邻的一内角”这个定理较为好证.若要证∠BPC>∠A可以利用连接AP并延长交BC于点E证得，如图2所示.也可以由延长CP交AB于点E证得，如图3所示.也可以利用过点C做AB平行线交BP的延长线于点E证得，如图4所示.这几种方法有的步骤可能较烦琐，但可以帮助学习者用多种方法思考同一问题，用各种途径探求不同的解答方案，这样，既可以培养学生的解题能力，又能拓宽学生的解题思路，使学生熟练掌握知识的内在联系，使学生的思维向多方向发展，培养学生思维的灵活性.

二、探索推广，培养思维创造性

培养学生思维的创造性，就是培养学生善于探索与引申，勇于创新的精神.在教学中，教师要有意识地提供典型材料，引导学生去探索，从而培养学生的创造性.

3.对条件和结论进一步深化

在前两个问题中，三角形都是一般三角形，第1种情况，点P是△ABC内任一点，第2种情况，点P分别是角平分线、高线、三边垂直平分线的交点，已知∠A，求∠BPC与∠A的关系.由一般到特殊的进一步深化可以培养学生的思维创造性.若△ABC是等腰三角形或者是等邊三角形的话，点P受一定条件限制，又会怎样呢？请看下列几道题.

三、灵活运用，培养思维的敏捷性

在教学中如果能充分挖掘和发挥典型习题推广结论的应用功能，不但能迅速解决一些数学问题，提高解题速度，还能培养学生的思维敏捷性.

利用上面的结论能迅速简捷地解决一些问题.

总之，在数学课堂教学中，特别是九年级复习课，教师要秉承“以本为本，以纲为纲”，立足课本，对典型教材习题进行横联、推广、运用，以起到讲一题、连一串、通一类的效果，这样不仅能有效落实双基知识，更能有效培养学生探索问题的习惯，达到提高学生的应变能力和创造能力的目的.

【参考文献】

[1]陈伟江.逆用直线方程的点斜式解题[J].数学教学研究.2003（5）：38-39.

[2]冯克诚.第一部分3+X·数学解题的思维品质教学 [M].呼和浩特：内蒙古大学出版社，2001.

[3]彭合成.创新教育论[M].长沙：中南大学出版社，2006.