摘 要：小学数学课本中的内容是与社会生活息息相关的基础知识和运算方法，《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求小学生能够从具体的情境中抽象出数学知识，探究推理过程，形成对数学的兴趣和善于思考、质疑的数学思维。皮亚杰的认知发展阶段理论将7～11岁的小学生的认知类型归为具体运算阶段，在这一阶段学生摆脱了前运算阶段的自我中心意识和刻板性思维，在数学学习中体现为具有简单的逆向思维及凭借具体事物进行推理的能力。但小学生的抽象思维不成熟，很难脱离生活经验进行直接的知识内化。在小学阶段，数学教师经常会采用教具模型和实验的方式让学生亲自动手感知，从操作实践中获得数学知识。本文从自制教具的作用和应用方法两方面对小学数学教学进行新的探索。

关键词：小学数学;自制教具;实验教学

中图分类号：G427                       文献标识码：A                    文章编号：2095-624X（2020）46-0049-02

引 言

教具是教学和学习的辅助工具，它能够有效激发学生的学习兴趣，将知识以更具体生动的方式传达给学生，让学生明确学习重点，提高学习质量[1]。数学教具具有直观性与实践性的特点，能够让学生在课堂中围绕具体物品展开对数学知识的学习。布鲁姆的“认知—发现”理论提出学生的学习包括获得、转化、评价三个过程，即小学生应通过实践发现和获取知识，然后再将其转化为抽象的数学理论。在教学中，教师应引领学生进行发现学习，激发学生的探索动机，加深其对知识的理解。奥苏伯尔也强调进行有意义的接受学习，让学生从已有的经验中发现数学知识，构建属于自己的知识框架。小学数学自制教具的运用符合现代多种先进的教学理论，能够让数学课堂变得不再生硬、呆板，让学生在动手实践中发现数学的奥秘，从而提高学生的数学理解能力。

一、利用灵活变形的教具促进学生思维转换

数学知识是对现实生活的再现与变式，小学生对生活的观察远比在课堂上学到的具体知识更为丰富多彩，但他们对生活的观察是表面化的，对其中的事物原理和数学现象没有形成清晰的理论化认识，导致无法主动获取数学知识的深层意义和了解其应用的实际性特征[2]。因此，教师应善于总结教学经验，将数学知识与实际生活紧密联系起来，利用生活化的自制教具让学生在动手操作中发现生活与数学之间的转化关系。

例如，在教学“钟表的认识”一课时，考虑到小学生难以将圆形的表盘与数字概念有效联系起来，不明白为何时针转两圈就是一天。教师可以将自己组装好的钟表模型带到课堂上，并分发给学生带刻度的软皮尺、塑料圆环支架、固定环和分针、时针等材料，让他们按照教师的演示进行钟表简易拼插制作。制作成型的钟表模具不仅可以轻松转动时针、分针、秒针，让学生了解计时钟表的构造和指向，还能够通过拆下皮尺来体会钟表背后的数字含义，从而使学生能够利用模具准确说出上午或下午具体时间点的数字表示。模具制作逼真、简易，学生还能够根据需求进行拆分变形，在动脑动手中认识生活中的数学知识，产生表达欲望和探索兴趣，促进自身数学观察力和学习能力的提高。

二、在动手操作中发现常见的数学原理

1.“插一插”，比较数学概念的异同

歌德曾说：“经验是永久的老师。”传统数学课堂让学生感觉教师的讲解比较枯燥，缺乏信服力，因此经常会提出各种对具体形象的疑问，但教师往往无法快速在课堂上进行准确解答[3]。为了让学生真正理解数学知识的定义和原理，教师可以直接让学生自己动手操作来解决疑惑。

例如，在教学“长方体和正方体”一课时，教师先带领学生浏览书本上的立体图形，然后让学生根据图像进行正方体和长方体的分类别拼插实验。教师不能提前替学生分配好长短塑料条棍，而是以长度相同的数量多于4的短棍、数量多于18的长棍的数量比例进行分配，让学生在实验过程中占据主体地位。学生在拼插过程中如果选错了塑料棍长度，就不能得到正确的长方体或正方体，学生认识到错误会自行改正，直到探索出正确的拼插方法。在经过一系列实验操作后，学生自然会对正方体与长方体的边、棱等形成清晰认识。

2.“摆一摆”，发现数学世界的神奇

在了解了长方体的概念后，我们通常会讨论它们的表面积或体积计算方法，这对小学生来说是更为抽象立体的知识，是较难接受和理解的。因此，教师可以利用自制教具帮助学生探索体积计算公式。教师可以给每个小组的学生分发12个体积为1cm3的小正方体，让小组成员合作用这12个正方体摆成各种不同的长方体，并记录长、宽、高。学生会发现，无论长宽高怎样改变，体积都不会改变，仍然是12cm3。这样学生就会将体积与长、宽、高的乘积联系起来，发现体积的守恒原理。数学模具能够给学生带来直观的视觉和触觉感知体验，帮助学生理解和攻克复杂的难题，进一步提高学生的数学能力。

三、新奇有趣的模具让学生爱上数学学习

有时阻碍小学生数学学习效果的并非知识的难易程度，而是知识的呈现方式是否新鲜有趣。小学生在生活中已经积累了一定的数学概念，教师对学生已知的概念多会采取黑板演示或者直接讲述的形式进行教学。小学生对这类程式化的课堂缺乏兴趣，难以产生进一步探索的欲望，看似掌握了基础知识，其实仍是一知半解。如今自制教具以灵活多变的方式进入数学教学中，它可以有效地将抽象化、平面化、静态化的数学知识转换为学生喜闻乐见的形式。

例如，在教学“位置与方向”一课时，数学教师将卡片、指针、剪刀、胶水等材料分发给学生，让学生按照基本的位置规则设计自己喜欢的“指针卡片”。学生可以将卡片设置成五彩斑斓的太阳花形状，然后在不同颜色的花瓣上分别标上正南、正北、正西、正东、西北、东北、西南、东南八个不同的方向，以学生座位正前方为北让指针随机擺动，指针转到东南时学生就转动身体面向东南。这样，学生在动手操作的过程中对方向形成了具体的认知。数学自制教具让数学知识“活起来”，带给学生新鲜的体验，让学生产生了极大的学习兴趣，从而积极主动地学习数学知识。

四、把握学生认知特点，促进口算能力提高

数学计算对低年级小学生来说是学习难点，这主要是因为学生的知识储备不够丰富，对公式步骤的运用也不够熟练，因此在计算时速度慢、出错多，马虎粗心的解题习惯阻碍了他们数学能力的提高。为了提高小学生的演算和口算能力，让学生在头脑中形成快速反应的运算机制，教师需要仔细探究学生的心理和认知特点，使其将知识与形象有效联系起来。在实际教学中教师可以利用“数一数”的方式，让学生快速地对加减运算形成画面印象。

例如，在“6～10的认识和加减法”一课的教学过程中，教师不再让学生直接在稿纸上进行演算，而是给学生分发塑料模具。教具的材料包括五彩穿孔珠子、细竿、固定按钮、胶棒、支架等，教师首先给学生展示已经制作好的数学模型并进行演示，学生受到启发在教师指导下协作完成“口算神器”。当上方的活页卡片翻到“6+2=？”时，学生先将下面的第一行粉色珠子往前拨六个，再将第二行绿色珠子往前拨两个，最后自然而然意识到在第三行需要往前拨动8颗蓝色珠子。在利用“口算神器”认识数字和加减法的过程中，小学生觉得非常有趣，在视觉、触觉和听觉的结合中掌握了运算的具体步骤。在学生熟练地掌握计算方法后，教师再将抽象的计算知识和方法引入教学，让学生在今后的计算过程中逐步由具象过渡到抽象，实现由生活化计算到数学化计算的转变。数学自制教具的应用让学生在实践中快乐地学习，不会感到枯燥无聊，在游戏化的体验过程中有效地学习数学知识。

五、培养学生在实验中解决数学问题的能力

现代著名教育家陶行知先生提倡教育应实现“教学做合一”，强调有“行”的勇气才会有“知”的收获。在传统的数学教学中，教师缺乏主动构建实验的意识，只是让学生进行习题练习和抽象推理。在这种情况下，学生对题目的演算过程基本上靠“猜测”，并不是通过展开实际的实验操作来得出结论。因此，学生容易囿于一种思维模式中，很难发现新知识、新思路，这种教学方式不利于学生的终身发展和探索意识的提高，学生只是把数学当成书面上的符号而不是真正地喜爱和理解数学知识。基于此，教师应经常进行数学实验教学，让学生通过具体的操作得出问题答案，进而积累数学解题经验和厘清思路。

例如，在教学“扇形统计图”一课时，教师可以让学生根据题目制作相应的骰子或圆盘，然后依次标注上数字1～6。学生在教师的指导下转动圆盘指针或投擲骰子，并及时在表格上记录数字，然后就可以结合题目要求对自己得出的数据进行加工计算，并进一步内化为对此类扇形图概率事件的规律总结，将其更好地运用到解题过程中。小学生并非天生就会进行抽象解题，教师需要用形象生动的自制教具对学生进行思维引导，进而逐步培养学生的数学总结与推理能力。

结 语

千里之行，始于足下。有趣新颖的数学教具能够帮助学生实现数学学习的起航。教具在现代小学数学教学中越来越受到重视，但教具的制作不能一味地追求复杂和高科技，而应真正为学生服务，要符合学生的兴趣和认知特点。只要能够传达数学知识和理念，即使简单的教具也可以让学生投入学习。数学教师要善于发现生活中的数学知识，并经常借鉴优秀的教具，开阔自己的教学视野，把数学课堂变成知识的海洋，让学生从教具实验中获取新鲜的数学知识，提高学习效率，进而促进学生数学核心素养的提升。

[参考文献]

黄吉青.小学数学自制教具的意义与应用实践阐述[J].神州（上旬刊），2018（20）：176.

刘仲翠.小学数学自制教具的研发及应用分析[J].中国现代教育装备，2019，310（06）：44-46.

蔡颖.刍议小学数学自制教具的作用[J].软件：教育现代化（电子版），2018（06）：316.

作者简介：蒋一能（1990.11—），男，江苏溧阳人，中共党员，本科学历，中小学二级教师，曾获2016年度常州市“教育系统优秀共青团员”、常州市第九批“教坛新秀”称号。