陈 兵，薛晓强，张林川，高晓君

(陕西小保当矿业有限公司，陕西 榆林 719000)

在我国，随着采煤工艺、采掘设备、矿压监测技术的日趋完善，特厚煤层开采目前基本上采用大采高采煤法或放顶煤采煤法，千万吨矿井井喷式批建，甚至形成了千万吨矿井群[1]。但是两种采煤工艺在释放产能的同时，伴生出大量工作面矿压及巷道围岩控制难题，例如大采高工作面煤壁片帮甚至冒顶、覆岩运动范围大且来压剧烈、厚层顶煤巷道变形量大等[2-4]。榆神矿区具有煤层埋藏浅、煤层赋存条件简单、煤层厚度大、煤质优良等特点，成为千万吨矿井群建设基地。本文针对小保当矿大采高工作面回采期间片帮剧烈的问题，采用压杆稳定力学理论[5，6]及MatLab数据分析软件，分析护帮板提供不同水平载荷及长度时大采高煤壁挠度分布规律及特征，揭示大采高工作面煤壁片帮机理，研究小保当矿5.5m、6.5m及7.5m采高煤壁挠度分布规律、稳定性特征及片帮防治技术。

1 “压杆”结构模型的建立

大采高工作面煤壁主要受上覆岩层垂直应力、护帮板水平支护应力及煤层与顶底板间摩擦力等，此时煤壁可简化为一端固定一端简支的等截面梁[7]。大采高工作面煤壁上部及下部所受顶底板压力大小相等方向相反，忽略水平地应力对大采高工作面煤壁片帮的影响，为定量分析，对大采高工作面煤壁“压杆”结构模型力学环境作出如下假设：①不计煤壁自重对水平变形(挠度)影响；②不计煤壁垂直方向压缩变形影响，煤壁压缩变形对煤壁水平扰动很小；③不考虑煤壁剪切变形；④忽略水平地应力对大采高工作面煤壁片帮的影响。简化后“压杆”结构力学模型如图1所示。

图1 “压杆”结构力学模型

图1中，P为顶板压力，kN；F为煤层与顶板间摩擦力，kN；qh为护帮板作用于煤壁水平载荷集度，kN/m；qM为煤层作用于煤壁水平载荷集度，kN/m；L为采高，即煤壁高度，m；a为护帮板长度，m；b为底板距护帮板下端长度，m。坐标轴以煤壁最高点为原点o，煤壁竖直向下为x轴，水平向右为y轴。

2 大采高工作面片帮的压杆稳定性分析

“压杆”结构模型是一种超静定梁。基于小变形相容条件及挠度叠加原理，将“压杆”结构模型简化成一端固定一端简支的等截面梁。不同外力条件下悬臂梁挠度分布如图2所示，一端固定一端简支的等截面梁挠度分解为悬臂梁均布载荷(包括煤层作用于煤壁均布载荷qM及护帮板作用于煤壁水平载荷qh)作用下的挠度wq及悬臂梁集中载荷作用下的挠度wF的叠加。此处顶板压力对悬臂梁水平方向挠度扰动不计。一端固定一端简支的等截面梁A点挠度为零，即：

wAqM+wAqh+wAF=0

(1)

图2 不同外力条件下悬臂梁挠度分布

根据材料力学悬臂梁挠度公式计算得：

将式(2)、式(3)及式(4)代入式(1)可得：

同理，根据挠度叠加原理，在悬臂梁任意取一截面x进行受力分析，对x截面上的形心取矩：

根据挠度曲线方程：

将式(6)代入式(7)可得：

“压杆”结构模型悬臂梁挠度方程：

w=wF+wqM+wqh

(9)

(10)

3 护帮板作用条件下煤壁挠度分布特征分析

3.1 护帮板提供不同水平载荷条件下煤壁挠度分布

为研究护帮板支护强度与煤壁挠度关系，基于小保当矿地质条件及生产现状，将煤厚L=7.5m，护帮长度a=3.75m，代入式(10)，得：

(11)

将式(11)输入MatLab数据分析软件，护帮板提供不同水平载荷条件下煤壁挠度分布如图3所示。

图3 护帮板提供不同水平载荷条件下煤壁挠度三维分布

护帮板水平载荷与煤壁挠度关系如图4所示，图4揭示了护帮板提供不同载荷条件下煤壁挠度分布规律及特征，具体如下：

图4 护帮板水平载荷与煤壁挠度关系

1)当k1不变时，即护帮板提供载荷不变时，随x增大(煤壁由上到下)，煤壁挠度减小。煤壁最高点处挠度最大，煤壁越发容易屈曲破坏，应着重加大煤壁上半段支护强度，防止煤壁高处片帮伤人。

2)随着k1减小，即护帮板提供载荷增大时，煤壁挠度减小速率明显增大，煤壁同一高度处挠度明显减小。表明增大护帮板水平载荷可大大降低煤壁挠度，减弱煤壁屈曲，增强煤壁稳定性。

3)不同k1值，即护帮板提供不同水平载荷，煤壁最高点处挠度变化不明显，煤壁最高点以下煤壁挠度减小速度明显不同。现场控制大采高片帮时要注意煤壁最高点破坏情况，严防高处滑落砸人。

4)当k1=7.5时，大采高煤壁最高点挠度处于530左右，随x增大，煤壁各点挠度迅速减小，煤壁挠度分布趋于稳定。因此，小保当7.5m采高工作面支架选型护帮板水平载荷选择1MPa，可有效控制煤壁片帮现象。当局部地段地质条件恶化时，应及时加大护帮板水平载荷强度并联合其他治理片帮措施(护帮锚杆、煤壁注浆、贴帮柱等)共同保证大采高煤壁稳定[8-10]。

3.2 护帮板不同护帮长度条件下煤壁挠度分布

为研究护帮板护帮长度与煤壁挠度关系，基于小保当矿地质条件及生产现状，将煤厚L=7.5m，护帮长度k1=7.5，代入式(10)，得：

将式(12)输入MatLab数据分析软件，护帮板不同护帮长度条件下煤壁挠度分布如图5所示。

图5 护帮板不同长度条件下煤壁挠度三维分布

护帮板不同护帮长度条件下煤壁挠度分布规律及特征如图6所示。

图6 护帮板护帮长度与煤壁挠度关系

1)当a不变时，即护帮板护帮长度不变时，随x增大(煤壁由上到下)，煤壁挠度减小，挠度减小速率逐渐减小，最终在x=5～7.5m即煤壁下半部分时，煤壁挠度趋于稳定变化小。煤壁最高点处挠度最大，煤壁容易屈曲破坏，大采高工作面应严防煤壁高处片帮伤人。

2)随着a增大，即护帮板护帮长度增大时，煤壁同一高度处挠度明显减小，护帮效果明显改善。表明增大护帮板护帮长度可大大降低煤壁挠度，减弱煤壁屈曲，增强煤壁稳定性。

3)不同a值，即护帮板护帮长度不同时，煤壁最高点处挠度随护帮长度增大明显降低，煤壁最高点以下煤壁挠度也明显不同。表明增大护帮板强度可大大改善煤壁稳定性。

4)值得注意当a=4m时，大采高煤壁最高点挠度处于376左右，随x增大，煤壁各点挠度迅速减小，x=4～7.5m即煤壁下半部分时，煤壁挠度趋于稳定，煤壁挠度分布趋于稳定。因此，小保当7.5m采高工作面支架选型护帮板最大护帮长度达4m，可有效控制煤壁片帮。

4 小保当矿不同采高条件下煤壁稳定性分析

基于小保当矿地质条件及支架选型情况可知：矿井2-2煤埋深302.74m，厚度3.30～9.86m，平均5.55m，侧压系数1.0～2.0，水平应力取7.5MPa；大采高支架一级护帮板尺寸为顶长×底×高=1530mm×1328mm×1200mm，当片帮严重打开三级护帮板后高度可达4m，达到煤壁中部；护帮板提供水平载荷强度1MPa左右。综上可知k1=7.5，k2=2。

当采高为5.5m时，代入式(10)得：

当采高为6.5m时，代入式(10)得：

当采高为7.5m时，代入式(10)得：

将式(13)、式(14)及式(15)输入MatLab数据分析软件，小保当煤矿5.5m、6.5m及7.5m采高片帮情况论证如下：

小保当煤矿5.5m、6.5m及7.5m采高煤壁挠度分布规律及特征如图7所示。

图7 小保当煤矿不同采高煤壁挠度分布

1)当采高不变时，随x增大(煤壁由上到下)，煤壁挠度减小，挠度减小速率逐渐减小。煤壁最高点处挠度最大，大采高工作面应严防煤壁高处片帮伤人。

2)随着采高增大，煤壁同一高度处挠度明显增大，其中5.5m采高最大挠度160，6.5m采高最大挠度298，7.5m采高最大挠度530。表明采高增大时，煤壁片帮危险性显著增强，应及时采取措施增强煤壁稳定性，防治片帮事故。

3)小保当矿护帮板提供水平载荷强度1MPa，护帮板最大护帮长度达4m，即k1=7.5，k2=2，5.5m、6.5m及7.5m采高煤壁各点挠度分布趋于良好，煤壁稳定性得到大大改善。当煤层地质条件恶化时及时联合其他防片帮措施保障煤壁稳定。

5 结 论

1)基于大采高工作面煤壁力学条件，建立了“压杆”结构模型，得出了护帮板提供不同水平载荷及长度条件下，大采高煤壁挠度分布力学表达式。

2)采用MatLab数据分析软件，揭示了大采高支架护帮板提供不同水平载荷及护帮长度时煤壁挠度分布规律及特征，表明增大护帮板水平载荷及护帮长度可大大改善煤壁稳定性。

3)小保当矿大采高支架护帮板水平载荷强度1MPa，护帮长度达4m，即k1=7.5，k2=2，5.5m、6.5m及7.5m采高煤壁稳定性得到大大改善。当局部地段地质条件恶化时，应及时加大护帮板水平载荷强度及护帮长度并联合其他治理片帮措施(护帮锚杆、煤壁注浆、贴帮柱等)共同保证大采高煤壁稳定。