福建省龙岩市教育科学研究院附属小学 俞嘉靖

一、估算的育人功能

学生估算意识和能力的养成，对日常生活和数学学习都具有重要作用。学生学习数学是为了今后更好地用数学服务自己的生活。这就是数学教学活动中体现教育价值的主要方面。估算主要有以下育人功能。

（一）有助于发展学生的数感

《义务教育数学课程标准(2011 年版)》强调估算作为一种培养数感、增强数学活动经验的功能，指出“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟”，以及对运算结果进行估计的过程中发展数感。这说明估算可以发展学生的数感。数感好的学生更能“数学地”思考问题，能将数与实际背景相联系，用数学的方式思考并解决问题。

（二）能提高学生思维品质与智力水平

估算的过程，实质上是学生在理解数、估算数值和把握数的大致范围的基础上，根据具体的情境，运用概念、判断、推理等思维形式对事物的数量或算式的结果作出大概的推断或估算，它是计算能力中一个不可缺少的组成部分。在估算过程中，逐步让学生建立起基本的判断意识、选择意识、估算意识，培养学生思维的敏感性与直觉思维能力。提高估算能力有利于数学的后续学习，也有利于训练思维、发展智力。

（三）有利于学生形成自我监控的学习品质

自我监控的学习品质是提高学习成绩的重要保证，也是一个人成长的重要因素。德国数学教材把“估算”作为解决应用题的步骤之一，强调“比较估算和精确计算的结果”，突出了估算在解决问题中的价值，突出了解决问题过程中的自我监控。

自我监控是一种动力定性，一旦形成，将变成人的内在需要，习惯了就不需要外力的监控，也不需要内部的意志努力，这就是所谓的“习惯自然成”，一旦形成了良好的学习习惯，既可以迁移为良好的思想品德，又可以促进学生学习效率的提升。

（四）能提升学生灵活应用知识的意识和能力

重视估算对学生学习、解决问题的实用价值，有利于提升学生的数学应用意识和解决实际问题的能力；促进学生在生活中用数学的意识和能力形成，使数学融入生活；有利于培养学生做事的计划性。

二、估算的教学策略

估算不仅是一种合理的巧算方法，更是一种策略。如何在解决问题中通过对估算方法的判断选择实现纵向数学化，实现估算的育人功能，把估算内化成策略呢？

（一）贴近生活，培养估算意识，形成良好的数感

估算与数感是高度正相关的，数感好的人估算意识和能力就强。首先，培养学生良好的数感和量化能力，把抽象的数据符号经过比较、分析、综合、归纳，不断通过内化形成一种能力。如对低年级学生进行“大一点”“大得多”“接近”等的训练。其次，让学生结合实例，基于已有经验，自觉进行估算，强化对数据的认知，逐步拥有良好的数感，如：“在括号里填上适当的单位：学校操场长约80( )，客厅面积约20( )。”“大约50 米是什么意思？可能是多少米？”最后，要求学生对估算结果的合理性做出解释，比如“一箱饮料182 元，买9 箱要多少钱？”，是把182 看成180、190 还是200？估算后要对过程和结果做出解释。

（二）将估算与解决问题相结合，让学生学会选择计算策略

估算一般应结合情境进行。（1）利用生活常识进行估算，如学生的作业中出现“三（2）班有43.5 个学生”“张明身高0.15 米”等常识性错误，在解决问题前后唤起学生的生活经验，学生会反思意识到：人是整数个的，人的身高不可能是15 厘米。（2）进行估算时合情推理，拓宽解题思路。解决问题，有时需要精确答案，有时只需要一个适宜的估计值。比如：“把345 毫升饮料倒入3 个容量为100 毫升的杯子中，能装下吗？”这个问题要考虑：怎样估计比较合理？是估大还是估小呢?如果将上面的问题改为“正好倒入3 个同样大小的杯子中，杯子最小要多大”，这时就只能精确计算，不能估算了。

（三）估算贯穿全程，让估算成为一种习惯

估算要纵向贯穿每一学段、每一年级，横向蕴含于“数与代数”“空与图形”“统计与概率”“实践与综合”各个领域，有目的、有意识地随时、随“材”进行估算训练。如，在学习了长度、面积后，估测家到校的距离、教室地面的面积等；在“统计与概率”中，预测事物发展的趋势，估计事件发生的可能性，同时，要培养学生的估算兴趣和习惯，让学生经常进行估算。口算、笔算、估算犹如阳光下的形影关系，加、减、乘法计算中的检查得数要用到估算，除法中试商要用到估算，解决“操场的周长大约有多少米”要用到估算，上学路上要花多长时间要用到估算……估算天天在用，估算日日有用。

总之，要重视学生估算能力的培养，实现估算的育人功能，把估算内化成算法策略，让学生体验到估算策略选择的必要性，充分挖掘估算教学的价值，是我们在教学中要把握的目标。