文 谭延非

在列方程解决实际问题中，关键要能从问题中寻找出等量关系。有些问题中给了两个等量关系，通常我们要选择其中一个等量关系来表示两个未知量之间关系，另一个用来列出方程；还有一些应用题，所给出的已知条件不够满足基本量关系式的需要，而且其中某些量不需要求解，这时我们可以通过设出辅助量，并将其看成已知条件，然后在计算中消去。

一、分配问题

某校住校生分配宿舍，如果每间住5人，则有2人无处住；如果每间住6人，则可以多住8人。问该校有多少住宿生？有多少宿舍？

【分析】此题有两个等量关系。我们可以由总人数相等列出方程求出房间数，进而求出总人数；也可以由房间数相等求出人数，进而求出房间数。

解法一：设该校有x间宿舍，根据题意，得5x+2=6x-8。解这个方程，得x=10。该校住宿生为10×5+2=52（人）。

答：该校宿舍是10个，住宿生的人数是52人。

解法二：设该校有y个住宿生，根据题意，得。解这个方程，得y=52。房间数为。

答：该校宿舍是10个，住宿生的人数是52人。

【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解。

二、配套问题

某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？

【分析】根据“车间22名工人”“一个螺钉要配两个螺母”作为相等关系列方程求解即可。

解：设分配x名工人生产螺钉，（22-x）名工人生产螺母。根据题意，得2×1200x=2000（22-x）。解这个方程，得x=10，22-x=12。

答：分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。

【点评】解题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程。本题中要注意的关键语句是“一个螺钉要配两个螺母”。

易错题型非常多，比如还有单位不统一的问题，火车相遇追及问题等等，我们在这里就不一一赘述了。