冷国永

摘  要：本文基于小学数学课程，针对书面家庭作业的本质特征，来对分层、开放性和项目性三种作业设计思路做简要分析。

关键词：小学数学;家庭作业;设计

作业是课堂的延伸，也是课内外的联系纽带。一个好的作业设计能够帮助学生更好地进行预习和巩固。而围绕新课程标准中的“生动且富有个性”的设计要求，小学数学家庭作业设计也更应该从学生本位出发，来满足学生的期待，充分发挥其本质功能。

一、分层作业

（一）作业量分层

在“三适连环教育”的著作研究中分别提到了“适性教育”“适量教育”和“适时教育”三者，其中适性教育指的是适合学生个性发展的教育，适量则是指适合学生个别能量的教育，而适时则是指适合学生学习时机的教育。可以说，适量教育的教学理念对于设计家庭作业具有一定的启示意义。比如对于学习能力较强、基础知识掌握牢固的学生可以适当地减少基础性作业量，增加一些具有挑战性的作业，分出必做题与选做题。必做题由教师决定，要求题量少而精，多为新知与变式类题型;选做题则需要根据学生的实际水平来进行自主勾选，如基础较差的学生可以选择多做来夯实基础。

（二）作业难度分层

数学家庭作业可以分为三个层次，第一种是基本题，多为教材和练习册上的基础题;第二种是自选题，多带有一定的难度，属于提高和发展层次，学生可根据自身能力和兴趣来做选择，一般是练习册中带有*号的综合题;第三种是个性题，主要针对学生的优势或不足来进行布置的内容，比如要求计算能力偏弱的学生每天要完成多少道计算题。对于不善于解应用题的学生应每天针对一道应用题进行数量关系的阐述和算理的说明等。例如，在“简便运算”相关课时内容中，分层作业可以设计为低、中等和较高三个难度。低难度的简便运算基础题为：103×82，3800÷25，125×65×25。分数百分数应用题为：某省大约有660个乡镇，其中有一般的乡镇水资源较为匮乏，而在这些水资源不足的乡镇中，大约又有25%的乡镇属于严重缺水地区，请问该省严重缺水的乡镇地区大约有多少个？中等难度的简便运算基础题为：44×37÷22，4800÷（24×25），240÷15。分数百分数应用题为：小学图书馆原有一批故事书，在被高年级学生借走40%之后，管理员又从市新华书店购回180本，新买回的书正好相当于原来的25%，求高年级学生一共借走多少本故事书？较高难度简便运算基礎题为：37×28+74×86，125×（40+80）×25。分数百分数应用题为：某时装店新进一件新样式衣服，第一天按照原价出售，无人购买，于是第二天降价10%，仍然未卖出，于是第三天降价130元后售出。那么已知出售价格恰好是原价的66%，请问这件衣服的原价是多少？

二、开放性作业

（一）解法开放

答案的唯一性会使得学生的思维方式如出一辙，而且逐渐固化，因此教师需要让学生调动自己的认知经验来尝试多角度、多方法去解决问题，从而实现创造性思维的发展。例：张师傅要加工720个零件，6小时完成了90个，按照这样的工作效率，余下的零件还需要多少小时可以完成？思路一，可以先求剩余的零件数，然后求每小时的工作效率，最后求出还需要加工的时间，即（720-90）÷（90÷6）。思路二，先求每小时工作效率，再求共用时间，最后求出还需要用的时间，即720÷（90÷6）-6。思路三，先求剩余零件数，再求其已经完成零件数的倍数，最后求出还需要用到的时间，即（720-90）÷90×6。在开放性的习题作业设计中，学生必须拓宽自己的思路来灵活求解，才能够达到目标，这也为每一个学生个体的充分发展提供了机会。

（二）条件开放

开放性作业中的问题解决需要对各种信息进行搜集和整理，而这也决定了开放性作业的设计目标就是培养和增强学生对数学信息的整合能力。条件开放性的作业设计可以分为两类，第一类是条件过于充分的数学问题，此类问题要求学生根据题目要求来自主判断、选择和处理;第二类则是条件不足的问题，此类问题需要学生自己寻找条件，再具体化为封闭的问题，最终解决。比如对于不规则的多边形需要至少几个条件才能求出其面积之类的问题。

三、项目性作业

项目即主题，主题一般必须是与刚刚学习过的知识有关，教师通过详细地为学生罗列作业要求，并为其提供完成项目所需的资料，学生再利用课余时间来独立自主或合作完成该项目。这种设计形式的作业主要考查的是学生对于资料的搜集和信息的处理等能力。例如，阅读《数学万花筒》《数学故事》《小学生数学实践活动100例》三本读物，思考负数概念的引入意义，负数的发展历程以及负数究竟是怎样的数三个问题。在完成这项作业的过程中，教师需要鼓励学生积极阅读相关的书籍，在亲历获取知识和运用知识解决问题的过程中增强其信息整合和观点表达能力。

综上所述，作业是课堂的延续，也是数学学习和能力强化的重要环节。关于数学作业的创新性设计，离不开教师的创意思考和想象力，从内容和形式上入手，充分考虑学生的个体差异，从设计出真正兼顾趣味性与挑战性的能力型作业，推动学生的认知发展和思维提升。

参考文献：

[1]李全明.小学数学开放性作业设计策略[J].新课程教学（电子版），2018（09）：16.

[2]崔秀珍.浅谈小学数学家庭作业的设计[J].中国校外教育，2018（26）：38+84.

[3]容丽.通过多层次作业设计培养小学五年级学生数学逻辑思维能力[J].读写算，2018（26）：146.