郭继峰，刘玉彤，张 健，刘志刚

1(东北林业大学 信息与计算机工程学院，哈尔滨 150040) 2(无锡科技职业学院 人工智能学院，江苏 无锡 214028) 3(无锡职业技术学院 控制技术学院，江苏 无锡 214121)

1 引 言

随着信息技术的快速发展，不断出现信息安全问题[1]，大量信息在未受到许可条件被非法分子进行伪造、欺诈、恶意篡改和假冒等非法损坏行为.由此可见，开发保护信息隐藏[2，3]的技术是非常必要的，并在解决信息安全问题的方法中起到重要的作用.

信息隐藏技术主要分为空间域信息隐藏技术和变换域信息隐藏技术[4].目前大多数流行的信息隐藏算法是不可逆的，提取隐藏的信息之后的载体遭到损坏，且不可恢复.然而在一些医学图像、军事影像等领域，对载体的可恢复性及其重要，可逆的信息隐藏算法作为一种特殊的信息隐藏算法被提出，该算法在提取出隐秘信息后，可逆的无差错得恢复出原始载体.

可逆信息隐藏的方法有三种，分别是基于直方图移位(histogram shifting，HS)[5，6]、基于差值扩展(difference expansion，DE)[7，8]、基于无损压缩(lossless compression)[9，10].基于直方图移位(HS)算法最早由Ni[5]在2003年提出，对原始图像直方图的零值点和峰值点内的像素进行移位操作，将零值点与峰值点之间的像素值向零值点方向依次平移，空余的位置用于数据嵌入，判断秘密信息比特位是1还是0，对峰值点像素值进行操作，比特位为1则修改，比特位为0则保持不变，但受限于峰值点的数量导致嵌入容量低.基于直方图平移的可逆信息隐藏算法在隐藏秘密信息还要传送额外信息，在通信和安全方面存在较大隐患.文献[6]提出使用直方图移位修复的基于预测的可逆隐写算法，根据图像内容的分布特性自适应得选择参考像素，引入偏微分方程修复出与原图像相似结构和几何特征的预测图像，在选定的峰值点和零值点，将预测误差的直方图移位嵌入秘密位.文献[11]提出将加密图像进行分块操作，对八位像素值的一半中的最低三位有效位反转后嵌入信息，并且采用波动函数实现信息提取和图像恢复.基于差值扩展(DE)算法根据嵌入的秘密信息对像素差值进行扩展，扩展后的像素差值修改原始像素值继而得到载密图像.Tian[7]提出一种算法是扩展像素间差值，即计算每个相邻像素的差值，从而对差值先扩大一倍后，再嵌入一位秘密信息，这就得到新的差值.而文献[8]为了增加嵌入能力，使第二部分的尺寸尽可能小，改进溢出位置图，溢出位置图具有良好的可压缩性.基于无损压缩算法通过无损压缩图像产生空余空间，用来隐藏信息.文献[9]提出的算法是基于分布式编码的加密图像的可逆信息隐藏，采用低密度校验码方法对选取的加密图像的低比特位进行编码，获取隐藏的空间.文献[4]提出一种先对载体图像分块后再加密，利用块内相邻像素相关性特征和游程编码后，再加密图像中嵌入秘密信息的算法.文献[10]采用的无损压缩技术通过辅助集合技术以达到更大的秘密信息隐藏空间.现有的无损压缩算法存在隐藏容量方面比较低，操作不灵活的缺陷.

本文提出一种新颖的基于改进的预测误差压缩编码的图像加密算法，并且在加密密钥和隐藏密钥下实现可逆信息隐藏与提取.采用全局混沌异或加密方法，对加密灰度图像进行处理，对图像多次均匀分块，每块上采用改进的无损预测编码原则，根据设定阈值范围筛选出压缩的加密图像块，筛选块除基本像素外的每位像素值的低三位作为隐藏空间用于嵌入信息.

图1 本文算法框架流程图Fig.1 Flow chart of algorithm framework in this paper

本文算法分为四部分，1)首先对载体图像预处理，使用混沌异或方法进行加密.2)加密图像采用无损预测编码达到压缩空间，以达到最多嵌入空间.在经加密图像无损预测编码后，空位嵌入额外信息.3)获取隐藏密钥和加密密钥即可提取出嵌入的秘密信息，从而恢复出原始载体图像.4)未提取秘密信息直接恢复载体图像.本文算法框架流程图如图1所示.

2 本文算法

2.1 算法原理

混沌系统在加密领域应用比较广泛，将明文信息在发送端运用混沌置乱进行加密处理，然后再将加密信息发送到接收端，可以起到安全传输的作用.虫口模型，又名单参数的Logistic映射模型，是在混沌系统中应用十分广泛的混沌系统[12].

Logistic混沌系统[12]的数学形式为Xn+1=Xn(a-bXn)，为了方便计算和研究令a=b=u，则Xn+1=uXn(1-Xn).

对载体灰度图像I进行混沌异或加密操作，像素点I(i，j)，i的取值范围为1，2，…，M，j的取值范围为1，2，…,N.采用logistic映射模型产生M×N个混沌序列，再转化生成M×N个整数结果序列，转换成M行N列的同灰度图像大小的矩阵，与灰度图像的对应位置的像素值进行按位异或运算，得到加密图像，采用混沌异或加密方法，加密图像呈现随机发散状，对秘密图像进行隐秘的目的.

2.2 信息嵌入

图像数据之间的冗余具体表现在三个方面：空间冗余、时间冗余和频谱冗余.空间冗余是由图像中相邻像素间的存在的相关性引起的；时间冗余是由图像序列中不同帧之间存在相关性引起的；频谱冗余是由不同的彩色平面或是频谱带之间的相关性引起的[13].除去这些数据冗余来降低表示数据所需的比特数达到数据压缩的目的，减少图像数据中的冗余信息从而更加高效存储和传输数据.本文采用将载体信息进行图像压缩，将压缩的信息空余位置进行嵌入秘密信息，达到大容量嵌入密文信息.图像压缩分为有损数据压缩和无损数据压缩，无损数据压缩实现数据压缩之后再无损恢复.

预测编码数据压缩技术利用图像的水平方向或是垂直方向，两个像素真实的离散幅度与预测值进行差值，然后对差值进行编码，传输从而达到压缩图形节省空间，进而可以用来嵌入秘密信息.预测编码分为有损和无损预测编码，本文采用无损预测编码方法，对载体图形中每个像素的当前实际值，预测出预测值，对实际值与预测值的差值进行提取和编码.

无损预测编码系统由两个基本组成部分组成，分别为编码器和解码器，编码器和解码器有相同的预测器.操作步骤：提取图像的像素值序列为Xn(n=1，2，3,…)，逐个送入编码器，预测器根据输入的序列Xn和预测系数α(α=1/V，V为大于0的整数)，前m个像素不能用此法编码，可用哈夫曼编码.通过m个以前像素值的线性组合生成得到当前的输入图像的预测值，公式(1)如下：

(1)

在一维线性(行预测)预测编码中，预测器表示公式(2)：

(2)

Round为预测器的输出采取四舍五入整数量化后得到最接近的整数Yn，y是行变量.对当前值和预测值求差得到预测误差，并对其编码，由于预测差值比原数据要小，可达到编码压缩的目的，因此编码后空余的空间用于隐藏信息.

像素点的实际灰度值：Xn

像素点的预测值：Yn

预测误差：enen=Xn-Yn

(3)

加密载体图像均匀划分为若干个互不重叠的块，对加密载体图像(M×N，M，N约为偶数)进行第一次平均分块M/2，N/2，每块Q1大小为(M/2)×(N/2)；对每块Q进行第二次平均分块M/4，N/4，每块Q2大小为(M/4)×(N/4)；依次进行第i次分块M/(2×i)，N/(2×i)，每块Qi大小为(M/(2×i))×(N/(2×i))，Qi的值要大于V.

位置图：记录所有块内的第一个像素值的最低有效位的信息，加密载体图像被均匀划分之后，将每块内第一个像素值的最低有效位记录到位置图序列(LMS，Location map sequence).位置图存储的比特位信息长度为划分的块数22i.

Y3=1/2*(154+159)≈156e3=151-156=-5

Y4=1/2*(159+151)=155e4=149-155=-6

Y5=1/2*(151+149)=150e5=139-150=-11

Y6=1/2*(149+139)=144e6=121-144=-23

Y7=1/2*(139+121)=130e7=112-130=-18

Y8=1/2*(121+112)≈116e8=109-116=-7

综上所述，将马来酸桂哌齐特应用于后循环缺血临床治疗中疗效确切，对缓解患者临床症状、改善血液流变学指标、提高治疗效果等方面均具有积极意义。

Y9=1/2*(112+109)≈110e9=129-110=19

对于每一个符号Yi(i>2)由前面的值通过预测器求出预测值，再对原像素值与预测值做差值得出预测误差，预测误差范围在-127～+127，设置阈值范围T为(-t，+t)，对lbt向下取整加1，记为w，用(w+1)位二进制位表示预测误差范围，其中第一位表示符号位，以高五位表示预测误差范围.当预测误差ei(i的范围是V+1，V+2，…，l)在阈值范围T内，该块内的像素序列可以用无损差值编码进行记录，并且对该块记为筛选块，标记方式为对筛选块的第一个像素值X1最低有效位标记为1，X1的其余位不变；当预测误差ei(i的范围是V+1，V+2，…，l)不在阈值范围内，该块内的像素序列不可以用无损差值编码进行记录，对该块记为非筛选块，标记方式为对非筛选块的第一个像素值X1最低有效位标记为0，X1的其余位不变，并且非筛选块内的其他像素值也保持不变；以所有块内的第一个像素值的最低有效位作为判断该块是否为嵌入块的依据，最低有效位为1表示嵌入块，0表示非嵌入块.原像素值由八位二进制数表示，经过无损预测编码后，只需对预测差值进行编码，作为压缩值占用五位，对进行无损预测编码的像素值由原来的八位压缩成五位，空余的三位可作为嵌入的信息空间.

嵌入的信息包括位置图序列和净嵌入信息，采用隐藏密钥对嵌入的信息先嵌入位置图序列再嵌入净嵌入信息，位置图序列需占用22i个二进制比特来表示.

嵌入的信息转换成二进制序列，每3个二进制比特位划为一组，判断载体图像块的第一个像素是否为可嵌入块，即该像素值的八位二进制的最低位是否为1，若是嵌入块，则将嵌入信息的第一组的3个二进制比特位嵌入到此块的第(V+1)个像素的八位二进制的低三位位置上，八位二进制比特位中前五位表示预测差值，后三位用于嵌入信息，将八位二进制比特位数值转换为十进制数值.依次对第二组，第三组…分别嵌入到此块的第(V+2)个像素，第(V+3)个像素…，直到这块的最后一个像素嵌入之后结束此块的嵌入，接着判断下一块；若是非嵌入块，只对此块的第一个像素值最低位标记为0，接下判断下一块.由此，得到嵌入信息的加密图像.

筛选块的个数记为Cn，嵌入的总比特位Q总计算式如式(4)：

(4)

净嵌入量的计算式如式(5)：

(5)

2.3 信息提取与恢复出载体图像

图像接收者接收到嵌入秘密信息的加密图像，根据获得的加密秘钥和隐藏秘钥提取出嵌入的信息并且恢复出原始图像.

2.3.1 利用隐藏秘钥提取嵌入的信息过程：

1)根据隐藏密钥，并对嵌入信息的加密载体图像采用均分互不重叠块的方法，将嵌入信息的密文图像进行i次分块.

2)将每块内的十进制像素值转换成八位二进制比特位数值，根据嵌入信息的密文图像中每块的第一个像素值X1的最低有效位，是1还是0来判断该块是否为嵌入块.若该块中的第一个像素值X1的最低有效位为0，表示该块没有嵌入信息，不作任何处理，跳过该块，对下一个块进行判断.若该块中的第一个像素值X1的最低有效位为1，表示该块嵌入信息，根据隐藏密钥预测系数α=1/V，嵌入的位置是从该块内第(V+1)个像素值到该块最后一个像素值之间的每个像素值的低三位，依次取出之后，对下一个块进行判断，依次遍历所有的块，取出所有嵌入块的嵌入信息Q总.

3)嵌入信息序列Q总中包括位置图序列和隐藏信息.取出序列Q总的前22i个比特就是位置图序列，剩下的比特就是隐藏的信息.

2.3.2 提取出嵌入信息的基础上恢复载体图像，采用无损预测编码解码过程

1)先将均匀划分的每个块内的第一个像素值X1的八位二进制的最低位提取出来记为判断嵌入块序列(EBS，Embedded block sequence).利用隐藏秘钥提取出的位置图序列依次赋值给每块的第一个像素值的八进制的最低位，第一个像素值的高七位不变.

2)依次对每块做解压缩处理，判断嵌入块序列EBSi是0，表示该块没有无损预测压缩处理，无需解压缩；判断嵌入块序列EBSi是1，表明该块已经压缩，需对该块进行解压缩，首先对头解压缩，该块的前V个像素嵌入过程未发生改变，即原像素值.再对第(V+1)个像素值的八位二进制的高五位进行处理，高五位中，第一位表示正负号，第二位到第五位表示四位二进制对应的范围，将其转换十进制数，即为每个像素值的预测误差值ei.依次将此块的第(V+2)个像素到此块最后一个像素中的每个当前像素值都进行上述操作，依次得到从第(V+1)个，第(V+2)个，…，此块最后一个的预测误差值.

3)该块的前V个像素值{X1，X2，…，XV}经解码器求出XV+1的预测值YV+1，此预测值与XV+1的预测误差eV+1求和即得到第(V+1)个像素的初始值XV+1.{X2，X3，…，XV+1}像素序列根据解码器得出第(V+2)个像素值的预测值YV+2，第(V+2)个像素值XV+2就由第(V+2)个像素值的预测值YV+2与预测误差值eV+2的和得到，依次解码出该嵌入块，下一块再进行每块都进行以下操作步骤，最后所有的嵌入块都解码出来，得到加密图像.

4)图像解密过程，加密时利用logistic映射模型根据初始值X1和参数u，产生M×N个混沌序列，再转化生成M×N个整数结果序列，转换成M行N列的同灰度图像大小的矩阵，与加密图像的对应位置的像素值进行按位异或运算，整个载体图像恢复出来.

2.4 直接恢复载体图像

使嵌入信息的加密载体图像根据进行分块的次数和预测编码系数可以直接恢复出近似载体图像.

1)对嵌入信息的密文图像进行i次互不重叠的分块.

2)嵌入信息的加密载体图像分成 22i个块，每块的第一个像素的最低位判断是否为嵌入块，若为0，表示非嵌入块；若为1，表示嵌入块.嵌入块的部分像素是无损预测压缩处理，对嵌入块的像素无损预测编码解压缩，操作步骤和2.3.2中第2)步定义相同，得出嵌入块中的无损预测编码的预测误差值.

3)恢复加密载体图像，每块的第一个像素的最低有效位的值用来判别该块是否为筛选块，此最低位值并不一定是该最低位的原始值，但其余高7位未变，仅最低一位存在误差，在肉眼视觉上影响可忽略不计.该块的前V个像素值得出第(V+1)个的预测值，操作步骤和2.3.2中第3)步定义相同，由预测误差值与预测值之和得出像素值，从而得出加密图像.

4)图像解密过程和2.3.2中第4)步定义相同，恢复出几乎一致的载体图像.

3 实验结果

为了验证本文算法的有效性，实验中采取灰度图像作为测试图像，测试图像均来自信息隐藏领域的自然图像库.文中以Lena、Crowd、House、Boats、Baboon、Airplane这六幅为例演示实验过程和实验结果.实验使用Matlab R2018a工具仿真实验数据，验证本文算法的可逆性、信息嵌入率(ER，embedding rate)以及峰值信噪比PSNR，并与已有文献算法进行比较.

信息隐藏算法性能在评价标准上分为主观评价和客观评价，主观评价容易受人的视觉特性等方面影响，客观评价通过定量评价方法和准则，常用指标有嵌入率、峰值信噪比、均方误差和结构相似度，以下是客观评价指标：

嵌入量：Qn额外信息的净嵌入量.

嵌入率δ是衡量嵌入容量的一个重要指标，计算公式(6)表示为：

(6)

其中Qn表示额外信息的净嵌入量，M×N表示原始图像的图像大小，即原始图像中的像素数目.

峰值信噪比PSNR如式(7)：

(7)

其中dB是峰值信噪比单位，MSE是嵌入信息后的图像和原始图像的均方误差，计算公式为式(8)：

(8)

结构相似度SSIM：客观衡量比较两幅图像结构信息的相似度.评价模型为式(9)所示：

SSIM(x，y)= l(x，y)a·c(x，y)β·s(x，y)γ

(9)

下式中，

(10)

(11)

(12)

(13)

3.1 本文实验

本文采用512×512的Lena图像作为原始载体图像，图2展示了在整个算法的各个阶段中的效果图，首先利用加密秘钥对原始图像进行加密生成加密图像，然后根据嵌入秘钥对加密图像进行压缩编码操作后嵌入秘密信息生成含秘密信息的加密图像，最后根据提取秘钥和解密秘钥获得秘密信息和恢复图像，对比恢复图像和原始图像之间的差异，在未提取信息直接解密恢复的图像，如图2所示(a)-(e)过程.

图2 嵌入与提取Fig.2 Embedding and extracting

对图像进行多次分块，随着分块次数的增加，分块的块数和每块的像素大小呈反比.从图3和图4中表明同一幅图像随着分块次数的增多，嵌入总量和净嵌入量不断增大到一定数量开始降低，呈线性增加饱和之后再缓慢减少.分块的次数越多，块内像素个数越少，越能满足预测误差条件，但位置图需要被记录的信息也相应增多，占一部分空间后降低了净嵌入量.

图3 嵌入总量Fig.3 Embedded capacity图4 净嵌入量Fig.4 Net embedding

经过多次实验，加密图像在进行7次分块操作，分成16384块，每块大小为4×4，预测系数V=2 时，阈值范围T为-15～+15，则嵌入在低三位，筛选出的嵌入块数目为8904块，嵌入量为373968，嵌入额外信息为357584，隐藏容量可以达到1.364，嵌入块中隐藏像素的个数达到最大，图2中(a)为原始图像，图2中(b)为加密之后的加密图像，图中2(c)为采用嵌入秘钥隐藏秘密信息后得到的图像.图2中(d)为采用提取秘钥和解密秘钥得到提取信息之后恢复出的图像.本文算法恢复出图2中(d)和原始图像图2中(a)之间的均方差MSE为0，即提取嵌入信息并恢复出来的图像与原始图像一致，证明了本文提出的算法的可逆性.图2中(e)为未提取信息的恢复图像，在人眼视觉的主观上丝毫看不出与图2中(d)的差异，结构相似度SSIM约为0.9487.经过混沌加密处理，鉴于混沌的随机性，人眼视觉系统在主观上无法获取原始图像的任何内容，在混沌序列加密的基础上，嵌入信息使图像在传输过程中具有很强的抗解密攻击能力.

3.2 对比实验

嵌入率是信息隐藏的主要性能指标之一，将本文算法在最大隐藏容量上与文献[14-18]中的算法进行对比，嵌入容量和嵌入率结果如表1所示，其中Bits为每个图像隐藏容量的比特位数量，Bpp为平均每个像素隐藏的比特位.表中通过对Lena、Baboon、Boats和Airplane这四幅图比较在文献[14-19]中的各个算法下最大隐藏容量，本文算法的隐藏容量均可接近为验证预测算法的一般性和有效性，分块次数i=7，预测系数V=2，阈值|T|≤15，从UCID图像库中随机选取100幅灰度图像进行测试，图5所示测试图像的嵌入率，从实验结果统计的数据可知，本文算法嵌入率最低至0.631bpp，最高达1.67bpp，平均嵌入率为1.094bpp，嵌入率方面稳定并且普适用于一般图像.

表1 不同文献中算法的最大隐藏容量对比表Table 1 Comparison table of maximum hidden capacity of algorithms in different literatures

1bpp左右，图像纹理表现得程度对隐藏容量有一定得影响，四幅图中Baboon图的纹理较多，隐藏容量受到影响，对比其他三幅，在本文算法中Baboon图的隐藏容量约0.9811bpp.文献[14]是在密文图像上根据像素值划分，执行3位MSB矩阵编码后嵌入信息，算法平均嵌入率0.62，在四幅图中Airplane图嵌入率最大达1.0347，而本文比文献[14]提高0.3826bpp.文献[15]先对原始未压缩图像进行加密，数据隐藏者使用隐藏密钥压缩加密图像的最低有效位，创建的稀疏空间用于嵌入其他数据，利用隐藏密钥和加密密钥恢复的图像与原始图像存在差异.文献[16]提出再加密前保留空间的新方法，利用传统的RDH算法，将数据可逆得嵌入到加密图像，实现可逆性提取数据，无损恢复图像但嵌入率较低.文献[17]提出无须知原始图像内容，一半的像素用于将其他像素分为平滑和复杂区域，从而为嵌入数据提供空间.文献[18]利用相邻像素之间的相关性，使用稀疏编码技术隐藏秘密数据，本文算法隐藏容量上明显高于文献[14-17].文献[19]基于部分高位平面预测的加密图像，采用位替换方法嵌入额外信息，选取高位平面越小，嵌入量越大，最大嵌入达0.7bpp.从表1的本文算法与参考文献的隐藏容量比较来看，本文算法的隐藏容量有一定的提高，比最近文献[14，18，19]隐藏量提高约0.5bpp.

本文算法与文献[20-23]对不同嵌入率下隐秘图像PSNR值的变化趋势如图6和图7所示，PSNR是衡量隐秘图像质量指标之一，嵌入率是信息隐藏的主要性能指标.文献[20]是秘密共享的可分离算法，平均嵌入率0.3bpp，在嵌入率和PSNR性能上不如本文方法.文献[21]对高位平面进行游程编码压缩，压缩冗余较大在高位平面嵌入率提高，但图像失真明显.从图6和图7看出，对于Lena和Baboon图像，文献[22，23]在数据嵌入率最高达1bpp，接近本文算法在Baboon图像上的嵌入率，本文算法在最大嵌入量上直接解密图像的PSNR比文献[22，23]的PSNR均提高15dB左右.从图6和图7中可见本文在嵌入率上优于文献[20-23]，对比不同算法在不同的嵌入率下的PSNR，本文算法在载密图像质量方面优于其他算法.

图5 UCID数据集的测试嵌入率Fig.5 Test embedding rate of UCID data set

本文算法能隐藏大量秘密信息，并且在图像接收者同时拥有提取密钥和解密密钥的情况下，无损恢复出原始载体图像，在表2中，对Lena图像通过与文献[11，24-26]算法和本文算法相比较，展示了本文算法相当优势.PSNR值越大，代表处理后图像与原始图像越接近，极其相似的图像的PSNR值趋于无穷大，本文算法在提取密钥和解密密钥下恢复出的图像的PSNR值为无穷，结构相似度SSIM为1，相比文献[24]恢复出的图像只是接近原始载体图像，而文献[11，25]方法在嵌入率上提高，SSIM性能却降低.Yu[26]提出的自适应可分离多元可逆数据隐藏，提取出信息后恢复的图像SSIM达0.999，接近原始图像，文献[26]方法在可逆恢复上效果明显，但嵌入容能上较低，最大嵌入率0.35.文献[26]和文本方法在SSIM性能方面大致相同，但嵌入率不如本文，说明本文算法可逆无损恢复出原始载体图像，并且有可观的隐藏容量.

表2 图像Lena的最终恢复图像与原始图像的PSNR和SSIMTable 2 PSNR and SSIM of the final recovered image of Lena and the original image

3.3 抗攻击实验

为验证本文算法的抗攻击性能，分别对图2中嵌入信息后的加密图像(c)进行攻击，攻击实验包括：1) 加噪攻击：对图2(c)添加不同程度的白噪声；2) 剪裁攻击：对图2(c)随机裁剪不同数量的分辨率为25×25像素的马赛克小块.

误码率(BER，bit error rate)的计算公式如下式(14)，式中Qe为提取出错误的秘密信息比特数，Qn为额外信息的净嵌入量，即秘密信息长度：

(14)

图8 抗攻击试验图Fig.8 Attack test images

表3列出两种抗攻击实验的参数，图8为各种攻击后的嵌入信息的加密图像，其中，图8(a)～图8(c)为白噪声攻击，图8(d)～图8(f)为剪裁攻击.嵌入信息的加密图像在遭受不同程度的白噪声攻击和剪裁攻击，提取的秘密信息有一定误码率，但BER均在2.5%以下，在占比较小时，说明所提的预测误差压缩编码隐藏策略可有效分担各种攻击.

表3 抗攻击实验参数Table 3 Attack experiment variables

4 结 论

本文提出了在加密图像的基础上，改进无损预测编码的可逆信息隐藏算法.在保证原始载体图像安全性采用混沌异或加密方法，使得加密图像呈随机发散状，改进的无损预测编码根据多次均分块，结果表明提高了额外信息容量.实验表明分块次数和预测系数的选取直接影响嵌入容量，与已有方法相比，该算法提高了加密图像的嵌入容量，并且准确无误得提取出嵌入信息和恢复原始载体图像.本算法不足之处仅对灰度图像进行了实验，对于彩色图像的可逆信息隐藏研究在未来研究应用中更有深远意义，值得进一步研究.