欧静

摘  要： 介绍了基于 DCT 的数字图像水印技术，简要描述数字水印的评估标准和分类。提出了一种数字水印算法，该算法在水印信息预处理阶段通过二维码将文本信息图形化处理，之后采用具有更好遍历性的Kent映射算法对水印二维码图像进行混沌处理以保证更好的全局收敛性，再根据DCT的原理，按照纹理复杂度的阈值嵌入水印数据。最后对于该算法的特性做了总结。

关键词： 二维码; Kent映射; DCT; 数字水印

中图分类号：TP311          文献标识码：A     文章编号：1006-8228（2020）11-07-04

Abstract： This paper introduces the DCT based on digital watermarking technology， briefly describes the evaluation standard and classification of digital watermark. A digital watermarking algorithm is proposed， in which QR code is used to transform the text information into image in the watermark information preprocessing stage， and Kent mapping algorithm， which has better ergodicity， is used for chaotic processing and encrypting the QR code image to ensure the global convergence of the algorithm， then according to the principle of DCT and the threshold of texture complexity， watermarking data is embedded into the carrier picture. Finally， the characteristics of the algorithm are summarized.

Key words： QR Code; Kent map; DCT; digital watermark

0 引言

數字水印（digital watermark）[1]自 1994年诞生以来，就被看作是版权保护的最后一道防线，将所有者信息和版权信息嵌入到数字作品中去，该信息称之为水印，它既不能影响载体的内容和使用，也不轻易被攻击者察觉。嵌入的版权信息只能通过特定的方法提取，提取出来的水印可以作为认证和起诉侵权的依据，同时也可以用于保证数字作品的可靠性和完整性。

1 数字水印的评估标准[2]

⑴ 强韧度（Robustness）

数字水印完全嵌入数字图像中，对数字图像做的变换必然会导致水印的修改，数字水印必须对作用于载体的变换具有抵抗作用。 一旦水印文件被移除，那么加入数字水印的目的就失去了， 所以强韧度是一个相当重要的标准。

⑵ 透明度（Perceptibility）

这是数字水印的本质要求。在数字图像中嵌入一定数量的信息数据后，不能引起图像质量明显下降，同时隐藏的数据必须不易察觉。

⑶ 安全度（Security）

数字水印应能抵抗蓄意的攻击，不轻易地被第三方发现或销毁，也不能轻易地被第三方模仿或伪造，更不能生成不同的合法水印来诬陷第三方。

⑷ 确定性（Unambiguity）

加入的水印信息在遭受到外界破坏时，应不具有二义性。在正常情况下检测出的数字水印，能清楚正确地判别数字水印持有者。

2 数字水印的分类

按数字水印的载体划分，可以将其划分为图像水印、音频水印、视频水印、文本水印以及用于三维网格模型的网格水印等。数字技术的发展日新月异，越来越多的数字媒体出现伴随着相应的水印技术的产生。

按数字水印的隐藏位置划分，可以将其划分为：时（空）域数字水印、频域数字水印、时/频域数字水印和时间/尺度域数字水印。时（空）域数字水印是直接在信号空间上叠加水印信息;频域数字水印、时/频域数字水印和时间/尺度域数字水印则分别是在DCT变换域、时/ 频变换域和小波变换域上隐藏水印。

随着数字水印技术研究的不断深入，各种水印算法层出不穷，水印的隐藏位置也不再局限于上述四种。更准确地说，只要构成一种信号变换，就有可能在其变换空间上隐藏水印。

3 二维码、Kent映射、DCT

⑴ 二维码

二维码是在1994年由日本自动化组件制造商 Densoniq-Wave提出的一种技术[3-4]，补给链跟踪机动车是它最初的设计目的，与一维码相比具有更大的存储空间，且能够存储更加复杂的内容，所以自提出起，逐渐地取代传统的一维条码，由于信息量大、容错能力强、识别率高等优点，自诞生之日起就得到了许多国家的关注。将二维码技术应用于公安、外交、军事等部门对各类证件的管理，而且也将二维码应用于海关、税务等部门对各类报表和票据的管理，商业、交通运输等部门对商品及货物运输的管理，邮政部门对邮政包裹的管理，工业生产领域对工业生产线的自动化管理。二维码的应用极大地提高了数据采集和信息处理的速度，改善了人们的工作和生活环境，为管理的科学化和现代化做出了重要贡献。

⑵ Kent映射

研究结果表明，混沌[5-6]因其初值敏感性、无周期性、伪随机性、混沌序列的遍历性等密码学特性，被大量应用于图像加密中[7-10]。目前，基于混沌图像加密算法普遍都采用像素位置的置乱或像素值替换或者两者综合。

从数学上讲，Kent映射与Logistic映射是同构的，因此，Kent映射也可用于随机优化算法中生成随机新解的方法，而Kent映射具有比Logistic映射更好的均匀遍历性，其迭代过程同样适合程序化运行。我们可以通过统计的方法来说明Kent映射比Logistic映射好的遍历性。Kent映射是一个性能很好的混沌系统，其映射关系为：

式⑴中，S为混沌系统的控制参数。当x∈（0，1），S∈（0，1）时，式⑴具有一个正的Lyapunov指数，此时Kent映射将处于混沌状态，由此初始条件x0在 Kent 映射中产生的序列具有很好的自相关性、互相关性和平衡性等伪随机性能。同时，Kent映射对初始条件极为敏感，即使初始条件发生极其微小的变化，其产生的随机序列也将会完全不同。利用这一特性，Kent映射被良好地运用在混沌图像加密中。

⑶ DCT

DCT以其压缩比高、误码率低、信息集中且计算量小，并与国际数据压缩标准（JPEG，MPEG）兼容等优点，成为目前图像处理和信号处理常用的一种正交变换。图像信号经过二维DCT变换后，降低了图像变换系数之间的相关性，且将数据块能量集中，压缩到中低频系数中（即DCT矩阵的左上角），有利于图像的传输等。经DCT逆变换重构图像时，信道误差和量化误差像随机噪声一样，分散到图像块中的各个像素中，不会有误差累积。

4 水印的嵌入与提取

4.1 嵌入流程

如图1所示，先将拟嵌入的水印文本信息T通过二维码生成器生成二维码图片W，之后通过Kent映射进行混沌序列重置，在进行像素置乱过程中，不同于传统大多数算法，本文算法首先对图像进行分块处理，然后再对重排列后的图像进行全局置乱，使得算法置乱效果更好。Kent映射的系统参数由明文图像的自身特性来决定。因此不同的明文图像所采取的控制参数也不尽相同，从而生成的混沌序列也是完全不同的，使得算法具有抵抗选择明文（密文）能力。

之后进行嵌入到图像O，嵌入位置的选择是顺序嵌入的关键所在，水印嵌入过程相当于在强背景（載体图像）下叠加一个弱信号（水印），对于任意一张载体图像，其纹理复杂度都是不同的，相应的，图像中每个8×8的块的纹理也是不同的，因此需要证实该图像抑或图像块的纹理是否丰富，以期用于判定该块是否用于嵌入及整张图像的嵌入容量大小。纹理复杂度的计算方式有许多[11]。

本文算法中，对每个8×8的DCT块，是按式⑵计算该块的纹理度量值，其中N的范围为如图2所示的阴影部分的DCT系数：

式⑵和⑶中，[yq（i，j）]为块中第i行第j列的DCT量化系数值，[y（i，j）]为块中第i行第j列的DCT系数值，[Q（i，j）]为JPEG标准亮度量化表中第i行第j列的量化值，[Qp]为量化因子，取值范围为（0，3]之间的实数，可用于调节水印嵌入强度。

计算每个DCT系数块的的纹理度量值[EAC]之后，若大于设定的门限值[TE]，即

则该块可以用于嵌入水印数据。这里[TE]的取值大小决定采用什么样的块以嵌入，取值较大，则纹理较丰富的块才用于嵌入，对图像失真影响较小;反之，则即便一个块纹理不是很丰富也可用于嵌入，相应地可以嵌入的块随之增多，以满足较多的嵌入数据。

接下来，再根据其周围的块的纹理度情况统计纹理邻居的个数，如图3所示。

图3中，黑色块为要统计相邻纹理块个数的当前8×8纹理块，阴影块则为纹理度量值满足式⑷的8×8块，白色块则为纹理度量值不满足式⑷的8×8块。图3（a）中当前块的相邻纹理块为7，图3（b）中当前块的相邻纹理块为3。设块的相邻纹理块个数为[Ntb]，门限值为[N1]，那么相邻纹理块个数应大于等于门限值，即

若此时[N1]为4，那么（a）图中[Ntb=7>4]，故当前块就可以选择用于嵌入水印，而（b）图中[Ntb=3<4]，故当前块则不能用于嵌入。[N1]的取值决定是否选择一个纹理较丰富的区域，保证水印的嵌入最小程度上影响图像质量。这样，将水印信号以最大可能的强度嵌入到载体图像中，而并不会引起载体图像的明显质量降低，实现了水印对于载体图像的自适应嵌入，最终形成含水印图像O'。这样的算法实现了不可检测性和嵌入容量的有效平衡。

4.2 提取流程

如图4所示，提取过程即为嵌入过程的逆过程，依次对替换和置乱阶段进行逆向操作处理。

首先，将含水印图像O'按照反DCT变换，根据插入的位置选择信息获取序列，还原出置乱的水印图像W，并进行Kent混沌映射，获取明文的二维码图像W，扫描该二维码，获取原始嵌入的水印信息T。

5 结束语

本文介绍一种基于DCT的数字水印算法，其水印信息转化与置乱嵌入通过与二维码、Kent映射相结合。该算法整体上抗攻击能力较强，特别是对于JPEG压缩，基本上能完整恢复出水印图像，且由参数的设定可以得知，不可察觉性、嵌入容量和鲁棒性三者无法同时满足，最大限度地追求某一个性能必然以其他二者的削弱为代价。

参考文献（References）：

[1] R. G. Van Schyndel， A. Z. Tirkel， C. F. Osborne.A digital watermark.In Proceedings of ICIP. Austin，Tex.，USA：IEEE Press，Nov.1994：86-90

[2] 张玉双.数字水印及其在静止图像中的应用[D].西安电子科技大学硕士学位论文，2002.

[3] 陈荆花，王洁.浅析手机二维码在物联网中的应用及发展[J].电信科学，2010.26（4）：39-43

[4] 徐杰民，肖云.二维条码技术现状及发展前景[J].计算机与现代化，2004.46（12）：141-142

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[6] 禹思敏.混沌系統与混沌电路[M].西安电子科技大学出版社，2011.

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[8] Wang X，Luan D.A novel image encryption algorithm usingchaos and reversible cellular automata[J].Commu-nications in Nonlinear Science & Numerical Simulation，2013.18（11）：3075-3085

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[10] Wang X Y，Gu S X，Zhang Y Q.Novel image encryption algorithm based on cycle shift and chaotic system[J].Optics and Lasers in Engineering，2015.68：126-134

[11] Peter H. W. Wong，Oscar C. Au，Justy W. C. Wong.Data Hiding and Watermarking in JPEG Compressed Domain by DC Coefficient Modification.In Proc.SPIE Security and Watermarking of Multimedia Contents，Jan，2000.3971：237-244