邢 键，马 召，白 岩*

1. 东北林业大学信息与计算机工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040 2. 东北林业大学机电工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040

引 言

近年来，为了应对节能环保的强烈需求和减小对石化燃料的依赖，以稻壳、秸秆等可再生资源为燃料的生物质锅炉越来越受到业界的广泛重视[1-3]。

为了进一步提高燃烧效率，优化燃烧工艺，生物质燃烧过程需要实时测量温度； 目前通过热电偶等接触式测量方法，即使增加铠装亦不能实现冷热交替的长期监测，对于增压锅炉燃烧时的高温测量也难以实现。

多光谱辐射测温技术是非灰体高温测量的有力工具，通过测量多个光谱通道的辐射强度数据反演获得待测目标表面的真实温度。 目标表面未知的光谱发射率是数据反演过程中的最大障碍，传统的数据反演方法主要为固定发射率假设法[4-8]，即根据经验事先假设一组发射率，然后通过最小二乘法等直接求解，当实际发射率与假设发射率存在偏差时，反演精度不高。 为了解决未知发射率影响的问题，将多光谱真温反演问题转换为约束优化问题，从而利用梯度投影或内点罚函数约束优化算法直接求解真温和发射率[9-10]，上述两个算法受初始点选取影响较大，为此提出将外点罚函数算法应用于多光谱辐射真温反演，并搭建了多光谱辐射测温装置应用于稻壳粉生物质锅炉火焰温度的测量。

1 外点罚函数多光谱辐射测温原理

根据参考温度数学模型有

(1)

通过式(1)可见，n个光谱通道构成n个方程，但含有n+1个未知数，即n个光谱发射率ε(λi,T)，和1个待测真温T。 如果每个通道的光谱发射率已知，则每个通道对应的真温Ti应相等，因此可构建如式(2)约束条件，即

(2)

式(2)中，E(Ti)为所有通道反演温度的平均值。

因此，多光谱辐射测温数据处理问题转化为如式(3)约束优化问题

(3)

转化为

(4)

设g1(x)=ε(λi,T)，g2(x)=-ε(λi,T)+1，为此引入惩罚函数[11]

(5)

用Matlab实现外点混合罚函数算法的函数名为: minConPF。 调用函数

[x, minf]=minConPF(f,x0,g,c1,p, var, eps)

(6)

式(6)中，x是自变量； minf是目标函数的最小值；f是目标函数；x0是初始点；g是约束函数；c1为罚因子的初值；p为罚因子的比例系数； var是参数向量； eps是精度值(依据需求精度确定，精度过高会影响反演效率，为此适当选取eps值，在精度和效率之间寻找一个平衡点)。 通过多组发射率-温度仿真比较，参数中罚因子初始值c1和罚因子比例系数p为c1=0.05,p=2。

2 实验结果与讨论

多光谱测温装置由黑体炉、光学瞄准系统、微型光纤光谱仪(美国海洋光学Flame-S)和计算机四部分组成，光学瞄准系统通过调焦，使目标辐射通光阑进入光纤，只有聚焦在瞄准系统内的分划板上，才表明目标辐射进入了光纤。 系统经黑体炉(DY-HT3)标定(标定温度为1 248 K)后进行现场测量，装置如图1所示。

生物质锅炉选择的是哈尔滨森泰克再生能源技术开发有限公司生产的稻壳粉末生物质锅炉。 锅炉燃料为生物质粉末颗粒，燃料在炉内以喷雾化方式燃烧，炉内配备森泰克专利燃烧室及防爆设施，S形燃烧室燃烧充分，无死角，炉膛容积足够，体积紧凑。 燃烧室外壳尺寸为3.2 m×1.7 m×2.3 m，自动进料口高度为0.35～0.45 m。

图1 实验室装置及标定Fig.1 Equipment and calibration

表1 各通道标定结果(T′=1 248 K)Table 1 Calibration (T′=1 248 K)

实验在锅炉点火初期(中午12:14)至稳定燃烧状态(12:52)期间展开测量，选择粉末生物质燃烧火焰集中区域作为被测目标。 利用锅炉炉膛下部观察孔进行测试，物镜调整聚焦在光纤探头处，由光纤将待测点的热辐射传输至光谱仪，通过软件记录各个光谱通道的相对光强值。 测温单元和热电偶测温单元同时通过观察口获取被测火焰温度信息，以热电偶检测结果为参考，验证多光谱辐射测温结果的准确性。 生物质锅炉火焰温度测量实验现场如图2所示，不同时刻光谱图如图3所示。

图2 现场实物图Fig.2 On-site testing

图3 不同时刻的辐射光谱Fig.3 Radiation Spectra at different time

从图3可以看出，随着锅炉运行趋于稳定炉膛火焰光谱辐射强度逐渐增强，并且由于火焰是脉动的，光谱曲线存在很多“毛刺”，同时在668和781 nm处出现由炭黑粒子散射产生的发射谱线，不能作为红外热辐射光谱。 因此为了实验结果的准确性，需要在连续谱中对待反演数据的波长范围进

行选择。 依据普朗克辐射定律可发现黑体在同一波长不同温度的辐射能量比不同，可依据下式进行计算

(7)

目前普通生物质燃烧设备的火焰温度小于2 000 K，因此依据式(7)对温度为1 000和2 000 K，波长范围为0.5～1.0 μm的辐射能量比值进行了计算，计算结果表明辐射能量的比值随着波长的增加逐渐减小，由维恩位移定律可得，

λmT=2 897.8 μm·K

(8)

式(8)表明峰值波长λm的变化和温度T成反比，当温度为1 000 K时，峰值波长为2.9 μm，温度为2 000 K时，峰值波长为1.4 μm，但维恩位移定律是针对绝对黑体得到的结论，被测目标的实际发射率小于1，同时结合图3实测的炉膛火焰辐射光谱图，将波长范围选择在0.8～1.0 μm。

采用8波长作为数据采集通道，各个时刻8个光谱通道的相对光强值如表2所示。

表2 不同时刻各个波长对应的辐射强Table 2 Radiation intensity of each channel

基于表1和表2，代入式(1)后，结合外点罚函数算法就可以得到火焰待测点的温度值，并与热电偶测量结果进行比较，结果如表3所示。

表3 不同时刻温度测量结果Table 3 Measurement results

从表3可以看出，基于光纤光谱仪的多光谱辐射测温实验装置对于稻壳粉末生物质锅炉炉膛燃烧火焰的温度测量结果与热电偶测量结果相比，辐射测温结果高于热电偶测量结果，原因在于热电偶深入火焰内部，而辐射测温测量的是表面温度。 与热电偶测量结果相比，多光谱测量值的最大绝对误差为35.7 K，最大相对误差为3.2%。 实验结果表明，该测量装置及反演算法可实现生物质锅炉炉膛火焰燃烧温度的测量，并可通过调整公式(6)中的eps精度值进一步提高反演精度，但也会牺牲计算效率。

3 结 论

为了验证将多光谱辐射测温方法应用于生物质火焰温度在线测量的可行性，搭建了基于光纤光谱仪的多光谱辐射测温装置。 该装置通过望远镜及十字形小孔光阑结合光纤探头，将待测点的热辐射引入光纤光谱仪。 利用该装置对稻壳粉末生物质锅炉不同工况下的炉膛火焰光谱辐射信息进行测量，获取黑体炉在参考温度处的辐射信息，在无需考虑发射率的情况下，采用无需考虑初值位置的外点罚函数法进行温度反演，并与热电偶测量结果进行比较，验证本方法的准确性和有效性。 实验结果表明，与热电偶测量结果相比，多光谱测量值的最大绝对误差为35.7 K，最大相对误差3.2%，亦可通过调整eps参数进一步提高精度。 实验验证了外点罚函数算法的可行性，为后续生物质锅炉设计的优化提供了研究基础。