刘伟 王曙光 杨瑞枝

（1 陕西地建矿业开发环境治理有限责任公司；2 西安科技大学地质与环境学院）

0 引言

新建三级公路位于榆林市榆阳区，设计路面宽度4m，地处公路自然区划III 区，最大温度梯度Tg=95℃/m。基准温度为-5.3℃，考虑现场实际情况，车流量较少，则预测设计基准期内累计轴载次数Ne=30000 次。属于轻交通荷载等级。设计轴载Ps=100kN，最重轴载Pm=110kN。

1 设计依据

水泥混凝土路面结构设计应以面层板在设计基准期内，在行车荷载和温度梯度综合作用下，不产生疲劳断裂为依据，并以最重轴载和最大温度梯度综合作用下，不产生极限断裂作为验算标准。

γr（σpr+σtr）≤fr

γr（σp，max+σt，max）≤fr

σpr——面层板在临界荷位处产生的行车荷载疲劳应力(MPa)；

σtr——面层板在临界荷位处产生的温度梯度疲劳应力(MPa)；

σp，max--最重的轴载在临界荷位处产生的最大荷载应力(MPa)；

σt，max——所在地区最大温度梯度在临界荷位处产生的最大温度翘曲应力(MPa)；

r——可靠度系数，依据所选目标可靠度、变异水平等级及变异系数通过计算确定；

fr——水泥混凝土弯拉强度标准值(MPa)。

2 规范法

面层拟采用高强混凝土，通过增加面层弯拉强度降低面层厚度，所采用的高强混凝土的弯拉强度为20MPa，弯拉弹性模量取40GPa，泊松比为0.21。高强混凝土的线膨胀系数取12×10-6/℃。高强混凝土疲劳指数取0.042。

表1 高强混凝土面层最小厚度计算结果

通过计算可知，高强混凝土面层最小厚度应取0.07m，才能满足疲劳应力验算。

考虑冻融循环条件，板底地基当量回弹模量Et=5MPa，陕北地处季冻区，考虑冻融对路基材料性能的影响，文献[1]对陕北土不同含水量试件在不同冻融次数后的回弹模量开展了测试试验。压实度为96%、含水量为20%、冻融循环12 次后的陕北土样回弹模量为14.7MPa。保守考虑，取板底地基当量回弹模量Et=5MPa。路基土冻融后，使密实土体变疏松，土体结构性遭到破坏。此时路面可能出现的破坏形式为最大荷载作用下的一次性破坏，于是对面层混凝土的最大荷载应力进行验算，计算结果如表2。

表2 高强混凝土面层最小厚度计算结果（Et=5MPa）

通过计算可知，高强混凝土面层最小厚度应取0.08m，才能满足路基冻融循环时面层的最大荷载应力验算。

3 有限元法

根据路面设计，确定计算的水泥板长5m、宽4m。路基模型选择长16m、宽7.5m、深9m。依据《公路水泥混凝土路面设计规范》(JTG D40－2011)[2]及《公路沥青路面设计规范》(JTG D50－2017)[3]中无机结合料的材料性质及设计参数，加载方式为单轴双轮组标准轴载加载，临界荷位位于板边纵向边缘中部。

层间完全光滑，基层和路基间设置正交各项异性单元，厚度为0.001m，计算参数见表3。温度梯度系数为95℃/m，基准温度为-5.3℃。约束条件为：底面完全约束。有限元计算模型如图1。

表3 正交各项异性单元参数取值

图1 有限元计算模型

采用高强混凝土面层的路面结构验算，板底地基回弹模量Et=50MPa，由于普通混凝土路面结构验算结果不满足设计要求，故采用高强混凝土进行变更设计，参数见表4，结果见表5。

对路面结构进行验算，当面层厚度为0.04m 时，计算得荷载应力σp，max=10.64MPa，荷载疲劳应力σpr=16.39MPa，最大温度应力σt，max=1.21MPa，温度疲劳应力σtr=-0.44MPa，然后再进行结构极限状态验算：

表4 高强混凝土设计参数

图2 荷载应力计算结果

图3 面层荷载应力计算结果

图4 温度应力计算结果

图5 面层温度应力计算结果

表5 高强混凝土面层单轴双轮组轴载100KN 作用下最小厚度计算结果

通过计算可知，高强混凝土面层最小厚度应取0.04m，满足疲劳应力验算。

考虑冻融循环条件，板底地基当量回弹模量取Et=5MPa，最重轴载110kN 作用下不同面层厚度时荷载应力计算结果见表6。

表6 高强混凝土面层单轴双轮组轴载110kN 作用下最小厚度计算结果

通过计算可知，高强混凝土面层最小厚度应取0.05m，才能满足路基冻融循环时面层的最大荷载应力验算。

由规范和有限元计算结果可知，板底地基当量回弹模量取50MPa 时，路面破坏主要考虑荷载疲劳应力及温度疲劳应力的作用，应对最大应力及疲劳应力进行验算。满足规范法应力验算的最小厚度为0.07m，满足有限元应力验算的最小厚度为0.04m；考虑冻融循环作用，板底地基当量回弹模量取5MPa 时，路面破坏主要考虑一次重荷载作用，应对路面所受的最大荷载应力进行验算。满足规范法应力验算的最小厚度为0.08m，满足有限元法验算的最小厚度为0.05m。

4 方案设计

已知新建三级公路长度为350m，为验证规范法及有限元法计算结果，如图6，新建三级公路道路拟确定采用：

图6 新建道路路面结构

⑴0～300m：修筑0.08m 厚的高强混凝土面层；

⑵300～350m：修筑0.05m 厚的高强混凝土面层。

高强混凝土路面工程清单见表7。

表7 高强混凝土路面工程清单

普通混凝土路面工程清单见表8。

表8 普通混凝土路面工程清单

5 结论

⑴为此采用高强混凝土作为新建三级公路路面组成材料，通过规范法结合有限元方法对不同厚度面板进行验算，得到满足道路使用要求的高强混凝土面板厚度。

⑵高强混凝土路面厚度较普通混凝土路面大大减小，通过经济性分析，采用高强混凝土路面较普通混凝土路面材料造价要低，高强混凝土路面具有推广价值。