杨朝晖,王汉斌

(1.山西省交通规划勘察设计院有限公司,太原 030032;2.中国地质大学 (北京) 工程技术学院,北京 100083;3.水电水利规划设计总院，北京 100120)

0 引 言

强度折减法最初由Zienkiewicz等[1]提出, 被用于边坡稳定性的分析, 随后, 许多研究者将强度折减法与有限元法(或有限差分法)结合分析边坡稳定性[2-8]。 有限元法和有限差分法是一种基于连续介质的数值方法, 适用于分析存在着不连续性的岩质边坡稳定性。 相比之下, 离散元法[9]是一种基于非连续介质的方法, 它能较好地模拟岩质边坡的变形破坏特征， 文献[10-19]采用离散元强度折减法来确定隧道围岩或节理岩质边坡的安全系数。

在采用离散元强度折减法分析岩体边坡稳定性时, 对于边坡失稳判据的选择一直存在着争议。目前通常根据以下3个判据确定边坡安全系数值: 1)不平衡力的收敛性[10-12]; 2)特征点位移的突变[13-18]; 3)塑性区的贯通[19]。 而在很多情况下, 这些判据可能不适用于判断岩质边坡的稳定性。 首先, 采用不平衡力的收敛性判断节理岩质边坡是否失稳在某些情况下不适用, 如坡体上单个岩块掉落, 则离散元法计算中的不平衡力不收敛, 此时边坡将被认为是不稳定的, 而边坡在整体上仍是处于稳定状态的； 其次, 采用特征点位移的突变判断节理岩质边坡是否失稳也存在不合理性, 因为特殊点的选取不够客观, 人为主观因素对结果的影响很大, 而且几个特殊点的位移特性不能反映整个边坡的整体性状, 如Assefa等[20]提出当选择的关键点的最大位移达到3 m时, 相应的强度折减系数即是边坡的安全系数值， 但这一标准并不具有普适性,也易受边坡规模、滑动范围和滑动面形式的影响；最后,在许多离散元数值计算中,岩石块体被视为刚体,此时坡体不会出现塑性区,显然此时采用塑性区贯通判断节理岩质边坡是否失稳在一定条件下存在不适用性。

Wang等[21]提出了一种基于滑面位移统计的判据方法,与上述3种方法不同,该判据是针对岩质边坡滑面离散程度的变化分析边坡稳定性, 对节理岩质边坡的稳定性分析具有一定的意义。因此，本文以五台—盂县高速公路某边坡为背景,选取该判据方法计算边坡安全系数,分析该边坡的稳定性,并用有限元强度折减法进行验证，以期为类似的岩质边坡稳定性的研究提供参考。

1 离散元强度折减法基本原理

1.1 强度折减法计算原理

强度折减法的基本思想是通过一定的折减系数不断折减边坡岩土体的强度指标,从而得到一组新的强度参数,然后把折减后的强度参数指标重新代入到计算模型中计算,如果边坡仍然处于稳定状态,继续增大折减系数,直到边坡发生失稳破坏，对应的折减系数Ks即为边坡的安全系数F。

c′=c/Ks,

(1)

φ′=arctan(tanφ/Ks)。

(2)

式中:c、φ为岩土体本身的黏聚力和内摩擦角;c′、φ′为岩土体强度折减后的黏聚力和内摩擦角;Ks为强度折减系数。

1.2 基于滑面位移统计的边坡失稳判据

将潜在滑面位移的变异系数突变作为边坡失稳判据[21], 结合强度折减法思想, 本文及后续边坡稳定性判别及数值模拟均基于此判据, 分析节理岩质边坡稳定性: 1)指定一组强度折减值;2)对于每个强度折减值,采用离散元法进行迭代计算,根据边坡潜在滑面附近岩块位移的均值与标准差的值收敛,确定何时终止离散元法迭代计算,在终止计算步中获得位于潜在滑动面岩块位移的变异系数值;3)分析变异系数值的变化,得到变异系数值突变点的强度折减值即为该边坡的安全系数值。

2 基于滑面位移统计的边坡失稳判据验证

为了验证基于滑面位移统计的边坡失稳判据的有效性,采用该判据计算一个简单岩质边坡的安全系数,并用有限元强度折减法进行验证。

2.1 计算模型和参数

边坡模型由尺寸为3 m的刚性四面体块体组成,坡体中设置一个软弱节理面。模型的节点数为19 722,单元数为103 175(图1)。模型中岩体及软弱节理面相应的参数见表1。

表1 三维边坡模型岩体物理力学参数Table 1 Physical and mechanical parameters of a three dimensional slope model

图1 边坡简图及数值计算模型[21]Fig.1 Sketch and computational model of the slope

2.2 基于滑面位移统计判据的边坡稳定性计算

对节理岩质边坡中软弱节理面的抗剪强度参数进行折减,并分别将折减后的参数应用于模型中进行数值计算,得到不同折减条件下迭代步数与滑面附近块体位移的均值与标准差比值的关系曲线图2,各条曲线最终均趋于稳定,此时终止迭代,并提取最终迭代步的滑面附近块体位移的变异系数值。

图2 不同Ks下迭代步数与滑面位移均值/标准差曲线Fig.2 Iteration steps and mean/standard deviation of displacement of sliding surface with different reduction coefficients

不同折减条件下折减系数值与变异系数值的关系曲线如图3所示。随着折减系数的增加,滑面的变异系数值增大,当折减系数值达到1.19时,变异系数值突然发生了剧变,此时,1.19可被视为该边坡的安全系数值。

图3 滑面位移强度折减系数Ks与变异系数Cv关系Fig.3 Relation between Ks and Cv of sliding surface displacement

2.3 验证计算

应用有限元模拟软件FLAC3D建立一个模型尺寸、单元划分以及软弱节理面角度等均相同的模型,设置相同的模型参数,并应用有限元强度折减法求得安全系数,经计算得到的安全系数是1.20,其计算结果如图4所示。应用有限元强度折减法和基于滑面统计的判据计算得到的安全系数相近,说明该判据有效。

图4 滑面位移数值计算结果Fig.4 Numerical calculation results of displacement of sliding surface

3 五盂高速公路边坡工程概况

五台—盂县高速公路位于山西省,本文所选边坡位于该公路路线某区段的左侧,如图5所示。坡体位于两条冲沟之间,冲沟构成了滑坡体的侧缘,滑坡平面形态呈不规则状椭圆形,面积约0.180 km2,滑体主轴方向245°,前缘沿路基方向长约230 m,后缘至路基距离约520 m,滑体厚度10～35 m,平均厚度约20 m,总体积约360万m3。

图5 五盂高速公路边坡形态Fig.5 Slope shape of Wuyu Expressway

坡体主要由黑云斜长片麻岩夹绢云母片岩构成,绢云母片岩呈片状薄层结构,其倾角为15°,易风化,强度低。根据地质调查,该边坡发育一条逆断层,走向174°左右,倾向西偏南,倾角68°,坡体被断层分割成两部分,为顺层坡,且黑云斜长片麻岩岩层倾向路基方向,上边坡岩层倾角为24°,下边坡岩层倾角为42°,边坡的简化地质剖面图如图6所示。

图6 五盂高速公路边坡简化地质剖面图Fig.6 Simplified geological profile of the slope of Wuyu Expressway

为了建设五盂高速公路,需作工程切坡开挖处置,这不仅使边坡高度增加,而且坡脚成为自由边界, 边坡的应力状态将会重新分布, 使得边坡岩体原有的平衡状态被打破。 同时, 边坡后缘与岩层层面贯通的垂直张裂隙使边坡具备了沿着绢云母层顺层滑移破坏的条件, 这种张裂缝也成为了地下水运动的重要地质载体。 由于软弱夹层层面倾角比其内摩擦角小, 边坡在自身重力作用下还不具备失稳的可能, 其滑移破坏的发生取决于外界的触发因素, 而降雨的作用最为突出。 因此, 本次数值模拟拟在天然条件及暴雨条件下进行稳定性计算分析(下文所指的降雨条件均指暴雨的降雨条件)。

4 顺层岩质边坡离散元模型及参数

4.1 边坡三维模型的建立

根据边坡地质勘察报告,合理简化工程地质条件,将边坡岩性划分为强风化层、中风化层、弱风化层和绢云母层(图7)。

图7 五盂高速公路边坡计算模型Fig.7 Slope calculation model of Wuyu Expressway

4.2 模型参数的选取

根据详细的现场调查和室内试验确定了各类岩体的力学参数, 详见表2。 在离散元数值模拟过程中, 绢云母层被简化为节理面, 因此, 它被设定为仅具有节理的力学参数。 所有块体都被认为是可变形的, 离散元模型采用莫尔-库仑破坏准则。

表2 计算模型中高陡顺层边坡岩体物理力学参数Table 2 Physical and mechanical parameters of high steep bedding slope in calculation model

5 顺层岩质边坡稳定性研究

5.1 数值计算结果

采用离散元强度折减法计算五盂高速边坡的安全系数值, 针对边坡中绢云母层的抗剪强度参数进行折减, 并代入到计算模型中计算, 得到天然条件不同折减条件下迭代步数与滑面附近块体位移的均值与标准差比值的关系曲线, 如图8所示。 各条曲线最终均趋于稳定,此时终止迭代, 并提取最终迭代步的滑面附近块体位移的变异系数值。

不同折减条件下折减系数值与变异系数值的关系曲线如图9所示。 随着折减系数的增加, 滑面的变异系数值整体呈减小趋势,当折减系数值为1.09时,变异系数值突然发生了剧变,此时,1.09可被视为该高速公路边坡的安全系数值。

图9 天然条件滑面位移强度折减系数Ks与变异系数Cv关系Fig.9 Relation between coefficient Ks and Cv of sliding surface displacement in natural condition

由图10可知, 随着折减系数值的增大, 边坡的位移也在逐渐增大, 边坡未被折减时, 开挖面的大部分区域的Y位移值达0.007 5 m; 折减系数值达1.09时, 边坡的最大Y位移发生在南北两侧陡坡的位置, 最大位移值可以达到0.017 m; 折减系数值达1.17时, 最大位移仍然发生在斜坡的南北两侧, 并且坡体大多数区域的位移值超过0.04 m。由计算结果可知,在天然条件下,边坡处于欠稳定状态。

图10 天然条件下数值模拟计算结果图Fig.10 Results of numerical simulation in natural condition

根据实地勘测结果可知,坡体后缘存在一条宽5～20 cm、长约50 m的弧形拉伸裂缝,与道路走向近乎一致,边坡前缘也出现了凸起现象,上述现象均证明该边坡有滑动的倾向。边坡后缘产生的垂直张裂隙可以作为地下水运动的重要地质载体,这种张裂缝使边坡具备了沿着绢云母层顺层滑移破坏的条件,因此,还需要计算降水条件下边坡稳定性,根据本文方法得到降雨条件下边坡安全系数,当折减系数值达到0.70时,变异系数值突然改变。据此得到该顺层岩质边坡的安全系数值0.70,安全系数小于1,可以认定边坡在此条件下会发生失稳破坏(图11、 12)。

图11 降雨条件下不同Ks下迭代步数与滑面位移均值/标准差曲线Fig.11 Iteration steps and mean/standard deviation of the displacement of sliding surface with different reduction coefficients in rainfall condition

图12 降雨条件下滑面位移强度折减系数Ks与变异系数Cv关系Fig.12 Relation between Ks and Cv of sliding surface displacement in rainfall condition

考虑降雨影响时的数值模拟结果表明,边坡未被折减时,顺层边坡的位移最大可达0.7 m。此时边坡整体滑动,且变形较大,边坡发生失稳破坏(图13)。

图13 降雨条件下数值模拟计算结果Fig.13 Displacement numerical simulation results in rainfall condition

5.2 现场监测对比验证

如图14所示, 在参数未被折减时, 数值计算的结果与现场观测到的位移一致。 为了进一步掌握滑坡变形规律, 准确探测滑坡滑动面位置, 对滑坡进行了深孔位移监测。 深孔位移监测结果(图15)表明, 五盂高速公路边坡的整体变形较小,但变形存在突变点,且变形量随着时间的推移在逐渐增大,其整体的变形速度较为均匀,这一监测结果说明边坡目前处于蠕-滑变形阶段。

图14 现场观测与数值计算的位移对比Fig.14 Displacenent of field observation and numerical simulation

6 结 论

(1)本文采用基于滑面位移统计判据的离散元强度折减法计算边坡的安全系数,并通过一个岩质边坡验证了该判据方法的有效性。

(2)基于滑面位移统计判据的离散元强度折减法对削方后的五盂高速公路边坡稳定性进行了分析。 结果表明,削方后边坡安全系数小于1.1, 未达到稳定状态, 符合边坡实际情况； 在降雨条件下, 安全系数小于1, 边坡会发生失稳破坏。

(3)采用离散元强度折减法成功模拟了五盂高速公路边坡的变形破坏特征,与现场监测结果进行对比分析可知,数值模拟得到的结果与监测结果一致，说明该判据具有一定的合理性,且在工程上的应用具有可行性。