陆永菊 吴桂初 吴自然

摘要：为满足当前的电气火灾预警需求，提出一种融合灰色预测与神经网络的建模方法，利用电气监控数据进行剩余电流预测。实验数据来源于智慧用电火灾监控系统采集的40 118组电气数据，每组数据包含11个电气状态监测值。通过相关性分析处理提取出模型参数，采用灰色预测算法获得灰色预测时间段输入参数，再利用训练好的神经网络预测全部时间段剩余电流。测试中将预测剩余电流与实际剩余电流值进行对比分析，得出两者之间的误差范围为3%～5%。实验结果表明，该灰色神经网络模型可对剩余电流进行较为准确的预测。

关键词：灰色预测;神经网络;剩余电流;火灾预警

DOI：10. 11907/rjdk. 201005

中图分类号：TP301文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2020）010-0061-05

Abstract： In order to meet the needs of electrical fire warning，this paper proposes a modeling method that integrates gray prediction and neural network to realize residual current prediction through electrical monitoring data. The experimental data is derived from 40118 sets of electrical data collected by the smart electricity fire monitoring system， and each set of data contains 11 electrical state monitoring values. Model parameters are extracted through correlation analysis processing， and use the gray prediction algorithm to obtain the input parameters of the gray prediction period. Then use the trained neural network to predict the residual current for all time periods. In the test， a comparative analysis of the predicted residual current and the actual residual current value shows that the error range between the two is 3%-5%. Experimental results show that the gray neural network model proposed in this paper can achieve more accurate prediction of residual current.

Key Words： gray prediction; neural network; residual current;fire warning

0 引言

据统计，近年来由电气引起的火灾占火灾总数的三成以上，因此对电气火灾的预防显得尤为重要[1-2]。目前国内外火灾报警大多通过多传感器信息融合技术加以实现，该技术可将多传感器探测到的温度、烟气浓度和一氧化碳气体浓度等物理参数进行融合，然后对火灾发生概率及重要程度作出预测[3]。早在2013年，王学贵[4]就提出一种基于信息融合技术的火灾危险度分布研究方法;2019年，崔莉等[5]研究多传感器监测的火灾特征信号，结合模糊神经网络算法实现一种智能火灾监测系统;之后曹义忠[6]对电弧和火灾作进一步研究，通过仿真故障电流波形特征，再利用信息融合技术实现电弧火灾预警。然而，这种基于多传感器信息融合的火灾报警技术是当火情出现时才进行报警，时间滞后，不具备火灾预防功能。

在电气火灾成因中，剩余电流是导致火灾的重要因素之一。当电气线路和电气设备因绝缘受损发生漏电时，剩余电流产生的电压和电流会导致接地故障，主要为相线和与地有联系的导电体之间的短路。据统计，在电气短路引起的火灾中，90%是由接地故障电弧引起的[7]。另外，配电系统中的剩余电流往往不会立即导致火灾，但剩余电流一旦产生便会持续增加，长期的过负荷或漏电会造成配电线路发热升温、绝缘老化，进而引发火灾。因此，对剩余电流的预测是实现电气火灾早期预防的重要手段[8]。目前，国内外对剩余电流等电气设备参数研究较少。本文使用灰色神经网络模型对电气数据进行分析处理，预测剩余电流和各输入参数值[9]。这种火灾报警技术不需要等到火情发生，而是根据电路中的异常数据即可进行预警，从而有效减少火灾的发生。该模型利用灰色预测算法，可在具有不确定因素的情况下预测输出参数数据，结合前向神经网络算法，具备对复杂数据进行非线性计算与处理的能力，可对包括预测值在内的所有参数数据进行训練与预测，并输出预测结果。因此，根据对剩余电流的预测结果进行预警能有效降低火灾发生概率。

1 智慧用电监控系统

为获得足够的用电数据信息，本文使用一种可对多源终端用电数据进行实时采集与传输的系统。该系统实时采集剩余电流、电压、温度等数据信息，同时结合物联网等技术，对电气数据进行实时监控与分析，从而实现电气火灾早期预防与实时报警，以及排除部分火灾隐患的目的[10]。智慧用电系统能够自动监控实时数据、检测异常数据，并对异常数据进行智能分析，得出最可能的故障类型，供相关人员参考[11]。

图1为智慧用电系统原理图，该系统由剩余电流互感器、电气火灾监控设备、云平台、PC前端与手机APP构成。电气火灾监控设备实时监测线路的电压、电流、温度等电气数据。正常工作时，设备将采集的数据定时更新到云平台，并进一步存储到数据库中。当用户与PC前端或手机APP发生交互时，及时从数据库读取数据，并对数据进行可视化。一旦系统发现异常数据，立即向PC前端与手机APP推送故障消息并报警。

本实验使用智慧用电火灾监控系统采集的单个设备2018年6月30日-2019年4月16日之間的40 118组电气数据，每组数据包含11个电气状态监测值，包括三相电压（Ua、Ub、Uc）、三相电流（Ia、Ib、Ic）、三相电温度（T1、T2、T3、T4）和剩余电流（Inn），接下来对从系统获取的电气数据进行分析处理并建模。

2 预测模型建立

获取电气数据进行分析，使用剩余电流作为预测结果，将断路器三相电数据作为影响剩余电流的因素导入灰色神经网络模型中，实现剩余电流及各输入参数值预测。

图2为本文系统建模流程图，首先对电气数据进行相关性分析，根据系统数据类型选择合适的模型和参数，然后针对剩余电流及其影响因素建立灰色预测模型。由于影响剩余电流的因素包含监控系统无法监测的参数，而灰色预测算法可对系统中含有不确定因素的数据进行预测，因此利用灰色预测算法对优化后的神经网络组合模型进行剩余电流预测具有一定优势。通过灰色预测得到预测时间段剩余电流影响因素数据后，再利用历史数据训练神经网络模型计算全部时间段剩余电流，则得到充分考虑历史信息的剩余电流预测结果，最后通过计算模型误差精度评估模型优劣。

2.1 相关性分析

相关性分析是研究对象之间是否存在某种依存关系，并针对有依存关系的现象探讨其相关方向及相关程度，是研究随机变量之间相关关系的一种统计方法。数据相关性是指数据之间存在某种关系。

相关系数：以两变量与各自平均值的离差为基础，按照积差方法进行计算，即通过两个离差相乘反映两变量之间的相关程度。

对智慧用电系统中11个电气状态监测参数分别进行相关性分析，结果如表1所示。

由表1可知，三相电压、三相电流与剩余电流呈负相关，因为此处电压采集的是电路端电压，由全欧姆定律可知，端电压与回路电流呈负相关。其中，Inn与Ua、Ub、Uc、Ia、Ib、Ic相关性系数绝对值均大于等于0.69，表示相关性较强，而T1、T2、T3、T4的值较小，且接近0，表示相关性较弱。因此，选择引起电气火灾的因素，即剩余电流（Inn）作为输出值，以及影响Inn值的因素，即三相电压（Ua、Ub、Uc）和三相电流（Ia、Ib、Ic）作为输入值，并将这些数据分为训练集和测试集，其中训练集用来训练神经网络模型，测试集用来计算模型误差精度。

2.2 灰色神经网络模型

2.2.1 灰色预测算法

灰色系统（Gary Model， GM）表示既含有已知信息，又含有未知信息的系统。灰色预测[12-13]通过对灰色系统中原始数据的整理寻求其变化规律，建立灰色微分预测模型，并对事物长期发展规律作出模糊描述[14]。本文使用GM（1，1）[15-16]表示1阶1个变量的灰色预测模型，GM（1，1）是由原始数据序列累加计算出的新序列构造而成的，建模步骤如下：

（1）由原始数据序列x（0）计算一次累加序列x （1）。

（2）为了构建模型公式[dxdt+ax=u]，并求出a和u[17]，建立矩阵B、y，令[U=au]，其中：

（3）求逆矩阵（BTB）-1。

（4）根据最小二乘估计[U=au=BTB-1BTy]求估计值[a]与[u]。

（5）用时间响应方程计算拟合值x1（i），再用后减运算（累加运算的逆过程）进行还原，即：

模型精度检验[18-19]：确定预测模型后，要通过验证方能确定模型是否合理，然后进行预测。灰色模型精度检验一般有3种方法：相对误差大小检验法[20]、关联度检验法[21]和后验差检验法[22]。本文采用后验差检验法，后验差计算公式为：

即绝对误差序列标准差S2与原始序列标准差S1的比值。

式（4）表示小误差概率，其中原始序列标准差为：

绝对误差序列标准差为：

GM（1，1）模型中，指标C、P是后验差检验的两个重要指标。指标C越小越好，C越小表示其分母S1越大或分子S2越小。其中，S1大表示原始数据方差大，即原始数据离散程度高;S2小表示残差方差小，即残差离散程度低;C小表明尽管原始数据很离散，但模型所得计算值与实际值之差并不太离散。P误差概率表示误差精度等级，P越接近1，表示模型预测精度越高。标准误差精度对照如表2所示。

将灰色预测算法得到预测时间段的数据和系统采集已知时间段的数据导入神经网络模型中进行模型训练与预测，即可得到充分考虑历史信息的预测结果，接下来介绍本文使用的神经网络算法。

2.2.2 前向神经网络

本文采用keras库中的sequential构建一个前向全连接神经网络模型[24-26]，如图3所示。图3中第一层是输入层，读取训练数据。本文使用的全连接网络是一个输入层为6、隐藏层为12、输出层为1的前向神经网络。

根据电气火灾监控系统中的训练集数据进行神经网络模型训练，模型参数设置为：误差精度为10-4，学习次数为2 000次，误差精度表示计算结果精确到小数点后的位数。该模型在2 000次学习训练过程中不断更新权值以实现模型重构与优化。灰色神经网络组合模型如图4所示。

将数据划分为训练集和测试集，其中训练集数据40000条，测试集数据118条。首先利用灰色预测算法，根据训练集中的输入参数数据获得预测时间段的输入参数数据;然后将训练集中的输入参数数据和灰色预测输入参数数据导入训练好的神经网络模型中，输出剩余电流预测值;最后计算预测剩余电流与实际剩余电流均方误差。

3 实验结果

本文通过搭建组合模型对11个电气参数的4万多组数据进行训练，预测剩余电流值，并计算模型误差精度以评估模型好坏。首先观察灰色预测算法结果，将计算出的后验差、误差概率与标准后验差、标准误差概率进行对比，结果如表3所示。

图5为训练模型误差曲线，横坐标代表训练次数（单位/次），纵坐标代表训练误差，误差越接近0，表示训练结果越好。曲线显示，当学习次数为2 000时，模型训练完成，最终训练误差趋向于0，训练结果较好。

从图5可以看出，三相电电压和电流的预测结果均合格，精度等级也较高，说明模型是适用的。

将全部时间段的输入参数数据导入训练好的神经网络模型中，计算出估计值与实际值的均方误差。

其中，[yi]是真实数据，[yi]是拟合数据，[wi>0]。得到剩余电流预测均方误差结果为0.175mA2，误差范围为3%～5%，精确度较好。

图6为灰色预测和神经网络组合模型预测剩余电流与实际漏电流对比，图中纵坐标表示漏电流大小，横坐标表示每组记录对应的漏电流值，数据集为40 118组记录。图6中上图表示实际剩余电流Inn0，下图表示组合模型预测剩余电流Inn1。从图中可以看出，剩余电流预测结果较好。

4 结语

本文提出一种基于灰色神经网络的剩余电流预测方法。首先对电气数据进行分析处理，选择模型参数，然后利用灰色预测算法获得灰色预测时间段的输入参数数据，再将所有输入参数数据代入训练好的神经网络模型中，输出剩余电流预测值，最后计算预测模型训练误差和误差精度。从图6的预测结果看出，训练模型误差曲线表现较好，误差精度符合预期，剩余电流真实值与预测值较为吻合，预测误差范围为3%～5%，证明模型有较好的适用性。

本文对于剩余电流的预测结果较好，但结果中包含假剩余电流的影响，不能直接作为电气火灾发生的依据。数据结果显示，剩余电流与三相电流有较强的相关性，今后将继续研究在排除假剩余电流情况下，通过真实剩余电流判断电路故障类型，从而更科学地实现对电气火灾的早期预警。

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（责任编辑：黄 健）