温嘉斌 杜皓 夏云彦

摘 要：为了研究S1工作制异步电机在S2工作制中的运行特性，对一台S1工作制、Y2-315S-4笼型异步电机损耗和温度场进行计算。采用有限元法，计算分析了电机在额定负载以及1.1、1.2、1.3、1.4、1.5倍负载下的损耗。建立三维瞬态温度场模型，对S1工作制电机在额定负载下的温度场进行计算，并以最大温升作为温升标准，分别对其他5种负载下电机温升达到温升标准时所用的时间进行计算，得出S1工作制电机运行在S2工作制时不同负载下所允许的运行时间，以及S2工作制中电机运行时间和运行容量的关系和最短再运行时间，为制定不同运行容量时电机的运行时间提供理论依据。

关键词：异步电机;温度场;S2工作制;有限元

Abstract：In order to study the operating characteristics of the S1 working asynchronous motor in the S2 working system， the loss and temperature field for the S1 working system，squirrel-cage asynchronous motor of Y2-315S-4 were calculated. The loss of the motor were calculated by finite-element method， and compared under rated load condition and 1.1， 1.2， 1.3， 1.4， 1.5 load condition. Establish a three-dimensional transient temperature field model to calculate the temperature field of the S1 working motor under rated load. By taking the maximum temperature rise of the motor as the temperature rise standard， the time taken of the other five kinds of load for the motor temperature rise standard was calculated based on the temperature rise standard of the motor. We obtain the allowable running time of the S1 working system motor under different loads during the S2 working system and analyze the relationship between the running time and the running capacity of the motor in the S2 working system and the minimum rerun time， and provide a theoretical basis for the motor running time under different operating capacities.

Keywords：asynchronous motor; temperature field; S2 working system; finite element method

0 引 言

笼型异步电机的优点有结构简单、价格低廉、运行可靠等。因此，各种生产过程中通常使用笼型异步电机作为能量转换装置。电机S1工作制是连续工作制，即电机在恒定负载下运行的时间足以达到热稳定状态。电机S2工作制是短时工作制，即电机在一定负载下按照给定的时间运行，在该运行时间内电机达不到热稳定狀态，随之使电机停机足够的时间，使电机冷却至与周围环境温差在2K之内。目前对于笼型异步电机的S1工作制的研究已经相对成熟，而电机的S1工作制已经不足以满足各个生产过程中所需要的工作效果，往往需求S1工作制的电机运行于S2工作制中，令其在一定时间内提高过载倍数从而提高输出能力。而增大过载倍数会增大损耗，导致电机运行时温度过高，影响电机的安全性能。因此通过对电机损耗及温升的计算准确得出S1工作制电机在S2工作制中运行时间和运行容量的关系非常重要。

近年来有很多关于电机损耗及温度场方面的研究。例如，文[1]对电磁场有限元计算的建模方法进行了介绍，并对额定负载下的电机损耗进行了计算。文[2]对电机在不同负载下的损耗变化进行了对比研究。一些文献介绍了电机温度场的模型建立及计算方法，以及温度场中的热源确定方法[3-4]。文[5]给出了电机气隙导热系数的求取方法。文[6]对电机三维全域稳态温度场进行了仿真研究。文[7]对电机进行了三维瞬态磁-热-固单相耦合计算。文[8]分析了极限热负荷时高过载永磁电机的定子绕组温升和电机过载能力。

本文以一台Y2-315S-4、110kW笼型异步电机为研究对象，计算得到电机在不同负载下的定、转子铜耗和铁心损耗，指出负载变化对电机损耗的影响。建立电机的定、转子三维全域温度场的有限元模型，基于模型对电机在S1工作制下运行的温度场进行计算分析，得到电机额定运行达到热稳定时的三维温度场分布。增大电机负载，对电机在S2工作制下的温度场进行计算，求解得出电机达到额定温升所用时间，进一步确定S2工作制中电机运行时间和运行容量的关系。

1 电机损耗的计算与分析

本文所分析样机的基本参数如表1所示。

1.1 损耗计算

1.1.1 定子绕组铜耗

异步电机定子绕组铜耗为：

式中：Pcu为电机定子绕组铜耗;m为电机相数;I为电机绕组相电流有效值;R为电机绕组相电阻。

1.1.2 转子铜耗

高频谐波电流引起的集肤效应会导致电机转子导条中的电流集中于转子导条的表层。为精确计算，将转子导条划分单元网格，分别计算各个单元网格的损耗后求和。其计算公式为：

PRCL=∑Δ∑ν1δLefSΔJ2Δν（2）

式中：PRCL为转子导条总损耗;δ为导条电导率;Lef为导条有效长度;SΔ为导条单位面积;JΔν为导条划分的各单元内基波电流密度和高次谐波电流密度的有效值。

1.1.3 铁心损耗

目前，常用的铁心损耗计算模型为意大利学者Bertotti于1998年提出的基于磁滞损耗、涡流损耗及异常损耗的常系数三项式模型。其计算公式为：

PFe=Ph+Pc+Pe=

KhfB2m+Kc（fBm）2+Ke（fBm）1.5（3）

式中：PFe为电机铁心损耗;Ph为磁滞损耗;Pc为涡流损耗;Pe为异常损耗;Bm为磁密幅值;f为磁场频率;Kh为磁滞损耗系数;Kc为涡流损耗系数;Ke为异常损耗系数。损耗系数可由硅钢片损耗曲线线性拟合得到。

1.1.4 机械损耗

电机的机械损耗主要指电机轴承摩擦损耗和电机转子气隙处的风摩擦损耗。两种损耗通常综合在一起计算，计算公式为：

Pfw=13（1-D1）3p2（D1）4×103（4）

式中：Pfw为电机机械损耗;D1为电机定子外径;p为电机极对数。

1.2 不同负载下损耗计算结果及分析

分别对电机在额定负载及其他5种负载下的定子铜耗、转子铜耗和铁心损耗进行计算，其结果如表2所示。

1.1倍负载1635.61093.71125.3

1.2倍负载1920.21301.31125.3

1.3倍负载2231.71540.41125.3

1.4倍负载2557.61771.51125.3

1.5倍负载2951.12053.41125.3

通过计算结果分析得出：随着电机负载的增大，电机定子铜耗、转子铜耗逐渐增大，额定负载时，电机定子铜耗为1396.1W，转子铜耗为921.2W，1.5倍负载时，电机定子铜耗增大到2951.1W，转子铜耗增大到2053.4W。电机铁耗大小不发生改变，为1125.3W。

由于电机负载增大，导致电机转子转速降低，转差率增大，要求转子输出的转矩增大，即转子电流增大，因此转子铜耗随负载增大而增大。由于负载的增大，电机定子绕组中电流增加，由式（1）可知，定子铜耗与定子绕组中电流的平方成正比，因此电机定子铜耗增大。电机铁心损耗是由主磁场在电机铁心中交变所引起的，其大小取决于电机的频率、铁心材料及磁通密度，与电机的负载大小无关，因此，改变电机负载，铁心损耗大小不发生变化。

2 S1工作制下三维温度场计算

2.1 基本假设

在三维温度场计算过程中，为了简化分析，做出如下假设：

1）电机的温度沿着电机的圆周方向对称分布，因此，认为沿圆周方向的电机冷却条件相同。

2）转子端环和转轴与转子铁心温升基本相同，为了简化计算，建模过程中不考虑转子端环和转轴。

3）电机定子铁心与机壳结合紧密，建模中不考虑电机机壳，假定定子铁心外圆散热与机壳散热一致。

2.2 温度场求解方程及散热系数确定

电机在S1工作制下运行时，求解域内三维热传导方程为：

式中：T为电机温度;Tf为周围介质温度;λx、λy、λz、kn分别为x、y、z、n方向的导热系数;α为散热系数;q为热源;ρ为密度;c为比热容。

电机运行时，转子的旋转会导致气隙中原本静止的空氣流动，导致对电机气隙中空气的热交换系数的确定难度大大增加。为了简化计算，使静止气体的导热系数能够描述流动气体的热交换能力，引入有效导热系数λg。有效导热系数λg可由如下方式计算得到。

当气隙的雷诺系数小于临界雷诺系数时，气隙中的空气流动为层流，有效导热系数λg等于空气的导热系数;当气隙的雷诺系数大于临界雷诺系数时，气隙中的空气流动为湍流，有效导热系数λg为式中：α3为转子铁心端面散热系数;Nur为转子铁心端面的努赛尔特常数;λa为空气导热系数;Rer为转子铁心端面的气流雷诺数。

2.3 温度场计算结果分析

将电机在额定负载下的损耗值带入电机三维瞬态温度场的求解程序中，由于电机起动时间很短，起动电流的变化对电机温升的影响可以忽略。计算得到电机在额定负载下达到热稳定状态时的三维温度场分布，如图1所示。

从图1中可以看出，电机定子绕组的温升最高，最高温升达到91K，定子槽内温度高于定子铁心，定子铁心表面温度最低。转子区域的整体温升小于定子区域的整体温升，转子导条温度略高于转子铁心温度。

由于转子的铁心损耗非常小，因此转子铁耗对电机温度的影响可以忽略。转子导条的铜耗较大，生成的热量较高，由于电机气隙的散热性能较差，使得转子和定子之间的径向传热作用存在局限性，但转子铁心材料的径向导热性非常好，因此转子铁心内径温度比外径温度略低，转子整体温度梯度较小。

电机机壳表面的散热翅与外风路相通，散热环境良好，电机定子铁心与机壳结合紧密，定子铁心的热量通过机壳能够良好的散出，因此定子铁心的温升最低。定子绕组的损耗较大，所产生的热量较高，同时由于定子槽中绝缘的导热能力远远低于铁心材料的导热性能，且绕组端部匝数众多，阻挡了定子槽中的空气流通，因此定子绕组的温度最高，远高于定子铁心温度。

2.4 仿真结果的实验验证

对电机上、下层绕组温升最高点处进行监控，得到S1工作制下电机上、下层绕组最高温升随运行时间变化的实验值与仿真值的对比，如图2所示。通过对测温点的实验值与仿真值的比较，從中可以看出电机上层绕组仿真结果与实验测量结果的相对误差为1.95%，电机下层绕组仿真结果与实验测量结果的相对误差为1.25%，从而验证了所建立电机的三维全域温度场的有限元模型正确、温度场计算结果准确。

3 S2工作制运行时间和容量的确定

3.1 额定温升条件下运行时间的确定

对电机在不同负载下的工作特性进行分析，计算得到电机在不同负载情况下电机转矩、转速、额定电流、功率因数及效率的变化情况。计算求得的各变化情况如表3所示。

从表3中可以看出，负载增大，电机的输出功率增大，转速降低，转矩增大导致电流增加，电机的有功功率增大，功率因数增大。额定负载时电机效率最高，达到95.235%，负载增大时，电机总损耗随着负载增大而增加很快，因此效率随着负载增大而降低。1.5倍额定负载时电机效率为94.503%，仍符合电机运行时的效率标准。

电机的最大转矩标志着电机的极限负载能力，当负载转矩超过最大转矩时，电机会发生堵转现象，最大转矩通常为额定转矩的1.8～2.2倍。1.5倍负载时，电机转矩为1113.8N·m，转矩大小没有达到电机的最大转矩，不会发生堵转现象。因此电机在1.5倍额负载下可以稳定运行。

取额定负载，1.1倍、1.2倍、1.3倍、1.4倍、1.5倍额定负载下的电机损耗密度作为载荷添加到三维温度场模型中作为热源，计算得到电机在不同负载下，当定子绕组温度达到91K时所需时间。电机绕组的温升曲线如图3所示。

从温升曲线中可以看出，在一定负载下，定子绕组的温度首先快速增加，一定时间后温度增长速度逐渐变缓。这种变化是由于定子绕组与定子槽绝缘和定子铁心之间存在一定的热传导，电机运行初期定子绕组产生的热量逐渐向定子槽和定子铁心传导，使定子绕组的温度增长速度逐渐降低。电机达到热稳定状态前，在相同运行时间下，电机的负载越大，定子绕组的温度越高。电机负载越大，定子绕组的损耗越大，相同时间下所产生的温升越高。因此，电机运行15.3min时，额定负载下电机定子绕组温升为44.2K，1.1倍负载下电机定子绕组温升为51.3K，1.2倍负载下电机定子绕组温升为59.6K，1.3倍负载下电机定子绕组温升为68.7K，1.4倍负载下电机定子绕组温升为78.2K，1.5倍负载下电机定子绕组温升达到91K。

从图3中可以看出，S1工作制电机在额定负载下运行150min达到热稳定状态，此时电机定子绕组温度无限趋近于91K，为保证电机安全运行且不损害电机寿命，当电机运行于S2工作制时，在增大电机运行容量的同时要严格控制电机的运行时间，防止其温度高于热稳定时的温度。

不同负载下电机定子绕组温度达到91K时的运行时间如表4所示。

3.2 S2工作制允许运行时间和允许运行容量的关系

通过对电机S1工作制状态下的温度场进行计算可以得出，电机在额定负载下运行时，电机定子绕组的额定温升。通过对不同负载下电机的损耗计算中能够得出，负载增大会使电机定子绕组损耗增大，而电机运行时的温升取决于电机损耗的大小及运行时间的长短，损耗增大会导致温升速度加快，电机达到额定温度的时间缩短。因此，电机在不同容量下运行时所允许的运行时间不同。当S1工作制电机运行于S2工作制状态下，为使电机增大输出能力，在增大电机运行容量的同时，要严格控制电机的运行时间，避免出现温度过高烧毁绝缘的情况。

通过计算分析得到S2工作制中电机允许运行时间和允许运行容量的关系，可以为制定不同容量下电机的运行时间提供有效参考。图4为S2工作制电机允许运行时间和允许运行容量的关系曲线。

3.3 S2工作制最短再运行时间的确定

S1工作制电机在S2工作制中运行时，电机运行温升达到温升标准后需要电机断能停转足够的时间，确保电机冷却到与介质温差在2K以内，才能使电机再一次起动运行。因此，为研究S1工作制电机在S2工作制时的运行情况，还要对电机在不同负载下停止运行时温升与时间的关系进行研究。得到的电机定子绕组在1.1倍负载、1.2倍负载、1.3倍负载、1.4倍负载、1.5倍负载下的发热与冷却曲线，如图5所示。

从图5中电机定子绕组的冷却曲线中可以看出，电机运行停止后，电机绕组的温升先是快速减小，一段时间后温升降低速度逐渐平缓后趋于稳定至与周围环境温差在2K左右。电机停止运行初期，定子绕组温升与电机定子槽内温升和定子铁心温升相差较大，此时热传导能力较强，绕组温升下降的速度很快。电机停止运行一段时间后，定子绕组与电机定子槽内和定子铁心之间的温差变得很小，热传导能力减弱，因此绕组温升降低速度逐渐平缓后稳定于与环境温差在2K左右。

图5中可以得到电机在不同负载下运行升温至91K后停机冷却至以室内环境温差在2K以内所用时间，该时间即为相应运行容量下S1工作制电机运行在S2工作制时的最短再运行时间。S1工作制电机运行于S2工作制时，在1.1倍负载、1.2倍负载、1.3倍负载、1.4倍负载、1.5倍负载下的最短再运行时间如表5所示。

4 结 论

通过对S1工作制笼型异步电机的损耗和温度场进行计算，并对S1工作制电机在S2工作制状态下的运行特性进行计算分析，得到如下结论：

1）电机负载增大，定子铜耗、转子铝耗随之增大，负载增大到1.5倍时，电机定子铜耗从1396.1W增大到2951.1W，转子铝耗从921.2W增大到2053.4W，电机铁耗大小不发生改变，为1125.3W。

2）电机在额定负载下运行达到热稳定时，定子绕组的温度最高，最高温升为91K，明显高于定子铁心的温度，转子区域的温度梯度较小。

3）转子导条的电流较大，因此损耗较大，而气隙的散热条件较差，导致电机定子區域和转子区域的温度差别较大。

4）一定负载下，电机定子绕组的温升速度快速增长后逐渐变缓。电机的负载越大，相同时间下所产生的温升越高，电机运行15.3min时，额定负载下电机定子绕组温升为44.2K，1.5倍负载下电机定子绕组温升达到91K。

5）电机1.5倍负载时的转矩没有达到电机的最大转矩，取1.1倍、1.2倍、1.3倍、1.4倍和1.5倍负载，计算得出了S1工作制电机在S2工作制状态下所对应的最大允许运行时间，分别为60min、36.5min、25.8min、19.8min和15.3min。

6）得到了Y2-315S-4、110kW笼型异步电机在S2工作制下运行时间和运行容量的关系曲线以及最短再运行时间，为企业今后制定S1工作制电机运行于S2工作制时不同容量下的运行时间提供了有效参考。

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（編辑：王 萍）