■湖北省巴东县第三高级中学 廖庆伟

一、选择题

1.（2020年湖北省荆荆襄宜四地七校联考）已知复数z满足2z+=6-4i（i是虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（ ）。

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

2.（2020年宁夏中卫市海原县第一中学检测）命题“∀x∈R，x2-2x+4≤0”的否定为（ ）。

A.∃x0∈R，x20-2x0+4＞0

B.∀x∈R，x2-2x+4≥0

C.∀x∉R，x2-2x+4≤0

D.∃x0∉R，x20-2x0+4＞0

3.小芳、小华、小明、小强在2020年高考前的六次数学测试成绩如图1所示，为了容易看出这几位同学的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图像，给出下列结论：

①小芳的整体成绩比较好；

②小明成绩不够稳定，波动程度较大；

③小强的成绩稳步提升；

④小华的成绩始终在（100，110）之间。

其中正确结论的个数为（ ）。

图1

A.1 B.2 C.3 D.4

4.（2020年北京市石景山区高三测试）已知m∈R，“函数y=2x+m-1有零点”是“函数y=logmx在（0，+∞）上是减函数”的（ ）。

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

5.执行如图2所示的程序框图，若输入的x=0.1，则输出的m的值是（ ）。

A.0

B.0.1

C.1

D.-1

图2

A.28B.38

C.1或38D.1或28

7.数列{an}共有六项，其中四项为1，其余两项各不相同，则满足上述条件的数列{an}共有（ ）。

A.30个 B.31个

C.60个 D.61个

8.（2020年湖北省随州市调考）执行如图3所示的程序框图，最后输出结果为8。若判断框填入的条件是s≥a，则实数a的取值范围是（ ）。

图3

A.（21，28] B.[21，28）

C.（28，36] D.[28，36）

9.（2020年山东省济宁市模拟）设随机变量X，Y满足：Y=3X-1，X～B（2，p），若P（X≥1）=，则D（Y）=（ ）。

A.4 B.5 C.6 D.7

10.（2020年广东省广州市八区联考）在（x+2）6的展开式中，二项式系数的最大值为m，含x4的系数为n，则=（ ）。

11.某校开设A类选修课2门，B类选修课3门，一位同学从中选3门。若要求两类课程中各至少选1门，则不同的选法共有（ ）。

A.3种 B.6种

C.9种 D.18种

12.（2020年河南省驻马店市模拟）在下列结论中，正确的是（ ）。

A.“x＜2”是“x2-5x+6＞0”的必要不充分条件

B.若p∨q为真命题，则p，q均为真命题

C.命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的否命题为“若x2-3x+2=0，则x≠1”

D.已知命题p：∀x∈（0，+∞），都有x2+x-1＞0，则¬p：∃x0∈（0，+∞），使+x0-1≤0

13.（2020年重庆市巴蜀中学月考）设随机变量X服从两点分布，若P（X=1）-P（X=0）=0.2，则成功概率P（X=1）=（ ）。

A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8

14.（2020年河南省新乡市模拟）《镜花缘》是清代文人李汝珍创作的长篇小说，书中有这样一个情节：一座阁楼到处挂满了五彩缤纷的大小灯球，灯球有两种，一种是大灯下缀2个小灯，另一种是大灯下缀4个小灯，大灯共360个，小灯共1200个。若从这座阁楼的灯球中，随机选取两个灯球，则至少有一个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为（ ）。

15.（2020年黑龙江省大庆市铁人中学期末）甲、乙二人进行围棋比赛，采取“三局两胜制”，已知甲每局取胜的概率为，则甲获胜的概率为（ ）。

二、填空题

16.（2020年河北省枣强中学期中）若复数z1=3-4i，则复数的共轭复数为____。

17.（2020年甘肃省静宁县第一中学模拟）若直线x+ay-2=0与3x-6y+1=0垂直，则二项式的展开式中含x的项的系数为____。

18.（2020年黑龙江省哈尔滨市第九中学模拟）已知命题“∃x∈R，mx2-x+1＜0”是假命题，则实数m的取值范围是____。

19.（2020 年 河 南省驻马店市模拟）执行如图4所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是____。

20.有4名优秀学生A，B，C，D全部被保送到甲，乙，丙3所学校，每所学校至少去一名，则不同的保送方案共有____种。

图4

21.一射手对同一目标独立地进行4次射击，且射击结果之间互不影响。已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为____。

22.（2019年黑龙江省哈尔滨市模拟）千年潮未落，风起再扬帆，为实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定坚实基础，某校积极响应国家号召，不断加大拔尖人才的培养力度，据不完全统计得表1：

表1

23.（2020年辽宁省鞍山市联考）将三枚骰子各掷一次，设事件A为“三个点数都不相同”，事件B为“至少出现一个6点”，则概率P（A|B）的值为____。

三、解答题

24.（2020年湖南省株洲市醴陵二中、醴陵四中联考）已知命题p：不等式x2+2xm-1≥0对一切实数x恒成立，命题q：2（m2-2m）＞8，如果“p∨q”为真命题且“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围。

25.按照下列要求，求分别有多少种不同的放法。

（1）6个不同的小球放入4个不同的盒子。

（2）6个不同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少有1个小球。

26.（2020年新疆沙雅县第二中学模拟）从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动。

（1）求所选3人中恰有1名男生的概率。

（2）求所选3人中男生人数ξ的分布列及数学期望。

27.一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得-200分）。设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立。

（1）设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列。

（2）玩三盘游戏，求至少有一盘出现音乐的概率。

28.（2019年广州市高中综合测试（一））某地1～10岁男童年龄xi（单位：岁）与身高的中位数yi（单位：cm）（i=1，2，…，10）如表2：

表2

对上表的数据作初步处理，得到图5所示的散点图及一些统计量的值（表3）。

图5

表3

（1）求y关于x的线性回归方程（线性回归方程的系数精确到0.01）。

（2）某同学认为y=px2+qx+r更适宜作为y关于x的回归方程类型，他求得的回归方程是ˆy=-0.30x2+10.17x+68.07。经调查，该地11岁男童身高的中位数为145.3cm。与（1）中的线性回归方程比较，哪个回归方程的拟合效果更好？