范学勇， 徐 刚， 廖 源

(中交第四航务工程勘察设计院有限公司， 广东 广州510230)

国外港口铺面工程设计多采用英标设计方法[1]进行计算， 该设计方法通过地基承载能力及功能需求确定面层、 基层结构， 将港区内各种流动机械荷载换算为单一等效轴载作用作为设计荷载， 通过轴载及设计期内交通量确定基层厚度[2]。计算过程中等效为单一设计荷载作用产生的疲劳损伤， 与铺面结构实际承受多种流动机械荷载作用产生的累积破坏并不一致， 且未对结构层间的接触关系进行定义， 设计方法与铺面结构实际工作状态存在一定的偏差。

法国的路面结构设计规范(NF P98-086)[3]作为目前主流道路设计方法之一， 被广泛应用于海外道路建设工程中。 在西非部分法语区国家港口建设中， 要求根据法标设计方法进行港口铺面进行设计， 法标港口铺面设计方法采用NF P98-086的设计理论， 以铺面结构力学分析模型为基础，根据铺面结构材料破坏准则进行铺面结构设计，该方法可对港口中不同流动荷载作用和层间接触关系进行定义， 能更好地模拟实际铺面流动机械荷载作用以及各结构层间受力状态[4]。 本文使用Alize-LCPC 软件进行法标铺面结构计算， 并与英标设计方法的结果进行对比分析， 从而为法标设计方法在港口铺面工程中的应用提供参考。

1 动载作用下法标铺面结构计算

1.1 荷载定义

本文根据港区内流动机械工作情况， 选取45 t正面吊和Tr-60 集装箱牵引半挂车作为设计荷载进行计算。 45 t 正面吊满载作业时前、 后轴单轮轮载分别为300、 100 kN； Tr-60 拖挂车Ⅰ～Ⅳ轴单轮轮载分别为20、 70、 56、 56 kN。 流动机械轮载布置及Alize-LCPC 软件中荷载定义如图1、 2 所示。

图1 45 t 正面吊轮载布置及荷载定义

图2 Tr-60 集装箱牵引半挂车轮载布置及荷载定义

1.2 地基承载能力定义

法标设计方法中将路基承台划分为不同等级[5-6]， 各承台等级对应不同的回弹模量， 承台等级划分及对应参数见表1。

表1 路基承载能力等级

法标港口铺面设计要求路基承台承载能力应达到PF2qs 的80 MPa 以上， 若地基承载能力不能满足要求时， 须在路基顶面设置粒料类或水稳类材料底基层[7]。

1.3 铺面结构及材料参数

联锁块铺面由于其承载能力强、 造价低、 易于修护的特点， 被广泛应用于港口铺面结构中。因此， 本文通过英标和法标两种设计方法进行联锁块铺面结构计算， 计算过程中将联锁块(厚8 cm)与砂垫层(厚3 cm)视为整体结构层， 通过软件内置材料库选取各结构层材料及对应回弹模量E和泊松比μ； 根据法标设计方法中对结构层间接触关系进行定义， 在动荷载作用下， 水稳类材料结构层间采用半连续接触状态， 其他材料结构层采用连续接触。 根据英标和法标中对于无机结合料稳定类材料的定义， 英标中C8∕10 CBGM材料与法标中GC-T4 材料一致， 因此以GC-T4(C8∕10)作为基层材料。 联锁块铺面结构形式及材料参数见表2。

表2 联锁块铺面结构参数

1.4 设计准则

法标计算方法中， 以荷载最不利位置处材料应力、 应变或疲劳损伤不大于允许值为设计准则。针对半刚性基层联锁块铺面， 以基层层底弯拉应力为控制指标进行计算， 允许应力的计算公式:

式中: σt，adm为材料容许拉应力； σ6为100 万次作用下材料的疲劳破坏应力；NE为荷载作用次数；b为疲劳参数；kc为实际修正系数；kr为风险修正系数；ks为地基修正系数；kd为均匀性修正系数。

1.5 不同荷载作用次数计算结果分析

本文通过计算两种流动机械荷载不同作用次数下的铺面结构基层厚度， 并与英标计算结果进行对比分析， 从而对不同轴载作用次数下两种设计方法计算结果的差异进行对比分析。 结合英标计算中对荷载作用次数的划分， 本文选取流动机械作用为25 万、 150 万、 400 万、 800 万次分别进行计算。 根据NF P98-086 中相关规定以及港口铺面实际工作情况对软件的设计参数进行定义[8]。

根据英标方法， 通过地基强度和流动机械轴载布置计算当量轮载以及设计年限内总作用次数， 将所得最大轮载作为设计荷载， 并将其他流动机械作用换算为设计荷载作用次数， 通过查询设计曲线确定C8∕10 CBGM 基层厚度[9]。 研究结果表明， 法标地基承载能力为80 MPa 可等效为英标中地基的加州承载比CBR 为10%， 法标地基承载能力为50 MPa 可等效为英标中地基的加州承载比CBR 为5%， 结合法标中对地基承载能力的要求， 本文选取地基变形模量(与回弹模量相等)为80 MPa(CBR=10%)进行计算。 不同轴载作用次数下， 两种设计方法计算结果如图3所示。

图3 两种设计方法的计算结果

由计算结果可知， 两种设计方法计算基层厚度均随作用次数的增加而增大； 在正面吊荷载作用下， 随作用次数增加法标计算基层厚度增长幅度更大， 而在拖挂车作用下法标计算基层厚度增长幅度小于英标计算结果， 说明在重型荷载作用下法标设计方法对作用次数变化更为敏感。

正面吊荷载作用下， 法标各荷载作用次数计算结果均小于英标计算结果， 4 种作用次数下基层厚度平均降低了10%， 且在25 万和400 万次作用时降低幅度较大。 拖挂车荷载作用下， 荷载作用为25 万次时法标计算结果与英标相比增加了11.1%， 且在荷载作用低于150 万次时， 英标计算基层厚度均低于法标计算结果； 当荷载作用高于150 万次时， 法标计算基层厚度逐渐小于英标计算结果， 在作用400 万和800 万次时， 法标计算结果比英标平均降低了27.5%， 且随荷载作用次数增加降低幅度明显增大。

由此可知， 在正面吊重型荷载作用下， 通过法标方法进行铺面设计更为经济； 在拖挂车荷载作用下， 轴载作用小于150 万次时通过英标方法计算基层厚度较薄， 而当荷载作用大于150 万次时， 通过法标方法进行计算基层厚度明显低于英标计算结果。

1.6 不同地基承载能力计算结果分析

为研究地基承载能力较低时法标设计方法的计算特点， 本文在两种流动荷载作用的基础上，分别计算地基承载能力为50 MPa(CBR=5%)和80 MPa(CBR=10%)时基层厚度， 对地基承载能力与两种设计方法计算结果之间的关系进行研究。不同荷载作用次数与地基承载能力条件下， 基层结构厚度计算结果如图4、 5 所示。

图4 正面吊不同作用次数下的基层厚度

图5 拖挂车不同作用次数下基层厚度

对比地基承载能力为50 和80 MPa 的结果可知， 随着地基承载能力的增加， 两种机械荷载不同作用次数条件下， 法标计算基层厚度降低幅度均大于英标计算结果。 两种机械荷载作用下， 随地基承载能力提高法标计算基层厚度均降低了10%左右， 而英标计算结果仅在荷载作用25 万次时降低了2%左右， 说明法标计算方法对地基承载能力变化更为敏感， 其计算结果与地基承载能力具有更好的相关性。 随地基承载能力和荷载作用次数升高， 正面吊重型荷载作用下法标计算基层厚度降低幅度逐渐增大； 而在拖挂车轻型荷载作用下，法标计算基层厚度降低幅度逐渐减小， 说明在重型荷载作用下， 通过提高地基承载能力可有效降低法标计算结构厚度。

地基承载能力为50 MPa 时， 正面吊荷载作用在400 万次以上时法标计算基层厚度明显大于英标计算结果， 且在作用800 万次时厚度差最大，法标计算基层厚度较英标计算结果增加了9.3%，说明地基承载能力较低、 重型荷载作用次数较大情况下法标方法计算基层厚度偏厚。 地基承载能力为50 MPa 时， 拖挂车荷载作用小于310 万次(图5a)两曲线交点) 时法标计算基层厚度大于英标计算结果， 当荷载作用大于310 万次时， 法标方法计算基层厚度明显小于英标计算结果， 当荷载作用800 万次时， 法标计算结果较英标降低了29.5%。 由计算结果可知， 当地基承载能力较低时， 重型荷载作用小于75 万次(图4a)两曲线交点) 或轻型荷载作用大于310 万次条件下， 通过法标设计方法进行计算更为经济； 当地基承载能力较高时， 通过法标方法进行设计较为经济。

2 静载作用下法标铺面结构计算

2.1 荷载定义

为分析不同静载条件下法标铺面结构厚度计算， 本文对不同堆箱高度、 箱角间距、 地基承载能力条件下铺面结构厚度进行计算。 根据堆箱区集装箱布置情况， 本文选取堆箱高度为1 ～5 层进行计算， 各堆箱高度对应的荷载见表3。 《港口工程荷载规范》[10]中规定箱角间距c、d为200 ～400 mm， 箱角间距布置如图6a)所示， Alize-LCPC 软件中荷载定义结果如图6b)所示。

表3 各堆箱高度对应的荷载

图6 箱角间距布置及荷载定义

2.2 设计准则

法标设计方法以静荷载作用下半刚性基层层底的最大弯拉应力为设计依据[11]， 计算方法为:

式中:Kstatic为静态荷载矫正系数； σt为层底最大弯拉应力；Rfk28为半刚性基层材料28 d 静态抗弯拉强度特征值。

2.3 不同堆箱高度计算结果分析

本文选取地基承载能力为80 MPa， 箱角间距c、d均为200 mm， 通过英、 法标设计方法对不同堆箱高度条件下联锁块铺面结构基层厚度进行计算。 英标静载作用下计算方法较为简单， 根据作用荷载查询设计曲线即可得到铺面基层厚度， 根据地基承载能力及功能需求确定最终铺面结构。两种方法基层厚度计算结果如图7 所示。

图7 各堆箱高度对应的基层厚度

由计算结果可知， 各堆箱高度下法标计算基层厚度明显小于英标结果， 堆箱高度为1 层时法标计算基层厚度与英标相比降低了55%， 堆箱高度为5 层时法标计算基层厚度与英标相比降低了27%， 且基层厚度降低幅度随堆箱高度的增加而逐渐降低， 说明静载作用下通过法标方法进行铺面结构计算较为经济。 随着堆箱高度的增加， 两种方法计算基层厚度的增长幅度均呈逐渐降低的趋势， 但法标计算结果的增长幅度明显高于英标计算结果， 说明在静载作用计算过程中， 法标计算方法与作用荷载具有更好的相关性。

2.4 不同箱角间距计算结果分析

根据《港口工程荷载规范》中对箱角间距的要求， 本文选取箱角间距c×d分别为200 mm×200 mm、 200 mm×400 mm 和400 mm×400 mm 3 种布置形式， 地基承载能力为80 MPa。 英标计算方法中未对箱角布置形式进行区分， 因此本文仅通过法标设计方法对不同箱角布设形式下基层厚度计算结果进行研究， 计算结果如图8 所示。

图8 不同箱角间距基层厚度

不同箱角间距布置条件下， 随堆箱高度增加法标方法计算基层厚度的增长趋势基本一致。 在同一堆箱高度下， 法标计算基层厚度随箱角间距的增加而逐渐降低， 且基层厚度降低幅度随箱角间距的增加而逐渐增大。 当堆箱为5 层时， 箱角间距由200 mm×200 mm 增加至400 mm×200 mm时基层厚度降低了6%， 箱角间距由400 mm×200 mm增加至400 mm×400 mm 时基层厚度降低了12%， 且基层厚度降低幅度随堆箱高度增加而逐渐降低。 由此可知， 在以法标方法进行计算时，箱角间距的增加可有效降低基层厚度。

2.5 不同地基承载能力静荷载计算分析

由于英标方法在静载计算过程中未对地基承载能力进行明确区分， 因此本文通过法标方法对静载作用下地基承载能力为80 和50 MPa条件下基层厚度进行计算， 计算结果如图9所示。

图9 不同地基条件基层计算厚度

在相同箱角间距条件下， 随地基承载能力提高法标方法计算基层厚度明显降低， 地基承载能力由50 MPa 提高到80 MPa 时， 箱角间距为200 mm×200 mm 条件下基层厚度平均降低了7%；箱角间距为400 mm×400 mm 条件下基层厚度平均降低了11%； 且在箱角间距为400 mm×400 mm时， 基层厚度随地基承载能力增加的降低幅度明显高于箱角间距为200 mm×200 mm。 相同箱角间距条件下地基承载能力由50 MPa 提高到80 MPa时， 基层计算厚度的降低幅度随堆箱高度的增加而逐渐降低， 当堆箱高度为1 层时两种箱角间距下基层厚度降低幅度均值为14%， 当堆箱高度为5 层时两种箱角间距下基层厚度降低幅度均值为8.5%。 由此可知， 通过法标方法进行静荷载作用结构计算时， 通过提高地基承载能力可有效降低基层厚度。

3 结论

1)英标设计基于经验方法， 而法标设计方法以结构力学模型为基础， 材料破坏准则为依据， 计算结果与铺面结构实际受力状态具有更好的相关性。

2)地基承载能力较高时， 重型荷载作用下法标设计方法计算厚度更为合理； 轻型荷载作用下，荷载作用大于150 万次时， 通过法标设计方法进行结构计算更为合理。 地基承载能力较低时， 在重型荷载作用小于75 万次或轻型荷载作用大于310 万次条件下， 通过法标设计方法进行结构计算更为合理。

3)静载作用下通过法标方法进行基层厚度计算更为合理， 以法标方法进行静载作用铺面结构计算时， 箱角间距的增加可有效降低基层厚度。

4)法标设计方法对地基承载能力要求更高，在动荷载或静荷载作用下， 基层厚度均随地基承载能力提高而逐渐降低， 通过提高地基承载能力可有效降低铺面结构厚度。