陈璐莹

【摘  要】推理是數学的基本思维方式，是由一个或几个已知判断推出另一个未知的思维形式。推理能力是一种以敏锐的思考分析、快捷的反应、迅速地掌握问题的核心，在最短时间内做出合理推断与正确决策的能力。推理能力是学生基本素质之一，培养学生推理能力是小学数学教学的重要目标。探索规律是一个发现关系、发展思维的过程，推理是探索规律的重要方法，我们可以在探索规律中培养学生推理能力。我在数学教学实践中，摸索出基于推理能力培养的探索规律教学模式，包括观察感知、猜测验证、分析表达、应用内化四个主要环节。现结合《间隔排列》一课的教学，谈谈该模式的具体步骤要求。

【关键词】观察感知;猜测验证;分析表达;应用内化

一、情景引入，初识规律

推理能力的培养不是一蹴而就的，应贯穿于数学学习的全过程。为了激发学生探究学习的主动性，使他们自觉主动地展开推理活动，我们首先要帮助他们形成积极的学习情感和态度。创设情景是激发学生学习情感的最佳方式，情景形象生动具体，容易激发学生情绪，促进学生态度体验。因此，我们在探索规律教学中，可以通过情景引入，让学生初步感知认识规律。情景导入达到以景生情、以情促思的效果，激发学生推理欲望，诱发他们启动推理，从而培养学生乐于发现规律的意识。

观察感知是探索规律教学的第一步，借助情景的观察，引发数学的思考，初步接触规律，激发学生推理兴趣，驱动学生展开规律探究。例如，在教学《间隔排列》一课时，我首先用多媒体给学生播放了人们欢度春节的场景，家家户户张灯结彩，红黄相间的灯笼，蓝白间隔的气球，给节日增添了美丽祥和的气氛。“这些彩灯和彩球的摆放有没有什么共同的特点？”我趁机引导学生观察思考物体排列的规律。在生活化的情景中引入间隔排列，既激发了学生学习兴趣，又给学生以悄然的暗示和影响，使学生获得初步的规律感知。

二、提出猜测，验证规律

卡尔·波普尔认为：“实际的科学程序是进行猜测：一下子跳到结论……通常是在一次观察之后。重复的观察和实验在科学上起的作用是检验我们的猜测和假说。”推理是一种科学程序，包括观察、猜测、验证、分析、归纳等一系列过程，其中情景感知是通过观察，猜测是获得结论的前提，是推理的起点，验证是通过更多的观察或者实验等方式搜集大量的事实证据，为规律的归纳概括提供有力支撑。

从猜测到验证是探索规律的关键阶段，我们应充分发挥猜测在推理中的作用，引导学生大胆猜测规律，亲自验证规律，自主建构规律。例如，在教学《间隔排列》一课中，在学生初步感知规律后，我给学生出示了例题，引导学生观察“兔子乐园”情境图，寻找“兔子和蘑菇”“夹子和手帕”“木桩和篱笆”三组物体排列的规律，学生很快找到他们的共同点：“这些物体都一一间隔排列”。为了引导学生探索发现规律，我让学生自己观察比较两种物体的个数，猜想一一间隔排列中蕴含着的规律。在学生做出“一一间隔排列的两种物体，当两端相同时，两种物体的数量相差1”的猜测后，我引导学生分别对“兔子乐园”中的三组物体的数量进行比较，对“春节场景”中的彩灯和彩球的数量进行比较，学生进一步肯定了猜测：“两种物体的数量相差1。”为了进一步验证规律，我让学生用学具摆一摆，用笔画一画，自己举出类似的例子，进一步观察比较，为规律的验证提供大量事实证据。

三、分析概括，表达规律

推理既是一种思维形式，也是一种学习方式，推理是为了解决问题或者获得一定的结论，结论与过程同样重要，推理的结论必须具有科学性、精确性，结论的建构离不开分析、归纳、概括，并予以表达呈现。分析、归纳、概括、表达旨在通过严密的推理，提炼出规律性结论，建立抽象的数学模型。分析概括是推理的核心环节，分析概括能力是学生推理能力的体现，分析概括能力强的学生推理能力较强，分析表达环节有助于培养学生的思维、表达等方面的能力，有利于促进学生推理能力的发展。

例如，在教学《间隔排列》一课中，当学生经历大量的实践探究活动后，我引导他们对所有实例进行分析、类比，请他们说说发现的规律，讨论“为什么两种物体的数量都相差1？”指导他们用数学语言归纳、概括，自主建构出规律性结论：“一一间隔排列中，当两端物体相同时，两端物体数量比中间物体多1。”在分析表达环节，学生明白观察、比较、归纳是探究规律的基本方法，懂得寻找规律离不开推理。

四、活学活用，内化规律

“下水方知水深浅，探索真理靠实践。”结论的获得并非推理活动的终点，推理能力发展贯穿于整个学习过程，实践应用是提高推理能力的重要途径，推理结论要在更广泛的应用中进一步检验，在应用中巩固内化。应用内化是规律探索教学的第四个阶段，借助丰富的应用练习，帮助学生理解消化，在活学活用中内化规律，使其融入自己原有知识体系。

活学活用体现在练习方式的多样性，既要有同类型的练习，又要有拓展性练习，可以是应用规律解决问题，可以是根据规律设计问题，也可以将规律拓展延伸，创生出新的规律以解决新的问题。例如，在教学《间隔排列》一课中，在学生探索发现了“两种物体数量相差1”的规律后，我组织学生应用规律，解决有关间隔排列问题。我还在学生基础练习的基础上，趁热打铁，进一步拓展提升，引导学生在运用中探索发现“一一间隔排列的两种物体，如果两端不同，他们的数量正好相等”的规律，升华了对间隔排列规律的认识。

探索规律是培养学生推理能力的重要途径，让我们以探索规律教学为载体，引导学生认识规律、验证规律、表达规律、内化规律，让学生在规律探索中提升推理能力。