成立

在学习了2～6的乘法口诀及乘加和乘减等知识后，进行了“根据四则运算的意义解决问题”一课的学习。学习目标是能根据题意，利用四则运算的意义，选择合适的运算方法解决问题，并且经历用画图、语言叙述、列式等方式表征数学问题的过程，积累解决问题的经验和策略，拓宽思考问题的角度，培养学生的审题能力、分析和解决问题的能力。

片断1：认真审题的重要性

比较下面两道题，选择合适的方法解答。

1.有4排桌子，每排5张，一共有多少张？

2.有2排桌子，一排5张，另一排4张，一共有多少张？

在学生读过题，充分理解题意后，我出示了自探问题：

1.这两道题有什么相同之处？有什么不同之处？

2.用画图的方式表示出两道题的不同之处。

3.独立列式解答两道题。

为了避免学生出现因对题目的理解偏差而导致解决问题时出现错误，我让学生在读完题后，说一说这两道题有什么相同之处和不同之处。

生1：第一道题是说有4排桌子，每排5张，就是说这4排桌子每排都是5张，有4个5排。第二题是说有2排，两排的桌子数不一样，有1排是5张，还有1排是4张。

这个孩子对题目理解得很明白，说得也很清楚，就在我准备往下进行的时候，生2站了起来：我来给你改正一下，第二题应该是有3排桌子，其中有2排每排是5张，第3排是4张。

嗯？我又看了一眼题目，还没等我说话，生3就站起来说：我认为你说得不对，应该是2排，不是3排，其中一排是5张，另一排是4张，你看题里写着是2排。

生2 ：那两排是每排5张的，第3排是4张的。（这小孩还挺执着。）

生4 ：×××（生2），你要找到题目的关键词，第一题是说有4排桌子，那就是一共有4排桌子，每排都是5张，第二题说的是有2排桌子，也是一共有2排桌子，其中一排是5张，一排是4张。

生5 ：要想做对题，最重要的是审题，×××（生2）你再读读题。

这时几乎所有的学生都点头称是，可是生2歪着小脑瓜，还是一副疑惑的样子，看得出来他正在思索。他说：我还是想坚持自己的看法。我看出来他在说的时候语气已经有点动摇了，好像还不太确定。但是，这个孩子马上就把目光投向黑板，用探究的眼光盯着题目认真地看，嘴里还反复叨咕着，片刻之后，他跳了起来：啊，有2排桌子，有！是2排，是2排！关键词是“有”啊！这时，他的神色是恍然大悟的，是开心而又释然的，脸上洋溢的是通过自己思考而顿悟的喜悦。

这个争辩的过程让我感动，每一次都有好多孩子站起来想要参与，想要表达，他们想要帮自己认可的说法增加证据，想要对同学的不同意见进行解释，想要帮助同学明了知识，当一切都明确时，他们的掌握，一定是为自己此时此刻的表现而激动，为终于使同学明白了题意而满足，为自己发现了学习数学的小蹊而喜悦。我也为孩子们此时真正进入了学习而欣慰，尽管只是上课伊始的准确理解题意，但这不正是准确解决问题的前提和首要条件吗？

我说：我为同学们对学习知识的严谨、对不同想法的思考、对自己理解的执着而点赞，为×××（生2）同学有自己的想法而点赞，但是更为他听了别人的意见还能反思自己的想法，最终正确理解题意而敬佩！这才是用自己的大脑来思考，这才是会学习，既不固执己见，又不人云亦云！

片断2：关于“排”“行”“列”的争论

接下来孩子们用画图的方式表示出两道题的不同之处，并独立列式计算两道题。 5分钟后，进行了同桌研讨，在这个过程中，孩子们始终有条不紊地进行着。

在进行全班分享时，生6是这样画图的，5张桌子一组，但是没有按4排排列（如图1）;当他讲解完毕后，生7站起来说：×××（生6），你画的不是4排桌子，每排5张，而是2排桌子，每排10张，正确的应该这样画，5张桌子一列，排了4列（如图2）。

生8 ：×××（生7），我觉得你画的是每排4张桌子，有5排，根据题意，应该这样画（如图3）。

生8是个特别严谨认真的孩子，对问题的观察也特别细心，她对行和列的区分很是清楚。

生7说：我画的是竖排，每排5张，有4排。

他说完后，有些刚才和生8一起举手的同学把手放下了。思考了一会儿，就有人站起来了。

生9 ：我觉得这样画也可以，因为虽然横着排列的是行，竖着排列的是列，但是并没有规定排必须是横着的，可以横着排，也可以竖着排。

生10 ：我觉得题的意思是求4个5是多少，×××（生6）这样画不能表示4个5是多少，×××（生7）這样画可以，×××（生8）这样画也可以，只不过×××（生7）画的要竖着看，×××（生8）画的要横着看。

生11 ：横着看表示4个5是多少的，竖着看就表示5个4是多少;横着看表示5个4是多少的，竖着看就表示4个5是多少，每个图都可以表示两个意思。

是啊，每个图都可以表示两个意思，只有理解了乘法的意义，并且在观察和思考时从不同角度考虑，利用所学知识全面理解和判定了，才会产生这样的结论。一个问题的讨论，只是课堂上一个小小的生成，哪怕是错误的插曲或是领会的偏差，往往也会成为学生深入学习、拓展思维的导火索，老师除了要抓住这些难得的时机，更重要的是，要给表达的机会，倾听学生的想法，并引导他们在认真倾听中分析思考同伴的想法，引发他们思维的碰撞和生发，培养他们学会判断和思辨。教是为了不教，学是为了会学，让孩子们自主学习，善于学习，在不断的历练中得到自我发展，才是我们的最终目的。

片断3：对乘加和乘减情有独钟

透彻地理解题意和准确地用图表示题意后，列式计算便水到渠成了，第一小题的解答毫无悬念。

生12：因为是求4个5是多少，所以用4乘5等于20。

生13：也可以是5乘4等于20。

我想第二小题是以前的旧知识，且数量关系特别简单，直接用4加5或是5加4就可以了，就让孩子们自由解答。

生14：我列的算式是5×2-1=9，可以把4假设成5，这样就是两个5相加了，然后再把多加的那个1减去。

生15：也可以列式2×5-1=9，也是两个5相加再减1。

生16：还可以这样列式：4×2+1=9或2×4+1 =9，就是先假设两排都是4个，两个4可以用4×2或2×4，再把少加的那个1加上。

生17：我觉得还可以用1×5+4=9来计算。

出乎我的意料，这道题明明用减法就可以直接计算，可是连续几个同学都是用的乘加或是乘减，大概是由于前面刚刚学完表内乘法，其中有一节内容就是乘加和乘减，他们可能对那里的知识记忆犹新，所以运用起来也得心应手。我就说了一句：看来同学们对乘加和乘减是情有独钟啊！

这时，生18站起来说：还可以用4+5=9。

生19：我觉得用乘加或乘减简单，直接用乘法口诀再加1或者减1就行了。

生20：我觉得用加法简单，一步就可以了。

生21：我觉得用加法做的时候和乘法的思路是不一样的，加法表示把两部分合起来，乘法表示几个几相加。所以，这道题要是想着把4张和5张合起来是多少就用加法，要是先假设有两个4或是两个5就用乘法，怎么做都可以。

…………

我听着，觉得孩子们真是好了不起，他们对知识的理解和灵活运用远远超出了我的想象，虽说是解决一道很简单的问题，但是在对加法和乘法意义的理解上，他们能明确区分，并且能找到加法和乘法之间的联系，并融会贯通地解决问题，这是对学科本质的掌握。同时，虽然解决的是数与代数部分的内容，但是他们在运用图画表征假设图里多1或少1的时候，在运用不同方法畅所欲言表达时，表现出了對不同解题策略的熟练应用，而且体现了空间观念，蕴含了转化、优化、统筹等数学思想，具备了丰富的想象力和创造力。

反思这节课中学生的表现，每个学生都对数学有自己的独特理解和逻辑思维，他们对问题的剖析不仅有运用旧知识解决问题，而且在通过知识迁移学习新知识的过程中，已经探索到了后面要学习的知识，比如乘法分配律的道理，简便方法的运用等等。他们考虑问题的角度、广度和深度是不同的，但是这种相互之间的倾听和串联，补充和修正，对同学错误观点的精细发现，对自身不同见解毫无保留的表达，顺势而生的思维深化，围绕一个话题的穷追不舍，不知其所以然决不罢休的执着，正体现出我们一直要追求的培养学生发现和提出问题以及分析和解决问题的能力，培养了他们的创新意识和实践能力，培养了他们学科思维和科学精神。同时，基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验都在这样的学习中得到了发展，他们的学习态度让我感动，我是他们的老师，他们也是我的老师，他们在课堂上的精彩表现，无时无刻不在提醒我怎样以生为本，怎样点燃他们内心深处探究的火花，怎样让他们在课堂中迸发出生命的活力，展示出智慧的风采！