邢 楠，赵 玮，付宗钰，王媛媛，亢妍妍

(1.北京城市气象研究院，北京 100089；2.北京市气象台，北京 100089)

引 言

近年来，我国雾、霾等低能见度天气频发，大部分严重雾、霾天气过程往往持续较长时间[1-2]，日益影响交通安全和群众生活。北京作为政治和文化中心，雾、霾等低能见度事件受到更为广泛的关注。此外，由于北京地处华北平原西北边缘，特殊地理位置和气象条件使得北京秋冬季经常发生低能见度事件[3]，复杂的影响因素使得相关预报具有较大难度。能见度是雾、霾天气的重要参考指标，对北京地区能见度预报技术的研究在保障城市交通安全、防灾减灾、提高人民生活质量等方面具有重要的实际意义和应用价值。

能见度受区域天气条件影响显著[4-5]。当华北处于冷高压前侧时，北京受偏北风影响，地面风速较大，大气扩散条件好，能见度高[6]。当高空由经向环流转为纬向环流或者处于脊后槽前时，地面多受高压后部、均压场等形势控制，北京地区的大气扩散条件转差，能见度较低[7-8]。因而，能见度与表征天气形势的气象要素关系密切[9-12]。有研究表明影响北京冬季能见度的主要因素为空气湿度、风速、PM10等，高湿、小风等气象条件不利于大气的扩散[13]。除水汽条件和水平动力因素外，能见度也与垂直速度、温度等大气垂直动力及层结因素密切相关[8,14-15]。

在能见度成因分析基础上，利用数值模式[16-17]、数理统计方法[18-19]、主客观结合方法[20-22]等，可以对能见度进行预报。在数值模式方面，全球模式的中期能见度产品的准确率相对不高；区域模式通过经验参数化公式能直接预报能见度[17,23]，产品有一定准确度但主要是短期时效。赵秀娟等[17]建立的区域模式较好地模拟了北京地区短期能见度，>10 km能见度产品预报准确率可达80%，<10 km的预报准确率有所下降，其中<2 km的预报准确率为40.7%。基于能见度与气象要素间的定量关系建立的统计模型[24-27]，也取得了较好的预报效果。如张德山等[25]基于能见度与相对湿度关系得到2008年奥运会期间北京交通路段的短期能见度产品，其预报准确率为73%左右。周须文等[14]采用多元回归方程得到北京、石家庄高速公路沿线低能见度雾的分级预报产品，预报准确率为38%～67%。有研究通过采用多元逐步回归筛选最优因子，建立的预报方程对北京站霾的准报率也在50%以上[24]。张自银等[27]采用多元动态回归方法也得到效果较好的北京站能见度产品，从检验结果看，该统计预报模型在短期时段与区域模式的预报效果较为接近，同时其在中期时段的预报效果优于全球模式。总的来说，多元回归、多元动态逐步回归方法在能见度的客观预报中应用广泛，相较于数值模式，采用基于ECMWF产品的回归方法，能更简单、快速地构建未来10 d的定量预报，且该统计方法预报北京能见度的可靠性较高[27]。

影响北京地区能见度的因素在不同季节、区域均存在差异[3,28-29]。有研究表明能见度与风速呈正相关[9,30]，也有研究则表明两者无显著相关，即能见度与风速的相关关系并不稳定[6,13]。因此，仅采用统一固定的多元回归模型预报不同时间、空间的能见度时可能存在一定的局限性。基于实时滚动数据的多元动态回归方法，建立站点能见度预报模型，则能在一定程度上避免预报因子不稳定的问题[27]。采用多元动态逐步回归方法可挑选更有效的预报因子，建立最优的预报模型[24]。因此，本文拟基于北京地区能见度和气象要素的观测数据，采用多元动态逐步回归方法，从与能见度变化相关的水汽、动力、热力等气象因子[31-33]中筛选因子，得到最优的能见度动态预报模型。然后将ECMWF细网格预报数据代入预报模型即可得到未来240 h能见度预报产品，之后对预报效果进行评估。

1 研究区域、数据和方法

1.1 研究区域和数据

根据前人研究成果[14,27]，选择10个气象因子，包括水汽因素：1000 hPa相对湿度；动力因素：500 hPa高度场、850 hPa纬向风和经向风、925 hPa垂直速度、海平面气压、地面10 m纬向风、经向风以及风速；热力因素：850 hPa温度。观测资料包括地面气象站、自动站的常规地面和高空数据。模式资料选用2016年12月1日至2017年2月28日每日08:00(北京时，下同)和20:00起报的ECMWF细网格(0.25°×0.25°)数值预报产品，预报时效为0～240 h，时间分辨率为6 h，为了实现观测和模式资料的时空统一，将格点资料转换到北京20个气象站点(图1)。观测资料数据整体长度为2016年10月1日至2017年3月10日，预报模型检验时段为2016年12月1日至2017年3月10日。2016年冬季定义为2016年12月和2017年1—2月。

图1 北京地区20个气象观测站点的空间分布Fig.1 The spatial distribution of 20 meteorological stations in Beijing

1.2 方 法

多元逐步回归的基本思路如下：假设随机变量Y受到m个因子x1，x2，…，xm的影响，对一定时段的Y与因子做统计分析，将因子逐个引入回归方程并通过F检验(0.05显著性水平)筛选因子，得到最优的回归方程如下：

Yi=a0+a1x1i+a2x2i+…+akxki+ε

(i=1，2，…，N)

(1)

式中：N为样本数量；k为入选方程的因子个数(k≤m)；a1，a2，…，ak为回归系数；ε为残差。

利用该方法并基于能见度和气象因子的观测数据分别建立20站的能见度预报模型。然后，将预报日当天的ECMWF细网格相关气象要素资料带入预报模型中即可得到各站未来240 h能见度预报产品。

考虑到影响能见度的因素随时间变化[3,25]，预报模型建立阶段基于滑动窗口进行样本选择，即取每个预报日之前一定时段的观测样本，随着预报日滑动取样。此外，公式(1)中样本量也会影响模型效果。为了得到较好效果的预报模型，本文设定滑动窗口为3～60 d，根据预报效果选定一个最优的窗口大小，以滑动建模时间长度表征。建立各站最优能见度滚动预报模型。

1.3 检验标准和方法

作为雾霾预报的一项重要参考指标，能见度预报主要用于北京地区的雾霾天气预报。因此，根据雾霾相关定义中能见度的标准[34]，将能见度分为3个等级进行预报效果评估，即低能见度(<1 km、1～10 km)和≥10 km。

为定量检验预报效果，采用气象预报检验中常用的相关系数和技巧评分方法进行检验，其中TS评分公式如下：

(2)

式中：NA、NB和NC分别代表预报正确、空报和漏报的次数。

2 结果分析

2.1 能见度空间分布

图2为北京地区2016年冬季平均能见度以及≥10 km、1～10 km和<1 km能见度出现频率空间分布。可以看出，2016年冬季平均能见度为10～25 km，整体从东南向西北递增[31,35]。≥10 km能见度出现频率为35%～80%，从东南向西北递增；1～10 km和<1 km能见度出现频率空间分布则相反，均由东南向西北递减。<10 km能见度高发区位于房山、大兴、通州、平谷等东南部平原一带，出现频率约为65%，其中1～10 km出现频率占75%，<1 km占25%。2016年冬季能见度及各等级能见度出现频率的空间分布特征与气候态类似，但低能见度出现频率较历史平均偏高[36]。

2.2 能见度预报等级检验

为选定最优滑动建模时长、建立最优的能见度滚动预报模型，图3给出不同建模时间长度下2016年冬季北京地区20站能见度分级预报的平均TS评分。可以看出，平均TS评分随建模时长的增加而快速增高，且在建模时间长度为20 d时达最高为56.1%，之后随建模时间长度的增加而缓慢降低并趋于平稳。这表明选用预报日之前20 d的观测数据建立的能见度预报模型的预报效果最好。因此，文中滑动建模时间长度选为20 d。

图2 北京地区2016年冬季平均能见度 (a，单位：km)以及≥10 km (b)、1～10 km (c)和<1 km (d)能见度出现频率(单位：%)空间分布Fig.2 Spatial distribution of averaged visibility (a, Unit: km) and occurrence frequency (Unit: %) of visibility higher than or equal to 10 km (b), 1-10 km (c) and lower than 1 km (d) in winter 2016 in Beijing

图3 不同建模时间长度下2016年冬季北京地区20站能见度分级预报的平均TS评分Fig.3 Averaged threat score of different visibility grades forecast with different modeling time span for 20 stations in Beijing in winter 2016

图4为基于预报模型和ECMWF的北京地区2016年冬季20站平均能见度TS评分及其分别与观测值相关系数随预报时效的变化。可以看出，不同等级能见度预报效果有一定差异，并且随预报时效的延长其变化呈现不同。≥10 km能见度，模型预报TS评分为59%～72%；能见度预报效果在临近时效最好，随预报时效延长略有下降。0～10kmTS评分为68%～80%，随预报时效的延长先略微增高后小幅降低，其中，1～10 km的TS评分为51%～56%，预报效果较为稳定；<1 km的TS评分前6 d均为50%～57%，第7天降至46%左右，随后又上升。对比低能见度等级预报效果，0～10 km总体预报效果优于1～10 km和0～1 km，这表明该方法预报的低能见度较实况有一定程度的偏低，但整体上对低能见度事件有一定的预报能力。从各等级平均效果来看，能见度≥10 km等级的预报效果最好(64.2%)，其次是1～10 km(53.1%)，最后是<1 km(51.3%)。预报模型预报结果与观测值相关系数随着预报时效的增加呈现下降趋势，但除了第8天外均通过了0.01的显著性检验。表明该模型预报的北京地区能见度变化趋势与实况具有很好的一致性。

ECMWF细网格能见度产品，≥10 km能见度的TS评分接近100%，而<10 km的TS评分最高在2%左右；说明ECMWF对低能见度几乎没有预报能力。相关系数整体随预报时效延长而减小且均低于0.2，未通过0.05的显著性检验，这表明ECMWF也不能预报能见度的变化趋势。可见，ECMWF对能见度的预报能力较差。

图4 基于预报模型(a、c)和ECMWF(b、d)的北京地区2016年冬季20站能见度平均TS评分(a、b)及其预报值分别与观测值相关系数(c、d)随预报时效的变化Fig.4 The variation of averaged threat score of forecasted visibility (a, b) and correlation coefficients between visibility observed and predicted by model(c,d) with forecast leading time for 20 stations in Beijing in winter 2016 based on forecast model (a, c) and ECMWF (b, d)

08:00起报的预报效果与20:00起报的预报效果类似。通过对比ECMWF细网格能见度产品和基于预报模型得到的能见度产品检验结果，可以看出，多元动态逐步回归方法对能见度的预报效果比较稳定，其对北京地区2016年冬季能见度整体上具有较好的模拟能力，尤其对低能见度等级的预报能力较ECMWF有较大幅度提升。

图5为北京地区≥10 km、0～10 km、1～10 km和<1 km能见度模型预报的10 d平均TS评分空间分布。≥10 km能见度，北京东南部TS评分相对较低，整体呈现从东南向西北递增特征；城区及沿山一带效果较好，TS评分在70%以上，最高可达90%左右；0～10 km能见度的预报效果与≥10 km的相反，整体表现为从东南向西北递减，预报效果最好的区域位于东南部，其次是城区，TS评分为70%～90%；1～10 km能见度 TS评分也表现为自东南向西北递减的特征，TS评分在东南部及城区约为55%，沿山一带为30%左右，区域差异相对较小；<1 km能见度的TS评分在东南部较高，而在沿山一带特别低，TS评分空间差异较大，为5%～70%。2016年冬季<1 km能见度出现频率在山区低于5%，并且延庆、斋堂和霞云岭三站未出现<1 km低能见度事件；山区低能见度出现次数少，且复杂的地形可能导致ECMWF细网格相关气象要素的模拟效果较城区差，这些因素均可能影响模型在山区的预报效果。

综上所述，能见度预报效果存在空间差异，多元动态逐步回归方法能较好地预报北京东南部及城区的低能见度事件，而对沿山一带低能见度事件的预报能力相对较弱。

2.3 3次低能见度过程的预报效果检验

为检验模型对低能见度过程的预报效果，本文筛选出北京地区2017年1月23—26日、1月27—29日和2月1—4日3次低能见度过程进行个例检验。

图5 预报模型预报的2016年12月1日至2017年3月10日北京地区≥10 km(a)、0～10 km(b)、1～10 km(c)和<1 km(d)能见度的10 d平均TS评分空间分布(单位：%)Fig.5 The spatial distribution of 10-day averaged threat score of forecasted visibility higher than or equal to 10 km (a), 0-10 km (b), 1-10 km (c) and lower than 1 km (d) in Beijing based on model from 1 December 2016 to 10 March 2017 (Unit: %)

北京地区自1月22日起高空转受纬向环流控制，大气扩散条件开始转差[7-8]，26日之后冷空气南下影响北京地区，大气扩散条件转好[6](图略)。受此影响，能见度自22日14:00呈快速下降，26日08:00降至最低。其中，能见度在23日14:00至24日20:00为5～10 km，并于25日02:00至26日08:00降至1～2 km；之后随着冷空气南下，能见度快速好转至30 km以上。基于1月19日20:00起报的ECMWF数据，模型能较好预报能见度逐渐下降的特征，25日02:00至26日02:00能见度相对较低时段的预报效果更好。但也可以看到，24日08:00至25日20:00的能见度预报值较观测值偏低(图6)。

1月27—29日，北京地区高空以纬向环流为主，地面由高压后部弱气压场逐渐转为低压辐合区，静稳天气形势再次建立(图略)。受此影响，能见度在27日20:00急剧下降至10 km以下，29日08:00起随着冷空气南下又快速好转。将1月22日20:00起报的ECMWF数据代入统计模型，得到的预报结果和观测的能见度变化特征比较吻合。该模型能较好预报低能见度的发生时段，以及在26日早晨低于1 km的能见度值。但也可以看到该统计模型预报的28日02:00—14:00低能见度值较实况略微偏低，且好转时间较实况偏快(图7)。

图6 2017年1月19—29日北京观象台观测的能见度以及模型预报的能见度变化Fig.6 The variation of visibility observed and predicted by model at Beijing observatory from 19 to 29 Jan 2017

图7 2017年1月22日至2月1日北京观象台观测的能见度以及模型预报的能见度变化Fig.7 The variation of visibility observed and predicted by model at Beijing observatory from 22 Jan to 1 Feb 2017

与1月23—26日雾霾过程的大气环流形势类似，2月1日夜间起北京地区高空转受纬向环流控制，地面处于弱气压场中；大气层结趋于稳定，扩散条件逐步变差(图略)。能见度在2月1日20:00急速下降至10 km左右，2日20:00至4日20:00维持在1～2 km；随后受冷空气影响，能见度在5日02:00快速好转到30 km以上。基于1月27日20:00起报的ECMWF数据，模型能够预报出1—4日能见度的变化趋势。但也存在不足，4日20:00之后预报的能见度好转程度较实况偏弱(图8)。

图8 2017年1月27日至2月6日北京观象台观测的能见度及模型预报的能见度变化Fig.8 The variation of visibility observed and predicted by model at Beijing observatory from 27 Jan to 6 Feb 2017

3次低能见度事件均发生在高空纬向环流、地面弱气压场或低压辐合区的环流背景下。其中，1月23—26日高空环流缓慢转平，地面由高压底部逐渐转为低压辐合区控制，这种天气形势会引起能见度缓慢下降，预报模型能较好地模拟出这种缓变特征。1月27—29日和2月1—4日两次过程高空形势从经向到纬向调整较快，地面也迅速由高压转为弱气压场控制，能见度均呈现快速下降、快速好转的特征。模型能预报出2月1—4日(尤其3—4日)能见度下降的趋势，但不能很好描述2月1—2日能见度快速变化的特征；另外，模型对能见度快速变化起止时间的预报略有偏差。综上所述，该预报模型对雾霾过程均有一定预报能力，特别是对能见度缓慢变化过程的预报效果更好。

3 结论和讨论

(1)从北京区域平均来看，多元动态逐步回归方法预报的能见度TS评分整体在50%以上，对<1 km和1～10 km低能见度预报效果相当；观测与预报的能见度相关性分析也证实了该模型能较好地预报北京地区能见度变化趋势。相较于ECMWF能见度产品，该能见度预报方法有较好效果并且相对稳定，尤其对低能见度及能见度变化趋势的预报能力有明显提升。能见度≥10 km的预报效果TS评分为64.2%，优于能见度1～10 km预报效果(TS评分为53.1%)，<1 km能见度TS评分为51.3%。

(2)低能见度(<10 km)的两个等级预报效果分布相似，TS评分在东南及城区相对较高，而在山区较低，整体呈现从东南向西北递减特征；而≥10 km的预报效果表现为从东南向西北递增。表明多元动态逐步回归方法对能见度的预报效果存在区域性差异，其对北京东南部及城区低能见度事件预报效果较好，而对沿山一带的预报能力相对较弱。

(3)从北京地区3次雾霾过程个例的预报效果来看，模型能够提前3～5 d预报出低能见度过程，并且对<1 km低能见度过程有一定预报能力；表明此方法能够较好预报北京地区持续性雾或霾过程，相比较于能见度快速变化的过程，模型对能见度缓慢变化过程的预报效果更好。尽管统计模型在某些时次预报的低能见度比实况略偏低，或者预报的低能见度过程起止时间略有偏差，但其能够预报能见度的变化趋势，这对实际预报业务具有较好的指导意义。

由于模式资料的限制，本研究只对2016年冬季的能见度进行了回报试验，今后还会结合更多的模式资料进一步验证模型的预报能力。另外，从低能见度预报效果检验以及北京站低能见度个例分析可见，该模型尽管能预报能见度的变化趋势，但也存在对能见度值的低估，这与已有的研究结果类似[27]。相关原因及改进方法有待于进一步的研究。