苏 珂，郑 艺，朱运海，李 杨，李邵鹏

(1.齐鲁工业大学(山东省科学院) 山东省科学院自动化研究所，山东 济南 250014；2.齐鲁工业大学(山东省科学院) 艺术设计学院,山东 济南 250353; 3.齐鲁工业大学(山东省科学院) 机械与汽车工程学院，山东 济南 250353)

0 引言

随着产品设计规模的日渐增大与设计质量要求的提高，设计前期准备的重要性越来越突出。新产品开发能否成功很大程度上取决于设计前期准备的质量与效率，建立稳健的设计要求可以有效提高设计前期质量与效率，降低研发风险，控制产品的研发成本[1]。

客户需求的分析转换是设计前期发展设计要求的重要前提，当前学术界对此做了大量研究。这些研究主要包括两个方面：

(1)对客户需求数据进行重要度的计算分析 Raharjo等[2]建立了利用预测技术对基于层次分析法的重要性评价模型进行动态建模的方法，对客户需求进行层次划分并计算其重要度；耿秀丽等[3]采用概率语言术语集评价用户需求重要度，并将用户需求重要度转化为面向需求的模块重要度；杨强等[4]集结直觉模糊集和Kano模型，同时考虑顾客需求的偏好特性，提出利用个性化需求偏好的修正系数确定方法，并采用直觉模糊集确定客户需求最终重要度。

(2)将客户需求转换为具体技术特征，有效引导设计方向的建立 质量功能配置(Quality Function Deployment, QFD)[5]方法作为一种建立客户需求与技术要求结构化的分析工具，可有效实现两者间的这种转换。但是在QFD的研究中，将客户需求信息从抽象形式转换为具体形式只使用了功能需求和设计参数两种设计变量，与其不同的是由Gero[6]于1990年提出的功能—行为—结构(Function-Behavior-Structure，FBS)模型，该模型在两者之间添加了中间状态，通过引入行为变量建立功能与行为、行为与结构的映射关系，从而改进了产品设计开发的流程。

在实际产品设计前期准备过程中，客户需求的分析与转换应是连续的，客户需求分析为客户需求转换提供数据，而客户需求转换要在客户需求分析的基础上进行。因此，有学者为了综合需求分析与转换的过程，将客户需求分析引入FBS模型中。Cascini等[7]针对FBS模型中存在的问题，加入了需求和要求的概念，提出了扩展FBS模型，将客户需求分析引入FBS模型中，反映真实客户需求，并通过建立明确的设计要求提高了设计前期准备的质量与效率。虽然该模型在一定程度上改善了设计要求建立的质量与效率，但设计前期过程中客户需求外的其他设计参数也具有模糊不确定性，影响了设计前期准备的质量与效率，而且最终获得的设计要求宽泛且必要性不够充分，设计指向不明朗，仍需要设计师反复迭代推导，导致不必要的设计耗时。

基于此，本文提出了基于免疫粒子群算法(Immune Particle Swarm Optimization, IPSO)的产品集约化设计模型，明确设计方向，提升设计前期准备的效率。首先集成应用模糊层次分析法(Fuzzy Analytic Hierarchy Process, FAHP)和(Customer Requirement-Function-Behavior-Structure, CR-FBS)模型，一方面将CR-FBS的基本框架用于FAHP，另一方面利用模糊层次分析法降低CR-FBS模型各层次模糊性的同时突出各层次的关键设计要求；其次为了进一步提高设计前期准备效率，实现以用户为驱动与以技术为驱动的设计的整合[8]，在设计方法中采用免疫粒子群算法，利用关键设计要求对已有设计方案进行优选，加速设计资源再利用。最后，以某型号逆变式电弧焊机的概念设计过程为例，验证了设计方法的可行性与有效性。

1 基于IPSO的产品集约化设计方法

集约化设计(intensive design)的特点是集结、协调与优化[9]，集约化设计的手段是“集中”，目的是“节约”，引申到设计中是指充分利用资源，集中合理地运用设计方法与科学技术提高设计效益的一种形式。本文利用集约化设计的理念提出了基于IPSO算法的产品集约化设计模型，具体的方法流程如图1所示。

在产品设计前期明确产品设计方向的过程中，需要对客户需求、功能行为结构等多方面问题进行综合考虑决策，同时为了应对客户需求的主观性与模糊性的问题，本文综合利用模糊层次分析法与CR-FBS模型，求解得到集约化设计各层次的重要度及总权重，综合分析建立集约化设计的关键设计要求。最后利用IPSO算法对关键设计要求进行识别，获得集约化设计可重用的最优方案，实现对设计方案的高效重用。

2 模型求解

2.1 产品集约化关键设计要求的建立

产品集约化关键设计要求的建立过程如下：集成应用FAHP与CR-FBS模型，基于客户需求用CR-FBS模型求解客户需求—功能—行为—结构的映射关系，根据模糊层次分析法分别建立各层次的三角模糊矩阵，求解获得产品各层次权重及总权重，通过分析重要度获得产品集约化设计的关键设计要求，明确产品设计方向并将其作为基于IPSO产品集约化设计方案优化的输入信息。模糊层次分析法与CR-FBS模型集成应用如图2所示。

表1 重要程度赋值标准

通过CR-FBS模型获得各层次的映射关系后，根据赋值标准分别建立各层次的模糊判断矩阵，并进行各层次权重的计算。权重计算以功能层为例，As为功能层的某一功能元素，对本层各功能元素针对As进行两两比较模糊判断后，得到如下模糊判断矩阵：

(1)

经式(2)和式(3)计算可得各功能的初始权重值Zi，并由式(4)和式(5)将模糊初始权重值变为一般的值。

(2)

(3)

P(Zi)=

(4)

P(Z≥Z1,Z2,…,Zk)=minP(Z≥Zi),

i=1,2,…,k。

(5)

再经式(6)计算得到各功能的标准化权重值。

(6)

按照同样的方法分别计算行为层与结构层的标准化权重，最后从功能层开始，自上而下的递推计算层次总权重。假设有k个层次，由式(7)计算层次总权重。

W=WkWk-1…W2。

(7)

通过求解模型确定功能、行为及结构各层的设计重要度，综合分析建立产品集约化设计关键设计要求，并将关键设计要求作IPSO的输入信息，成为约束条件参与新产品设计过程。

2.2 基于IPSO的产品集约化设计方案优选

在关键设计要求与设计资源的匹配过程中，合理高效地匹配能够提高决策有效性[10]，目前免疫算法、粒子群算法，遗传算法等在求解的速度质量等方面略有局限，而免疫粒子群算法是一种结合了免疫与粒子群算法双重优点的新型算法，既融合了粒子群算法所具有的快速寻优能力，同时由于免疫处理机制的加入，大幅提高了算法在运行后期的收敛速度和求解精度[11]。产品集约化设计与IPSO算法的对应关系如表2所示。

表2 产品集约化设计与IPSO算法的对应关系

2.2.1 适应度值计算

适应度值是寻找最优设计方案的关键，适应度值越大，表示该抗体所代表的设计方案越符合当前设计的要求，适应度值是根据关键设计要求构造的目标函数计算的。Griewank函数是一种非线性多模态基准函数，具有广泛的搜索空间，能处理复杂的优化问题[12]，因此本文应用Griewank函数构造适应度函数，具体计算方法如下：

(8)

式中i为优化目标的维数。

2.2.2 抗体粒子更新

抗体粒子更新即知识案例库中知识与案例的更新，通过式(9)～式(11)计算更新粒子种群，更新案例库的解决方案。抗体位置信息与速度信息的更新：

(9)

(10)

其中，i=(1，2，…，N)；k为迭代次数;w为惯性权重;学习因子c1、c2是非负常数;r1、r2为[0，1]之间的随机数。

在算法的参数设置中，惯性权重ω线性递减能大幅度提高算法的收敛性能，因此采用式(11)调整权重因子：

(11)

式中：iter为当前代数;itermax为设定的迭代次数;ωmax、ωmin一般取值为0.9与0.4。

2.2.3 免疫程序

如果连续N代抗体粒子中最优没有变优，则开始进行免疫。首先计算抗原抗体间的亲和度，亲和度是免疫程序中判断当代所求设计方案与理想方案的接近程度，即计算每个设计方案与理想解的距离。将亲和度记为a，

(12)

式中：dmax为本次循环中路径长度的最大值；dj为抗体j的路径值，dj越小，抗体亲和度越高，与理想解的匹配程度越高；ε为非零系数，确保式(12)有意义。利用抗体具有的反馈调节作用，根据抗体粒子的浓度计算选择概率，保留与理想方案亲和度高且浓度低的设计方案，抑制与理想解亲和度低且浓度高的设计方案。

利用片段区间法描述抗体粒子的浓度，设n个抗体的亲和度分别为a1,a2,…,an，适应度区间为[min-a,max-a]，将其均分为k个子区间，分别记为p1，p2，…，pk，num(m)为每个区间的抗体个数，m是区间编号，则抗体粒子浓度为：

i=1,2,…,n。

(13)

抗体基于浓度的选择概率Pd为：

(14)

2.2.4 IPSO算法模型

基于IPSO算法的产品集约化设计方案优化过程如图3所示。根据建立的关键设计要求构造算法优化的适应度函数，然后生成初始化抗体粒子种群，之后对个体适应度值进行计算得到各个方案的适应度值，当终止条件成立时，输出最优设计方案。算法具体过程如下：

(1)初始化相关参数。设种群规模为Q，最大迭代次数为Z，输入关键设计要求的参数范围，根据关键设计要求构造适应度函数；随机产生初始种群P0。

(2)结合适应度函数计算抗体粒子的适应度值，即各设计方案的适应度值计算。根据适应度值的大小更新每个粒子的个体最佳Gbest和全局最佳Pbest，并对抗体粒子进行迭代寻优。

(3)若达到算法终止条件则输出最优解，若连续N代群体最优没有明显变优则进行免疫程序。

(4)免疫程序首先计算抗原抗体亲和度以及抗体粒子浓度，按照一定比例选取部分亲和度高的设计方案作为该目标产品的免疫记忆细胞存入记忆库。

(5)抗体的促进抑制功能。根据抗体粒子浓度与适应度概率计算抗体选择概率，依据选择概率的大小重新选择n个抗体组成新的种群，终止条件成立时算法结束。

3 应用实例

以某型号逆变式电弧焊机的概念设计过程为例，对本文的设计方法进行验证。

3.1 焊机集约化关键设计需求的获取

利用本文提出的FAHP与CR-FBS集成应用的方法建立焊机设计的集约化关键设计要求。首先获取焊机的客户需求，然后进行客户需求—功能—行为—结构的映射，各层次映射结果如图4所示。

根据焊机映射结果，通过FAHP构建各层次的三角模糊矩阵并分析评价各层次的重要度，得到电焊机功能层、行为层及结构层的层次权重，计算过程以功能层为例，由该领域3位专家分别对功能需求进行两两比较判断，利用三角模糊数及1～9标度法标示判断结果，结果如表3所示。由式(2)和式(3)计算可得各功能的初始权重值Zi；式(4)和式(5)将三角模糊值变为一般值，之后经式(6)将权重标准化，具体结果如表4所示。

表3 电焊机功能的三角模糊判断矩阵

表4 焊机功能层三角模糊矩阵计算结果

续表4

采用同样的方法可以得到行为层与结构层各元素的权重值，并由式(7)可得到各层次的重要度，具体求解结果如表5所示。

表5 焊机集约化设计各层次权重

3.2 焊机集约化设计方案优选

综合表5各层次权重及图4的对应关系，得到需求层、功能层与结构层的关键设计要求并建立目标抗原，如表6所示。最终，在增加滚轮装置的基础上以提高焊机输入容量与降低整机重量为目标抗原，利用Griewank函数构造适应度函数，结合IPSO算法寻找最优的焊机设计方案。本文以20个方案进行多目标决策为例，方案技术参数如表7所示，理想点通过无量纲化后为(1，1)。

表6 焊机关键设计要求与目标抗原对应表

表7 焊机多目标方案技术参数表

IPSO部分代码如下所示：

…

[bestfitness bestindex]=max(fitness);

m=mean(fitness(:));

for j=1:sizepop

if fitness(j)

gbest(j,:)=pop(j,:);

fitnessgbest(j)=fitness(j);

…

其求解算法在MATLAB R2016a环境编程实现，运行环境为六核3.19 GHZ的I7处理器及16 G内存。经过试算，具体对算法的设置参数为：设计方案种群规模为20，整机重量限定为20～80 Kg，记忆因子c1=c2=2.0，迭代次数50次。本文采用Griewank函数式(15)构造的适应度函数

(15)

式中x1与x2分别为焊机整机重量与额定输入容量。运算结果显示方案16的适应度值为1.337 9，整机重量为31.5 Kg，额定输入容量为17.8 KVA，是20个方案中的最佳设计方案。

为了证明IPSO算法在集约化设计方案匹配中的准确性，分别采用IPSO算法与PSO算法进行比较(如图5)。从图5运行结果来看，IPSO比PSO算法在本次设计方案决策中收敛速度更快，有较好的寻优速度。

同时用两种算法分别计算20次，计算结果取平均值如表8所示。通过比较，IPSO算法比PSO算法计算结果的平均值少了33%的整机重量，而额定输入容量高出了2.98%，因此由IPSO得出的结果更符合该焊机的集约化设计的关键要求。IPSO算法不但优化速度比PSO算法快，而且运行结果更加准确，对于实现快速准确寻找最优设计方案意义重大。

表8 PSO与IPSO算法运行结果对比

最终根据关键设计需求设计的多功能小型焊机，具有重量轻、便于移动的特点，包含手弧焊、STT及自保焊等功能，为适应恶劣环境采用全封闭风道，其相关结构如图6所示，效果图如图7所示。

4 结束语

为明确产品设计方向，提高产品设计前期准备效率，提出基于IPSO算法的产品集约化设计方法。该模型首先将FAHP与CR-FBS模型集成应用，得到产品各层次权重，获得设计关键要求；其次依据建立的关键设计要求构建适应度函数，通过IPSO算法进行准确快速的免疫应答，寻找最优的产品设计方案，为产品集约化设计提供了一种可行的设计方法，并以某型号逆变式电弧焊机的集约化设计过程为例进行验证。本文得到以下结论：

(1)FAHP与CR-FBS模型集成应用能综合客户需求的分析与转换过程，实现产品客户需求到结构的转化，获得各层次要素在集约化设计方案中的权重，降低设计前期模糊性，为产品设计前期关键设计要求的建立提供新的方法。

(2)依据关键设计要求构造适应度函数，利用IPSO算法实现对已有产品设计方案快速准确的选择，提高了产品设计前期准备的效率与智能化程度。

下一步，考虑将所提算法应用到设计相关的系统开发中，使其更有利于提高设计效率。