姜忠宝 ，王秀娟 ，陈长胜 ，李尚锋

（1.吉林省气候中心，吉林 长春130062；2.长白山气象与气候变化吉林省重点实验室，吉林 长春130062；3.吉林省气象台，吉林 长春130062；4.中国科学院大气物理研究所云降水物理与强风暴重点实验室，北京100029；5.中国科学院大学，北京 100049；6.吉林省气象科学研究所，吉林 长春130062；7.中高纬度环流系统与东亚季风研究开放实验室，吉林 长春130062）

第二松花江流域（简称二松流域或SSR）主要分布于吉林省东部长白山区，地处中高纬东亚季风区，气候变率大，灾害多。夏季易出现低温、干旱和洪涝等气候灾害，尤其是洪涝灾害影响巨大，常常造成巨大生命财产和经济损失。近些年来，暴雨洪涝灾害多发且有增多趋势，2010—2018年连续发生较重的洪涝灾害，引起政府部门和人民群众的极大关注。

第二松花江流域夏季降水量占全年降水量的60%以上，影响系统复杂，不仅受到中高纬的冷涡、阻塞高压和西太平洋副热带高压等影响[1-3]，还受到东亚夏季风、冬季积雪、海冰、ENSO事件以及黑潮等因子影响[4-5]，因此夏季降水一直是短期气候预测的重点和难点。以往针对季节降水多是基于预测因子的相关性分析进行定性趋势预测，缺乏更加客观定量的技术方法。同时，气候模式无论是全球气候模式还是区域气候模式对中高纬气候模拟和预测能力都比较低[6]，目前在我国实际业务中降水的短期预测水平基本上在60%～70%[7]，而第二松花江流域的预测水平仅在60%左右。

Wang等[8]首先提出并采用了年际增量开展降水及环流预测研究，并指出把气候年际增量作为新的预测对象，可能导致实际气候预测水平的显著提升[9]。 在对降水预测的研究方面，范可等[10-11]、Zhu[12]、陈红[13]、肖科丽等[14]、刘婷婷等[15]、李春晖等[16]、郑然等[17]、吕廷珍等[18]用年际增量方法对我国不同地区的降水进行了预测，建立的基于增量的预测模型，取得了很好的预测效果。此方法还在东北地区冬半年大雪—暴雪日数[19]、东北冬季气温[20]、东北夏季气温[21]、北大西洋飓风频次[22]、西北太平洋台风活动[23]、夏季西太平洋副热带高压指数[24]、青藏高原风速对气候变暖响应[25]等方面得到广泛应用并取得很好的研究成果。

本文采用年际增量方法，通过对影响第二松花江流域夏季降水的前期因子进行分析并说明可能存在的物理机制，以此确定预测因子，建立第二松花江流域年际增量的统计预测模型，进而定量预测第二松花江流域夏季降水，可以为第二松花江流域夏季降水预测业务提供重要参考。

1 数据与方法

选用1980—2016年第二松花江流域内26个气象站的夏季（6—8月）平均降水量资料，资料来源于吉林省气象局，流域河流和气象站分布如图1。1980—2016年NCEP/NCAR再分析的月平均环流要素场，水平分辨率为2.5°×2.5°，要素包括位势高度、纬向风、经向风；NOAA长时间序列月平均海温资料，水平分辨率为 2°×2°。

年际增量法：（1）分别计算预测对象和影响因子的年际增量（当年的变量值减去前一年的变量值）；（2）利用选取的影响因子建立年际增量预测模型，并计算出预测对象的年际增量；（3）将预测对象的年际增量的预测值加上前一年预测对象的观测值，得到当年预测对象的预测值。年际增量方法有以下两个优点：（1）由于年际增量能很好地反映气候量准2 a的变化，从而能够放大预测因子和预测对象之间的异常信号；（2）基于前一年的观测信息进行预测而不是多年距平值，在一定程度上克服年代际和年际变化预测信号不一致的问题，由此对气候量的年际和年代际趋势变化有较好的预测能力[18]。

图1 第二松花江流域河流和气象站分布

2 SSR夏季降水年际增量与前期环流、海温年际增量的关系

分析SSR夏季降水年际增量与前冬200 hPa纬向风场年际增量的相关关系，发现SSR夏季降水年际增量与前一年11月200 hPa纬向风年际增量在东亚地区相关最显著。从图2a上可以看到，显著相关区主要位于80°～180°E，高相关区从赤道热带地区分别向南北极区，呈“+、-、+、-”波列分布型，并且相关波列空间上从低纬到高纬向东传播，在60°～10°E范围内也存在相同特征的相关波列，两个波列在南半球纬向呈反相关关系。据此，选取50°～70°N，100°～140°E区域内平均200 hPa纬向风定义为东亚纬向风指数。第二松花江流域夏季降水年际增量与该指数在1981—2010年间的相关系数为 0.54，通过99.9%的信度检验，二者这种关系可能与东亚冬季风有关[26-27]。因此，将前一年11月200 hPa东亚纬向风场确定为SSR夏季降水增量的一个预测因子。

SSR夏季降水年际增量与冬季200 hPa纬向风场年际增量在赤道中东太平洋存在显著负相关区，其中，在前一年12月二者的相关最显著，从图2b可以看到，主要相关区出现在太平洋，并且从赤道中东太平洋到北极呈“-、+、-、+、-”波列分布，尤其是如果在赤道中东太平洋为异常东风增量，将有利于SSR夏季降水为负增量，从海气相互作用角度看，这种关系可能与ENSO事件有关[28]。据此，选取国家气候中心定义的赤道中东太平洋200 hPa纬向风指数（5°N～5°S、165°W～110°W 区域纬向风平均值的标准化值）作为SSR夏季降水增量的另一个预测因子。

分析SSR夏季降水增量与前期500 hPa高度场年际增量相关发现，SSR域夏季降水增量与前一年12月500 hPa高度场年际增量（图3）在中亚—青藏高原地区为显著负相关区，在巴伦支海附近为正相关区，形成一个南北偶极型分布。其中，负相关区与国家气候中心定义的西藏高原-2指数（500 hPa高度场，30°～40°N，75°～105°E，格点位势高度与 5000 gpm之差乘以格点面积的累积值）位置大致相同（二者相关系数为0.93），研究表明青藏高原积雪可以影响东北夏季降水，少（多）雪年东北地区夏季降水将偏多（少）[29]。青藏高原下垫面积雪少（多），感热强（低），上升运动强（弱），高原上空对流层加热强（弱），将导致高度场偏低（偏高）[30]。因此，将西藏高原-2指数作为一个预测因子。

图2 SSR年际增量与前一年11月（a）和12月（b）200 hPa纬向风年际增量相关

图3 SSR年际增量与前一年12月500 hPa高度场年际增量在1981—2010年间的相关

分析第二松花江流域夏季降水增量与前期海温增量相关关系发现，前期冬春季赤道印度洋区一直呈现为显著的正相关，其中2月相关区最大（图4a），杨明珠等[31]研究发现，春季印度洋全海盆的增温趋势与我国夏季降水的气候线性变化趋势是十分一致的。其中当南印度洋偶极子（SIOD）正位相年，夏季中国东北地区降水增多，主要通过改变海洋大陆下垫面海表温度热状态，改变其上空对流强度以及水汽输送方向，并间接影响西北太平洋副热带高压的强度和南北位置，进而对中国雨带的分布产生影响。 因此定义印度洋 60°E～100°E，10°S～10°N 范围内的海表温度超过28.0°C的累积值为印度洋海温强度指数。该指数的年际增量与第二松花江流域夏季降水的年际增量在1981—2010年的相关系数为0.49，通过99%的信度水平检验。选取2月该指数的年际增量作为SSR夏季降水增量的一个预测因子。同时，西太平洋暖池对东北夏季降水有重要影响，第二松花江流域夏季降水增量与前一年的秋冬季赤道西太平洋海温增量呈负相关关系，其中前一年10月相关区最大，在图4b中可以看出，前一年10月西太平洋海温增量减少对应着SSR夏季降水增量增多。王晓芳等[32]研究表明，中国东北夏季降水与前期暖池海温有密切的负相关，前一年10—11月暖池区的海温为负异常时，菲律宾反气旋异常持续存在，将激发夏季东亚—太平洋型遥相关型（EAP）出现，在高空存在沿西风急流传播的遥相关波列，导致西太平洋副热带高压西伸加强，中国东北地区局地异常低压和鄂霍次克海阻塞高压形成，有利于中国东北地区夏季降水偏多，反之亦然。因此，定义西太平洋 100°E～140°E，10°S～20°N 范围内的平均海表温度为西太平洋暖池指数，前一年10月西太平洋暖池指数年际增量与第二松花江流域夏季降水年际增量相关系数为-0.49，通过99%的信度水平检验。因此，把前一年10月该指数增量确定为SSR夏季降水增量的另一个预测因子。

最后，对第二松花江流域夏季降水年际增量与前期100 hPa经向风场年际增量做相关分析发现，4月相关区的经向风变化与第二松花江流域夏季降水有很好的相关关系（图5），在南北半球各有一条东西向相关波列，北半球显著相关区从欧亚大陆至太平洋呈“+、-、+、-、+”分布，南半球相似的波列位于南太平洋至南大西洋之间。尤其是东亚地区的经向风的大小，反映了东亚夏季风的强弱，当东北亚地区夏季南风偏强（弱）时，东北降水明显偏多（少）[33]。因此，将 100 hPa 的 30°N～60°N、100°E～130°E 区域内平均经向风定义为东亚经向环流指数，4月该指数年际增量与SSR夏季降水年际增量相关系数为0.65，通过99%的信度水平检验，将4月该指数增量确定为一个预测因子。

图4 SSR年际增量与当年2月（a）和前一年10月（b）海温年际增量在1981—2010年间的相关

图5 SSR年际增量与当年4月100 hPa经向风年际增量在1981—2010年间的相关

基于以上分析，确定了6个预测因子：11月东亚纬向风指数（X1），12月赤道中东太平洋200 hPa纬向风指数（X2），12月西藏高原-2 指数（X3），2 月印度洋海温强度指数（X4），10月西太平洋暖池指数（X5），4月东亚经向环流指数（X6）。 以上6个因子都是从前期冬、春季环流和海温中选取并对第二松花江流域夏季降水有较好的预测意义。

3 SSR夏季降水增量预测模型及检验

为保证预测时效性，利用选取的6个前期预测因子，应用1981—2010年相关资料，通过多元线性回归方程建立第二松花江流域夏季降水年际增量预测模型。回归方程表示为：

式中，Y为预测的降水年际增量。SSR夏季降水量P预测公式为：

式中，Pn为预测当年夏季降水量，Pn-1为前一年降水量观测值。

利用式（1）和式（2）对 1981—2010年 SSR 夏季降水预测值进行拟合计算，并对2011—2016年进行后报试验。经检验，在1981—2010年SSR夏季降水年际增量的拟合结果与实况变化比较一致（图6a），拟合系数为0.83，在许多年份，观测值和模拟值十分接近，该模型拟合通过了显著性检验。将第二松花江流域夏季降水的年际增量加上前一年的观测SSR夏季降水量，得到当年SSR夏季降水量预测值，预测模型能成功地模拟出第二松花江流域夏季降水的年际变化（图6b），在许多年份，预测值和观测值接近，两者在1981—2010年拟合系数为0.67。

由于使用的降水样本只有30多年，而交叉检验方法能够充分利用所有的观测资料，因此采用交叉检验的方法对预测模型性能进行检验。图7给出了1981—2016年二松流域夏季降水年际增量和降水量的交叉检验结果。由图7可知，预测模型能够较好地响应以上时段的年际增量和降水量异常值的变化，年际增量的预测值和观测值在1981—2016年的交叉检验的拟合系数为0.80，降水量交叉检验的拟合系数为0.60。

为了进一步检验该预测模型性能，计算了拟合和后报相对误差和相对均方根误差，发现预测模型在1981—2010年相对均方根误差是15%，特别是对SSR降水异常大的年份，预测模型也有较好的拟合能力；2011—2016年后报中的相对误差百分率，除了2014年（60.6%）外，预测相对误差均低于23%（表1）。2013年SSR降水量实况位于1981—2016年夏季多雨的第5位，为522.0 mm。2014年为297.8 mm，则位于1981—2016年夏季少雨的第2位。因此2014年SSR夏季降水实际年际增量是自1981年以来最小的，为-224.2 mm，且变化幅度最大，大于两个标准差（σ=81.1 mm），这种极端的涝、旱年异常转变，导致2014年夏季降水预测相对均方根误差较大，这也说明影响第二松花江流域夏季降水的系统复杂，该预测模型选取的因子对大多数年份较适应，而像2014年这种极端年份，也可能主要影响因子是该模型选取的6个因子之外的其他因子。总之，这个新的预测方法对SSR夏季降水有一定的预测技巧，能够在今后实际的业务预测中具有潜在的应用意义。

图6 1981—2016年第二松花江流域夏季降水年际增量观测（蓝线）、模拟（红线）的时间序列（a）和降水量观测（蓝线）、模拟（红线）的时间序列（b）

图7 1981—2016年第二松花江流域夏季降水交叉检验的年际增量观测（蓝线）、模拟（红线）的时间序列（a）和降水量交叉检验的观测（蓝线）、模拟（红线）的时间序列（b）

4 结论与讨论

本文应用1980—2016年第二松花江流域（SSR）夏季降水资料和相关的环流场、海温场资料，利用年际增量法，在海温、环流、纬向风、经向风中选定了6项具有物理意义的预测因子，分别是前一年11月东亚200 hPa纬向风、12月西藏高原-2指数、12月赤道中东太平洋200 hPa纬向风、10月西太平洋暖池和当年的2月印度洋海温、4月东亚100 hPa经向风，然后利用1981—2010年这 6个预测因子，通过多元线性回归方法建立SSR年际增量的预测模型，进而对SSR夏季降水进行预测。经检验，该预测模型对1981—2010年SSR夏季降水年际增量有很好的拟合能力（拟合率为0.83），SSR夏季降水预测结果和实况在1981—2010年拟合系数为0.67，SSR夏季降水在1981—2010年相对均方根误差是15%。在对2011—2016年后报的相对误差百分率，除2014年（60.6%）外，预测相对误差均低于23%。由于目前对中高纬地区的夏季降水预测缺乏技巧较高的方法，因此年际增量法在对SSR的夏季降水预测有应用价值。

表1 模型对SSR夏季降水在2011—2016年的后报中的相对预测误差百分率

以上的研究表明利用年际增量法对第二松花江流域夏季降水预测是可行的，只要选取相应的影响因子，便可以实现定量预测降水量，对第二松花江流域夏季降水预测具有潜在的应用意义。但从后报结果可以发现，后报年份较少，第二松花江流域位于东亚中高纬地区，影响其夏季降水的因子很多，有年际影响因子还有年代际影响因子，且因子之间可能存在相互影响，有些影响机制尚不清楚，像太平洋年代际振荡（PDO）在2013—2014年从负位相转向正位相，这种PDO年代际转变是否是2014年夏季降水的主要影响因子，还有待研究。此外，虽然该方法在预测中显示出较好的预测效果，但只是对上述预测因子与SSR夏季降水之间联系机制做了简要说明，由于选取因子的技巧要求较高，该模型选取的6个因子可能不能完全描述对SSR夏季降水的影响，因此还可以考虑其他影响因子，如下垫面（积雪、海冰、土壤湿度）的影响，并进一步深入分析研究影响因子物理机制，不断地检验和完善预测模型。