金 琳， 孙 抗， 李文波， 吕 剑

（首钢京唐钢铁联合有限责任公司冷轧作业部， 河北 唐山 063210）

连续产线的目标在于实现工艺段的连续生产，入口段、出口段和工艺段之间通过活套进行分割[1-3]。活套的张力必须保持在一个预设的范围内[4]。如果活套带有多个辅助辊，这些辊子的惯量损失与带钢的惯量损失在加减速过程中对活套张力的影响很大，因此需要在活套内设置驱动辊来限制活套的张力损失[5-8]。本文将对立式活套辅助辊的控制方案进行研究，并重点分析辅助辊速度与加速度计算、辅助辊惯量补偿两个方面的内容。

1 辅助辊的速度与加速度计算

立式活套建张运行时，如果活套入口侧和出口侧的速度不同，那么辅助辊将会以不同的速度旋转[9-10]。旋转的速度根据辅助辊在活套中的位置确定，每个辅助辊在活套中都有一个位置编号。活套内的第一个辅助辊位置编号为1，如果在某一个辊上的带钢速度较上一个辊有所提高，那么辅助辊编号加1。因此可根据辅助辊的位置编号确定辅助辊的速度与加速度，位置编号起到了速度与加速度计算中的“质量因子”的功能。辅助辊的速度与加速度设定值如下：

式中：VrollX为辅助辊X 的线速度设定值，m/s；Vin为活套的入口线速度，m/s；Vout为活套的出口线速度，m/s；ArollX为辅助辊X 的加速度设定值，m/s2；Vin为活套的入口加速度，m/s2；Vout为活套的出口加速度，m/s2；NX为辅助辊的位置编号，Nlooper为活套的道次数。

图1 活套辅助辊位置与区域划分

2 辅助辊的惯量补偿

辅助辊的惯量补偿可以采用两种方法：仅补偿带驱动辅助辊的惯量损失；分区域对所有辅助辊的惯量损失都进行补偿。

2.1 驱动辊的惯量补偿

驱动辊的惯量补偿只对带驱动的辅助辊进行惯量补偿，此时需要补偿的惯量损失包括驱动辊的惯量和电机的惯量两个部分，驱动辊补偿转矩如下：

式中：TQDVDT为驱动辊补偿的惯量损失，N·m；JMOT为驱动辊电机的转动惯量，kg·m2；JROLL为驱动辊的转动惯量，kg·m2；AROLL为驱动辊的加速度，m/s2；i 为电机与辊之间的减速比；D 为驱动辊直径，m。

2.2 区域惯量补偿

区域惯量补偿就是对活套划分区域，对区域内所有辅助辊的惯量损失进行补偿，其补偿效果更好。每一个区域中包含一个带驱动的辅助辊，区域内所有辅助辊的惯量损失由这个带驱动的辅助辊进行补偿。活套区域通过固定辅助辊的一半进行划分，半辊在区域内造成的张力损失只能计算一半。为了折算驱动辊的补偿转矩，应先计算出区域辅助辊造成的张力损失：

式中：TX为辅助辊X 产生的张力损失，N；TQX为辅助辊X 的惯量转矩损失，m；JROLIX为辅助辊X 的转动惯量，AROLIX为辅助辊X 的加速度，m/s2；DX为辅助辊X的辊径，m。

因此可计算出区域辅助辊张力损失之和：

式中：TZONE为区域所有辅助辊的张力损失，N；T1为1号辅助辊的张力损失，N；T2为2号辅助辊的张力损失，N；TX为X号辅助辊的张力损失，N。

根据区域辅助辊的张力损失可计算驱动辊的补偿转矩为：

式中：TQD1为区域辅助辊惯量转矩补偿，Nm。

驱动辊电机的惯量损失可通过转动惯量计算：

式中：TQD2为驱动辊电机的惯量转矩补偿，Nm。

在一个活套区域内驱动辊的补偿转矩为全部辅助辊与电机补偿转矩之和：

式中：TQD为驱动辊的区域惯量转矩补偿，Nm。

2.3 驱动辊带钢惯量补偿

活套内带钢重量所产生的惯量损失可通过驱动辊进行补偿，采用驱动辊补偿带钢惯量时其牵引能力应大于速度变化时辊的输出转矩。区域带钢惯量损失通过驱动辊补偿时应先计算区域带钢惯量所产生的张力损失。如图2，活套区域1 包含4个道次的带钢，每个道次的带钢质量分别为m1-m4，对应的加速度如表1 所示。

通过对照表1 可计算区域1 内带钢惯量产生的张力损失如下：由于不同道次的带钢质量相同，带钢加速度呈等差数列，即有以下关系:

因此活套区域1 中带钢惯量产生的张力损失可表示为：

式中：TINERTIA_STRIP为活套区域1 内带钢惯量产生的张力损失，N；ρ 为带钢密度，kg/m3；Sact为活套套量，m；为带钢的宽度，m；Lwidth为带钢的厚度，m；Lthick为区域1 内的带钢道次数。

根据活套区域1 内带钢惯量导致的张力损失可计算区域1 驱动辊的带钢惯量补偿转矩为：

图2 活套区域带钢惯量计算

表1 区域带钢质量与加速度对照表

3 结论

1）活套辅助辊的运行速度、加速度与其在活套内的位置有关，文中给出了辅助辊速度和加速度的计算方法。

2）活套辅助辊的惯量补偿可分为驱动辊的惯量补偿和区域惯量补偿，文中给出了在两种驱动辊补偿转矩的计算方法；

3）活套带钢的惯量补偿可通过卷扬电机或辅助辊其一进行补偿，文中给出了通过辅助辊补偿带钢惯量的方法。