卢家勤

【摘要】以逻辑思维为基础的高中数学，是高中教育中的一门基础性学科，甚至可以说对这门课的掌握程度直接决定学生未来的高考与人生方。而掌握程度通常与各种数学能力相关，在这其中最重要的一项能力就是数学解题能力。从教学策略入手，系统阐述在高中数学教学中对学生解题能力的培养。

【关键词】解题能力 学生 高中数学

一、注重基础知识

来源于基础、立足于基础，向来是高考真题的特点，基于此特点，教师要在高中数学教学过程中注重基础知识，为学生优秀解题能力的形成打下坚实的基础。当学生或教师拿到一道高考题时，乍一看非常难，不知从何处下手，但细细分析之后就会发现其实很大程度就是在考察学生对基础知识的理解深度。如有这样一道题，“若函数g（x）=（x-1）（x-2）…（x-2009）（x-2010），则g（x）′=（ ）”，这看似是一个非常复杂的问题，但其实是考察对数求导法，即只要对两边同时取对数并求导，结果就会轻而易举地被算出来。如果对对数、求导等方面的基础知识形成深度理解，那么在解题时就会又快、又准确，即有着较强的数学解题能力。因此，数学教师无论是在正式课程讲解中，还是在具体题目解答中，都应详细、反复讲述基础知识，以加深学生理解，从而使之形成高水平的解题能力。

在如今的高考中，命题人为强调基础知识的重要性，甚至在考题中会直接出一些证明经典定理与公式的题目，因此在具体的教学过程中，教师要采取方法深化学生对重要数学定理与公式的理解，并在课堂中引导学生自行证明此类基础知识，这样一来，不仅能在考试中将直接性题目顺畅完成，还能够将其灵活运用于相对较难的题目中。

二、提升学生审题能力

当拿到一道题目后，首先要做的就是审题，对题目理解的深度与准确度直接决定最终结果的正确性。在审题时，学生应抱有认真、严谨的态度，必要时还可将题目中的关键点勾画出来，在形象化标示的过程中加深对题目意思的理解，从而快速地找到解决方法，并计算出正确结果。基于审题能力的重要性及上述应遵循的审题过程，教师在教学过程中应采取措施系统训练学生审题能力，以直接提升对应的解题能力。

如在将“直线与方程”一章学习完成后，教师就可以凭借自己多年教学经验，并从本章有关理论出发，设计出大量题目在课下或课上专门进行审题培训，要求学生不做最终结果计算，只书写其中的关键点，当然在后续的测验中这些题目还可被循环使用。假设有这样一道选择或填空题“y=x3，且x∈[-1，6]，判断此函数的奇偶性”，很明显，此时若未注意到该函数的定义域，就一定会做错题目。而在进入考场后，学生可能碰到的第一道题目就属于这类较为简单但又埋有陷阱的题目，因此，上述所说的培训是很有必要的。

三、变“错”为“宝”

与小学数学、中学数学相比，高中数学有着更高的复杂度与更广的知识面，在解題过程中并不是明白题意、掌握知识点就能够顺利答对，因此在数学学习过程中，大多学生的出错率是非常高的，即使一些貌似简单的题目，在考试中或随堂练习中也有不少人出错，而根据心理学与教育学的相关理论，错题恰恰最能反映出学生的能力缺陷，因此高中数学教师应注重对错题的讲解与运用，加深学生对错题中知识点与解题技巧的理解，以进一步加强学生的解题能力。

要想使错题成为培养学生解题能力的利器，教师就要对题目做错的原因进行一番剖析。一般来说，学生做错题主要是因为三点：一是解题技巧未掌握，二是数学知识遗忘或理解不透彻，三是粗心大意。在这三点中，教师应尤其关注粗心大意，在错题出现之后，对题目和学生状况进行研究，分析粗心大意是不是所谓的“假原因”，即其实还是其他两种原因的作用结果。必要时还可采取统计学的方法，即从出错人数占全年级人数的比例系统得到出错原因。下面用一道具体“错题”来形象化阐述变“废”为“宝”的过程。

如在讲述“已知17x+13y=1（x>1，y>1），求x2+y2-xy的取值范围”这一错题时，教师要首先分析此题，可得出三点，第一点：该题数字复杂，17、13都属于奇数，基本没有化简的可能性，那么错误就很有可能是粗心大意导致的;第二点：该题可采用两种方法解决，数形结合法与公式计算法;第三点，这道题本身不难。当得出这三点后，教师就可开展具体的错题纠正过程，在讲解中教师要将这道题目的两种方法一一讲解，讲完之后要让学生随堂发表意见或交流，使每位学生都能找到自己做错题的原因，从而在长期积累中，吸取教训、掌握解题技巧，从而提升解题能力。

四、立足于实践与兴趣

数学学习的根本目的是灵活运用有关原理与公式解决在生活中遇到的普通问题，教师在培养学生解题能力的过程要从实践出发，在将问题形象化与提升学生兴趣的同时，加深学生对数学知识的理解，教会学生有关解题技巧。社会学、教育学、心理学等有关理论认为，只有与生活实际相联系的学习过程才是高效的、有意义的，如果能再将所创设的问题情境趣味化，将极大提升教学与学习效果，因为兴趣是学生学习的最大动力。

如在“正弦定理与余弦定理应用举例”一节的教学中，经典的过河问题是大多数教师都会细致讲解的一道题目，这道题自被设计以来就频频被数学教育者使用，这足以说明这道题目的经典。但在具体教学中教师可在这道题的基础上，进行实践性、趣味化拓展，如可以将题目转化为游戏中的场景，有A、B、C三位战友，A与B的距离为55m，在A、B、C三人构成的三角形中∠CAB=48°、∠CAB=74°，求A与C的距离，当然这个结果在高中生所玩的游戏中是由系统自动计算并显示的，在这个问题讲述完成之后，教师就可以告诉学生，当不能量测时，系统很有可能就是这样计算的。此时，便能在引起学生兴趣、联系学生生活的基础上，加深学生对正弦定理与余弦定理的理解，从而提升针对相关题目的解题能力。

五、提高教师教学能力

试想一下，如果传授教学知识、培养学生数学能力的教师本身就没有出色的知识与能力素养，那么受其所育的学生也势必不会具有较强的数学解题能力，因此，要从多方面保证教师具备优秀的数学素养与数学能力。关于此点，可从三个角度来说。

一是对于教师自身来说，首先要积极参加学校或教育局组织的培训活动或教学比赛，其次要借助社会资源、网络资源等自主提升教学水平，最后在能够实现的情况下，还可通过进入高等学府在职提高学历的方式使自己得到更深层次的培养。

二是对于学校来说，不仅要主动开展不同类型的比赛或培训，还要通过奖励、惩罚、晋升职位等措施调动教师自我提高的热情，并使教师在教学过程中充分发挥主观能动性，不断创新数学教学意识与方式、

三是对于教育主管部门来说，重点要做的就是教学规范与标准制定，并在制定过程中保证相关内容的先进性，如今数学解题能力已是新课标要求教师与学校进行培养的一项能力，此举为高中生优秀数学解题能力创设出良好的形成环境。

六、结语

综上所述，在高中数学解题能力培养过程中，首先，教师要一力承担起该责任，从基础知识、审题、错题、实践与兴趣等方面，最大化提高学生的数学解题能力，并在教学中通过自我提升、参加比赛或活动等方式，进一步提高自身教学能力。其次，学校与教育主管部门，要从各自角度做好相关工作，以全方位保障学生数学解题能力的形成，从而使学生更好地应对高考与面对职业选择。

参考文献：

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