徐红岩 丁耀宗

(1.江西中煤建设集团有限公司，江西 南昌 330001； 2.西安建筑科技大学土木工程学院，陕西 西安 710055)

0 引言

近年来，碳纤维增强复合材料(CFRP)因其耐腐蚀、轻质、施工方便等优点[1-3]，被广泛的应用于混凝土结构的加固中，常见的加固类型有梁的受弯加固，梁的受剪加固，板的受弯加固，以及混凝土柱的轴压加固。CFRP布约束混凝土柱轴压加固是将碳纤维布环向粘贴于混凝土柱外侧，研究表明[4]，混凝土柱在碳纤维布的约束下，处于三项受力的状态，其抗压性能从而得到提升。

国内外学者对CFRP约束混凝土圆柱构件进行了大量研究[5，6]，但对方柱的研究还不够深入，现实中由于施工方便，方柱的应用更加广泛。混凝土方柱由于四周角部的存在，其截面不像圆柱完全处于约束状态，碳纤维布约束效果不如圆柱理想；同时不同包裹形式下的混凝土受压性能也有差别，如何获得混凝土方柱最好的包裹效果需要深入研究。为此本文运用ABAQUS有限元软件，对CFRP布约束混凝土方柱受压性能进行研究。

1 有限元模型建立

1.1 材料本构模型

CFRP布采用线弹性模型，弹性模量为220 GPa。

1.2 模型建立

模拟研究中混凝土所采用强度、弹性模量等基本参数均按GB 50010—2010取值；此外，泊松比取0.2，膨胀角取30°，偏心率取0.1，双轴极限抗压强度与单轴极限抗压强度比值取1.16，拉伸与压缩子午面上第二不变量比值取0.667，粘性系数取0.01；混凝土单元采用八结点线性六面体单元。纤维增强复合材料为各向异性材料，且不考虑面外刚度，故采用单层板属性，设置其只受环向拉力，CFRP布抗拉强度为4 190 MPa，单层厚度为0.15 mm；采用四结点曲面薄壳单元进行模拟。

假定混凝土与CFRP布之间粘结性能良好，采用tie连接将两种材料连接在一起。混凝土柱尺寸为150 mm×150 mm×450 mm，为方便施加载荷，在混凝土柱上下两端各连接一块钢板，并采用位移加载方式进行控制，建立模型如图1所示。

1.3 模型验证

采用文献[9]的试验结果进行验证，取试件RⅠ-3,RⅠ-4,RⅡ-2,RⅡ-3的应力应变曲线如图2所示，包裹形式分别为C20间隔50 mm包裹两层、C20间隔25 mm包裹两层、C30全包裹两层、C30间隔50 mm包裹两层，结果表明有限元模拟效果贴近试验，可用于后续研究。

2 CFRP布约束混凝土方柱轴压性能研究

2.1 不同包裹形式

由于包裹形式多种多样，本文选取较重要的几种形式进行研究：CFRP布不同厚度tf，CFRP布不同条带宽度bf，CFRP布不同净间距s，CFRP相同体积配置率的不同包裹形式。模型均采用C30混凝土强度，倒角半径均为20 mm。

CFRP布不同厚度：混凝土柱采用全包裹形式，设置CFRP布厚度分别为0层、1层、2层、3层、4层、5层，模型结果如图3a)所示。

CFRP布不同条带宽度：CFRP布厚度为3层，条带净间距为30 mm，设置条带宽度分别为15 mm,30 mm,45 mm,60 mm，模型结果如图3b)所示。

CFRP布不同净间距：CFRP布厚度为3层，条带宽度为30 mm，设置条带净间距分别为15 mm，30 mm，45 mm，60 mm，模型结果如图3c)所示。

CFRP相同体积配置率的不同包裹形式：为了更好的描述混凝土包裹量的多少，引入了体积配置率ρf，公式如下：

其中，Ag为混凝土横截面面积。

设置两组体积配置率相同，但包裹形式不同的模型，Ⅰ组：ρf=0.000 18，Ⅱ组：ρf=0.000 36，模型结果如图3d)，图3e)所示。

结果表明，CFRP布包裹层数越多，条带宽度越宽，条带净间距越小，约束效果越好。但随着包裹层数的增加，混凝土柱受压应力提高幅度随之减小，取包裹混凝土轴向应变0.003 333时刻应力与未包裹混凝土峰值应力比较，分别提高了24.24%，37.34%，47.7%，56.67%，由于包裹层数增多，外层的CFRP布不能充分发挥其抗拉能力来约束混凝土，使混凝土抗压能力提高幅度逐渐减小；与此同时，随着条带宽度的增加，应力提高幅度也越来越小，45 mm以后其抗压能力提高已非常微小；但条带净间距不同于条带宽度，并未呈现出提高幅度逐渐减小的趋势，净间距为45 mm与30 mm时应力提高效果接近一致，可知合理选用条带净间距可以提高CFRP布利用率。

相同体积配置率下的CFRP布约束效果略有不同，同样的包裹量，全包的效果最好，而条带较宽，净间距较大的包裹形式，效果较差，表明条带分布越密集，CFRP布的利用越充分，包裹效果越好；但随着体积配置率的升高，这种影响越来越小，提高效果几乎一致。现实中出于施工方便及最优CFRP布利用效率考虑，推荐使用两层全包混凝土柱形式。

2.2 不同倒角半径

模型采用C30混凝土强度，CFRP布厚度为2层，全包形式，设置倒角半径分别为10 mm，20 mm，30 mm，40 mm，50 mm，模型结果如图4所示。

结果表明，混凝土柱的倒角半径越大，受压性能提高越大。如图5所示，矩形混凝土存在强约束区与弱约束区，当倒角半径增大时，混凝土横截面的强约束区随之增大，当倒角半径r=b/2时，混凝土柱则完全变为圆柱，圆柱截面区域均为强约束区，CFRP布达到最大利用效率。此外，包裹方形截面柱的CFRP布并非达到抗拉强度而拉断破坏，是因角部转角存在使CFRP布面外折断，增大倒角半径可减小面外折断应力，提高混凝土柱的延性与承载力，更好的发挥CFRP布包裹性能。

2.3 不同混凝土强度

模型采用混凝土柱全包形式，倒角半径为20 mm，CFRP厚度2层，设置混凝土强度分别为C30，C40，C50，C60并与未包混凝土柱进行对比，模型结果如图6所示。

取混凝土轴向应变0.003 333时轴向应力与未包裹混凝土应力峰值比较，混凝土强度分别提高了37.3%，31.9%，29.9%，28.9%，随着混凝土强度的提高，混凝土轴压性能提高幅度逐渐降低；CFRP约束混凝土弹性阶段时的受压应力没有提高，进入塑性后才逐渐增长，在达到峰值压应变后成为一条增长的斜直线；且强度越高，包裹混凝土的峰值压应变比未包裹混凝土峰值压应变出现越晚。这是由于混凝土强度等级越高，其弹性性能越好，破坏时脆性破坏越明显，CFRP布包裹混凝土是被动约束，在混凝土进入塑性变形后，横向变形逐渐增大，从而使CFRP布环向变形增大，提高其侧向约束力，混凝土受约束效果越明显，相反，脆性破坏越明显CFRP布约束效果就越差。为提高CFRP布利用率，不宜采用高强度混凝土。

3 CFRP布约束混凝土方柱受压机理

3.1 CFRP布受力性能

CFRP布的受力性能采用混凝土全包两层的包裹形式进行分析，下同，CFRP布拉应力分布如图7所示。混凝土柱上下两端采用固结形式连接，存在较强的横向约束，应变较小，受力较小；柱中部受压产生横向变形较大，因此CFRP布受拉区主要位于混凝土柱中部，破坏时也是柱中部CFRP布首先拉断导致混凝土柱承载力丧失。

方形混凝土柱由于转角存在，其转角处CFRP布成为约束混凝土的主要区域，但也因转角存在，此处CFRP布环向受拉变形小，抗拉性能不能充分发挥；CFRP布侧面中部区域虽没有直接对混凝土进行约束，但其平面区域张拉充分，因此环向应变、应力较大，为约束混凝土柱提供主要的侧向力。因转角存在使该处的CFRP布受拉性能不能充分发挥，也使其未达到抗拉强度而破坏，因此为增大CFRP布利用率，应对方形柱进行相应倒角处理。

3.2 混凝土柱受力性能

混凝土柱纵截面应力分布图如图8a)所示，分布图表明，受约束混凝土柱在纵向不是均匀受力，核心区混凝土受到约束效果最好，应力最大，非核心区受到约束较小，为弱约束，约束区如图8b)所示。

混凝土柱的横截面应力分布图和外侧面应变分布图如图9，图10所示。可以发现，外侧面虽然变形较大，但受力很小，这是由于外侧面没有受到CFRP布的直接约束，处于弱约束区；而转角处受到CFRP布直接约束，为强约束区，约束效果最好，因此混凝土柱转角处受力最大，并沿对角线向混凝土柱内部传递侧向约束力，约束区域如图5所示。强约束区面积大小是影响方形混凝土柱提高受压性能的主要因素，增大倒角半径可提高强约束区面积，从而提高其承载力。

4 结语

本文运用有限元软件对CFRP布约束混凝土方柱进行模拟，研究了CFRP布约束混凝土方柱在不同包裹形式、不同倒角半径、不同混凝土强度下的轴压性能，并对其受压机理进行探究，得到以下结论：1)CFRP布包裹层数越多，条带宽度越宽，条带净间距越小，混凝土方柱受约束效果越好，受压性能提高越多。相同体积配置率，条带分布越密集，CFRP布的利用越充分，包裹效果越好，全包效果最好。2)混凝土方柱倒角半径越大，提高效果越明显；混凝土强度越高，提高效果越差，为提高CFRP布利用率，不宜采用高强度混凝土。3)CFRP布柱中部受拉应力最大，但却是角部先破坏，增大混凝土方柱倒角半径，可提高CFRP布利用率；CFRP布包裹方柱混凝土在竖直方向和水平方向均存在强约束区和弱约束区。