于 新 范博文

(辽宁科技大学土木工程学院，辽宁 鞍山 114000)

0 引言

地应力是存在于地壳中未受工程扰动的天然应力，也称岩体初始应力，绝对应力或原岩应力。广义上也指地球体内的应力。它包括由地热，重力，地球自转速度变化及其他因素产生的力[1]。初始应力场是影响地下采矿、地下建筑、水利水电等地下工程变形及破坏的主要因素，是决定地下岩土工程开挖设计和数值分析能否成功的基本条件[2]。平衡初始地应力是为了获得一个存在初始应力但是不存在初始应变的状态。若考虑土体自重为主要因素时，将自重场和初始应力场平衡，从而得到一个较为精确的初始地应力状态。在模拟计算中就是为了使土层在自重作用下的变形很小，从而不影响后续的计算。

在岩土工程数值分析中，地应力平衡过程则是求解所研究土体的初始地应力场的过程。只有地应力平衡所求得的初始地应力场较为精确地还原所研究的土体的实际情况时，所模拟的基坑开挖、隧道开挖问题才有可能得到符合实际情况的解[3]。在岩土工程稳定性数值分析中,初始地应力场是必须予以重视的问题，许多学者已经说明了初始地应力平衡的重要性[4]。这主要是基于以下几方面的原因:

1)岩土工程的特点决定了分析手段多为增量分析,在增量分析中,分析域内的应力总是由应力增量加上初始应力而得,即初始地应力是进行增量分析的必要初始条件;

2)岩土材料的特性与应力状态密切相关;

3)对于涉及开挖、填充的动态岩土工程问题,初始应力场是正确模拟其施工过程的先决条件[5]。在岩土工程分析当中，初始地应力场平衡一般都放在第一步，即对土体施加重力。理想的情况是该作用力与土体的初始应力正好平衡，使得土体的初始位移为0，使其对后续的分析不产生影响，或者影响很小，可以忽略不计。

1 方法介绍

该ABAQUS提供的可以平衡初始地应力的方式有自动平衡法，关键字定义初始地应力法，ODB导入法，初始地应力提取法。本文使用了两种平衡初始地应力的方法自动平衡法和ODB导入法。自动平衡法较为简便，不需要生成相应的初应力文件，也不需要再次导入，选择自动增量步就可以运行。而ODB导入法的原理就是提前计算出一个初始应力的ODB文件，操作时导入该文件就可以运行。两者有一定的差别，适用范围与结果的精确度不同。下面通过一个简易模型对两种方法进行比对。一般而言，基坑开挖、隧道掘进过程导致的位移均在10-3m以上。因而一般以10-4m为最低标准来判断地应力平衡过程是否合理[2]。

模型尺寸：10 m×10 m×10 m，图1为计算模型：3D实体单元类型。采用理想弹塑性本构模型，服从Mohr-coulomb屈服准则。

X方向约束U1(U1=0)，Y方向约束U2(U2=0)，Z方向约束U3(U3=0)，重力加速度作用在Z方向上，大小为10。

岩土材料的参数见表1。

表1 岩土材料参数

应力及位移表见表2。

1)未经初始地应力平衡的应力及位移结果云图见图2，图3。

2)自动平衡法。

建立模型、赋予属性、定义装配、建立分析步：在建立分析步时添加地应力分析步，勾选自动增量步、定义荷载：将重力放在地应力分析步，约束X方向的U1，Y方向的U2，Z方向的U3、划分网格、提交结果。应力及位移结果云图见图4，图5。

表2 应力及位移表

3)ODB导入法。

建立模型、赋予属性、定义装配、建立分析步、定义荷载：创建重力荷载，方向向下，大小为-10，添加边界条件、划分网格、提交作业、添加荷载：添加自定义场：添加来自文件，找到ODB文件、新建作业、计算结果、提取结果。应力及位移结果云图见图6,图7。

根据资料显示，当土体位移的数量级达到10-4m时即认为初始地应力平衡结果是可以接受的，土体也并未有较大的变形，对后续的分析计算不会产生较大的影响。

以简单的材料单一没有复杂边界条件的土体模型为例，对初始地应力采用三种不同方式处理，根据结果显示：未经过地应力平衡得到的位移过大(10-2)，根据资料分析会对后续的工作结果产生影响。使用自动平衡法(10-16)和ODB代入法(10-16)平衡过后位移都相对比较小，满足要求，对后续工作的结果不会产生较大的影响。从图6，图7还可看出，2种方法计算出的应力云图结果显示没有明显的差异，但是从位移云图上看，位移的结果还是有一些差距的(3.418e-16)，但是这种差距放到整体来看是很小的，不会有特别明显的区别。

2 工程案例

某一地基土浅基础[6]，横断面尺寸如图8所示：30 m×20 m(深度20 m)，土体顶部有一范围内受均载60 kPa。地基土的参数见表3。图9为计算模型：3D实体单元类型。采用理想弹塑性本构模型，服从Mohr-coulomb屈服准则。垂直于X方向的两个面约束U1(U1=0)，垂直于Y方向的两个面约束U2(U2=0)，垂直于Z方向的两个面约束U3(U3=0)，重力加速度作用在Z方向上，大小为10 m/s-2。在上表面的中间段时间均匀荷载。参数见表3。

表3 岩土材料参数

分别使用三种方法对上述例子的地应力进行处理，结果如图10～图15所示。

以上述的浅地基基础为例，对初始地应力采用三种不同的方式处理，结果显示：未经过地应力平衡得到的位移过大(10-1)，过大的位移值会对后续工作产生影响；使用自动平衡法(10-5)和ODB代入法(10-5)平衡过后位移都相对比较小，满足要求，对后续工作的结果不会产生较大的影响。这两种方法计算出的应力云图和位移云图结果显示没有明显的差异，应力相差2e-7 Pa,位移相差1.9e-7 m，由此可见在上述案例中ODB导入法和自动平衡法并没有明显的、较大的差异。两者的平衡效果都是很好的，明显的消除了地应力对后续工作的影响。从应力云图上看，应力几乎没有改变，减小的只是位移量。

3 结论

1)通过应力云图产生的结果显示：不管是通过哪种方法对初始地应力进行处理，应力结果并没用明显的差异，而平衡地应力的目的也是为了能使初始的位移量变小，小到不足以影响后续的工作的进行。

2)未经过地应力平衡的土体位移在0.1 m～0.01 m之间，不符合要求。而经过自动平衡法和ODB导入法平衡过地应力的土体位移都在0.000 1 m以下，符合要求，不会对后续的操作出现较大的影响。

表4 应力及位移表

3)在土体情况相对简单的情况下自动平衡法和ODB导入法的精确度相差不大且都满足平衡要求。但是二者的操作方法不同：自动平衡法是在操作过程中添加一步自动平衡步，相对比较简单；而ODB导入法是通过先计算出的一个ODB文件，再把文件导入到预应力场来实现地应力平衡。应力及位移表见表4。

4)综上所述，在ABAQUS模拟过程中，通过上述两种方法对初始地应力平衡的结果是很好的，应力几乎没有变化，而位移也都控制在很小的不会影响后续工作的结果之内。平衡过地应力的土体也更能真实的模拟工程实况，提供更准确的模拟结果。