高红兵 任世杰 丁季 刘宸岐 王法虎 孙童

摘要：直接扩频通信系统中载波同步环节的相关解调对于系统性能具有极大的影响作用。以往的系统中经常可能出现载波同步准确率低的情况。对于直接扩频通信系统载波同步环节，通过Simulink仿真进行研究改进，在信号进入载波同步环节后进行Kalman线性滤波，尽可能地去除噪声部分影响。通过搭建科斯塔斯环进行相关载波的提取，最终观察系统仿真误码率，发现改进后的系统误码率更低，具有更好的通信传输性能。

关键词：直接扩频通信;Simulink仿真;BPSK调制;Kalman滤波器;载波同步

中图分类号：TN911.72       文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2020）26-0013-04

Abstract： Carrier synchronization link in direct spread spectrum communication system of demodulation and has great effect on system performance in the previous system often possible carrier synchronization accuracy low carrier synchronization link for direct spread spectrum communication system， through the simulink to study the improvement of the signal into the carrier synchronization tache of the kalman linear filtering， as far as possible， get rid of the noise of the part by structures， the extraction of costas loop for related carrier， the final observation system simulation error rate， found that the improved system bit error rate lower， has better communication transmission performance.

Key words： direct spread spectrum communication; simulink simulation; binary phase shift keying modulation; Kalman filer; carrier restoration

1引言

直接扩频通信系统凭借其在信号传输之前首先进行信号的扩频处理，使信号在传输过程中可以有效地减小噪声的干扰，使其非常适合低信噪比和强干扰的环境。实际应用中，同步是决定一个系统能否顺利完成信息传输的关键。研究过程中引入了卡尔曼滤波算法进行线性的信号的处理。相对于以往通过大量繁杂代码形式进行通信系统的建模与仿真，本文通过Simulink与直接扩频技术的结合进行研究、仿真。Simunlink仿真极大简化了系统工作量，使得可以将更多的精力放在问题的解决与处理上面[1]。

2 直接扩频通信系统

2.1香农定理

香农定理指出，如果信息源的信息速率R小于或者等于信道容量C，那么，在理论上存在一种方法可使信息源的输出能够以任意小的差错概率通过信道传输。

在被高斯白噪声干扰的信道中，传送的最大信息速率C由下述公式确定。

该式通常称为香农公式。C是数据速率的极限值，单位bit/s;W为信道带宽，单位Hz;S是信号功率（瓦），N是噪声功率（瓦）。其中的S/N是为信号与噪声的功率之比，无量纲[2]。

2.2 直接扩频通信系统原理

直接序列扩频，顾名思义就是直接用具有高码率的擴频码序列在发端去扩展信号的频谱，而在接收端，用相同的扩频码序列去进行解扩，把展宽的扩频信号还原成原始的信息。直扩信号经伪噪声码解扩后变成了窄带信息，从而使增益提高了若干倍。扩展频谱的特性取决于所采用的扩频码序列的码型和码片速率。本文采用PN码产生模块产生m序列，主要研究直扩系统的载波同步环节，假设接收端的PN码为已知。直接扩频通信系统基本模型如图1所示[3]。

3 同步算法

3.1载波调制

信号传输过程中一般需要发送的数据的频率是低频的，如果按照本身的数据的频率来传输，不利于接收和同步。因此将信号进行高频载波再进行传输[4]。

假设在发送端产生码元宽度为[Tb]的信号m（t），图2第1个图形中为0、1两个码元。扩频码为m序列产生的PN码，记作p（t）。伪码的波形如图 2中的第2个波形，图中设置其码元宽度为[Tp]，有图2可知[Tb=16Tp]。

3.2 载波的提取

载波同步又称载波恢复（carrier restoration），即在接收设备中产生一个和接收信号的载波同频同相的本地振荡（local oscillation），供给解调器作相干解调用。要想实现相干解调，必须有相干载波。因此，载波同步是实现相干解调的先决条件[5]。提取载波的方法有两类，一类是在发送信号中专门插入一载波或导频信号，这种方法叫作插入导频法;另一种方法是自同步法，从接收到的已调信号中直接提取。

本文采用频率为128kHz，幅度为1V的正弦波作为载波进行调制。接收机部分采用自同步发将解扩的信号输入到搭建的科斯塔环（Costas）环电路。科斯塔环（Costas）环载波跟踪原理图如图3所示。

3.3 Kalman滤波器

卡尔曼滤波以最小均方误差为最佳估计准则，采用信号与噪声的状态空间模型，利用前一时刻的估计值和当前时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出当前时刻的估计值， Kalman滤波是目前应用最为广泛的滤波方法[6]。卡尔曼滤波方程主要有以下5个核心公式：

其中，[xk]， [xk-1]分别表示k时刻的先验状态估计值、k-1时刻的后验状态估计值;[ Pk-1]表示[xk-1]的协方差;[Pk]表示即[xk]的协方差;A是状态转移矩阵;Q是过程激励噪声协方差;B是将输入转换为状态的矩阵。[Kk是]滤波增益矩阵;[xk]是k 时刻的后验状态估计值; H是状态变量到观测的转换矩阵;[ zk]表示测量值，是滤波的输入;[Pk]表示[xk]的协方差;[R是测量噪声协方差;（zk-Hxk）]与卡尔曼增益乘积用来修正先验值的预测观测和实际观测之间的残差，从而得到后验值。

利用MATLAB库中自带的Kalman滤波器，对其参数进行设置，此Kalman滤波器的输出为4*1的矩阵输出，因此在仿真过程中遇到矩阵和向量的转换问题，我们采用集线器和分流器进行解决。Kalman滤波器模型如图所示[7]。仿真测试结果如图4所示。

4 Simulink仿真模型及结果分析

Simu（仿真）与 Link（链接），是实现动态系统建模、仿真的一个集成环境。具有模块化、可重载、可封装、面向结构图编程及可视化等特点，可大大提高系统仿真的效率和可靠性。Simulink 的模块库为用户提供了多种多样的功能模块。本文通过Simulink 进行仿真搭建，该模型主要搭建了发射机、信道传输与接收机部分，重点研究载波同步环节与Kalman滤波的加入，观察系统最终误码率及星座图，确定系统性能[8]。

4.1发射机仿真模型

首先通過伯努利二进制模块进行速率为1000bps的基带信号模拟产生，之后通过极性转换器将信号的幅值范围转换到[-1，1]。同时加入64bit的PN码产生模块与极性转换器，进行扩频码的预准备。通过乘法器模拟二进制信号的扩频过程，通过FFT频谱显示器可明显看到扩频后信号峰值频谱转移到64KHz。之后加入128KHz的载波信号，进行载波调制，通过示波器FFT频谱显示器可观察到载波信号相位改变，说明调制成功。

4.2 AWGN信道

射频传输过程，将信号通过白噪声信道，加入Kalman滤波的仿真过程中我们观察10dB及0.5dB等不同干扰的情况，发现本系统在0.5dB信噪比环境下仍有较好的传输性能，如图8、图9所示。

4.3 接收机仿真模型

主要研究载波同步环节，信道输出后，采用已知的PN码进行相关解扩，之后将信号输入自行搭建的科斯塔斯环部分，进行相关载波的提取[9] 。通过scope1可明显观察到VCO输出的载波波形与加入载波波形相位及频率一致，如图10所示。

通过科斯塔斯环的波形最终输出后大致为解调波形，然而在较低信噪比的环境下，以往的直扩系统仍会有较大信号误差出现。本文创新性的加入Kalman线性滤波器在解调信号之后，尽可能减小系统传输误差。0.5dB 信噪比环境下未加Kalmanl滤波器系统信号对比如图11所示，0.5dB信噪比环境下加入Kalman滤波器信号对比如图12所示。

总结：相对于以往通过大量繁杂代码形式进行通信系统的建模与仿真，本文通过Simulink与直接扩频技术的结合，进行相关环节的研究。通过搭建科斯塔斯环进行相关载波的提取，最终观察加入Kalman滤波器改进后的直接序列扩频系统仿真误码率，发现改进后的系统误码率更低，具有更好的通信传输性能[10]。达到进一步改善扩频通信系统的性能，提高扩频通信系统的安全性、可靠性以及适应未来更复杂的通信环境的目的。

参考文献：

[1] 孙忠潇.Simulink仿真及代码生成技术入门到精通[M].北京：北京航空航天大学出版社，2015.

[2] 张蕾，郑实勤.基于MATLAB的直接序列扩频通信系统性能仿真分析研究[J].电气传动自动化，2007（3）.

[3] 邵玉斌.Matlab/Simulink通信系统建模与仿真实例分析[M].北京：清华大学出版社，2008.

[4] 赵刚.扩频通信系统实用仿真技术[M].北京：国防工业出版社，2009.

[5] 杨颖，陈培，王云，等.扩频通信同步系统中锁相环的设计[J].哈尔滨工程大学学报，2010，31（2）：243-248.

[6] 黄小平，王岩.卡尔曼滤波原理及应用：MATLAB仿真[M].北京：电子工业出版社，2015.

[7] 杨鹏生，吴晓军，张玉梅.改进扩展卡尔曼滤波算法的目标跟踪算法[J].计算机工程与应用，2016（5）.

[8] 熊瀛，张华.基于Simulink的直接序列扩展频谱通信系统仿真研究[J].现代电子技术，2008，31（5）：63-65.

[9] 范伟，翟传润，战兴群.基于MATLAB的扩频通信系统仿真研究[J].微计算机信息杂志，2006（19）.

[10] 高丙坤，阎胜玉，袁静，等.直接序列扩频通信系统误码率的仿真分析[J].大庆石油学院学报，2002（2）.

【通联编辑：梁书】