□ 成建峰 □ 赵 猛 □ 姜海朋

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1 研究背景

随着机械制造技术的不断发展,许多异形零部件在实际生产中得到了广泛应用,如在汽车配件、食品机械、注塑工业、轻纺机械等领域广泛使用的变螺距螺纹[1]。所谓变螺距螺纹,指螺距沿着螺旋线方向逐渐变大或变小的螺纹[2-3]。变螺距螺仪变化形式主要有两种,槽等宽牙变距如图1所示,牙等宽槽变距如图2所示。

▲图1 槽等宽牙变距螺纹

▲图2 牙等宽槽变距螺纹

在实际生产中,大型变螺距螺纹多采用三维计算机辅助设计软件建模,由计算机辅助制造软件生成程序,最终在多轴数控机床上铣削加工完成[4-5]。对于小型变螺距螺纹,一般使用数控车削的方式加工,如在发那科数控系统中采用等导程螺纹切削指令G32,配合宏程序来编写数控代码,最终完成加工[6-9]。笔者以相对复杂的牙等宽槽变距螺纹为例,研究变螺距螺纹的加工原理及宏程序的编程方法。

2 图纸分析

牙等宽槽变距螺纹图纸如图3所示,牙宽为4 mm,起始螺距为8 mm,螺距递增量为2 mm,螺纹总长度为120 mm。

▲图3 牙等宽槽变距螺纹图纸

螺纹左端最宽处的螺距为22 mm,槽宽为18 mm。假设使用宽度为2 mm的切槽刀从右向左依次切削螺纹,每次偏移量为1 mm,则需要17次车削才能完成加工。但是,切槽刀每次偏移量1 mm对应车削螺距为22 mm处,其它处的螺距并非22 mm,若不同槽宽内的切削次数均为17次,则每个槽宽内的刀具偏移量就应该是不同值,严格而言,在每个位置刀具都需要偏移不同的偏移量。

3 曲线方程建模

设整根螺纹切削次数为17次,图3所示牙等宽槽变距螺纹可以看作由17条变螺距螺纹路径组成的曲线方程。第一条切削路径,偏移量为零,如图4所示,刀具定位在工件外部,起始螺距为6 mm,刀宽为2 mm,定位点Z向坐标为零。根据图4可以绘制出第一条切削路径刀具Z向位移S与螺纹圈数N的变化曲线,如图5所示。由图5可知,变螺距螺纹的刀具Z向位移S与螺纹圈数N呈现二次变化曲线关系,方程为:

▲图4 第一条切削路径刀具位置

▲图5 第一条切削路径S-N变化曲线

S=aN2+bN+c

(1)

将图5中的任意三组数值代入式(1),求解得a为1,b为5,c为0。

第二条切削路径中,在切削第一圈时,刀具位移比第一条切削路径切削第一圈时多2/16 mm,切削第二圈时刀具位移比第一条切削路径切削第二圈时多4/16 mm,以后各圈依次类推,分别为6/16 mm、8/16 mm、…、16/16 mm。第二条切削路径刀具Z向位移S与螺纹圈数N的变化曲线如图6所示。

▲图6 第二条切削路径S-N变化曲线

将图6中的任意三组数值代入式(1),求解得a为1,b为5+2/16,c为0。

第三条切削路径中,在切削第一圈时,刀具位移比第二条切削路径切削第一圈时多2/16 mm,切削第二圈时刀具位移比第二条切削路径切削第二圈时多4/16 mm,以后各圈依次类推,分别为6/16 mm、8/16 mm、…、16/16 mm。第三条切削路径刀具Z向位移S与螺纹圈数N的变化曲线如图7所示。

▲图7 第三条切削路径S-N变化曲线

将图7中的任意三组数值代入式(1),求解得a为1,b为5+4/16,c为0。

根据上述三组数值,可以得出一个规律,在第Q次切削路径中,同时满足a为1,b为5+2(Q-1)/16,c为0。

代入式(1),得到每条切削路径对应的二次曲线方程为:

S=N2+[5+2(Q-1)/16]N

(2)

将式(2)变形为一元二次方程,得:

N2+[5+2(Q-1)/16]N-S=0

(3)

恒螺距螺纹刀具Z向位移S、螺纹圈数N、螺距F间的关系为:

S=FN

(4)

由式(4)可知,若要确定编程时某一点的螺距F,需要求解S-N曲线在该点的斜率,也就是该点的导数值。

对式(2)求导,得:

S′(F)=2N+[5+2(Q-1)/16]

(5)

在最终编程时,需要知道螺距F和刀具Z向位移S的关系,所以还要求出螺纹圈数N与刀具Z向位移S的关系。根据式(3),可以应用一元二次方程求根公式得到N的值:

N={-[5+2(Q-1)/16]+

(6)

将式(6)代入式(5),得到螺距F和刀具Z向位移S的关系为:

(7)

应用编程语句表示为F=SQRT[[5+2(Q-1)/16]2+4S]。

4 编程

确定每次切削时螺距F与刀具Z向位移S的关系后,就可以进行程序编写。设发那科数控系统中#1为切削深度,#2为总切削次数,#3为当前切削次数,#4为刀具Z向位移,程序如下:

T0101 //换刀

M4 S200 //主轴旋转

G00 X35 Z50 //定位安全位置

#1=0.5 //切削深度赋初值

WHILE[#1LE4] DO3 //切削深度循环

#2=17 //切削次数

#3=1 //当前切削次数

WHILE[#3LE#2] DO2 //切削次数循环

G01 X[32-2*#1] Z10 //定位准确切削

G32 Z0 F6 //以G32指令方式切入

#4=0.1 // 刀具Z向位移

WHILE[#4LE125] DO1 // 刀具Z向位移循环

G32 Z[-#4] F=SQRT[[5+[2*[#3-1]]/#2]*[5+[2*[#3-1]]/#2]+4*#4]] //螺纹切削

#4=#4+0.1 //Z向位置连续车削

END1 //一层循环结束

G00 X120 //退刀

Z100 //退刀

#3=#3+1 //次数递增

END2 //次数循环结束

#1=#1+0.5 //切削深度递增

END3 //切削深度循环结束

M30 //程序结束

5 仿真分析

采用VERICUT软件仿真切削,视觉效果与实际生产加工十分接近[10]。变螺距螺纹数控车削加工仿真结果如图8所示。

▲图8 变螺距螺纹数控车削仿真结果

6 结束语

笔者对牙等宽槽变距螺纹进行分析,基于发那科数控系统对变螺距螺纹切削加工进行研究,编写加工程序。编写好的加工程序在VERICUT软件中进行仿真,效果良好。