李学梅

功和机械能是两个重要的物理量，涉及的主要内容有功和功率的含义，功和功率的计算，机械能及其转化，理解和应用这些知识解决问题时，由于种种原因，可能出现偏差，下面对常见的易错问题举例剖析，希望对同学们有所帮助.

易错点1 判断是否有力对物体做功易错

力学里的做功包含两个因素——作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离，这两个因素缺一不可，力不做功有三种情况：（1）有力作用在物体上，但物体没有移动.（2）物体移动了一段距离，但在移动方向上没有受到力.（3）物体受到力，也移动了，但力的方向与移动方向垂直.

例1 （2019.河南，改编）以下校园活动的场景中，有关说法正确的是（    ）.

A.拔河比赛的两队僵持不动的时候.运动员对绳子做了功

B.踢出去的足球在地面上滚动一段距离，踢力对足球做了功

C.将实心球从地面托起举过头顶.人对实心球做了功

D.运动员举起杠铃后应保持Is不动.在这Is内运动员仍对杠铃做功

错选：B

错因分析：以为足球滚动的距离是在踢力作用下移动的距离.

正解与分析：两队僵持不动的时候，绳子受到力的作用.但没有在力的方向上移动距离，故运动员对绳子没有做功，A错;踢出去的足球，由于惯性在地面上滚动一段距离.水平方向上没有受到踢力的作用，踢力没有做功，B错;将实心球从地面托起举过头顶的过程中.人对球施加了力.并且球在力的方向上移动了距离，所以人对实心球做了功.C正确：运动员举起杠铃后应保持1s不动，在这1s内运动员对杠铃的力是向上的，但向上没有移动距离，运动员对杠铃没有做功.D错.

正确答案：C

易错点2 功和功率的计算易错

做功的多少可由W=Fs计算得出.计算做功大小时，要注意哪个力对物体做功，公式中F就用哪个力.公式中s-定是在力F的方向上通过的距离.

功率可由定义式P=W/t计算.公式中功W

一定是对应时间t内完成的.功与做功的时间要对应.做匀速直线运动的物体的功率可用推导式P=W/t：而计算，运用该公式时要注意：

拉力F必须是恒力，且物体运动的速度应不变;速度v跟拉力F必须对应，即v必须是物体在拉力的方向上移动的速度.

例2（2019-绵阳，改编）如图l所示，斜面长20 m、高10 m，固定在水平地面上.一位同学用平行于斜面向上40 N的拉力.在20 s内把重60 N的物体从斜面底端拉到顶端.在此过程中，下列说法正确的是（   ）.

A.拉力F1故功为800 J

B.克服重力做功为1 200 J

C.该同学对物体做功的功率是10 W

D.该同学对物体做功的功率是30 W

错选：B

错因分析：以为物体在重力方向上移动的距离就是斜面的长度.将两个距离相混淆.

正解与分析：一个物体同时受到几个力的作用时，计算哪一个力对物体做功，就必须用哪一个力的大小乘以物体在这个力的方向上移动的距离得出：同理计算功率时也要注意三个物理量之间的对应关系.由题意知.斜面长s=20m.物体升高h=10m.把物体从斜面底端拉到顶端的拉力F=40 N，物体所受的重力G=60 N.拉力F做功W拉=Fs =40 Nx20 m=800 J.克服物体所受重力做功W重=Gh=60 Nxlo m=600 J.该同学对物体做功的功率P=W/t=800J/20s =40 W.

正确答案：A

易错点3

对机械能的转化和

守恒的理解易错

动能、重力势能和弹性势能统称为机械能，动能和势能在一定条件下可以相互转化.即动能可以转化为势能.势能也可以转化为动能.转化的结果是，一种形式的能增大的同时，另一种形式的能减小，在分析具体问题时，需要根据动能和势能大小的影响因素.即质量、速度、高度和弹性形变大小等，来判断能量的转化.两种势能之间也可以相互转化.

判断机械能是否守恒.要看整个过程是否只有动能和势能的相互转化.若有其他形式的能参与了转化，则机械能不守恒，

例3 （2019.深圳，改编）如图2所示.弧形轨道ab段光滑.bc段粗糙.小球从a点经最低点b运动至c点.下列分析正确的是（    ）.

A.從a点到b点的过程中.小球动能转化为重力势能

B.经过b点时.小球动能最大

C.从b点到c点的过程中.小球动能转化为重力势能

D.从a点到c点的过程中.小球机械能守恒

错选：C

错因分析：以为小球向上运动，就是动能转化为重力势能.忽略了bc段粗糙而受摩擦力，动能除了转化为重力势能，还会转化为其他形式的能，

正解与分析：从a点到b点的过程中，小球高度降低，重力势能转化为动能，A错，小球从a点运动到b点，动能增大;从b点运动到c点，动能减小，则在b点时小球动能最大，B对.小球从b点到c点的过程中，高度增加，同时克服摩擦力做功，速度减小，则小球的动能转化为重力势能和内能，C错.bc段弧形轨道粗糙，因此小球在bc段运动时会克服摩擦力做功.会有一部分机械能转化为内能.则机械能会减小，D错.

正确答案：B

责任编辑 蔡华杰