吕 璞，马可心

(1.大连交通大学 经济管理学院，辽宁 大连 116028; 2.大连理工大学 系统工程研究所，辽宁 大连 116024; 3.大连科技学 院经济与管理学院，辽宁 大连 116052)

0 引言

集群供应链是产业集群中的重要企业组织结构，通常由少数核心企业与多家为其提供零部件及相关配套服务的上下游配套企业组成[1]。如汽车制造业集群供应链，以主制造厂商为核心，同时还包括众多的零部件供应商。由于其产品中包含众多上游供应商提供的零部件，因此在产品创新研发过程中也不可避免的涉及与上游供应商的合作。所以企业之间的协同创新就成为集群供应链技术创新的重要手段[2]。但创新是高风险活动，很有可能失败。协同创新需要参与各方的共同投入，一旦失败各方都要蒙受损失。核心企业的风险承受能力一般较强，能够承受较大的损失，而配套企业的风险承受能力通常较弱，同样的损失可能就会对其造成巨大打击，甚至导致破产。因此双方进行协同创新时，即使两方的投入相同，他们各自分担的实际风险也是不同的，配套企业承担的风险往往更大。在这种情况下如果不能得到与所担风险相匹配的收益，配套企业往往不愿意参与协同创新或者不愿意在创新中投入，从而可能造成协同创新项目的延误甚至失败。因此收益分配机制应该在考虑企业不同风险承受能力的基础上，使企业在创新中的收益与风险相匹配，从而激励弱势企业积极投入协同创新提高整体创新绩效。与该问题相关的现有研究主要分为以下两方面：一是关于核心企业与配套企业协同创新的相关研究，二是关于协同创新的收益分配研究。

核心企业与配套企业的协同创新方面，蔡猷花等[3]从技术创新的视角，研究了核心企业与配套企业在研发不合作以及研发合作下，不同供应链的策略选择问题；胡源等[4]发现，产业集群中大企业和小企业的协同创新主要表现为合作博弈创新关系；杜欣等[5]分析了核心企业与配套企业在创新中的三种情况：双方都不创新、双方各自创新、双方协创新，并对不同情况进行了比较；李煜华等[6]基于战略性新兴产业集群协同创新主体的关系，分析了创新过程中的动态演化过程，并对协同创新策略进行了探讨；岳鹄等[7]运用博弈模型和仿真方法，对核心企业与配套企业协同创新的博弈过程进行了研究。

协同创新的收益分配方面，Iyer等[8]针对企业联盟收益分配问题构建了博弈模型，并提出基于契约收益分配机制；Karl[9]对合作研发联盟进行了分析，针对不同的联盟结构，借助委托机制设计了收益分配解决方案；鲍新中等[10]比较了合作与非合作情况下的整体收益情况，以讨价还价模型研究了合作收益的分配问题；黄波等[11]研究了在研发风险不确定情况下，合作研发联盟在不同市场，联盟结构、分配机制下的投入策略，并设计了相应的投入激励机制；此外黄波等[12]还研究了在产学研合作创新中通过收益分配机制防范道德风险的问题。他们比较了不同收益分配机制的激励效果，得到了不同情况下的最佳收益分配机制。景熠等[13]从研发的质量维度出发，针对一个双层供应链的纵向合作研发联盟，探讨了一种收益分配机制和两种成本分担机制；丁旭等[14]在考虑研发风险的基础上，研究了供应链纵向合作研发问题，分析了不同分配方式和研发风险对成员投入策略的影响，找到了不同情况下的最佳分配方法；Zhang等[15]将按投入比例分配与纳什讨价还价模型相结合，研究了供应链企业协同创新的收益分配问题；苏先娜等[16]构建了大学与企业之间产学研合作创新模型，分析了各方策略，并提出了两种合作情况下的收益分配方案。

以上文献对本文有很大的参考价值。但是在收益分配机制方面，现有研究通常只是用企业的实际投入比例来衡量其所分担的创新风险，然而由上文可知这样并不能很好的体现集群供应链中配套企业与核心企业各自分担的实际风险。因此我们考虑核心企业与配套企业在风险承受能力上的差异，设计了基于相对风险分担的收益分配机制，使收益与风险能够更好匹配，并起到了激励弱势企业的效果。接下来本文将首先构建集群供应链企业协同创新的Stackelberg博弈模型。之后给出基于相对风险分担的收益分配机制，并通过与其他分配方式的比较对该机制进行效果评价。最后利用数值实验分析验证并得出结论。

1 问题描述及模型建立

通常集群供应链内的核心企业会有多家配套企业为其提供零部件。为了便于研究，本文选取其中一家配套企业，研究其与核心企业协同创新的收益分配问题。假设该企业为核心企业提供一种零部件产品且每个最终产品中只包含一件该零部件，现实中如比亚迪公司为华为手机提供电池的情况就与该问题类似。研究的具体参数假设如下：

(1)配套企业以成本e1生产一种零部件，并将其以价格w提供给核心企业，w>e1。

(2)除w外，核心企业生产每件产成品的其他成本为e2，每件产品出售可获取利润m，且市场价格为p，即p=w+e2+m。

(3)最终产品的市场需求函数为D(p)=a-bp，其中a,b>0。

(4)协同创新的成功概率为P，失败概率为1-P，且0≤P≤1。

(5)用π表示收益，π的不同上标和下标表示不同情况下的收益，具体将在文中进行说明。

(6)博弈过程在完全信息条件下进行，其中核心企业为领导者，配套企业为跟随者。

1.1 未创新时的模型

未创新时，两企业各自收益如下(下标1为配套企业，下标2为核心企业):

π1=(w-e1)(a-bp)=(w-e1)[a-b(w+e2+m)]

(1)

π2=m(a-bp)=m[a-b(w+e2+m)]

(2)

在博弈过程中，核心企业为领导者，配套企业为跟随者，且双方的决策均以最大化自身收益为目的。因此该博弈过程分为两阶段：第一阶段，核心企业选择通过m最大化π2；第二阶段，配套企业选择通过w最大化π1。

(3)

(4)

(5)

(6)

1.2 协同创新模型

(7)

(8)

由此可得，协同创新给企业双方带来的总收益的增加量Δπ为：

可见Δπ是关于θ的函数，下面对Δπ及θ的取值情况进行一些讨论：

所以双方企业进行协同创新时，配套企业与核心企业的最优定价策略和最优收益分别如下(上标*表示对协同创新投入优化后的结果)：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

从命题1的可以看出，在未引入分配机制情况下，只有在投入占比较小时企业才能从协同创新中获益。因此在协同创新中双方都会尽量使自己少投入，使对方多投入。当双方都抱着这样的心态参与协同创新时，必然会对创新项目的产生不利影响。所以需要引入收益分配机制，使双方可以通过协同创新获得与自身投入和所担风险相匹配的合理收益，从而起到激励和促进企业参与协同创新的目的。

2 基于相对风险分担的收益分配机制

由前文分析可知由于不同企业在风险承受能力上的差异，依据企业在创新中实际投入大小来衡量其所承担风险的方法不能很好的反应其所承担的真实风险。所以本文在考虑企业风险承受能力的基础上，采用相对风险来衡量协同创新中企业所承担的实际风险。相对风险是企业的实际投入与其风险承受能力的比值。因此在实际投入相等的情况下，风险承受能力较小的企业所承担的相对风险较大；而在风险承受能力相等的情况下，实际投入较大的企业所承担的相对风险较大。基于相对风险分担的收益分配机制就是按企业承担的相对风险进行收益分配的。

(13)

(14)

(15)

(16)

3 基于相对风险分担的收益分配机制效果评价

平均分配和按投入比例分配是在协同创新收益分配中使用较多的两种方法。本部分将就这两种分配方法以及未引入分配机制下的模型结果，与基于相对风险分担的分配结果进行比较，从而对基于相对风险分担的收益分配机制进行评价。

3.1 与未引入收益分配机制比较

根据1.2的模型，可以得到未引入收益分配机制的情况下，配套企业与核心企业的收益分别为(上标s表示未引入收益分配机制):

(17)

(18)

3.2 与平均分配比较

平均分配是将创新收益在参与企业间进行平均分配。该机制下配套企业与核心企业的收益分别为(上标e表示平均分配):

(19)

(20)

化简后可解得:

3.3 与按投入比例分配比较

按投入比例分配是按参与协同创新企业实际投入的多少来分配创新收益。该机制下配套企业与核心企业的收益分别为(上标表示按投入比例分配):

(21)

(22)

化简后可解得：

命题7表明在按投入比例和基于相对风险分担这两种机制下，企业愿意投入协同创新的最低创新成功率相同。但是企业在两种机制下可以获得的期望收益却不同。因为两种分配机制的分配原理不同。基于相对风险分担机制在投入比例基础上还考虑了企业的风险承受能力。也就是在同样的投入比例下，风险承受能力较小的企业可以获得相对更高的收益。因此该分配机制可以更好的激励处于弱势的配套企业，使其能够更加积极的投入协同创新，从而有利于创新成功。虽然这同时导致核心企业的收益比按投入比例分配有所降低，但是核心企业作为整个供应链的领导者，本就可以获得供应链的大部分收益，因此也应为整个供应链的创新成功承担更大责任。

综上，本文将基于相对风险分担的收益分配机制与其他三种机制进行了比较。结果表明：与平均分配和未引入收益分配相比，该机制能够更好的激励双方企业投入协同创新。与按投入比例分配相比，该机制可以更好的激励处于弱势的配套企业，使其能够更加积极主动的投入协同创新。

4 数值实验

4.1 未创新与协同创新的收益比较

创新有利于提高总体收益，但在未引入收益分配机制的情况下，并不是所有企业都能从创新中获益。图1展示了在不同λ取值下，两企业未进行协同创新和进行协同创新后(未引入收益分配机制)的收益变化情况：

图1 两企业协同创新前后收益情况比较

图1很好的印证了命题1的结论。当0.13≤λ≤1时，核心企业创新后的期望收益高于未创新时的收益。而只有当0≤λ≤0.43时，配套企业创新后的期望收益才高于未创新时的收益。同时，可以看出，配套企业的期望收益随着其投入的增加逐渐减少，表明未引入收益分配机制时的收益情况对配套企业非常不利。此时配套企业不能获得与自身投入和所承担的风险相对应的收益。这会严重打击配套企业参与协同创新的积极性。因此有一个公平合理的收益分配机制十分重要。

4.2 四种分配机制下的最小创新成功率

由上文可知在每种分配机制下都需要创新成功率大于等于某个最小值，企业才愿意投入协同创新。这里称该最小值为P的阈值。图2将不同分配机制下P的阈值进行了比较:

从图2可以看出按投入比例和基于相对风险分担机制下P的阈值相等，并且低于另外两种机制下P的阈值。说明这两种分配机制可以在创新成功率较低的情况下激励两企业投入协同创新。未引入分配机制和平均分配两种机制下P的阈值都高于前两种分配机制，且这两种机制下P的阈值随λ的增大呈现先降后升的态势。尤其是未引入分配机制时，当λ较大时P的阈值甚至已经大于1了，也就是即便创新成功率达到百分之百企业也不愿投入协同创新了。因此当某些创新项目(如对零部件的创新)需要配套企业投入较大时，就必须引入一个公平合理的收益分配机制。

图2 不同情况下P的阈值的比较

4.3 不同分配机制下两企业的收益比较

假设创新成功率P=0.8，将基于相对风险的分配机制与其他三种机制下企业的收益进行比较。

(1)与未引入分配机制比较：

(2) 与平均分配机制比较：

(3) 与按投入比例机制比较：

从图5可以看出无论如何变化，配套企业在基于相对风险分担的分配机制下所获收益总是略高于按投入比例分配的情况。相反核心企业则在按投入比例分配时所获收益较高。因此基于相对风险分担的分配机制鼓舞了配套企业参与协同创新的积极性。

综合图3图4和图5可以发现，当需要配套企业投入占比较高时，基于相对风险分担的机制可以更好的体现其所承担的高风险，使其获得与之匹配的较高收益。同时，该机制可以保证给予核心企业高于其未创新时的收益。这不仅保证了协同创新的顺利进行，避免了配套企业在承担高风险的同时却不能获得较高收益。也起到了激励配套企业积极投入的作用。因此，当协同创新需要配套企业的投入占比较高时，基于相对风险分担的分配机制更加合理，该机制不仅能够增强企业双方参与协同创新的意愿，而且可以按照企业双方分担的相对风险大小来合理分配收益。

4.4 风险承受能力差异对结果的影响

这部分考察企业风险承受能力的差异对最终收益的影响。用配套企业与核心企业风险承受能力的比值(u1/u2)来衡量二者的风险承受能力差异。比较不同风险承受能力差异下(u1/u2=0.25,0.5,0.75)，基于相对风险分担的分配机制与按投入比例分配机制的分配结果，如图6所示：

图6 u1/u2不同时两企业收益的比较

从图6可以看出，两企业的风险承受能力差异越小(图6u1/u2不同时两企业收益的比较越大)，则基于相对风险分担的分配机制与按投入比例分配机制的分配结果差异越小。两企业的风险承受能力差异越大(图6u1/u2不同时两企业收益的比较越小)，则两种分配机制的分配结果差异越大。企业的风险承受能力差异较大，说明配套企业的风险承受能力相对较弱，因此在同样的投入比例下，配套企业承担的风险更大。由图6中(1)图可见，此时基于相对风险分担的收益分配机制给予配套企业相对更高的收益，从而更好的体现了其所承担的高风险。因此在企业的风险承受能力差异较大时，更应该采用基于相对风险分担的收益分配机制。

5 结论

本文对集群供应链中配套企业与核心企业协同创新的收益分配问题进行了研究。由于风险承受能力较弱的配套企业在协同创新中往往承担着更大风险，因此本文针对该问题设计了基于相对风险分担的收益分配机制，并通过与其他分配机制的比较分析，对该机制进行了效果评价，最后利用数值实验进行分析验证并对研究结论进一步扩展。研究发现：(1)基于相对风险分担的收益分配和按投入比例分配可以在创新成功率较低的情况下激励企业双方投入协同创新，即增强企业双方参与协同创新的意愿。(2)与另外三种分配机制相比，基于相对风险分担的分配机制在分配中考虑了企业风险承受能力上的差异，使企业所获收益与其所承担的实际风险更加匹配，对风险承受能力较弱的企业达到了更好的激励效果。(3)当创新项目要求配套企业大比例投入或企业的风险承受能力差异较大时，采用基于相对风险分担的分配机制可以达到更好的激励效果，同时也更能凸显该分配机制的合理性。总之，基于相对风险分担的收益分配机制不仅能够增强企业双方参与协同创新的意愿，而且可以使企业所获收益与所承担的风险更加匹配，并达到激励配套企业积极投入的目的。