郑少华

(天津市市政工程设计研究院 天津 300000)

大量工程实践表明，隧道的施工过程是一个极为复杂的动态加卸载力学系统过程。隧道开挖后围岩的应力场、位移场，以及塑性区的分布不仅取决于最终的洞型，而且还与围岩的应力路径有关，即与隧道的施工开挖方法、开挖顺序、支护方式密切相关。高地应力软岩隧道的施工工序比较复杂，施工期间诸多工序的相互影响，支护衬砌相互之间的非同步施工，将会使得围岩受到多次扰动，会对围岩的变形和支护受力产生影响。本文结合某高速公路高地应力软岩隧道，对隧道开挖空间效应及时间效应进行分析，为类似隧道设计施工提供参考。

1 工程概况

软岩隧道位于鄂西山区，属秦岭山脉东南麓。沿线地貌单元为鄂西构造剥蚀侵蚀低中山区，地势复杂，地形起伏变化大。隧道最大埋深达1 500 m，围岩50%多为软弱易流变的粉砂质泥岩、泥质灰岩、页岩等，且含水量丰富，是典型的深埋软岩隧道，其勘察设计、施工建设和安全管理均是制约整个工程项目最重要的影响因素。

2 支护时机确定的基本原则

从理论上说，在若干特定条件下，如深埋圆形隧道，其弹性地层特征线、塑性地层特征线、黏性地层特征线，以及支护限制线等可以用解析法求得。调整支护刚度和施作时间，就能获得隧洞的最佳支护效果。因此，收敛限制法从理论上解决了最佳支护时机问题[1]。由于掌握支护时机在监控技术和管理上有一定的难度，故从理论上确定隧道二衬合理支护时机很难。

相关规范在总结众多隧道施工经验的基础上，提出了以变形速率和极限位移确定最佳支护时机。变形速率法是指按照新奥法基本原理，二次衬砌的施工最佳时机是在隧道变形基本稳定即变形速率小于一定值后，对于根据变形速率确定二次衬砌最佳支护时机的准则，在现行JTG/T 3660-2020 《公路隧道施工技术规范》[2]中有明确规定：周边位移速率小于0.1～0.2 mm/d或者拱顶下沉速率小于0.07～0.15 mm/d。

而极限位移准则规定，首先根据隧道位移发展规律预测围岩总变形量，然后，综合考虑安全和经济等各方面因素给出适宜的隧道允许变形范围，根据GB 50086-2015 《锚杆喷射混凝土支护技术规范》[3]规定，构筑二衬最佳时机为已产生的各项位移达到各项位移预计总量的80%～90%时。

高地应力软岩隧道开挖过程不仅会产生明显的弹塑性变形而且还会产生明显的流变变形，因此隧道最佳支护时机的确定必须考虑隧道开挖过程时空效应的影响。本文根据峡口隧道实际情况，按照如下步骤确定其最佳支护时机。

1) 根据隧道的施工方案，对施工过程中的空间效应进行分析，得到隧道开挖的弹塑性变形。

2) 根据现场监测的结果，通过反分析得到围岩的蠕变损伤参数，并对隧道开挖后的时间效应进行分析得到其蠕变变形。

3) 将围岩的弹塑性变形和蠕变变形进行叠加得到围岩的全变形曲线，并对全变形曲线特征进行分析。

4) 根据相关规范的变形速率准则和极限位移准则确定隧道的支护时机，同时得到此时的隧道预留变形量大小。

3 计算模型及参数

为模拟隧道开挖的过程，本文建立了如图1所示的三维模型，利用大型有限元软件Abaqus[4]进行计算分析，其中开挖步按照峡口隧道上、下台阶法开挖方案设定，图1b)中d为上、下台阶间距离，本次分析过程中取上下台阶间距为4 m。根据峡口隧道实际情况计算埋深为1 500 m，主要的支护参数为：初期支护采用喷锚网加U型钢的支护方式，其中喷射混凝土厚度为30 cm、锚杆长度为5 m，并采用U29可压缩支架，二次衬砌采用厚度为45 cm的模铸钢筋混凝土。

图1 有限元计算模型

由于单元数量的限制，本次计算过程中没有建立锚杆单元，其注浆加固作用采用等效方法处理。研究表明，注浆加固效果主要体现在对围岩黏聚力的提高上，本次分析加固区黏聚力提高50%，计算过程中围岩及支护结构的力学参数见表1。

表1 围岩及支护计算参数

隧道开挖完成后产生的位移场分布见图2，拱顶下沉和水平收敛随开挖掌子面位置的变化规律见图3。

图2 隧道位移场分布(单位：m)

图3 隧道开挖弹塑性变形

由图2、图3可见，随着开挖掌子面的推进，衬砌的拱顶下沉和水平收敛逐渐增大，拱底下沉最终值为8.49 cm，水平收敛最终值为6.97 cm。当掌子面推进至监测点后2倍洞径(约10 m)时，围岩收敛变形趋于稳定。本次分析采用微台阶开挖方案，开挖过程上、下台阶相距较小，衬砌结构很快封闭限制了围岩变形的继续发展，因此衬砌施工后续开挖过程中对围岩变形的影响较小。

4 隧道开挖时间效应分析

ABAQUS提供了基于扩展Drucker-Prager屈服准则的线性蠕变模型，其蠕变势函数采用与屈服势函数相同的形式，在p-q面上为双曲线函数，具体为

(1)

按照三轴蠕变试验过程，给定有限元计算中的轴向荷载和围压，在轴向荷载作用下，按照非线性蠕变本构方程，通过有限元迭代计算出轴向和径向蠕变增量。

本次反分析采用的有限元模型见图4，模型尺寸与室内试验的标准岩样一致，其直径为50 mm、高度为100 mm。模型底边采用法向约束。

图4 反分析有限元模型

按照室内蠕变试验过程，有限元计算分为以下计算步：①施加30 MPa围压；②偏应力加载到30 MPa；③进行蠕变；④偏应力加载到40 MPa；⑤进行蠕变；⑥偏应力加载到50 MPa；⑦进行蠕变；⑧偏应力加载到60 MPa；⑨进行蠕变。数值模拟蠕变中蠕变时间与实际试验过程中一致。本次反分析的收敛误差设置为5%，蠕变损伤模型的待反演参数的初值、取值范围及参数反演结果见表2。

表2 蠕变参数反演结果

将减去瞬时变形的蠕变有限元数值计算结果与试验结果对比，轴向蠕变和侧向蠕变的数值计算结果与蠕变试验结果的变化规律基本一致，在偏应力较高处的加速蠕变结果，得到了较好的拟合效果。

在隧道开挖完成后，采用反分析得到围岩蠕变参数，通过对隧道围岩进行蠕变分析，蠕变分析时间为30 d。通过计算得到的围岩蠕变损伤区域见图5[3]。

图5 蠕变损伤区域(单位：m)

围岩拱顶下沉及水平收敛的时程曲线见图6。

图6 围岩变形时程曲线

由图6可见，随时间的变化，围岩的蠕变变形不断增大，30 d内围岩拱顶下沉量达29.98 cm，水平收敛达16.71 cm。从量值上来看，拱顶下沉经过15 d即到达其总变形量的90%，水平收敛在经过12 d之后达到其总变形总量的90%。

围岩拱顶下沉速率和水平收敛速率的时程曲线见图7。

图7 收敛速率时程曲线

由图7可见，围岩初始蠕变速率最大，随着时间的增加变形速率迅速降低，拱顶下沉经过25 d后基本趋于稳定，稳定的拱顶下沉速率约为0.25 mm/d，水平收敛在经过20 d后基本趋于稳定，稳定的水平收敛速率约为0.21 mm/d。

从隧道开挖时空效应分析结果可以看出，高地应力隧道开挖过程中围岩变形主要以与时间相关的蠕变变形为主，拱顶下沉蠕变变形占总变形的78%，水平收敛蠕变变形占总变形的71%。

5 峡口隧道支护时机及预留变形量确定

按照极限位移准则，二次衬砌的支护时间为隧道开挖后15 d。按照变形速率准则，二次衬砌的支护时间为隧道开挖后25 d。综合考虑隧道的支护时间应在隧道开挖后15～25 d之间。

在确定二次衬砌支护时机之后，需要对初期支护与二次衬砌之间的预留变形量进行合理的估计。所谓预留变形量是指按照新奥法基本原理，为保证二次衬砌施做净空，在初期支护与二次衬砌之间一般要预留的变形空间，其示意见图8。

图8 隧道预留变形量设计

预留变形量的设计，对隧道的设计施工至关重要，若设计预留变形量过大，不仅会增加隧道的开挖面积，而且会导致二次衬砌混凝土用量明显增大，若预留变形设计过小，则有可能由于围压变形侵入二次衬砌净空，需要后期进行扩挖施工，这样不仅会对围岩产生二次扰动，影响围岩的稳定性，而且还会延误施工工期。由于掌子面开挖前产生的弹塑性变形随开挖而去除，因此预留变形量为掌子面开挖后到二次衬砌施工前的变形之和，对于峡口隧道而言拱顶下沉为：33.3 cm，水平收敛为19.7 cm，以拱顶下沉为标准设置的预留变形量为35 cm。

6 峡口隧道蠕变长期稳定性分析

从上文的分析可知，二次衬砌施工后围岩仍以一定的速率产生蠕变，为进一步减小二次衬砌的形变压力，继续发挥U型钢可压缩支架的力学性能，在初期支护与二次衬砌之间添加10 cm的泡沫混凝土填充层。为了分析二次衬砌施工后隧道的长期稳定性， 对峡口隧道进行了为期50年的蠕变分析。

通过分析计算得到的二次衬砌变形时程曲线见图9。

图9 二次衬砌变形

由图9可见，二次衬砌的拱顶下沉与水平收敛主要发生在隧道施工完成的10年内，之后二次衬砌的变形趋于稳定，50年后衬砌拱顶下沉在2.0 cm以内，水平收敛在1.0 cm以内。

隧道施工50年后，衬砌结构等效塑性应变分布见图10。

图10 完工50年后隧道衬砌等效塑性应变分布

由图10可见，由于U型钢可压缩支架和泡沫混凝土填充层的共同作用，减小了二衬的形变压力，故二次衬砌在拱顶和拱腰上基本没有产生破坏区。

7 结语

结合峡口隧道现场情况，通过建立上、下台阶法三维有限元结构模型，考虑锚杆注浆加固作用，分析了隧道开挖完成后产生的时间效应和空间效应，研究了隧道的水平和竖向位移情况。

1) 开挖过程上、下台阶距离不宜过大，衬砌结构宜尽快封闭，以限制围压变形的继续发展，并减少衬砌施工后续开挖对围岩变形的影响。

2) 隧道开挖后，拱顶下沉经过25 d后基本趋于稳定，水平收敛在经过20 d后基本趋于稳定。

3) 隧道的支护时间应在隧道开挖后15～25 d之间。

4) 二次衬砌施工后围岩仍以一定的速率产生蠕变，二次衬砌引起的拱顶下沉和水平收敛主要发生在隧道施工完成的10年内，之后二次衬砌的变形将趋于稳定。