叶海强 朱洪志

(上海市政工程设计研究总院(集团)有限公司武汉分公司 武汉 430077)

近年来随着城市立体交通的快速发展，桥梁因线路走向和场地条件的限制，其平面往往被设计成曲线形式，尽管很多学者对曲线梁桥的计算理论与设计方法进行了研究和实践，对弯桥的弯扭耦合效应有了初步的认识[1]，但由于曲线梁桥的复杂性，目前仍有很多难题并未攻克，常见的病害也未得到足够的重视，如曲线梁桥偏心距的合理设置、曲线梁桥的扭转变形、曲线梁桥支座的脱空及侧向位移等。另外，桥梁设计规范中对曲线梁计算模式和设计要点并未规定，导致目前设计人员对曲线梁，尤其是小半径曲线梁设计缺乏足够的重视，现实中出现很多诸如梁体产生不可逆扭转位移、支座剪切位移过大导致支座过早失效等病害。

与传统混凝土曲线梁不同，曲线钢箱梁自重轻，在偏载情况下更容易出现较大的负反力，对结构抗倾覆稳定性非常不利。本文以实际工程为例，对一联小半径钢箱梁进行建模分析，通过不同支承形式的结果对比，找到合适的边界条件和内力状态。

1 工程背景

洛阳市某新建高架桥匝道桥，跨径布置为42.63 m+69.5 m+46 m=158.13 m，采用变截面连续钢箱梁。曲线半径为80 m(处于圆曲线+直线的组合线形内)，由于桥下道路有保通需要，故采用施工比较快捷的钢结构箱梁。箱梁中跨支点及中跨梁高2.2 m，中支点梁高3.5 m，变高段采用二次抛物线过渡。

图1 钢梁标准断面(单位：mm)

图2 钢梁立面图

图3 钢梁支座布置

2 分析原理

对于大跨度曲线桥，特别是大曲率曲线桥会造成上部结构内部产生过大扭矩，实际上控制了桥梁截面和受剪钢筋的设置。根据文献[2]中分析受均布线荷载q情况下曲线连续梁的扭矩M与曲线圆心角φ(弧度)、曲率半径ρ关系如式(1)。

(1)

为了减小扭矩的影响，比较有效的方法是通过设置支座偏心或者抗扭支承来缩短桥梁的受扭跨度。梁内调整扭矩值ΔT与支撑偏心距er及曲率半径r有如下关系[3]。

(2)

图4 支承预偏心产生的外转矩

式(2)中c1为常数，对于具体的曲线梁其调整扭矩与支承偏心距成线形关系。中支点支座预偏心设置对曲线梁桥比较重要，预设合理的支座偏心后，根据式(2)由预偏心的对梁剪切中心产生的附加偏心力矩在边跨达到一定值，该扭矩的方向正好与无偏心时的边跨扭矩相反，达到减小梁端截面扭矩分布的目的。

3 有限元模型

本次研究内容主要为不同偏心距对曲线梁结构弯矩、扭矩、挠度、支座反力等几个重点因素的影响。采用midas Civil空间有限元分析软件建立全桥模型(见图5)，抗扭支座间距暂取3 m，求解不同偏心距(工况)下的结构响应。

图5 全桥有限元模型

计算主要对钢箱梁进行运营阶段的受力分析，活载为城-A级，横向两车道。计算荷载包括恒载(已考虑恒载扭矩)、活载、支点沉降、温度等工况，按规范进行最不利荷载组合，通过调整偏心距和压重取值，找出结构合理的受力状态。

4 钢梁支承形式分析

4.1 中墩均采用单点支承

为了减少下部结构造价，我国许多桥梁工程中墩支承方式采用独柱墩，这种支承结构有节约土地，有效利用空间，桥下视野较通透的优点。通过计算，本工程中墩均采用单点支承方式时，端支点标准组合下出现较大的负反力为-1 630 kN。各工况支座反力见表1。

表1 钢梁各工况端支座最小支反力 kN

由表1可知，端支座出现较大负反力，其主要贡献是由温度和车辆荷载产生的，共计2 344 kN；而自重与二恒产生的正反力无法与其抵消。其本质是钢梁自重小且对温度作用比较敏感，所以在最不利的工况下导致梁端“翘起”。

综上分析，若中支点采用单点铰支座，则端部抗扭支座会出现较大负反力，这对结构安全极为不利，此时设计的边界条件不合理，且无法通过合理的支座偏心解决。若考虑配重方案消除负反力[4],考虑箱室尺寸及跨径布置，则会过多地增加混凝土方量约460 m3，边跨主梁组合应力也会增加70 MPa，这样处理不经济，同时也会大幅增加主梁应力,故不应采用。

4.2 中墩为抗扭支座+支座偏心

4.2.1中墩支座同时向外偏心

将2，3号墩支座同时向曲线外侧偏心0.1，0.2，0.3，0.4 m。从对弯矩、扭矩和支反力3个指标的影响来分析支座偏心的影响。结果见图6。

图6 中支座同时外偏心时指标影响

从图6的计算结果可知，偏心距调整对截面弯矩及扭矩的影响较小，基本可忽略不计，但对中墩支座的影响比较大，但向外侧增加支座偏心距并没有减少支座负反力的绝对值，反而有使负反力增大的趋势。这表明，中墩支座同时向外设置偏心的方式不可行。

4.2.2中墩支座预偏心方向相反

将2号墩支座向曲线外侧偏心、3号墩支座向内侧偏心。通过不同的偏心值组合，找到最合适的方式达到受力目标。根据前文的计算结果分析可知，随着偏心距的增加，弯矩和扭矩的变化很小，故其结果不再单列，仅列出偏心距对支座反力的影响结果，见表2。

表2 偏心距对支座反力的影响 kN

表2中各工况情况如下。

工况一，支座不偏心。

工况二，2号墩支座外偏0.1 m，3号墩支座内偏-0.1 m。

工况三，2号墩支座外偏0.2 m，3号墩支座内偏-0.2 m。

工况四，2号墩支座外偏0.3m，3号墩支座内偏-0.3 m。

工况五，2号墩支座外偏0.3 m，3号墩支座内偏-0.25 m。

工况六，2号墩支座外偏0.25 m，3号墩支座内偏-0.25m。

工况七，2号墩支座外偏0.3 m，3号墩支座内偏-0.2 m。

由表2可见，偏心距的变化实质是在调整抗扭支座内部的反力分配。在2号墩支座外偏0.3 m，3号墩支座内偏0.2 m的情况下，中墩的抗扭支座反力达到相对均匀且均为压力，但边墩支座的还有127 kN的负反力，无法通过支座偏心的措施来防止其脱空，需要考虑其他的措施来解决。

4.3 中墩为抗扭支座+支座偏心+梁端压重

通过对各个工况的内力分析，相对于混凝土曲线梁，钢梁支反力对温度作用和活载的变化比较敏感，在最不利工况下，端支点反力很难调整为正值。对于曲线钢箱梁，往往会考虑采用梁内灌注混凝土压重的措施来调整支反力。

前文已通过对中墩支座偏心距的调整，将中墩支座反力调整得相对均匀，但边墩支座反力脱空情况无法解决，通过对边墩范围的箱室进行压重处理，调整目标一般为使其有一定的压力储备，并不小于200 kN。

通过对端横梁1.5 m范围内填充自密实混凝土压重(见图7)(容重按25 kN/m3计)，可将边墩支座最小反力控制为压力，并留有一定的压力储备，压重后各支点最小反力结果见表3。

图7 箱梁端部范围(1.5 m)填充混凝土压重

表3 偏心距+压重工况的最小支座反力 kN

5 偏载工况的结构影响

本工程桥面宽度从9 m渐变至12.5 m，可考虑实际部分梁段布置3辆车的情况，全桥按实际活载布置情况做结构分析。偏载工况见表4。

表4 偏载工况

根据车辆横向不同位置，进行多工况的对比分析，结果见表5、表6。

表5 偏载工况下支反力 kN

表6 偏载工况下钢梁断面极值应力 MPa

由表4、表5可见，车辆的偏载对支座的反力影响比较大，边支座反力对偏载极其敏感,在不压重的情况下，支座会脱空(工况3)；而车辆偏载对钢梁整体结构应力影响较小，对于不宽的桥(匝道)可以忽略不计。

6 不同车速对支座及结构的影响

梁体结构径向变位所产生的剪切力使得橡胶支座发生严重变形，使部分橡胶支座出现环向开裂，有的甚至失效，失去支座本该有的功能属性，而且梁体径向变位大都是不可逆转的，当径向变位累积到一定程度后，梁体就有脱落、失稳的可能。

车辆行驶速度直接影响到水平离心力大小，根据规范规定，离心力与车速平方成正比，与半径成反比。一般城市高架桥的离心力相对其他荷载比较小，但在小半径匝道桥上的作用不能忽略。

本项目按车辆荷载加载，按车速v=10，20，40 km/h分析车速的不同(离心力系数C不同)产生的不同影响，结果见表7。

表7 不同车速对应反力数值 kN

由表6可见，不同车速产生的离心力对于小半径曲线梁边墩支反力的影响是有利的(增大支座压力储备)，对中墩支反力的影响趋于不利，尤其是是车速较大时，中墩内侧支座有趋于脱空的风险。同时，不同车速对结构本身增加的扭转应力有限，尤其是闭合钢箱截面的匝道桥，因离心力增加的扭转应力可忽略不计。

7 结语

本文介绍了一联小半径大跨径钢箱梁的支撑形式的设计。通过不同偏心值的组合及配重的措施，最终将成桥内力及反力调整为比较合理的状态。

1) 对于小半径连续钢梁桥，中墩不适合采用单支座的形式，因为在活载和温度作用下，端支点会出现较大负反力，且无法通过支座偏心和梁体压重解决。

2) 抗扭支座偏心距的调整对弯矩及扭矩内力的影响不大，因为梁体扭矩通过双支座的抗扭特性传递给下部结构，这与传统单点铰支座与扭矩的关系有所区别，在以后的设计中需要注意。

3) 对于小半径大跨度连续曲线钢梁来说，中支点偏心的方向并不一定是向外侧，也有可能是向内侧调整，这与钢梁平面线形、温度作用、活载的布置有较大关系，需要通过线形回归得到偏心距与内力的解析式。

4) 对于曲线钢箱梁，往往优先考虑采用梁内灌注混凝土压重的措施来调整支反力，在半径很小的情况，可能会辅以支点预偏心措施来改善，以达到较合理的边界形式和经济效益。

5) 对于极端偏载的工况，小半径钢梁边支座易出现脱空的情况，设计时需格外注意。

6) 小半径钢梁在设计时需考虑离心力对支座反力的不利影响，对中墩和边墩的支座反力影响趋势不一致，设计时需综合分析，必要时中墩箱室也可压重，保证结构安全。