蔡旺仲

一、背景分析

《摆一摆想一想》是一节“综合与实践”的主题活动课，是在学习了100以内数的认识之后安排的一次实践活动。通过让学生经历把一定数量的圆片分别摆在数位表的十位和个位上，得到不同的数的活动过程，巩固学生对100以内数的认识，体验位值制思想。在教学中，我尽可能地安排时间让学生自己动手摆、同桌合作摆等多种方法来发现其中的规律，通过层级教学，步步引导学生总结规律，体会有序思考的数学思想，积累数学活动经验和解决问题的方法。

二、教学案例

片段一感受位值制——用2个圆片摆一摆

师：老师这里有2个圆片，我用这2个圆片在数位表上摆一摆，谁知道这表示的是几吗？你是怎么知道的？

生：11，十位上的1个圆片表示一个十，个位上的1个圆片表示一个一，所以是11。

师：请你们帮圆片搬搬家，还能摆出什么数呢？

生1：把2个圆片都放在十位上，就是20。

生2：把2个圆片都放在个位上，就是2。

师：看来圆片在数位表上的位置是非常重要的，每个圆片放在不同的位置上所表示的数也是不同的。

片段二体验有序思考——学生尝试动手用3个圆片摆一摆

师：想不想自己动手来摆一摆呢？现在请大家用3个圆片来摆，一边摆一边把数记录在表格里。

师：摆完了吗？那么接下来请你们先在4人小组里交流一下，说说自己是怎么摆的？最后，每一组要选择一个最佳的方案进行全班展示。

师：哪一组先来汇报呢？向大家介绍一下你们认为最佳的方案。（学生上台实物投影）

生1：我是先摆了3，反过来就是30;再摆了12，反过来就是21。

生2：我们是先把3个圆片都摆在个位上，是3;再从个位上移一个圆片到十位上，是12;再移一个到十位上，是21;再移一个到十位上，就是30。（学生边说，老师边板演）

生3：我们的方法和他们刚好相反，我们是先把3个圆片都摆在十位上，是30;再一个移到个位上，是21;再移一个，是12;最后再移一个，是3。

师：这些方法都很好，还有其他的吗？这些方法中，你比较喜欢哪一种摆法？说说理由。

师：每一个同学都有心目中适合自己的好方法，不管用哪种方法来摆，摆出的都是4个数。

片段三总结规律——小组合作用4、5、6、7个圆片分别摆一摆

师：还想继续摆圆片写数吗？那我们同桌合作，从4、5、6、7个圆片中选，用你们认为最好的方法，一个同学摆，一个同学记录。

师：摆好了吗？谁先来介绍你们的成果？

生1：我选7个，摆出了8个数：7、16、25、34、43、52、61、70。

生2：我用6个圆片，摆出了7个数：6、15、24、33、42、51、60。

生3：我用4个圆片，摆出了5个数：4、13、22、31、40。

生4：我选5个圆片，摆出了6个数：5、14、23、32、41、50。

（在每个学生汇报时，追问摆数的方法，再一次强调有序思考）

师：同学们，请仔细观察黑板上我们摆出的数，你有什么发现？

生1：我发现摆出来的个数比圆片的个数都多1。

生2：我发现个位上的数加上十位上的数等于圆片的个数

生3：我发现摆出的数是从小到大的

……

（课件显示这些规律）

师：你们真行！原来小小的数字之间藏着那么多的秘密！

片段四应用规律——不用摆，说一说用8、9个圆片可以摆出哪些数？

师：刚才我们找到了不少规律，那现在你能不能不摆圆片就直接说出用8个圆片可以表示哪些数呢？说给你的同桌听。

生1：我是想着摆的，先把8个圆片放在个位上，再一个一个往十位移。

师：这个方法不错，我们不能动手摆，还可以在脑海里摆一摆，先把8个圆片放在个位上，再一个一个往十位移。也可以先把8个圆片放在十位上，再一个一个往个位移。这样边想，边记在心里，就可以把这9个数写出来了。还有别的方法吗？

生2：我是看着上面的规律写的。先写8，然后十位上的数增加1，个位上的数少1，就是17，十位再多1，个位再少1，就是26……

师：这个方法谁听明白了？这个方法太妙了，直接运用我们发现的规律就可以了。

师：刚才吴老师也想了9个圆片能表示哪些数，你能帮我检查一下吗？生1：35不行，35不能组成9。

师：不错，可以看9的分成来检查。还有别的方法吗？

生2：35的个位是5，十位是3，加起来是8，不是9个圆片

师：谁听明白了？加一加，这是一个不错的检查方法。

三、案例分析

（一）注重学生心理特征，在玩中学

我设计了一些有层次的摆数游戏，让孩子在玩的过程中学习。第一层次是用2个圆片摆出不同的数，课件上呈现了两个圆片在数位上“跳舞”的情境，能够让学生直观的感受每个圆片摆在不同的位置上就表示不同的数，初步感受“位值”，也让孩子们对摆数产生了浓厚的兴趣;第二层次是让学生尝试自己用3个圆片摆一摆，通过让孩子们自己动手操作探索，进一步感受“位值”，同时在与他人交流摆数方法的过程中，学会有序思考。第三层次是鼓励学生用自己喜欢的方式，在4个、5个、6个、7个圆片中自由选择来摆出不同的数。经过第二层次的游戏，学生已经熟悉了摆数的方法，很快就能完成任务，因此在这个环节的设计中，不仅是摆数游戏，更多地讓孩子们在操作中继续发现摆数的规律，并总结规律。第四层次是在不摆的前提下，直接说出8个圆片摆出的数，并通过检查9个圆片摆出的数，让学生学会用发现的规律和方法来解决问题。

（二）注重学生操作研究，习得方法、发现规律、运用规律

课的开始，师生一起合作用2个圆片摆数，然后放手让学生独自尝试用3个圆片摆数。由于学生的个性差异，会出现了不同的摆数结果，利用这一课堂生成的现象，让孩子们自由交流讨论：你喜欢哪一种方法？为什么？从而初步建立摆数的方法有很多。但是要做到既不会重复也不会遗漏，就要注意按顺序地摆数，培养学生的有序思维。同时通过动手实践操作、记录摆出的数、填写表格等一系列活动，发现其中的规律。于是第四层级的设计不再是摆数游戏，而是让孩子们运用自己所获得的知识经验，直接说出用8个圆片可以表示哪些数。学生对于这个问题的反应，各有不同。虽然学生不能再用圆片摆一摆，但在脑海里摆一摆，学生从具体的操作到摆脱学具的操作，非常考验学生的想象能力。在脑海里形成圆片摆在数位表的情形，提高学生的抽象思维水平。