摘 要：在学习小学数学“圆”部分的内容时，由于对公式背景及推理过程了解的较少，容易在学习到遇到障碍。基于此，文章以小学阶段“圆”的教学为切入点，通过信息技术融合、数学知识背景及公式推导过程等策略对基于数学历史下的“圆”的教学策略进行分析，旨在为同行业人士提供教学经验。

关键词：数学历史;小学数学;“圆”的教学

《小学数学新课程标准》中明确指出：数学历史文化与教材有密不可分的关系，应该在教学中进行最大限度的融合。融入数学历史后的小学数学“圆”部分教学，既能够增加学生学习的趣味性，还能够增加学生学习数学的严谨性，深化学生对公式及概念的认知，为学生打下良好的数学基础。

一、 信息技术与数学历史的有机融合

近年来，信息技术与各个学科的教学融合越来越普遍，这也为数学历史的融合教学拓展了一定的机遇。通过对学生开展调查发现：学生普遍认为数学学起来非常枯燥，难度较大，即便有清晰的概念介绍，也只能靠死记硬背来记忆。而一些老师担心数学历史的融合增加了教学任务，浪费时间，只将书本上的知识作为数学历史融合，没有进行过多的讲解。基于此，老师可以利用信息技术设备开展微课教学，将历史以微课的形式导入，这样不仅可以发挥数学历史的最大作用，也可以减少介绍历史占据的课堂时间。以《圆的周长》为例，老师在介绍圆周率时，可以利用多媒体设备播放圆周率的进化介绍，让学生在4分钟左右的时间对圆周率有一定的了解，这种方法不仅适合深度的概念介绍，对于“圆”相关公式的推导也非常适用，能够增加抽象知识的直观性。例如在《圆的面积》的教学时，老师可以利用多媒体对“圆与多边形的关系”进行讲解，让学生思考当正多边形的边数无限增加时是否可以无限接近于圆，通过多媒体设备的展示学生的数学素养不断增加，这也正是数学历史融入教学的真正目的。老师也可以利用信息技术设备播放“开普勒切西瓜的动画”，帮助学生找到圆的面积与三角形面积间的关系。学生在学习的过程中，不断地增加自身的数学素养，脑海中建立足够的立体空间感，有助于学生接下来对“圆”知识的更深入研究。

二、 数学历史知识背后的故事介绍

每个数学家在探究数学知识时都会遇到一些奇闻逸事，小学阶段“圆”的教学亦是如此。因此，老师可以利用这些背后的“小故事”来活化教学的趣味性，吸引学生的注意力，激发学生的探究欲望。以《圆周率》的教学为例，圆周率的计算经历了较长的时间，其中发生了许多的奇闻逸事：如在讲解圆周率时可以插入《布封实验》的故事，美国侦探以布封实验为参考破获了一个令人百思不得其解的杀人案：美国一名中年妇女被凶手残忍杀害，身中37刀，一位侦探注意到条纹图案与圆周率间的关系，并以此作为推断凶手杀人时的内心活动。原本枯燥的课堂气氛立刻增加了几分悬疑，活化课堂气氛的同时增加了教学的生动性，而学生处于小学阶段正是对悬疑感兴趣的时刻，思维意识被调动，学习起来津津有味，同时也拓展了自身的视野，达到一举两得的效果。再如在《认识圆》的教学中，老师可以让学生思考古人对圆的定义：“一中同長”，让学生自己去思考这个词的含义，自主搜集资料摸索探究圆的概念，发挥出数学历史的教学作用。老师也可以在教学前讲解古人运输智慧：在搬运重物时会想到在重物下端增加一些圆形木桩，这样重物像“长腿”了一样，运输起来非常省时省力。6000多年前美索不达米亚的人们制作了第一个轮子，并在2000年后尝试将其固定到木架下，初步形成了“车”这个概念。这时可以让学生思考一下，轮子为什么非要是圆形的？是三角形、长方形、正方形的不行吗？借此引出“圆”的概念及特征。

三、 探究概念和公式的进化过程

学生在学习新的知识点时，往往好奇心比较强，这也为数学历史的融合提供了良好的机遇。老师通常会选择新知识的介绍后加入数学历史，帮助学生探究概念和公式的演化过程。例如：在开展《圆的周长》的教学时，想要学生理解圆周率代表的具体含义，老师可以加入古典法时期、概率法时期、几何法时期、计算机时期和分析法时期等各个时期圆周率的发展，使学生感受到圆周率精准的过程，增加对知识点认知的完整性：早在3000多年前的周朝，古人就在经验中感悟到圆的周长与直径的关系，并在1000多年后记录到《周髀算经》中，在西汉末年，古人刘歆将圆周率定义为3.1547，到东汉末年天文地动仪的张衡将圆周率修改为3.162，再到公元200多年，刘徽根据《九章算术》中的结论创造了“分割圆方法”，他将“周三经一”进行深度解析，感悟到圆的内接六边形其实与圆周长相等，这也是分割圆方法的精髓，将圆周率修改为3.1316，增加了圆周率数值的科学性。在几何法时期，数学家们开始采用事物测量的方式来度量圆的周长和面积，但这个实验数值与实际差异较大，数学家阿基米德的出现将圆周率的计算拉回了科学的范畴，他提出想要科学计算圆周率仅通过测量是远远不够的，应该采用更加精准的方法对圆周率进行计算，这也使圆周率的计算研究过渡到下一个阶段……这些历史知识看似烦琐且浪费时间，但在实际的教学中借助信息技术设备演示可以节省大部分时间，同时学生在学习的过程中，也会体会到数学家为了追求真理的求真态度，让学生感悟到求知路上要不怕艰难险阻的人生哲理。

四、 结论

综上所述，在小学数学“圆”的教学中应该有数学历史的一席之地，用来增加枯燥、无味数学知识的趣味性。因此，老师必须要在平时的工作中多多积累数学历史，在讲解“圆的面积”公式时引入适当的历史推导过程，这样才能够深化学生对知识点的认知，更好地建立逻辑思维意识。

参考文献：

[1]李先龙.神奇的圆片：《摆一摆想一想》教学[J].小学教学设计：数学，2020（4）：48-49.

[2]姚进.小学数学中“圆的认识”的教学设计研究：基于APOS理论[D].扬州：扬州大学，2016.

[3]章子超.小学数学新授课教学的提问策略研究[D].芜湖：安徽师范大学，2017.

作者简介：

李东明，福建省漳州市，福建省平和县金华小学。