陶 俊，咸春宇，陈 军，马兹容

(华龙国际核电技术有限公司，北京 100036)

在核电厂正常运行和事故工况下，均要保证堆芯反应性控制、堆芯和乏燃料水池余热导出和放射性包容三项基本安全功能的可靠执行，以确保核电厂及环境和公众的安全[1]。压水堆核电厂堆芯反应性控制途径主要有控制棒、化学和容积控制(RCV)系统和安全注入系统(RIS)[2]。

在核电厂事故情况下，通过控制棒插入只能确保事故后短期内堆芯处于次临界状态，此时的堆芯余热通常经蒸汽发生器带出，电厂仅达到可控状态。电厂从可控状态向安全停堆状态过渡的长期冷却阶段，以预期的堆芯冷却速率将反应堆冷却剂系统(RCS)冷却至余热排出系统(RHR)可以投入的状态，从而以RHR运行的方式确保堆芯长期冷却。由于堆芯多普勒温度系数和慢化剂温度系数等负的反应性反馈效应，在堆芯冷却过程中将引入正反应性，堆芯有重返临界的风险。因此，在该堆芯冷却过程中必须以可靠方式向堆芯引入负反应性，确保堆芯处于次临界状态并保证一定的停堆裕量，从而确保堆芯的长期冷却和安全。

本文通过研究“华龙一号”核电厂设计基准事故长期阶段的反应性控制要求，提出该阶段的反应性控制措施，并针对事故工况进行分析，论证“华龙一号”核电厂设计基准事故长期阶段堆芯反应性控制策略的有效性，实现可靠的并具有较高经济性的事故长期阶段反应性控制。

1 事故长期阶段反应性控制要求

在设计基准事故长期阶段，控制棒棒位已达到下插入限，不能靠插入控制棒的方式确保堆芯处于次临界。为了满足HAF102(2016)中“不同纵深防御层次间尽实际可能保持独立”及“必须至少有一个系统能够独立地以足够的深度和高可靠性使反应堆保持次临界状态”等要求[3]，以及EUR中“设计基准事故工况下，电厂达到可控状态之后向安全状态冷却过程中，直至事故发生后72 h之内，采用安全二级功能”[4]的三代压水堆核电厂设计要求，“华龙一号”设计了独立于RCV和RIS的核安全二级的应急硼注入系统，其核心功能为在设计基准事故长期阶段向RCS注入硼酸溶液，实现有效的堆芯反应性控制，以及在设计扩展工况下尤其是在未能紧急停堆的预期瞬态工况下确保停堆。系统的运行不仅要使堆芯达到必需的停堆深度，硼酸溶液注入导致的负反应性引入速率要能补偿由于堆芯冷却和氙毒减少引入的正反应性，还需要确保RCS压力边界的完整性不受威胁并具有较高经济性。

1.1 所需总硼量要求

在设计基准事故长期阶段，向RCS注入的硼酸溶液应保证电厂进入安全停堆状态后停堆硼浓度满足要求，根据电厂从可控状态到安全停堆状态冷却过程中为达到所要求的停堆硼浓度所需的总硼量计算：

ρB·VB·CB=(MRCS+ρB·VB)·
Cfinal-MRCS·Cinitial

(1)

可得设计基准事故长期阶段需向RCS注入的硼酸有效总容积为：

(2)

式中：ρB——注入RCS的硼酸溶液密度，保守考虑采用50 ℃对应的硼酸溶液密度988 kg/m3；

VB——注入RCS的硼酸溶液体积，m3；

CB——注入RCS的硼酸溶液的硼浓度，10-6；

MRCS——“华龙一号”满功率运行工况下RCS中的冷却剂装量(含稳压器中的装量)，230.0 t；

Cinitial——热停堆工况下(可控状态)RCS冷却剂中的初始硼浓度。

不同燃料燃耗情况下热停堆工况下的硼浓度不同，燃耗越高热停堆工况下的硼浓度越小，另外燃耗越高慢化剂温度系数(负值)绝对值越大，在冷却过程中引入更多的正反应性。因此，考虑Cinitial为寿期末热停堆情况下的硼浓度，取保守值0；

Cfinal为达到安全停堆状态后所要求的停堆硼浓度，参考三代压水堆核电厂[5]，停堆硼浓度为1 300×10-6。表1为不同硼浓度情况下注入RCS的硼酸溶液容积要求。

表1 硼酸溶液容积要求Table 1 Boron Solution Volume Requirement

1.2 硼酸注入最小流量要求

在设计基准事故长期阶段堆芯冷却过程中，向RCS注入的硼酸溶液最小流量应确保负反应性引入速率与堆芯冷却过程中正反应性引入速率相当，冷却剂中的硼浓度可使堆芯处于次临界并保持所需的停堆深度。电厂从可控状态向安全停堆状态冷却过程中，在t时刻由于RCS冷却和氙毒减少引入的正反应性为：

Δρt=[(αmod+αdop)·G+X]·t

(3)

采用保守的硼微分价值，与上述正反应性对应的等效硼浓度为：

(4)

t时刻，RCS冷却剂中的实际硼浓度如下公式(5)，要求反应堆达到安全停堆状态后RCS冷却剂实际硼浓度大于安全停堆硼浓度1 300×10-6。

(5)

式中：Δρt——t时刻由于RCS冷却和氙毒减少引入的总正反应性，10-5；

ΔCt——t时刻与RCS冷却和氙毒减少引入的正反应性对应的等效硼浓度，10-6；

αdop和αmod——分别多普勒温度系数和慢化剂温度系数，采用SMART程序计算，考虑不同循环、不同燃耗、不同棒位组合情况下随时间变化的包络值，而不是采用固定的包络值。

该方法在足够保守的前提下考虑了反应性反馈系数的现实变化情况。热停堆后(αdop+αmod)随时间变化的包络值见表2。

表2 (αdop+αmod)包络值Table 2 Bounding Value of(αdop+αmod)

G——RCS冷却速率，考虑RCS最大冷却速率为电厂运行技术规格书要求的28 ℃/h；

X——氙毒减少的速率，取SMART程序计算结果的保守值-126×10-5/h；

β——硼微分价值，取保守值-6.1 pcm/ppm；

Ct和Ct-1——为t时刻及上一时间步长RCS冷却剂中的实际硼浓度，10-6。

根据不同循环、寿期末、最大价值控制棒卡棒、零硼、零氙工况下的SMART计算结果，开始冷却时堆芯的最大有效增值系数keff为0.977，而要求的安全停堆有效增值系数keff在考虑恰当裕量后为0.99。考虑在硼酸注入过程中，允许keff增大至0.99，对应反应性裕量Δρ为1 300×10-5。即允许在硼酸注入过程中某一时段一回路冷却剂实际硼浓度Ct小于ΔCt，但要求其未完全补偿的正反应性小于1 300×10-5；在达到安全停堆状态后实际硼浓度大于1 300×10-6。

表3给出不同硼酸溶液浓度情况下，为补偿事故长期阶段堆芯冷却过程中引入的正反应性所需的最小硼酸溶液注入流量要求。

表3 硼酸溶液最小注入流量要求Table 3 MinimumInjection Flow Rate Requirement of Boron Solution

1.3 硼酸注入最大流量限值

为了保证在堆芯长期冷却过程中，一回路压力边界的完整性不会由于应急硼注入系统的运行而受到威胁，并保证稳压器能有效执行其功能，应确保稳压器不满溢、安全阀不开启。从保守角度考虑，在系统运行过程中不占用稳压器汽空间。

(6)

(7)

(8)

ΔVt=V0-Vt

(9)

式中：ΔVt、V0、Vt和Vt-1——为一回路剩余水体积、热态零功率下一回路水体积、t时刻和上一时刻一回路水体积，m3；

ρRCS、ρt、ρt-1和ρREBS——为热态零功率、t时刻和上一时刻一回路冷却剂的密度及注入的硼酸溶液密度，kg/m3；

RateREBS——向RCS注入的硼酸溶液流量，m3/h；

MRCS——电厂热停堆工况下RCS的冷却剂装量，kg。

电厂热态零功率RCS冷却剂温度为295 ℃，压力为15.5 MPa；安全停堆状态下温度为140 ℃，压力为3.2 MPa。按RCS最大降温速率28 ℃/h计算，总的降温持续时间为5.53 h。注入不同硼酸溶液浓度、不同流量情况下稳压器汽空间占用情况如图1所示。

图1 硼酸最大注入流量要求Fig.1 Maximum Boron Solution Injection Requiement

从前文分析可以看出，应急硼注入系统的最佳配置方案为采用浓度为8 000×10-6的天然硼溶液、最小注入流量为9.0 m3/h，最大注入流量限值为12.0 m3/h，既可满足事故长期阶段反应性控制要求，又可保证一回路压力边界完整性不受威胁，且便于泵的选型，无需采用价格昂贵的富集硼和额外的保温措施防止硼结晶。

2 事故长期阶段反应性控制

对于NON-LOCA长期阶段，应急硼注入系统向RCS注入的硼酸溶液满足前文所述的总量和流量要求，即可确保堆芯处于次临界状态并保持足够的停堆深度。对于较大尺寸的LOCA工况，由于反应堆冷却剂整体沸腾导致的空泡效应和RIS注入的含硼水引入的负反应性，可以确保堆芯处于次临界状态。但对于较小尺寸LOCA长期阶段，以上两条途径引入的负反应性有限，若硼酸溶液从发生破口的主管道注入，部分硼酸溶液将从破口流失，则前文所述的硼酸溶液总量和最小注入流量可能不满足较小尺寸LOCA长期阶段的反应性控制要求。

2.1 破口谱分析

“华龙一号”为三环路压水堆核电厂，在设计基准事故长期阶段硼酸溶液经安注管线从三条冷管段注入RCS。采用系统性热工水力分析程序进行破口谱分析，确定三条冷管段压力基本相同的最大破口尺寸DB(等效破口直径)和破口流量可被RCV上充流量补偿的最大破口尺寸DR。在实际破口尺寸D不大于DB的情况下，在以前文所述的硼酸溶液总量和最小流量向RCS注入过程中，至少有2/3可有效进入堆芯。在D小于DR的情况下，仅依靠RCV上充即可补偿破口流量损失。分析结果如图2和图3所示，DB和DR分别为2.2 cm和1.2 cm。

图2 三个环路冷管段压力(DB=2.2 cm)Fig.2 Pressure in 3 Cold Leg (DB=2.2 cm)

图3 破口流量和RCV上充流量(DR=1.2 cm)Fig.3 Break Flow Rate and RCV Charge Flow Rate (DR=1.2 cm)

2.2 LOCA长期阶段反应性控制

对于实际破口尺寸小于DR的工况，破口流量可由RCV上充流量补偿，属于预期运行事件，可由RCV调节和补偿堆芯反应性变化。对于事故长期阶段的反应性控制，仅需关注破口尺寸大于DR的事故工况。

2.2.1 实际破口尺寸大于等于DB

在实际破口尺寸等于DB的工况下，三个环路冷管段压力相同，向三个环路注入的硼酸溶液流量也基本相同，至少有2/3硼酸溶液进入堆芯。保守考虑，在该破口尺寸下仅依靠RIS注入的含硼水补偿堆芯冷却过程中引入的正反应性，不考虑额外注入硼酸溶液。堆芯反应性变化如图4所示，在达到安全停堆状态后一回路冷却剂实际硼浓度为1 452×10-6，大于安全停堆的硼浓度1 300×10-6，且过程中每个时刻的实际硼浓度都大于临界硼浓度，表明在该破口尺寸情况下仅依靠RIS可以满足堆芯反应性控制要求。在实际破口尺寸大于DB的工况下，RIS流量和一回路冷却剂空泡效应引入的负反应性更大，仅利用RIS注入的含硼水可满足堆芯反应性控制要求。

图4 D=DB工况下堆芯反应性控制曲线Fig.4 Reactor Core Reactivity Control Curve for D=DB

2.2.2 实际破口尺寸在DB和DR之间

实际破口尺寸在DB和DR之间的工况下，保守考虑应急硼注入系统注入的硼酸溶液为前文所述的总量和最小流量的2/3，同时考虑RIS注入的硼水引入的负反应性。堆芯反应性控制曲线如图5所示，达到安全停堆状态后RCS冷却剂实际硼浓度为1 785×10-6，大于安全停堆硼浓度1 300×10-6，且过程中每个时刻的实际硼浓度都大于临界硼浓度，表明在该破口尺寸范围内依靠RIS和应急硼注入系统注入的硼酸溶液共同作用，可以满足事故长期阶段的反应性控制要求。

图5 DR

从以上分析可以看出，对于华龙一号核电厂，对于任何尺寸破口失水事故利用RIS和/或应急硼注入系统注入的硼酸溶液可以满足事故长期阶段的反应性控制要求。

3 结论

反应性控制是核电厂正常运行和事故工况下均要可靠执行的基本安全功能之一。本文通过研究华龙一号核电厂设计基准事故长期阶段的反应性控制要求，提出该阶段的反应性控制措施，并针对事故工况对该措施进行论证。研究结果表明，对于NON-LOCA和任何破口尺寸LOCA长期阶段，采用独立于RCV和RIS的应急硼注入系统向RCS注入采用天然硼溶液，可实现事故长期阶段堆芯反应性的有效控制。本文采用具有足够保守性且尽可能符合实际情况的反应性反馈效应分析方法，避免采用价格昂贵的富集硼溶液，且无需采取特殊的保温措施防止硼结晶，具有较高经济性，为确保堆芯长期冷却和安全提供了必要条件。本文研究结果可为压水堆核电厂设计基准事故长期阶段的堆芯反应性控制提供参考。